基于数形结合思想的高中数学应用研究论文_曹爱梅

摘要：一直以来“数学”给人的印象都是枯燥、晦涩、难懂，导致很多学生对数学都是“谈数色变”，从内心抵触数学，这种情况下，对高中阶段的数学教学的教学工作带来了一定的难度。但是，在数学课堂上引入数形结合思想，引导学生利用此方法去解决晦涩的数学问题、理解难懂的数学概念，可以让学生改变对数学的印象，从而增加了对数学的兴趣。本文从数形结合思想对数学教学的意义以及课堂应用上进行阐述。

关键词：高中数学；高教学；数形结合应用

引言：

对高中阶段的数学学习而言，数形结合思想有着非常重要的作用。这一思想是利用数和形相结合对数学问题进行分析并解决的，让“数”与“形”之间进行转换，把难懂的数学概念用直观的图形形式表现出来。高中阶段的数学授课面临数学中相对抽象的概念以及问题，很多学生对其理解不到位。所以，老师如果可以引导学生利用数形结合思想，将抽象数学概念具体形象化，那么，晦涩的数学问题就变的容易很多，可以有效增强学生对数学的兴趣和问题分析解决能力。

一、数形结合思想引入高中数学课堂中的重要意义

数学可以分为两大部分：“数”与“形”，二者属于相辅而行，又属于互相矛盾的关系，但是二者又彼此不得分离。数形结合思想是数学学科的重要思想方法之一,它对于高级中学阶段的数学的学习与教学有着非常重要的作用。同时，它也是高考数学考察的重点之一。数形结合思想是依据数和形的对应关系，将数与形进行转换，以此来解决数学问题的,让复杂问题简单化呈现,让抽象问题直观化,让学生不再陷入数学的解题困境中，可以在一定程度上提高学生对数学学科的学习自信心。

二、具体应用

（一）数形结合思想在解决实际问题中的应用原则

1、双向思考原则

在利用数形结合思想解决数学问题时，需要从代数角度进行分析，也要从几何图形方面进行思考，二者都不可缺失，需要将二者结合利用，才可以正确地分析问题，解决问题。

2、等量转换原则

等量转化原则要求在利用数形结合思想，进行代数与几何图形之间进行转换的时候，互相之间的“变量”交互是相对应且等价的。

3、简单原则，将数形结合思想引入高级中学阶段的数学课堂，目的是简化复杂的数学问题，所以，应该尽量减少繁琐的计算。

（二）数形结合思想方法的应用措施

1、数形结合思想与晦涩的数学概念相结合

在高中阶段的数学授课中，概念理论是不可缺少的部分，是高中学生数学知识体系搭建的基础。但是，因为数学概念语言相对比较严谨，所以，学生对其的理解很难到位，导致其信心足。因此，老师可以将数形结合思想引入授课当中，把抽象概念形象化，二者结合理解，让学生直观的理解数学理论概念。

2、引导学生在自主学习中利用数形结合思想开启自我学习的大门

高中阶段的学习，自主学习对于学生在高级中学阶段的求学生涯而言很重要，但是数学学科的自主学习，由于其概念的抽象性，导致学生缺乏自主学习兴趣，所以，老师可以引导学生用数形结合的方法进行自主学习。向学生传授一些数学技巧和方法。教授学生了解数形结合思想的作用以及如何应用。

三、数形结合思想在高级中学阶段的数学中的具体应用

（一）数形结合思想在代数中的应用

（二）在复数中数形结合的体现

（三）数形结合思想在函数问题中的应用

五、结束语

总而言之，数形结合思想的应用范围非常广。它对于学好数学以及做好数学授课工作有着非常重要的作用。在解答数学习题的过程中，数形结合思想方法应用十分广泛，它可以让学生创新思维，从不同的角度对问题进行思考，可以将复杂的问题进行简单化处理。这样可以对谈“数”色变的学生而言是非常有利的，所以老师在教学工程中，根据需要，将数形结合思想融入到自己的授课中，以达到提高学生数学能力的目的。

参考文献

[1] 罗崇煜. 基于数形结合思想的高中数学应用研究[J]. 黑龙江科技信息, 2017(6):32-33.

[2] 张艳. 数形结合思想在高中数学教学中的应用研究??[J]. 中国校外教育：上旬, 2016(11):55-55,57共2页.

论文作者:曹爱梅

论文发表刊物:《教育学文摘》2020年第2期

论文发表时间:2020/4/14

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