防护工程综合防护优化模型研究

马 峰¹, 朱万红², 倪明放³

(1.火箭军工程大学 作战保障学院，陕西 西安 710025; 2.陆军工程大学 野战工程学院，江苏 南京 210007; 3.吉林大学 珠海学院，广东 珠海 519041)

摘 要： 防护工程综合防护技术研究对于提升防护工程的地位、作用和生存能力至关重要。利用综合防护优化模型可以对各类防护资源进行合理运用，进而为防护工程的建设改造提供科学的决策参考。本文基于如何对防护工程综合防护措施进行合理设置，建立了防护工程综合防护优化模型，并从易于计算求解角度对所建模型进行了可等价转换的理论推导。论文还结合实例计算结果对模型进行了分析验证。

关键词： 防护工程；综合防护；优化模型；生存概率

0 引言

防护工程是国家和军队战时指挥体系安全不间断运转的重要保障，在信息化战争中发挥着重要的作用。在战争中，防护工程更是敌进行重点侦察监视和攻击摧毁的对象，为保证其有效生存，必须对其加强防护和实施伪装。随着攻击型武器的不断发展，核、生物、化学、电磁等各类武器对防护工程及其中的人员有着不同的毁伤效果^[1]。因此需要考虑面临的各类毁伤因素的作用，研究需采取的相应防护措施。

综合防护^[2]的内涵是：在敌方武器系统的攻击破坏下，防护目标可能同时受到各类毁伤因素的共同作用，必须有机地结合多种防护措施来抵御打击，使得战时功能得到充分发挥，达到最佳的生存效能和优良的效费比。依据综合防护的涵义，防护工程的综合防护措施不局限于工程防护措施，主要分为以下几类^[3]：

(1)工程防护措施

工程防护措施包括采取修筑防护工程、实施工程伪装、设置障碍物、超低空主动拦截和触地拦截等工程性防护策略，使敌方武器系统无法毁伤我方的防御工事及工事内的防护目标(人员、武器等)。

(2)非工程防护措施

非工程防护措施包括干扰对抗敌精确打击武器，将其迷盲、击毁或使其偏离预定目标，从而丧失毁伤能力的措施。如，中、远程主动拦截敌方来袭武器，近程抗击击毁、电子对抗以及防止被敌人侦察识别而采取的各种措施。

x _ij =1或0

一年一度的波尔多特级酒庄联合会（UGCB）葡萄酒品鉴会近期在青岛、北京、上海、成都、西安、广州闪亮登场。今年一共到场95家酒庄，专业人士可以到现场一次性喝遍2015年份各大列级庄佳酿。

保障措施是指为了使工事内人员能正常作业，以及装备系统的不受损等，而采取的各种措施。如装备、零件的维修和更换等。

针对第i 种毁伤因素，采用相应的第i 种防护措施中的第j 种防护等级时，防护工程没有被该种毁伤因素破坏的概率是防护工程针对各种毁伤因素采取的防护措施功能独立，那么防护工程没有被所有N 种毁伤因素破坏的概率即为本文将这一概率值定义为防护工程在敌打击下总的生存概率。

综合防护优化模型的建立，可以对防护工程的建设方案制订提供重要的决策依据：通过优化模型来对防护方案进行合理的构建，进而运用有关毁伤理论和计算机模拟方法，使得在防护工程生存能力最大的情况下，计算出我方人力、物力、时间等各种有限资源的合理分配方案，从而为综合集成防护决策提供参考。

1 综合防护优化模型

不同类型的防护工程有不同的防护策略，因而建模方案也有所差异，参见文献[4～7]。本文对防护工程综合防护措施进行建模，目的就是要提高其战场生存能力，同时将防护所需费用控制在合理的范围之内。综合防护体系包含多种类型的防护措施，如抗冲击，抗震动，抗电磁脉冲等措施，各类防护措施在防护功能上是独立起作用的。直接对这些防护措施进行分类，计算其生存概率并优化结果，虽然在理论上是可行的，然而却无法做到合理集成。必须依据所防护的目标的作用性质，可能受到的敌方武器威胁以及综合防护中目标重点采取的防护措施进行分析简化，建立一个能用于定量分析和计算的优化模型，才更有意义。

假设防护工程针对种毁伤因素拟采用种防护措施，每一种措施都有若干种等级(方案)可供选择，用U _i 表示第i 种防护措施的防护等级数量；

定义决策变量

模型常量如下

F ₀:表示上级对整个工程综合防护措施下拨的总费用;P _ij :采用第i 种防护措施第j 种防护等级时(即此时x _ij =1)，防护目标被破坏的概率。在实际中，这一概率数值可以通过大量的工程实验得到;f _ij :目标采用第i 种防护措施第j 种防护等级时所需消耗的费用；δ _i :决策者所能接受的第i 种防护措施费用占总费用的最大百分比。

对于每一种防护措施，在综合防护的设计中，只采用某一个防护等级，故有

(5)千年古村民居.华堂村的古民居均为四面房子、中间天井的四合院形式，有颇具特色的卵石路相通，均有百余年历史.不少古民居因住户外出打工、另建新房等原因，已没有人居住，也没有人维修、开发利用.调查中走访的一处华堂村内最大最有名的古民居“善庆堂”，整个建筑群只有一个80多岁的老人居住.据调查统计，华堂村有一半以上的古民居处于无人居住的闲置状态.

模型的优化目标是最大化采用N 种防护措施及相应等级时总的生存概率，即

封国生也表示，随着病种分析的持续深入，精细化管理系统对医院人才培养、学科建设方面的促进作用将更加显现。

定理 在相同的约束条件(2)～(5)下，目标函数P (x )与线性函数有相同的最优解。

由于其不能超过上级下拨的总建设费用，故有F ≤F ₀。

在综合防护体系中，某项防护措施的消耗费用占下拨总费用的比例不能超过规定的百分比，故有

本文从钢管桁架—沉箱基础装配式新型码头结构能否满足安全使用要求的角度出发，：博上部钢管桁架结构与下部重力式沉箱基础分开计算，计算结果显示，上部钢管桁架受力、位移特征值均满足规范要求；下部基础的抗滑、抗倾稳定性均符合规范要求；基床顶面的最大应力也远小于工程区域地基实际承载能力，可见钢管桁架—沉箱基础装配式新型码头结构设计合理，能够很好的适应大水位差山区河流。

=1-P _ik ·x _ik =(1-P _ik )^x_ik

神经衰弱患者心理问题突出，心理反应强烈有时比其他临床科室的患者有更大的心理危机,可根据患者的病情给予分类并实施不同的心理护理（见表1）。

(1)

约束条件为:

少数地方政府及土地管理部门认识不到位，认为水库确权划界是同地方争土地，同百姓争利益。有的地方政府甚至以行政决定书的方式支持村民对土地的集体所有权，水库确权划界解决难度较大。

(2)

(3)

(4)

(3)保障措施

为以后分析的方便，我们将上述模型中约束条件(2)～(5)构成的可行解集合用Ω表示。由于目标函数是非线性的，该模型(1)～(5)因而是一个非线性0-1整数规划模型，其特殊情形是一个背包问题，故该模型是一个NP 难问题，很难求解。目前为止的文献中，并没有好的算法，尤其是当规模比较大时，求解更加困难。一些智能算法如遗传算法、模拟退火算法等可对其进行处理，但计算效果如何，无法评估。因此，若能找到传统的精确算法求出模型的最优解就显得尤为重要。

2 优化模型等价转换的理论分析

众所周知，线性整数规划要比非线性整数规划容易求解许多。尤其是在计算规模比较小时，线性整数规划完全可以通过分支定界法或是割平面法求解得到最优解。目前国际上流行的CPLEX商业软件^[8](由IBM开发)，对几十乃至上百变量个数的线性整数规划在较短的时间内，可计算出最优解，因而可以满足决策的需要。因此，本文的主要策略是不经过松弛等方法，将模型(1)～(5)转化为等价的线性0-1规划模型，进而利用CPLEX软件来计算最优解。为此，本文首先证明以下定理：

引理 当决策变量x _ij 是0-1整数变量且满足约束条件(2)时，对任意的i ，有成立。

证明 若有某x _ik =1成立，由于则有x _ij =0,∀j ∈{1,…,U _i },j ≠k ,故有

我在《动物——人类的朋友》单元以“我是动物的好朋友”主题班会展开交流活动，让学生展示了自己多才多艺的一面，既展示了自己，获得了知识，又加强了保护动物的意识，同时学生在小组合作的学习和交流中，情感态度与价值观方面的收获更是不可估量的。

考虑到决策的灵活性，此处并不要求所有δ _i 之和严格等于1。

1.3.5 比较指标 比较评分制对疤痕子宫再次妊娠阴道成功分娩的灵敏度及特异度；疤痕子宫再次妊娠阴道分娩成功组、疤痕子宫再次妊娠阴道分娩未成功组及疤痕子宫再次妊娠选择性剖宫产组三组之间年龄、孕周、产后出血量、住院时间、新生儿阿氏评分进行两两比较。同时将疤痕子宫再次妊娠阴道分娩成功组与无疤痕子宫阴道分娩成功组两组进行产程时间及产钳助产例数比较。

综合上述分析，为了使防护工程总的生存概率最大化，防护工程综合防护优化模型的目标函数为:

即证。

由上述引理，目标函数因而我们有

logP (x )

将上式后端项定义为则我们有如下定理。

在目标的综合防护建设中，各项防护措施所需消耗的总费用F 为

证明 设x ^*是模型(1)～(5)的最优解。则有∀x ∈Ω，0<P (x )≤P (x ^*)<1,由于对数函数是单调增函数，故有∀x ∈Ω,logP (x )≤logP (x ^*)<0,即在相同的可行集合Ω下，若目标函数P (x )在点x ^*处取到最大值，则logP (x )在点x ^*处亦取到最大值。即证。

本研究在充分收集紫玉兰地理分布信息及相应气候变量数据的基础上，通过DIVA-GIS软件模拟其地理分布区，并分析其分布格局与气候因子之间的关系，探究全球气候变化对其潜在适生区的影响，以期为紫玉兰的保护及利用提供数据支持。

故求解原模型等价于求解以下线性0-1规划模型

聪明的农民都会就地取材，到田边地头、河畔沟边，找蓑衣草制作蓑衣。这种蓑衣草其实也是茅草的一种，不过它长得更修长，有很强的韧性，不怕水浸。

(6)

约束条件为:

(7)

(8)

(9)

x _ij =1或0

(10)

上述转化后的等价模型是一个线性0-1整数规划模型。对于这一类线性整数规划，常用的精确算法是分支定界法与割平面法。不同于非线性整数规划的难解性，线性整数规划在较小规模内可以通过精确算法得到最优解，可以很好地满足实际工作的需要。目前求解线性整数规划比较流行的软件有Lindo, Lingo, CPLEX, 这些软件主要是基于分支定界法来进行求解。在本文的计算机仿真中，使用CPLEX来求解。

3 实例分析与模型求解

假设某防护工程拟采用5种措施进行综合防护，即：工程伪装措施、干扰防护措施、防震隔震工程防护措施、抗电磁脉冲毁伤工程防护措施和工程结构抗力防护措施。分析该工程如何合理采用这5种防护措施进行综合防护，使得在工程建设的投入总费用给定的情况下，该工程的生存概率达到最大。

3.1 基础数据假定

现知某防护工程建设在给定的地形、地物环境下。每类防护措施所采取的各项方案、及其相应的建设费用与破坏概率、所占最大费用比例见下表1、表2、表3、表4，表5所示(基于保密原因，表中呈现数据均为假定数据)。

本研究在建立青皮药材的HPLC指纹图谱的过程中曾分别考察了乙腈-0.5%醋酸溶液、乙腈-0.2%醋酸溶液、乙腈-水、甲醇-0.5%醋酸溶液、甲醇-0.2%醋酸溶液、甲醇-水为流动相时色谱峰的分离效果。结果，以乙腈-0.5%醋酸溶液为流动相时分离效果最佳，色谱峰的分离度及峰形均良好，且保留时间合适，故最终选择乙腈-0.5%醋酸溶液为流动相进行梯度洗脱。本研究还分别考察了在284、300、360 nm不同检测波长下的出峰情况。结果，检测波长为360 nm时的出峰数较多，故最终选择360 nm为检测波长。

表1 工程伪装措施各等级防护效能及其费用表( δ ₁ =30%)

表2 干扰防护措施各等级生存概率及其费用( δ ₂ =40%)

表3 结构抗力防护措施各等级生存概率及其费用( δ ₃ =60%)

表4 防震隔震工程措施各等级生存概率及其费用( δ ₄ =20%)

表5 抗电磁脉冲防护措施各等级生存概率及其费用( δ ₅ =20%)

3.2 计算结果分析

在本实例中，共有5种防护措施，即N =5，变量x _ij 的个数为22个。为验证计算效果，本文给出不同的工程建设总费用，利用CPLEX作为计算软件求解相应的等价模型(II)，给出求解后的五种防护措施的选择最优方案。如表6所示:

第二，气息的使用和控制。呼吸是歌唱的动力，中国自古就有“气沉丹田”这样的说法，若没有气息的支撑，声音既不能持久也不能很好地表达，如若控制不好，还会走音［2］。同样，美声更注重呼吸，它讲究的是胸腹式呼吸，人在歌唱时，小腹会自然收缩，两肋会向外扩张，这样横膈膜才会下降。因此，从对气息的要求来说，民族唱法和美声唱法是一致的，都需要用气息来推动支撑声音，都是将气息作为最原始的动力。

表6 不同费用下的最优生存概率

由表6可得出以下结论：

(1)随着工程建设总费用的增加，在最优的综合防护方案下，该指挥工程的生存概率不断提高。因此在工程的建设项目预算上要舍得投入，才能得到最佳的生存能力。

(2)随着投入费用的持续增加，防护工程的生存概率的提高幅度越来越小。这符合经济学上边际效应递减的规律。

(3)由表可以看出，在投入费用最少至300万元的时候，模型的最优解仍然是各项防护措施综合起来。而不是某项防护措施等级最高，其他项不采取任何防护措施。这充分说明，只有采取综合防护措施，才能最大限度地提高防护工程的生存能力。

微电影(Micro film)，即微型电影。微电影是指其播放时间超短(30秒—300秒)、制作周期超短(1-7)天或数周，规模投资超少(几千——数千万元每部)的具有完整故事情节的视屏(“类”电影)短片。

(4)在综合防护上的投入，既不能太少，也不能太多。投入太少的话，工程的生存概率低；投入太多的话易造成浪费。例如费用在570万的时候，生存概率达到0.786，各项防护措施也达到最高等级。继续增加费用时，在现有可选措施下生存概率并不能继续提高。因此，在综合防护上，既要投入合理的费用，又要使投入的费用达到最优的资源分配，这也是本文建模的立足点。

4 结语

本文针对综合防护优化模型，利用模型的性质，经过严格的理论推导，证明可等价转换为线性0-1规划问题。由于转化后的问题具有线性性，因而可利用计算软件，很容易地求出优化后的最优解，解决了原模型不易求解的难题。

参考文献：

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[2] 刘建永,邬建华,钱七虎.重要目标防护综合集成探讨[J].中国军事科学,2004,17(5):132-137.

[3] 朱万红,陶金,王凤山.防护工程综合防护研究综述[J].防护工程,2009,4(31):18-23.

[4] 王可定.地下指挥中心综合防护模型研究[D].军事系统工程理论创新与实践,北京:军事科学出版社,2000.

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[7] 朱万红,王可定.防护工程系统分析[M].北京:军事科学出版社,2009.

Research on Comprehensive Protection Model for Protective Engineering

MA Feng¹, ZHU Wan-hong², NI Ming-fang³

(1.College of Combat Support ,Rocket Force University of Engineering ,Xi ’an 710025,China ; 2.College of Field Engineering ,Army Engineering University ,Nanjing 210007,China ; 3.Zhuhai College ,Jilin University ,Zhuhai 519041,China )

Abstract :The research on comprehensive protection technologies for protective engineering has emerged as an important issue for strengthening the role of protective engineering and improving the survival probability. By employing the optimization model of comprehensive protection, different comprehensive resources can be well used, thus any scientific decision-making supports for construction and renovation of the project can be provided properly. This paper studies the reasonable setting of the comprehensive protection for protective engineering. An optimization model of comprehensive protection is formulated. To solve the model easily, theoretical analysis on equivalent conversion of the model is conducted. Finally, we provide an application example to illustrate the validity of the model.

Key words :protective engineering; comprehensive protection; optimization model; survival probability

中图分类号： E951;O221.4

文章标识码： A

文章编号： 1007-3221(2019)09- 0001- 05

doi: 10.12005/orms.2019.0192

收稿日期： 2014- 06-27

基金项目： 国家自然科学基金资助项目(11701564)

作者简介： 通信作者;马峰(1987-)，男，湖北襄阳人，军事运筹学博士，讲师。

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