2000年上海市“杜邦杯”中学生应用数学竞赛决赛试题及简解，本文主要内容关键词为：上海市论文,中学生论文,杜邦论文,试题论文,决赛论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
上海市第九届（2000年“杜邦杯”）中学生应用数学竞赛于2000年9月举行决赛。竞赛题都是有实际应用背景的问题， 着重考查学生分析问题、解决问题的能力。
一、以下两题任选一题
1.某企业从一月份起生产一种产品，其市场价P为每吨1万元，它的生产成本由两部分组成，一部分是每个月固定不变的（即固定成本F）；另一部分随产量而变化（即可变成本V＝PQ，Q为产量）。假设固定成本F＝210万，一月份的产量Q[,1]＝400吨，可变成本V[,1]＝100万元，并设产量以每月1.2％的比率增长。
（1 ）求该企业在第二年末时的月利润（注：利润＝总产值－总成本。计算结果保留两位小数）。并问从什么时候起，企业的月利润可超过230万元？
（2）如果该企业从第二年末开始以每个月当月利润的60 ％进行短期投资，投资的下个月即可获得一次性回报，回报率为2％，那么， 企业的月利润在什么时候便可超过230万元？
