董磊, 朱莹, 张雅静, 王秀珍[1]2005年在《辛三代数的结构群和结构代数》文中研究说明在文献[1]中,FAULKNERJR和FERRARJC引入了辛三代数的定义,建立了它与李三系、李代数的联系,并且讨论了它的半单性、迹型和可解性.在文献[2]中,MEYBERGK定义了Jordan三系的结构群和结构代数.本文给出了辛三代数的结构群和结构代数的定义,并得到了几个重要结果:1)辛三代数S的结构群和与S相关联的李三系的自同构群的一个子群同构;2)辛三代数S的结构代数的一个子代数和与S相关联的李三系的导子代数的一个子代数同构;3)辛三代数S的结构代数的一个σ-不动点集与S的导子代数同构;4)辛三代数S的结构群对其内结构代数的一个作用是稳定的.
白喜梅, 白瑞蒲[2]2012年在《辛三代数的Frattini子代数》文中进行了进一步梳理本文研究了辛三代数的Frattini子代数和基本辛三代数的问题.利用Frattini子代数和基本辛三代数的性质,得到了辛三代数的非嵌入定理,从而推广了李三系中关于Frattini子系的结果.
白喜梅[3]2000年在《辛三代数的结构》文中提出本文讨论了辛三代数的导子性质,其迹型与李三系型的关系,及其分解原理。主要利用辛三代数与李三系,李代数的关系进行证明。结论是:(一)半单辛三代数任一导子具有∑A(X,Y)的形式;(二)辛三代数的型与李三系的型的非退化是等价的;(三)有幺元的辛三代数可分解为可解根基与一个子代数的直和。
倪军娜, 于建华[4]2010年在《辛三代数的Frattini子代数》文中认为讨论了辛三代数的Frattini子代数和Frattini理想的性质,得到了Frattini理想是辛三代数的幂零理想和可解balanced辛三代数的Frattini子代数等于Frattini理想的结论.
白喜梅, 刘文丽[5]2008年在《辛三代数分解的唯一性》文中提出辛三代数是一种与李三系联系较为紧密的代数系统,通过建立两者中心化子的关系,将中心为0的李三系上的分解唯一性推广到了辛三代数中,即得到了辛三代数分解的唯一性定理.
刘相涛[6]2005年在《求解时连续代数Riccati方程的不变子空间方法研究》文中进行了进一步梳理物理和工程中的许多问题,如线性二次最优控制、Kalman滤波、H_∞控制、完全最小二乘问题及两点边值问题等,最终会归结为一类特殊方程—代数Riccati方程的求解问题,不变子空间方法是求解这类方程的一种有效方法,这涉及到数值求解矩阵的特征问题。本文研究讨论的重点是基于不变子空间方法的Hamilton矩阵特征问题,该问题对求矩阵的实或复的稳定半径、计算传输矩阵的H_∞范数、计算化学中的线性响应理论要求按模极大找到Hamilton矩阵的部分特征值及对应的特征向量等问题具有重要的理论意义和实用价值。针对这个问题,寻求一种在数值上稳定并保持Hamilton结构的有效的算法在数值界一直悬而未决。本文在前人的经验和结果的基础上改进了计算Hamilton矩阵的(近似)特征值方法。首先介绍了Hamilton矩阵特征问题的来源,解决这类问题的基本方法以及各方法的优缺点,通过比较,确定了计算Hamilton矩阵特征值及不变子空间这一研究方向。通过对辛几何中一些概念的介绍及其代数结构的性质分析导出了辛矩阵的概念,并指明了在辛几何的框架下以辛矩阵为工具对Hamilton矩阵特征值问题进行研究。然后给出了求解Hamilton矩阵特征问题的一些理论结果及常见的标准形式,并对SR算法的框架作了粗略地介绍。在接下来的章节中将辛Lanczos过程展开为计算Hamilton矩阵的全部或部分极特征值的辛Lanczos算法,并对其终止条件和误差估值作了分析和说明;最后在原有的SR算法的基础上引入了平方化策略从而节省了运算量,并对隐式和显式版本的SR方法作了比较分析,对其数值性质作了有益的探索。
薛芳[7]2017年在《《代微积拾级》的翻译与晚清中算家对微积分的认识》文中研究指明微积分是牛顿和莱布尼兹在17世纪分别独立发明的。然而,直至19世纪后期中国数学家才接触到了微积分。1859年,由英国传教士伟烈亚力和中国数学家李善兰翻译的《代微积拾级》出版,西方微积分学由此开始传入中国。微积分的传入使中国传统数学发生了很大的变化,逐步由常量向变量,由离散向连续,由有限向无限转变。然而变量、连续、无限等知识并非中国传统数学固有,致使微积分在中国的传播并不顺利。早期中算家对微积分的认识,主要源自《代微积拾级》与《微积溯源》,二书皆由西方数学著作翻译而来,译者对原书的理解与认识,直接影响了翻译的质量。《代微积拾级》作为中国第一部微积分译著,受到了中算家的极大关注,其内容更是中算家学习微积分的基础。因此,《代微积拾级》的翻译,直接影响着微积分在中国的传播进程。《代微积拾级》的翻译方法为西文直译,中算家认为其内容晦涩难读,想要真正消化、吸收、理解和应用其内容,需要一个较长的过程。本文主要分两大模块展开论述,第一部分是将《代微积拾级》与其底本进行对比研究,论述该书翻译特点以及翻译质量,并结合之后出版的微积分著作,阐明其沿用情况。第二部分主要分析《代微积拾级》传入后,早期中算家对微积分的认识,进而厘清微积分在中国的发展进程。本文共四章,每章内容大致如下:第一章:阐述本选题的意义,介绍前人在这个课题上的已有成果,说明本文的主要研究内容和思想。第二章:将《代微积拾级》的具体内容与底本进行对比,列举若干名词术语的翻译与使用,说明《代微积拾级》术语的翻译规则;对比习题的翻译与解答,指出《代微积拾级》中答案错误的习题与对底本习题的修正;通过案例讨论译书的翻译情况,指出翻译中存在的问题,及该书对底本内容的取舍与增补,在此基础上分析译者对微积分的理解与认识。比对中国早期微积分著作,分析这些内容的沿用情况,为研究中算家对微积分的认识提供佐证。第三章:通过分析《代微积拾级》、《西算新法直解》、《学算笔谈》、《微积通诠》、《微积阐详》中的相关内容,探讨李善兰、冯桂芬、华蘅芳、黄启明、陈志坚等中算家对微积分的认识,进而论述微积分在传入中国近50年的时间里,中国算学家对微积分的认识与理解,以及微积分在中国的传播、发展进程。第四章:结语。《代微积拾级》术语的翻译既遵循“本土化”又不乏创新,许多微积分术语沿用至今。但译者对微积分的许多重要概念理解不够透彻,翻译不够准确,在之后的著作中没有得到改正与完善。早期中算家对微积分的认识多沿用《代微积拾级》与《微积溯源》中的观点,许多重要观念没有被充分的理解与吸收,致使理论研究没有得到很好的发展。
罗勇[8]2013年在《流星余迹通信双工天线研究》文中研究说明本文论述了流星余迹通信散射的特点,研究了水平极化波和垂直极化波在散射中的区别,提出了采用极化隔离的方案来实现收发共用天线。针对流星余迹通信对天线所要求的高增益和宽频带的要求,应用差分进化算法与矩量法结合的方法对八木天线单元的长度与间距进行了多目标优化,设计了一种带宽达到22%,增益大于8dBi,波瓣宽度大于55度的五元八木天线。用两付所设计的八木天线十字交叉组成正交极化收、发双工天线,论文对组合后收、发天线的相互影响进行了分析;分别设计了能满足大功率发射天线的巴伦结构和满足小型化要求的接收天线巴伦。制作了天线样机,实测结果达到了设计要求。
何振川[9]1998年在《“宇宙代数学”代数法创论》文中提出“宇宙代数学”是周易的一个代名词。“周易是宇宙代数学”构成一个判断句式,主语是“周易”,谓语是判断动词“是”,宾语是一个偏正短语“宇宙代数学”。名词性定语“宇宙”是一个合
参考文献:
[1]. 辛三代数的结构群和结构代数[J]. 董磊, 朱莹, 张雅静, 王秀珍. 河北大学学报(自然科学版). 2005
[2]. 辛三代数的Frattini子代数[J]. 白喜梅, 白瑞蒲. 数学杂志. 2012
[3]. 辛三代数的结构[D]. 白喜梅. 河北大学. 2000
[4]. 辛三代数的Frattini子代数[J]. 倪军娜, 于建华. 华南师范大学学报(自然科学版). 2010
[5]. 辛三代数分解的唯一性[J]. 白喜梅, 刘文丽. 河北大学学报(自然科学版). 2008
[6]. 求解时连续代数Riccati方程的不变子空间方法研究[D]. 刘相涛. 大连理工大学. 2005
[7]. 《代微积拾级》的翻译与晚清中算家对微积分的认识[D]. 薛芳. 内蒙古师范大学. 2017
[8]. 流星余迹通信双工天线研究[D]. 罗勇. 西安电子科技大学. 2013
[9]. “宇宙代数学”代数法创论[J]. 何振川. 辽宁广播电视大学学报. 1998