如何理解普朗克常数h在量子物理中的地位、作用和意义，本文主要内容关键词为：普朗克论文,常数论文,量子论文,地位论文,物理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学生在学习爱因斯坦的光电效应时，认识了微观领域中能量的不连续，每个光子的能量是E=hv（也叫光量子或一个小能量包）；学习玻尔氢原子理论时，知道氢原子的能级是不连续的，氢原子在吸收或辐射光子时不是任意的，要满足能级的跃迁假设，即吸收或辐射光子的能量等于前后两个能级之差(
)；学习物质波 （德布罗意波）时，认识到任何一个运动着的物体，无论从微观到宏观，都有一种波与它对应，波长与动量的关系是
；学习不确定关系时，知道微观粒子的位置与动量的不确定关系是
。在具体计算某物理量时都用到了普朗克常数 h，但学生对普朗克常数h在量子物理学的地位、作用及意义却并不理解，教材也没有对普朗克常数h为何引入作具体的分析，致使学生对量子物理学部分缺乏继续观赏景点、探究未知领域的激情。笔者通过下述方法进行了课堂教学适当的补充，发现学生对量子论部分的公式理解、应用、学习热情极好。
要理解普朗克常数h在量子物理中的地位、作用和意义，有必要认识量子物理学的发展背景和热辐射问题，因为热辐射问题是量子论的发源地。
一、量子物理学发展的背景
19世纪末，物理学理论已发展到相当完善的阶段，物体的机械运动在速度远比光速小时准确地遵从牛顿力学的规律；电磁现象的规律（包括光的波动理论）总结为麦克斯韦方程组；热现象也有完善的热力学和经典统计物理的理论。当时有不少物理学家认为，物理学的大厦已经基本建成，物理学理论上的一些基本的原则问题都已得到解决，后辈们只需要把已有的实验做得更精密些，已知公式中的各个常（数）量测得更精确些，在一些细节上作些补充和修正罢了。正当物理学家为经典物理学理论的辉煌成就而欢欣鼓舞之时，一些新的实验事实与经典物理学理论发生了尖锐的矛盾，例如：迈克耳逊—莫雷实验没有提供绝对静止的状态存在的证据（以太漂移实验的零结果），黑体辐射的“紫外灾难”等，使经典物理学面临着新的危机，以致开尔文把这些矛盾说成是在物理学晴朗天空上的“两朵”乌云，他满怀信心地预言：“对于在19世纪最后四分之一时期内遮蔽了热和光的动力理论上空的这两朵乌云，人们在20世纪就可以使其消散。”历史发展表明，这两朵乌云终于由相对论和量子论的诞生而拨开了，从此引起了物理学中一场深刻的革命，量子论和相对论一起，成为近代物理学两块理论基石。
二、黑体辐射问题
任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，物体向四周所发射的能量称为辐射能。19世纪末叶，人们对热辐射的规律性，尤其是对黑体辐射能量按波长分布的函数的研究产生了浓厚的兴趣。这是因为那时城市照明提到日程上来了，人们探求新的光源，寻找有效的发光方式，由于对黑体表面测温和工业上高温测量的需要，有必要对辐射能量按波长分布的函数曲线与温度的关系进行详尽的研究。当时的欧洲，人们对炼钢技术关于炉火与钢炉的颜色感到惑解，因为炼钢的好坏常取决于炉内的温度，而温度可从颜色中得到反映，即需要知道炉内热辐射的强度分析——不同波长（颜色）对应的辐射强度，依此来把握炼钢的时机。而在实际中人们发现理想物体——黑体发射电磁辐射能力，比同温度下的其他物体强。在黑体辐射中，存在各种波长的电磁波，其能量按波长的分布与黑体的温度有关，为了从理论上解释黑体辐射的特性，德国物理学家维恩(Wilhelm.Wien,1864～1929)导出了一个黑体辐射能量按波长分布的“维恩公式”，但是这个公式只适用于波长较短、温度较低时。英国物理学家瑞利(Lord Rayleigh)和金斯(J.H.Jeans)也导出了另一个公式，但是，它却只适用于波长较长、温度较高时。理论与实验不符合的情况主要发生在短波长的紫外区域，因此这一困难被称为“紫外灾难”。为了找到一个在各种波长范围内都能与实验事实相符合的黑体辐射公式，物理学家绞尽脑汁。
1900年，德国物理学家普朗克(M.Planck,1858～1947)根据黑体辐射的实验数据，利用内插法建立了一个普适公式，其中关键引入一个常数h，后被称普朗克常数。1900年10月9日他在德国学术会上报告了自己的成果，这个公式被认为是正确的普适公式，普朗克本人认为这个公式必能从某些理论中推导出来，他运用经典物理学的所有理论和方法，但都没有获得成功。失败在哪儿？普朗克注意到在过去的理论中，器壁上的分子、原子被看作吸收电磁波的“振子”，在能量上可以连续变化，电磁波和振子之间的能量交换，可以连续地减少或增大，正是这种连续变化导致了“紫外灾难”。普朗克这时面临着一种选择，是坚持旧的观点而不顾事实还是面对事实抛弃旧的观点？最终他尊重事实，放弃了经典的能量均分原理，勇敢地提出了能量子假说：黑体是由许多振子组成的，振子的能量不是连续地变化的，当它吸收和辐射频率为v的电磁波时，只能是一份一份地进行，每份的能量为ε=hv，每个振子的能量是这个基本单位的整数倍。根据这个假设，从理论上可推导出普朗克公式，1900年12月14日，普朗克在德国物理学会上报告了自己的研究成果，他的公式得到了肯定。
能量子假说的提出，给经典物理学打开了一个缺口，为量子物理学安放了一块基石，宣告了量子物理学的诞生，从此量子化概念和普朗克常数h进入了物理学。1905年，爱因斯坦(Albert Einstein,1879～1955)继承和发展了普朗克的量子论，提出光量子（光子）理论，从而正确地解释了光电效应，向人类揭示出光的本性具有波粒二象性。在20世纪的第一个10年里，以爱因斯坦为代表的科学家发展和传播量子论，使它从孤立的“辐射问题”变为普遍的“量子问题”，1913年，玻尔把量子论用于原子结论，从理论上解释了线光谱的起源、原子结构的稳定性等理论问题，量子论达到全盛时期。但由于玻尔理论除适用于氢原子外解释其他原子困难重重，致使量子论又日趋衰落。 1924年，德布罗意提出实物粒了具有波动性假说；1925年，乌楞贝克和古德史密特提出电子自旋假设；1925～1926年间，海森伯、狄拉克和薛定谔等人建立了量子力学。1928年开始，量子物理学迅速向纵深方向发展：理论上的发展是从非相对论到相对论，从单粒子到多粒子，从粒子到场；应用上的发展是解决原子领域的实际问题，成为核物理、固体物理等领域中最强有力的武器；到20世纪40年代建立了量子场论等等，使人们认识了普朗克常数h的作用和地位，所以，一部量子物理发展史也就是普朗克常数h的发展史，1900年，人们仅把h视为能量子与v成正比的一个比例常数，而今天人们认识到h是一个普适常数，它表征了量子物理，正如真空中的光速c表征相对论一样。
三、普朗克常数h在量子论中的作用
从普朗克常数h的发展史可以看出量子论发展到哪里，普朗克常数h就在哪里出现，量子理论的公式或方程式中都无一例外地含有普朗克常数h。例如：能量子：
ε=hv。
光电效应方程：
微观粒子的波粒二象性：
微观物理有两个最基本的特征，其一是微观粒子具有波粒二象性；其二是微观物理量是量子化的。在前者，普朗克常数h起联系微观粒子波粒二象性桥梁的作用；在后者，普朗克常数h起定性和定量两方面的作用，定性上表征微观量是量子化的，定量上表征该量量子化的数量级。
四、普朗克常数h在量子论中的意义
对于上述量子理论的公式或方程式中，如果我们让h→0，则能量子ε→0，能量间隔（不连续的“台阶”）变成无限小，因而能量的变化成了连续的，这就是我们所说经典振子理论的情形。
对于德布罗意波长，如果让h→0，则得λ→0，因而物质粒子没有波动性。这就是经典物理的结论。宏观物体的质量比微观粒子的质量至少大20多个量级，即使是速率很低，但由于入很小，致使λ→0，观察不到宏观物体的波动性。
在康普顿效应中，如果让h→0，则得Δλ→0，因而
，这就是电磁波经物质散射后波长不变的经典结论。
在不确定关系中，如果让h→0，则得
，则粒子就有准确的位置和动量，这是经典力学的结论。
以上说明，如果h→0，则波粒二象性和量子效应都消失，微观与宏观无差别。但实际上h≠0，所以微观领域有上述两个基本特征，可是由于h非常小，所以两个特征明显地存在于微观领域，不存在于宏观领域，由此可见，h起着微观与宏观的分界线的作用。
教学实践中表明，通过上述的分析与说明，学生能较好地认识到普朗克常数h在量子理论中的地位、作用及意义，不仅较深入地理解了上述各公式中每个量的物理涵义，而且激发了学生学习量子物理的热情，调动了他们探究学习的内驱力和求知欲。
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