数学教学与人文教育，本文主要内容关键词为：数学教学论文,人文论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
关于在数学教学中进行人文教育的问题，近年数学教育文献研议颇多，如文[1]、文[2]从数学的文化教育功能与数学文化侧面进行了论述，文[3]则是从教师教育的目标出发，提出“引导学生（未来的教师）不断自我增进一般科学素养，提高人文修养，……”的问题.文[4]则提出“数学的人文价值”，“人文精神的提升”等问题.怎样理解这些问题？本文试略加论述.
1 数学 文化 人文
1.1 概念解释
人、文化，什么是人文？《现代汉语词典》[5]告诉我们：人文者，不过是人类社会各种文化现象之总称.因此，人文概念与文化概念有关.什么是文化？《中国大百科全书辞典》[6]告诉我们：文化，泛指一般知识，特别是基础的语文和计算知识，在中国古代，文化又是文治、教化的总称.当今文献中的文化一词，译自英文Culture（培养），一般说来，通过基因传递的（遗传）为生物的本能，后天习得的为文化传递，人类的行为模式，大部分是后天学来，特别是有了语言文字之后，稳定的精神遗产即是文化，包括语言、宗教、社会法制、法规、礼仪、风俗、知识、信念、价值观、技术、文艺创作等等.
不同群体的文化可以不相同，但是通过传播又可产生文化交融现象而趋同，而且还可随时时间的推移不断演变.相对于整个民族文化而言，不同职业、地域中又存在着亚文化或次文化.比如，研究数学的人群，逐渐形成一种数学共同体，生成一种数学文化.
1.2 数学文化与人文学科
要弄清“人文”概念本身，就事论事不行，而需要考查由之复合的概念，最切近的是人文学科概念.人文学科（Humanities）[6]一词始于古希腊罗马，意指反映各时代对人才的不同需要环绕人类文化设置的学科，如数学、语文、哲学等.到19世纪，不再强调世俗性，而是强调同物理科学（自然科学：客观地考查世界而不联系人生意义和人类追求）的区别，进而，则要强调同社会科学的区别：科学意在寻求客观规律，认为学科研究无规则可寻的个别现象（如历史、传记等）或纯粹的个人创造（文字、艺术等）.前者用规律探求法而后者用特性描述法.
在上述意义下，数学具有双重的特性，它既是科学，又是人文学科：当我们致力于数学发现的时候，我们就在探寻客观（不以人的意志为转移）规律，当我们致力于数学发现和创造的时候，我们依靠的往往是对美和艺术的追求.
由此可见，当我们说“数学文化”的时候，既包含其“科学”的一面，又包含其“人文”的一面.但从狭义上讲，应当更强调其“人文”.但是我们在这里还应指出它的更深一层的含义：数学对人类文化的影响.齐民友先生在文[7]中极其深刻地指出：“数学除了逻辑的要求和实践的检验之外，无论是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的赦令、流行的风尚统统是没有用的.这样一种求真的态度，倾毕生之力用理性的思维去解开那伟大而永恒的谜——宇宙和人类的真面目是什么？——是人类文化发展到一定高度的标志.这个伟大的理性探索是数学发展必不可少的文化背景，反过来，也是数学贡献于文化最突出的功绩之一.”“数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平.从这个意义上讲，数学使人成为更完全、更丰富、更有力量的人.”“有人认为数学是现代文化的核心和基石，始终处于中心的地位，而影响到人类知识的一切部门.”最后获得的是一个令人心惊肉跳的结论：“历史已经证明，而且将继续证明，一种没有相当发达的数学的文化是注定要衰落的，一个不将掌握数学作为一种文化的民族也是注定要衰落的.”
1.3 现代数学文化与人文
文[2]指出：“数学文化观的最基本的理论在于它的文化层面的分析，即，它强调不同民族文化，不同地域文化所具有的数学文化的差异”，具有地域性、民族性，从而数学文化也不例外，这不过是十分正确的大实话，问题在于把它看作“数学文化观最基本的理论”，而完全不考虑“通过传播又可产生文化交融而趋同”，这值得商榷.
文[2]描述的西方同中国数学文化的差异是：“西方的数学处于文化系统的精神层面，而中国古代数学处于文化系统的应用、技艺方面.”这种描述的片面性（与事实并不完全相符）且不说它，只就“中国数学文化的深层文化结构中的技艺型价值观念并没有改变”这一点来说，就反映了作者们否认数学文化（至少是中国数学文化）的时代性.他们不去如实地探究中国现代数学文化观到底是怎样的，而用他们所描述的数千年至少是百年以前的中国数学文化观，同至少是百年以前的西方数学文化观的差异，谈论今天中国的数学教育，构筑“平台”，能有什么实际的价值呢？
如上所述，作为具有地域性、民族性和时代性的人类文化的一部分的数学文化，我们必须如实地承认它的差异性、可融合性和可变性.为了有利于数学教育，我们就应当弄清当前世界普遍认为正确的数学文化观是什么？当今中国普遍持有的数学文化观是什么？相同点和差异点是什么？这除了进行辩证的分析以外，恐怕还应到数学研究、数学应用的第一线，做一点调查研究吧！
2 数学教育中人文教育
要说清楚数学教育中的人文教育的有关问题，一是要弄清它的历史延革，二是要弄清它与现代数学文化的关系.
2.1 数学人文教育的历史延革
2.1.1 人文主义
所谓人文主义，是指文艺复兴时期（14～16世纪）的一种反封建思潮：肯定和注重人、人性，把人和人性从宗教的禁锢中解放出来，当时一个响亮的口号时：“我是人，人的一些特性我无所不有！”从而用人性反对神性，用人权反对神权，提倡人的尊严和价值，歌颂人的智慧和力量，要求个性的解放和自由平等，推崇科学文化知识.在这个基础上，一批人文主义思想家和教育家，主张教育要培养资产阶级需要的新人（即“全人”）：社会、政治、文化、商业等方面的积极活动家，以及具有探索精神和开创性的人物[6].这对于我们当今探索数学的人文主义教育，应该是有所启示的.
2.1.2 现代数学文化的研究与数学人文教育
20世纪80年代以来，由于数学教育的需要，我国开始了“数学文化”的研究，进入20世纪90年代，又相继出版了一系列的著作，如文[7～11]，对什么是数学文化（学科）的回答，出现了百家争鸣的局面.如文[7]、文[8]只是把数学“作为一种文化”加以研究，文[9]同样把数学作为文化加以研究，只说“数学文化是一种外延广泛的学科”，而不给出明确的回答，文[10]的回答是“数学文化学，笼统地说，即是指从文化这样一个特殊的视角对数学所做的分析”.这个定义与前面的摘述基本一致，但是，文[7]中不仅从文化的视角分析数学，还从数学的视角分析文化，文[10]显然没能概括这一点；同样，文[11]也没有概括出一个简明的定义，而只是说“不少的人……故意特别强调数学文化，认为它不只是数学自身，它还是一种文化.在后一种理解下，文化即人文，即人的精神.数学不只是数的世界，形的世界，或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学.在这种观点下说数学文化，就是有意义的了”[11].这里，虽然把学科、科学加以混同，但强调“数学充满人文精神”，则是完全正确的.
虽然教育界至今拿不出一个大家公认的“数学文化（学科）”的简明确切的定义，这并没有影响相关的研究.事实上，上述文献[7]～[11]和若干论文对数学文化从不同角度和侧面的研究取得了丰硕的成果.
2.2 关于数学人文教育
由于至今拿不出现代数学文化确切概念和大家公认的内涵，因而，对于“数学人文教育”，我们只给出一个简略的描述，我们认为：当前正在数学教学第一线实验研究的“MM教育方式”分两个层次施行的数学人文教育，是恰当的、可行的.
在中小学，强调充分发挥数学教育的两个功能（即科学技术教育功能和文化教育功能：对于人进行文化陶冶、人格塑造，用数学的精神、原则、思想提高人的文化素养），从而引导学生不断地自我增进一般科学素养，提高社会文化修养，形成和发展数学品质，全面提高学生素质，具体的包括数学的返朴归真教育，数学美育，数学家人品的数学史志教育，数学发现法教育，以及演绎推理、合情推理和一般解题方法的教学等等，它涵盖了当前“数学文化”研究中提出的几乎全部外延[3].
对于大学生，则强调提高他们的人文修养[3]，并采取包括数学返朴归真、科学方法论、数学美、史志等具体教学措施，从而突出了数学文化中人文精神的一面，也对大学生（未来的数学教师）提出了更高的要求.
以上实施数学人文教育的举措，是“MM教育方式”的设计者和实验者在对广大中小学和高师数学教育专业的学生、教师的数学观（包括数学文化观）进行深入调查研究的基础上做出的.列宁在《黑格尔“逻辑学”一书摘要》中说：“实践高于（理论的）认识，因为它不但有普通性的品格，而且有直接显示性的品格.”（转引自毛泽东《实践论》）因此，我们建议，对于“数学教学与人文教育”的研究，采用理论分析与实验研究相结合的方法，而不是单纯进行思辨式的讨论，因为前者必定于事多补：惠及数学教育，也惠及相关的理论研究.