设计者：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场小学教师
点 评：黑龙江省农垦红兴隆管理局八五二农场小学教师
课标要求及分析：
《平行四边形的面积》与数学课程标准第二学段二、图形与几何（二）测量中2.探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式，并能解决简单的实际问题有关。本节课与探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题有关。
这项课标要求的维度目标既是过程目标又是结果性目标。行为动词是探索、掌握、能，学习水平是探索、掌握，学习内容是平行四边形的面积公式、解决简单的实际问题。
教材分析：
《平行四边形的面积》是人教版数学五年级上册第六单元的内容。在这之前学生们已经学习过长方形的面积和正方形的面积。本节课教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握平行四边形面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程。这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。同时，学生在操作中，积累基本的数学思想方法和基本的活动经验，完成对新知的建构。
学情分析：
优势：学习本课之前学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解了平行四边形的特征。
劣势：本课让孩子们动手实践，在做中学，经历平行四边形面积公式的得出过程，但总结公式的推导学生会有一定的困难。所以我觉得不能把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题。
教学重点、难点：
课标要求“探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”教材分析中指出“本节课教材在编排上非常重视让学生经历知识的探索过程，使学生不仅掌握平行四边形面积计算的方法，更要参与面积计算公式的推导过程。”所以，通过对课标和教材的分析，确定本课的本节课的教学重点是掌握平行四边形面积的计算公式。
课标要求“探索并掌握平行四边形的面积公式，并能解决简单的实际问题。”学情分析中可以看出学生在推导公式的过程中会遇到困难，所以根据课标分析和学情分析，确定本节课的教学难点为平行四边形面积计算公式的推导过程。
学习目标：
1、学生能运用数方格、割补等方法探索平行四边形面积的计算公式,初步感受转化思想。学生掌握平行四边形面积的计算公式,能够运用公式正确计算平行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较等活动,学生发展空间观念，学习用转化的思想方法解决问题。
3、通过活动，学生增强合作意识和探索创新精神，感受数学知识的奇妙。
教学流程：
一、创设情境、激趣导入（预设时间5分钟）
1、PPT出示熊大熊二和吉吉的图片。
吉吉为熊大和熊二分配了菜地，一块是长方形的，一块是平行四边形的，但熊大认为熊二菜地的面积大；熊二则认为熊大菜地的面积大，那么你认为这两块菜地的面积一样大吗？
2、回顾平行四边形与长方形面积的相关知识。
学生求出长方形菜地的面积并画出平行四边形的高。
【点评：从动画片“熊出没”入手激发学生的学习兴趣，让学生体会到数学来源于生活，从而调动学生学习数学的积极性。通过复习，让学生回顾长方形和平行四边形的有关知识，为下面学习平行四边形的面积作铺垫。】
二、迁移转化、探究新知（预设时间20分钟）
1、用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系。
（1）用数格子的方法来求出这两个图形的面积。
（2）填写学习单表格（表格内容为长方形长、宽与平行四边形的底、高的对比数据）对比得出：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高相等。猜想平行四边形的面积与长方形的面积相等。
【点评：通过数方格，让学生初步体会到长方形和平行四边形的联系，猜想平行四边形的面积公式，同时突出不满一格的数法，渗透割补方法，为探索面积公式做好充分准备。】
2、验证猜想。
（1）先独立思考，操作，再同桌相互交流自己的方法。教师巡视指导。
（2）全班交流。学生上台展示自己的方法。师生、生生交流，最后课件演示割补方法。
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提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？重点说明：为什么长方形的长和平行四边形的底相等？
学生回答后，课件出示小结：割补前后，面积没有变化，长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高。所以平行四边形面积等于底乘高。
板书：平行四边形的面积=底×高
引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是S=ah。 板书：S=ah
3、回顾新知解决问题
学生看书回顾刚才探究平行四边形面积的过程，得出熊大和熊二的这两块菜地的面积是否相等。
【点评：通过先思考、操作，再交流的教学方法，让学生经历思考的过程，让交流建立在深入思考的基础之上，能过思维的碰撞，闪现灵感的火花。再配合课件的演示，学生的观察、比较、归纳、概括等一系列的思维过程深刻理解平行四边形面积公式的推导过程。让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的乐趣，经历了知识形成的过程，加强了对知识的理解。】
三、解决问题、巩固新知（预设时间13分钟）
熊大和熊二的纷争解决了，但是其它的动物们又遇到了难题，你能帮帮他们吗？
1、吉吉不但为熊大和熊二分配了菜地，也为毛毛分配了一块平行四边形的菜地。你知道毛毛的这块地的面积吗？
2、看到别的小动物都算出了自己菜地的面积，小狸很着急，你能想办法帮小狸算出它的菜地的面积吗？
3、松鼠蹦蹦承包了一块麦田，麦田的形状是平行四边形的。你能帮助它求出这块麦田的面积吗？
4、就在大家因解决完菜地的问题而高兴时，光头强犯了难。
（1）你能帮助他求出这个平行四边形的高吗？
（2）他用木条做成一个长方形框架，如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？
（3）如果每个小格的边长是1cm，这个平行四边形的面积是多少？涂色的三角形的面积是多少？
【点评：巩固本节课的知识点,设计有层次的练习题.在巩固基础的同时,引导学生“从问题中来，到问题中去”，让学生用学习的知识解决生活中的现实问题，从而也培养了学生的综合能力。】
四、全课总结（预设时间2分钟）
回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
【点评：让学生感受到学习数学的乐趣，培养学生归纳总结的习惯。】
总体点评：
这一课着重培养了学生主动探究数学知识的能力和通过迁移转化的方法学习新知的能力。具体概括以下几点：
1、激发学生学习兴趣，以解决熊大熊二分地问题贯穿全课。 本课以比较两块地大小的问题，将学生引入到对平行四边形面积计算方法的探索中，通过猜测、转化、验证等得出平行四边形面积计算公式，并运用公式去解决一系列的实际问题。整节课在学生熟悉的情景中学习新知，理解新知，巩固并运用新知。所创设的情景取材于学生的数学现实中，使学生感到亲切、有趣，使教学活动更富有生气和活力，更能使学生体验数学来源于生活，扎根于生活，应用于生活。
2、重视学生自主探索，让学生经历数学学习的过程。 学习任何知识的最佳途径是通过自己的实践活动去发现，这样的发现理解最深，也最容易掌握。在教学活动中，教师设计了三个层次引导学生进行探究新知，首先是让学生根据已有知识和经验大胆猜测，接着亲自动手操作，验证自己的猜想是否正确，最后演示过程，强化结果，让学生在数学活动中自然地发现平行四边形和长方形之间的关系，最后归纳出平行四边形面积计算公式。在这里他留给学生足够的时间和空间去思考、去动手，让学生同伴互助去探究、去发现、去总结，给每个学生参与数学活动的机会，学生主人翁的地位充分展现。而教师则是一个引路人，是一个参与者，合作者，真正体现《数学课程标准》的新理念。
3、渗透数学方法，发展学生的数学能力。 在本节课的教学中，教师注意引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力，在探索平行四边形面积的计算方法时，先引导学生能不能把一个平行四边形变成一个长方形呢？通过操作，一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，另一方面引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法，这样以数学思想方法为主线，让学生亲身体验和理解“转化”思想，加强了新旧知识间的联系，有助于知识的系统化。在此过程中，学生经历了数学学习的过程，不但发展了数学思维，而且提高了数学能力。
论文作者:管婷 彭小航
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年3月
论文发表时间:2017/9/15
标签：面积论文; 学生论文; 长方形论文; 数学论文; 菜地论文; 公式论文; 过程论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年3月论文;