出口固定投入成本与扩展边际理论研究述评及展望，本文主要内容关键词为：述评论文,边际论文,理论研究论文,成本论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
出口固定投入成本是异质性企业贸易理论的核心内容。对于异质性企业来说，出口固定投入成本是出口企业行为和其产品分布的重要决定因素（Arkolakis and Muendler，2010）。经过几十年持续的关税减让谈判，世界贸易的整体关税水平已大幅下降，贸易自由化已经达到了较高的水平，其进一步发展取决于各国经济开放程度的加深和多边谈判的进展。而技术障碍和监管保护措施所带来的出口固定投入成本成为主要的剩余障碍（Baldwin，2000; Maskus and Wilson，2001）。对异质性企业的实证研究表明出口固定投入成本是影响企业出口量的重要因素（Das，et al.，2007；Maskus，et al.，2005）:特定市场的出口固定投入成本不仅影响企业进入或退出出口市场，而且也影响多产品出口企业的出口产品种类，而这些都表现为在扩展边际上的变化。目前，出口固定投入成本对扩展边际的影响是国际经济学研究的前沿（Hummels and Klenow，2005；Evenett and Venables，2002；Felbermayr and Kohler，2006；Besedes and Prusa，2007；Helpman，et al.，2008）。大量研究发现扩展边际在一国抵御经济波动冲击，促进贸易稳定增长中扮演重要角色，尤其对发展中国家，其贸易促进作用更加明显（Hummels and Klenow，2005；Evenett and Venables，2002）。另外，近年来，APEC、WTO等国际经济组织以及各国政府在贸易自由化合作进展迟滞的背景下，越来越强调通过贸易便利化①降低出口固定投入成本来获得新的贸易增长点，相关方面研究也越来越受到学者的关注。例如，Dennis和Shepherd（2011）发现实施能够降低出口固定投入成本的贸易便利化措施对促进发展中国家的扩展边际非常有效。Persson（2008）、Francois和Manchin（2007）等也都得出了类似的结论。这些都显示了研究出口固定投入成本对扩展边际影响的重要意义，本文是对此理论发展脉络的一个述评及研究展望，希望以此能够引起国内学者对从出口固定投入成本和扩展边际的角度探讨贸易稳定增长问题的关注，并为进一步的理论和实证研究提供参考。
二、理论缘起与概念界定
出口固定投入成本的思想可以追溯到Bald-win（1986,1989）、Baldwin和Krugman（1989）以及Dix-it（1989a，1989b）对企业出口回滞效应（hysteresis effect）②的研究。Baldwin（1986）认为进入出口市场所投入沉没成本同继续留在市场内的每一期的维持成本共同构成了出口市场进入成本。也有学者认为在静态模型中出口固定成本的大小同动态模型中一次性出口市场进入成本的每一期销售的摊销值相等（Arkolakis，2006）。大多数理论模型并未对出口市场进入成本、出口固定成本和出口沉没成本进行很细致的区分，但一般都指的是涉及非关税贸易壁垒、市场调查、构建国外配送网络、商务谈判及人员往来、适应外国标准等方面的投资和费用（Medin，2003），本文将这些成本统一称为出口固定投入成本。
现实中异质性企业的存在对标准新贸易理论的同质性企业假设提出了挑战，也导致异质性企业贸易理论的研究热潮（Melitz，2003；Hummels and Klenow，2005；Helpman，et al.，2008）。强调出口固定投入成本的异质性企业贸易理论认为特定企业、出口市场或产品出口固定投入成本的存在会导致基于企业、出口市场或企业内不同产品的扩展边际（extensive margin）③的变化。严格来说，扩展边际的概念最早源于经济学。微观经济学在描述消费者是否进入某种商品市场时涉及扩展边际的调整（范里安，2006）。异质性企业贸易理论中的扩展边际也有类似的含义。从跨部门截面维度看，扩展边际经常被定义为出口产品种类的范围或者出口企业的数目；从时间维度看，扩展边际的增长主要指的是新出门产品的种类，旧产品出口到新的目的地或者出口企业数量的增长（Persson，2008）。可以看出，扩展边际的确切定义随着研究背景的不同而改变。
Melitz（2003）最先在异质性企业一般均衡贸易模型中系统分析了出口固定投入成本。但是早在Melitz（2003）之前部分学者就已开始研究出口固定投入成本对企业进入和退出出口市场的影响。例如，Venables（1994）建立了一个有出口固定投入成本、出口企业、非出口企业的模型，来研究经济一体化对贸易产生的影响。结果发现，减少出口固定投入成本同固定生产成本的比例，能够使出口企业比例增加，但会使总的企业数量减少。Medin（2003）也建立一个类似Venables（1994）的模型，证明了出口固定投入成本的存在导致出口企业和非出口企业共存。但二者不同的是，为保证模型中出口和非出口企业的共存，Venables（1994）在需求方面采用阿明顿假设，而Medin（2003）则假定固定生产成本使用特定生产要素。
本文下面部分将主要在异质性企业贸易理论的框架下，对出口固定投入成本影响扩展边际的理论研究进行梳理和总结，并提出未来的研究展望。
三、出口固定投入成本对扩展边际影响的理论进展
根据目前异质性企业贸易理论研究的进展，借鉴扩展边际的不同定义，本文从基于企业/产品水平扩展边际的单一产品异质性企业贸易模型、基于企业—产品—国家水平扩展边际的多产品异质性企业贸易模型和基于消费者扩展边际的多产品异质性企业贸易模型三个方面评述出口固定投入成本对贸易扩展边际影响的理论研究。
（一）基于企业/产品水平扩展边际的单产品异质性企业贸易模型
1.Melitz异质性企业贸易模型对企业同质假设的挑战
标准新贸易理论假设企业是同质的，但大量的实证研究发现企业并非同质——一个行业内出口企业和非出口企业共存，出口企业较非出口企业生产率更高，规模更大（Bernard and Jensen，1999；Bernard and Wagner，2001；Clerides，et al.，1998；Eaton，et al.，2005）。新贸易理论并不能对这些现象进行解释，而Melitz（2003）将其归因为企业异质性以及出口固定投入成本的存在。为对这一思想进行系统的阐述，Melitz（2003）发展了一个包含企业异质性的动态产业模型，分析出口固定投入成本对企业参与出口市场的影响。模型假设企业的异质性产生于生产率的差异，且企业生产率的分布服从帕累托（Pareto）分布；出口固定投入成本因国家的不同而不同。另外，企业进入一个市场仅需要支付一个固定投入成本和冰山贸易成本，然而企业进入多个市场必须支付多个固定投入成本。基于出口固定投入成本、冰山贸易成本和生产率分布的结合，每个企业自我选择进入三个组别：非常低生产率的企业退出市场；具有中等生产率的企业仅为国内市场提供产品；高生产率的企业不仅为国内服务，而且至少为一个外国市场提供产品。因为假设每个企业仅生产一种差异性产品，一个给定国家的更多更高生产率的企业，会有更多种类的产品出口到至少一个外国市场，或者说，截点生产率水平（被要求至少能出口到一个海外市场的最低生产率水平）越低，那么在均衡中就会有更多的企业变成出口企业，因而，总出口产品范围会变得更大，扩展边际的增长会越明显。
2.对Melitz异质性企业贸易模型的扩展研究
近年来，一些学者在Melitz（2003）的基础上对模型进行了不同的扩展，以此来研究贸易矩阵的零值、替代弹性不同的产品对贸易壁垒变化的反应、贸易便利化对企业出口决策的影响等问题。例如，Helpman等（2008）在Melitz（2003）的启发下，建立模型研究了企业是否出口以及出口到哪里的策略性选择。他们将模型置于全球均衡的框架中，认为对于一个给定国家对，越高的出口固定投入成本趋于增加截点生产率水平，因此，使得国内企业接近国外市场更加困难。不同市场出口固定投入成本的存在为贸易扩展边际提供了一个简单的基础，并为贸易矩阵中的零值提供了强有力的解释。Chaney（2008）对Melitz（2003）的模型也进行了相似扩展，并在模型中引入扩展边际（新进入的出口商数量）和集约边际（单个出口企业的出口规模），来研究替代弹性对扩展边际以及集约边际的影响。他认为Krug-man（1980）的代表性企业模型中关于货物之间较高的替代弹性放大了出口固定投入成本对贸易流影响的预测会在考虑到企业异质性后被推翻：替代弹性抑制了出口固定投入成本对贸易流的影响，而非放大。他在模型中假定出口固定投入成本的总贸易流弹性与替代弹性负相关而非相等。模型经过推导发现：出口固定投入成本的贸易流弹性可被分解为出口固定投入成本的集约边际弹性和出口固定投入成本的扩展边际弹性。当出口固定投入成本改变时，替代弹性对出口固定投入成本的集约边际弹性没有影响，然而却抑制了对出口固定投入成本扩展边际弹性的影响。因此，从总体上来看，替代弹性对出口固定投入成本贸易流弹性的影响总是负的。其中，替代弹性和扩展边际的相互作用机制如下：当替代弹性低时（货物高度差异），每个企业能够占据的市场份额对生产率的差异相对不敏感。较低生产率的企业也能够占据相对大的市场份额。当出口固定投入成本降低时，一些生产率较低的企业也开始进入，并且能够占据相对大的市场份额。因此，扩展边际在替代弹性较低时会被出口固定投入成本强烈影响，反之亦然。
而Ferguson和Forslid（2011）也发展了一个基于Melitz（2003）的企业异质性贸易模型，并在模型中将贸易便利化代理变量引入，目的是测试什么类型的企业会由于贸易便利化水平的提升开始出口。他们在Melitz（2003）模型的基础上，将贸易便利化变量引入，认为企业进入出口市场必须支付一个“抢滩”成本（“beachhead” cost），这个成本能够通过政府在贸易便利化上面的改进而降低。为简化分析，模型假设进入不同出口市场的“抢滩”成本是对称的，但允许不同出口市场的贸易便利化水平是不对称的。进入不同市场的出口固定投入成本由“抢滩”成本和贸易便利化变量共同决定，因此也是不对称的。模型预测了母国的贸易便利化允许较低生产率的母国企业变为出口企业，即增加了基于企业/产品水平的扩展边际，原因是贸易便利化降低了“抢滩”成本，从而使得出口固定投入成本降低，最终使得母国企业更容易出口。
还有一些学者，将Melitz（2003）和Chaney（2008）的研究结合，对影响出口固定投入成本的因素进行研究，比较有代表性的就是Krautheim（2010）将“溢出效应”引入异质性企业贸易模型。从微观基础的角度来看，溢出效应产生于出口企业间信息网络的建立。模型通过将出口固定投入成本分为对溢出效应敏感部分和对溢出效应不敏感部分来内生化出口固定投入成本，进而扩展以Melitz（2003）和Chaney（2008）为代表的基本异质性企业贸易模型。Krautheim（2010）认为出口固定投入成本中对溢出效应敏感的部分会随着服务于这个给定市场的本地出口企业数量的增加而减少，从而使得均衡的固定投入成本会随着距离的增加而增加，这导致了更高的距离效应④。而出口固定投入成本中对溢出效应不敏感部分的减少⑤，会增加出口固定投入成本对出口企业数量的弹性，从而增强溢出效应。溢出效应的存在，使得当服务于给定市场的国内出口企业数量越多，则越有利于降低出口固定投入成本，从而越有利于更多国内企业参与出口，即促进了基于企业/产品扩展边际的增长。
此外，还有学者将异质性企业贸易模型放入比较优势的框架内进行扩展，例如，Bernard等（2007），但其主要强调贸易自由化对经济活动在行业内和行业间生产要素重新配置的影响，并没涉及对企业进入和退出出口市场的影响。
3.对不同于Melitz异质性企业贸易模型的企业异质性来源的探讨
上述异质性企业模型都是假设企业异质性产生于被随机指派给企业的生产率水平。部分学者从另外的异质性角度解释出口企业和非出口企业之间的差异并理解这种情况下国际贸易的经济含义。例如，Yeaple（2005）认为企业的异质性产生于企业选择不同的技术以及随之雇佣不同类型的工人。即企业刚产生的时候是同质的，但面临四项自由决策：（1）是否进入市场；（2）选择何种技术；（3）是否出口；（4）雇佣何种类型的工人。企业的异质性是因贸易成本、不同的竞争技术和工人技能差异都存在并相互作用产生的。模型暗含着出口固定投入成本的减少，更有利于使用高技术的企业进入出口市场。另外，模型也为出口企业和非出口企业之间的规模和非生产性工资差异提供了一个补充解释。Ekholm和Midelfart（2001）以及Manasse和Turrini（2001）也做了类似的研究。例如，Ekholm和Midelfart（2001）考虑了在互相倾销环境下两种同质性产品的贸易和技术选择的影响。Manasse和Turrini（2001）则考虑一个存在企业家能力差异的模型。但Ekholm和Midelfart（2001）与Yeaple（2005）的不同在于他们没有考虑生产要素的异质性并且主要依赖于模拟方法来产生他们的结果。而Yeaple（2005）同Manasse和Turrini（2001）关键的不同点在于其考虑了贸易成本对四个（而非一个）企业决策的影响。
（二）基于企业—产品—国家水平扩展边际的多产品异质性企业贸易模型
在现代世界经济中，多产品企业无处不在，其出口对一国的贸易增长非常重要，但以往国际贸易理论对多产品企业关注很少（Bernard，et al.，2006）。最近几年，受产业组织理论的影响，越来越多的学者开始关注多产品异质性企业贸易理论问题。
1.出口固定投入成本与企业内产品集及产品分布
Bernard等（2011）发展了一个用来描述企业、产品及国家选择的多产品、多目的地企业的一般均衡模型。为了分析企业内不同产品、企业在不同国家销售相同产品的收益异质性以及不同企业平均获利能力异质性，模型通过允许企业去生产多产品并且允许对不同国家—产品对的需求异质性来对Melitz（2003）模型进行扩展。假定存在一个潜在的竞争性边际企业，这个企业在进入出口市场之前是同质的。为了进入，企业必须投入一个沉没的固定投入成本。投入的沉没固定投入成本为每个产品水平的差异品种建立了品牌和标志。企业出口决策依赖于企业生产率与企业—产品—国家对的“消费者偏好”的组合。其中，企业—产品—国家对的“消费者偏好”，决定了企业在目的地国家的需求。在支付沉没固定投入成本之前，这两者是随机的和未知的。当企业投入了一个沉没固定投入成本后才会知道这两个参数的值，然后才决定是否进入，进入后企业面临供应每个市场的出口固定投入成本，这些市场特定的固定投入成本代表了类似建立分布网络等的成本。另外，假定企业面临供应每种产品到一个特定市场的固定投入成本，这些产品—市场特定的固定投入成本代表了每种产品市场调查、广告以及确保符合外国监管标准的成本。随着更多的产品被供应给一个市场，整体的出口固定投入成本上升，但是平均固定投入成本下降，因为服务每个市场的固定投入成本被大量的产品所分摊。
模型给出了三个主要预测。其中第一个预测是出口固定投入成本的下降导致了企业去向它们相对高利润即具有“核心竞争力”的产品⑥转移资源，从而提高了基于收益的企业生产率。原因是：不断下降的出口固定投入成本加剧了市场竞争并且引发了资源向更有生产率的企业和更高消费者偏好的产品转移。第二个预测与出口固定投入成本改变对扩展边际的影响有关。在模型中，服务一个特定目的地的出口固定投入成本的减少增加了扩展边际，即出口企业的数量和已出口产品的种类。原因是出口固定投入成本的减少导致了在出口市场的产品价格的降低，结合弹性需求的存在，增加了收益和可变利润。这使得一些具有较低的消费者偏好原先仅供应给国内市场现在出口也能盈利的产品出口。第三个预测是将企业的生产率和企业的扩展边际联系在一起。在模型中，更高的生产率使得企业出口额外的产品，并且出口到更多有较低消费者偏好的目的地。而第一个预测和第三个预测结合起来暗含了出口固定投入成本的降低导致企业向其核心竞争力产品转移资源，从而提高企业的生产率，而生产率的提高使得企业出口更多的产品种类和出口到更多目的地市场。
与Bernard等（2011）建立的静态多产品异质性企业贸易模型不同的是，Bernard等（2010）建立了一个动态多产品异质性企业贸易模型来研究企业内产品转换（product switching）⑦问题。研究结论认为不同市场出口固定投入成本的变化导致了产品增加率和淘汰率之间的正相关关系。
还有学者，例如Eckel和Neary（2010）也进行了类似的多产品企业研究，但其将关注重点放在了企业数量外生给定的、结合柔性制造（flexible manufacturing）⑧的对称性多产品企业策略性相互作用上，并主要强调贸易一体化是如何通过一个竞争影响和需求影响——利润侵蚀效应⑨对企业内的产品集（最优产出范围）及产品分布的调整产生影响的。另外，Eckel和Neary（2010）将对多产品企业的分析限制在一个单一全球化的、不存在贸易壁垒的世界整体环境中，因此，其在分析时并未涉及出口固定投入成本的问题。
2.出口固定投入成本与企业内不同产品在不同出口市场的销售规模
类似于Eckel和Neary（2010）关于企业生产率的异质以及企业当生产它们不是很成功的产品时生产率下降的假设，Arkolakis和Muendler（2010）也提出了一个多产品企业异质性模型。但同上述研究不同的是，这个模型强调企业内不同产品所面临的出口固定投入成本与其在不同出口市场销售规模之间的关系，目的是用来识别每种产品销售规模的企业内异质性以及同出口固定投入成本有关的产品范围经济的来源。另外，Arkolakis和Muendler（2010）的模型使用了常数替代弹性的Eckel和Neary（2010）生产环境设置，在这个设置里企业能够使用较低的边际生产率生产额外的产品（远离它们的核心竞争力的产品）。这个设置也暗含了一个企业的产品在不同的出口市场销售是完全相关的，也将他们的方法同Bernard等（2010，2011）的随机企业—产品模型区分开来。文章使用模型的结构性方法获得了对参数的新估计，并使用这些新估计的参数模拟了出口固定投入成本25%的下降对全球贸易的影响。具体而言，因为企业出口多产品，所以同一企业内不同产品出口到相同的目的地，也会带来基于企业—产品—国家水平扩展边际的变化。因此，将降低的成本分为同一企业内第一个产品出口固定投入成本的下降和企业内后续其他种类产品出口固定投入成本的下降。模拟结果显示，贸易量对产品出口固定投入成本弹性比对企业出口固定投入成本弹性要小。贸易的增长主要是来源于第一个产品的出口固定投入成本的降低。相反，贸易对于同一企业内后续其他种类产品出口固定投入成本的降低却不是很敏感。新增产品的扩展边际小的原因是企业下降的产品生产率。所以即使是高生产率、产品范围广的出口企业其增加新产品的销售量也很少，这也暗示了应该将贸易增长点放在开拓更多的出口市场上，以此获得基于市场维度的扩展边际的增长。另外，Das等（2007）、Di Giovanni和Levchenko（2010）基于单产品异质性企业贸易模型认为企业出口固定投入成本对于销售量的影响很小，原因是很少的企业在进入门槛附近。但是，Arkolakis和Muendler（2010）却发现当出口固定投入成本降低时，在位出口企业会增加出口（既有集约边际的增加又有基于企业—产品—国家水平扩展边际的增加），这说明贸易量的显著变化是因为多产品的出口企业在贸易中占据主要地位。
（三）基于消费者扩展边际的多产品异质性企业贸易模型
上述异质性企业贸易模型都暗含企业出口到特定市场，就会将产品销售给市场中的所有消费者。实证研究发现，当企业销售到国外市场时会面临实质性障碍，只有少数企业会出口，而且通常只出口它们产量的一小部分（Bernard and Jensen，1995；Bernard and Jensen，2004）。Arkolakis（2006）基于市场营销理论，提出出口产品的消费者数量可由企业内生决定，产品进入国外市场的固定投入成本是内生的，每个企业在目的地市场通过支付不断上升的固定投入成本来获得额外消费者，并通过选择消费者数量来最大化它的收益。具体而言，文章提出了一个新的出口固定投入成本——营销成本的构想。并且认为营销成本是内生的，企业通过支付更高的营销成本来获得额外的消费者，而且一旦获得了特定消费者，这些成本就保持固定。为了获得特定消费者的营销成本和可变贸易成本排除了出口市场上低生产率的企业。如果企业通过向消费者出售商品所获得的收入不足以抵消获得第一个消费者的成本，则不会进入国外市场。不断增加的营销成本为企业引入了一个新的销售边际——消费者扩展边际，定义为不同生产率企业的消费者数量。营销成本函数的凸性暗含了每个额外的市场营销努力允许那些只有较少量消费者的企业能够去获得更多新消费者。因此消费者扩展边际的调整对这些企业而言更加重要。模型通过消费者扩展边际将大的出口固定投入成本估计和由于许多出口企业出口到特定市场的小额出口值的现实证据结合起来：相对高生产率的出口企业想要获得出口市场更多的消费者，将承受更大的出口固定投入成本。相对低生产率的出口企业（但生产率足以让它获得市场上第一个消费者）选择在市场上只获得一小部分消费者，因而只出口少量产品。
总之，Arkolakis（2006）是将异质性企业结合到国际贸易理论的上述一系列文献的延续。模型使我们对出口企业出口到国外市场所面临的障碍有了更深入的理解，并且预测，出口固定投入成本下降后，大量的新贸易主要来自于先前小出口企业，而不是新出口企业，这与先前理论的预测相反。
四、总结及展望
异质性企业贸易模型强调出口固定投入成本对扩展边际影响的重要性。尽管基于研究目的以及研究基础的不同，学者们对扩展边际进行了不同的定义，但扩展边际的增长本质上都体现了一个由“无”到“有”的变化。例如，基于企业/产品水平的单产品企业出口的扩展边际，主要体现了单产品企业出口到特定市场的由“无”到“有”；基于企业—产品—国家水平的多产品企业出口的扩展边际主要体现了同一企业内新产品出口的由“无”到“有”；基于消费者扩展边际则主要体现了产品出口所面对的新消费者的由“无”到“有”。另外，从对以往研究的分析来看，无论对扩展边际的定义如何，出口固定投入成本都是影响扩展边际的关键因素，影响的机制主要是通过影响截点生产率水平，进而影响扩展边际的增长。但出口固定投入成本对扩展边际影响的机制会因对出口固定投入成本的假定而不同，例如，其对基于企业/产品水平扩展边际的影响是假定出口固定投入成本是目的地特定的，对基于企业—产品—国家水平扩展边际的影响是假定出口固定投入成本是产品—目的地特定的，而对消费者扩展边际的影响则是假定出口固定投入成本是消费者特定的。总之，大量的相关研究为我们从出口固定投入成本和扩展边际角度探讨贸易的稳定增长提供了很好的思路和借鉴。经过对文献的研究和总结，本文认为未来的研究可以在以下几个方面继续深入：
首先，影响出口固定投入成本性质和组成的微观基础。现有研究强调出口固定投入成本在形成贸易模式上的重要性，但很少有关于这些成本的性质和组成成分的系统研究。Krautheim（2010）从微观层面上证明了出口企业之间信息交流对出口固定投入成本的重要性，但出口固定投入成本到底由哪些部分组成？出口企业间的溢出效应对于不同行业的企业、对企业内的不同产品是否具有相同的影响？另外，近些年，贸易便利化一再被证明能够获得潜在贸易利益，并且贸易便利化措施对降低出口固定投入成本的作用也得到了实证证明（Grainger，2007a）。但贸易便利化措施对出口固定投入成本产生影响的微观机制是怎样的？其是否对出口固定投入成本的不同组成部分有不同的影响？学术界对于上述这些问题并没有一个较深入的研究结论。本文认为，未来可以在上述研究的基础上，将溢出效应、替代弹性、贸易便利化等结合到模型中，进一步探讨影响出口固定投入成本性质和组成的微观基础。
其次，出口固定投入成本对多产品企业的产品集和产品分布的影响。按照单产品异质性企业贸易模型的预测，服务一个特定市场的企业数目会随着进入这个市场的出口固定投入成本的增加而减少。因此，一些实证研究调查了出口固定投入成本的存在是否能够导致出口目的地市场等级层次（hierarchy of markets）的出现（Eaton,et al.，2008；Law-less，2009）。但研究结果发现企业似乎没有坚持一个通用的等级。这可能意味着出口固定投入成本不仅因国家而异，而且因企业和产品而异（Creusen and Smeets，2011）。目前对多产品企业的研究大部分聚焦于竞争的增加对企业内产品集和产品分布的影响，很少直接对出口固定投入成本影响多产品企业产品集和产品分布的内在机理进行深入研究。企业出口固定投入成本是否会因企业和产品差异而有所不同？如果有所不同，那它们之间的内在关系如何？这些不同会对多产品企业的出口产生何种影响？Arkolakis和Muendler（2010）、Arkola-kis（2006）的研究给了我们很好的启发：企业—产品—国家特定的出口固定投入成本仍然是未来研究多产品企业出口的核心内容。
最后，比较优势框架下的多产品异质性企业贸易模型。传统贸易理论，将强调的重点放在了比较优势，强调贸易引起的资源在不同行业和国家间的重新配置。异质性企业贸易理论的研究强调了贸易带来的行业内高生产率企业的相对增长，但是却因为仅考虑单一生产要素和单一行业而忽略了比较优势。Bernard等（2007）将单一产品异质性企业植入一个比较优势的模型，分析了当出口固定投入成本下降的时候，企业、行业和国家特性是如何相互作用的。但Bernard等（2007）将分析的重点放在了比较优势框架下出口固定投入成本下降对资源在行业内和行业间重新配置的影响上，而现实中多产品企业在出口过程中占据主导地位，这意味着将多产品企业和比较优势结合，研究出口固定投入成本变化对企业内产品集和产品分布的影响机制或者进一步对行业内和行业间的企业内产品集和产品分布的影响都更具有现实意义。
作者感谢匿名评审专家对本文提出的建设性修改建议，当然文责自负。
①贸易便利化是涉及政治、经济、商务、行政管理和技术的综合性问题（Butterly，2003）。目前对贸易便利化并没有统一的定义，但一般指的是通过政策和技术来简化贸易流程，降低贸易交易成本，从而提升监管效率（Grainger，2007b）。另外，贸易便利化的倡导者认为贸易自由化主要强调关税、运输成本等可变贸易成本的降低，而贸易便利化则主要强调出口固定投入成本的降低。
②美元在1980年代早期的强势导致了美国企业市场地位的损失。商界人士认为美元即使下降到1980年代升值之前的水平也不会逆转这些影响。原因是一旦外国企业已经在市场营销、R&D、声誉、销售分布网络等进行了投资，它们将会发现即使在较低的汇率水平下，继续留在美国市场也是有利可图的。一旦美国企业已经放弃了市场，仅有汇率回复到先前的水平将并不足够去为夺回市场而忽略先前所投入的昂贵成本。Blanchard和Summers（1986）将上述的这个现象称为回滞效应（hysteresis effect）或贸易的状态依赖（hysteresis in trade）。
③钱学锋和熊平（2010）等将extensive margin翻译为扩展边际，国内也有学者将其翻译为出口广化（黄先海、周俊子，2011）、广度（施炳展，2010）、外延边际（赵永亮、朱英杰，2011；赵永亮、阿彦，2011）。
④在引力模型中，距离的影响是大的并且非递减的。
⑤这部分成本指的是非关税壁垒，进口手续、海关效率、当地基础设施等带来的成本，因其完全独立于出口企业的数量，可通过自由贸易区、贸易便利化等措施降低，因此模型假设其随着时间推移不断降低是合理的。
⑥这里的核心竞争力产品指的是企业最有获利能力的产品。
⑦指随时间变化，企业内产品的增加、淘汰导致的出口产品集的变化。
⑧柔性制造技术强调典型的企业在生产一种特别品种时拥有“核心竞争力”（core competence），并且它们在生产核心竞争力之外的产品时的效率较低。
⑨利润侵蚀效应的存在要求企业在它们的市场上足够大并且行为像一个寡头垄断者。这产生了策略相互作用，这种相互作用对一个企业对竞争的改变的反应尤其重要。