摘要：数学研究的主要内容是“数”与“形”，由于数学抽象性较强的特点，连接形象思维与抽象思维的有效方式是画图。小学生大多处于具体运算的认识发展水平，对于以形象思维为主的学生来说，当遇到抽象的数学问题时，他们往往束手无策。而通过画图的方式，把抽象的数学问题变得直观、具体形象、易于理解，使抽象、复杂的数学问题变得迎刃而解。因此，我认为，在儿童和数学之间，数形结合是最好的桥梁。
关键词：小学生 数学素养 画图意识 策略
中图分类号：G658.5文献标识码：A文章编号：0257-2826（2019）03-0164-02
数学与现实生活具有密切的关联性，同时也是解决各种生活难题的帮手，运用画图法展开小学数学课堂教学，开启了小学生学习数学的新境界。
一、画图法在小学数学教学中的作用
《数学课程标准》中曾将数学定义为“数量关系和空间形式的综合体”。由此可见，数学学科本身具有一定的抽象性。将画图法运用到小学数学课堂教学中，将画图法应用于小学数学课堂教学，就像在小学生与数学知识之间架起一座桥梁。它可以通过清晰简单的图形在学生面前显示繁琐的数学问题。帮助他们理清头脑中的数学，快速准确地掌握数学测试和概念中包含的知识。同时画图法生动有趣，改变了传统数学课堂教学中教师纯粹的语言讲解或者列式计算的状态，有效激发了小学生的数学学习兴趣，提高了他们的学习主动性。
二、激发学生画图意识的内需，感受画图法的魅力
1、创设问题情境，让学生需要画图。
我让男生和女生竞争，让学生体验绘画在解决面积计算问题上的优势。男生根据文字直接解题，女生将内容转化成示意图。 女生很容易完成了，而男生完成的就比较困难。 男生很快发现女生的方法更好。原来，做画图的题要比做文字的题快好多啊！ 有了图解决问题一目了然，更简单！ 通过讨论，学生们认识到画图在解决面积计算方面的问题上是非常方便和实用的，从而体现了画图方法的价值。
2、把握时机，是学生切实体会到画图的作用
要使学生体会画图策略的价值和作用，教师在教学时应抓住两个机会：一是在学生理解问题的意义有困难，找不到方法时，不要为孩子解释题意和提示算法，而是要引导其通过画图整理信息，理解题意、形成思路、寻找解法。例如：比多少应用题一直是学生学习的一个难点，学生对谁和谁比，谁多谁少，总是分不清，造成见多就加，见少就减的错误逻辑。 如果学生能借助画图来分析数量关系，那么就不会再被“多还是少，加还是减”所迷惑。第二个机会是引导学生理解解决问题后绘画和整理信息的作用，并鼓励孩子在以后的问题解决中有意识地使用它。
三、指导学生循序渐进掌握画图方法
画图这种策略，学生要想熟练掌握，并不那么简单，这是一个慢慢积累熟练，深化的过程。从掌握最基础的画图符号开始，慢慢体验到画图的优越性。我认为应该在小学阶段可以分两步进行教学。 第一阶段：“具体事物阶段”我也称它为“美术课阶段”，在低年级阶段，尤其是一年级，老师可以根据问题中的信息，让学生自由发挥，将这些信息画出来。也许学生画的很杂很乱，有些无关信息，可以在与同学交流中，慢慢帮助其去掉一些无关信息，逐渐理清脉络。如：小动物们排队， 从前面数小兔站在第3个， 从后面数小兔站在第6个， 你知道这一队一共有几只小动物吗？ 学生往往算成3＋6=9（ 人）， 把小兔算了两次。如果能让学生创作，画一下图，就不会做错。（如图所示： △代表小兔，○代表其他动物），○○△○○○○○，从图上我们也能看出小兔数了2次，正确列式：3+6-1=8 （只）。 通过画图，更加直观理解小兔数重复了这个事实。第二阶段：数学逻辑画图阶段，即中高年级阶段。学生在学习中慢慢总结出一套简洁实用的作图符号，如“｛”、“?”等， 将抽象复杂的信息，用符号简洁的表示出来。这个阶段的学生已经基本形成了画图解题的习惯，并且遇到数学试题会自觉地去画图，有了比较强的画图意识。这个时候，教师可以引导学生借助一些简单的画图工具规范地去画图。
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四、画图法解决问题的几种形式
在学生问题解决中，常见的画图法有以下几种：
1、符号图：符号图一般就是用“○”和“△”等图形符号表示问题中的对象，用来方便学生理解题意，理清数量关系。一般在小学低年级常用，其特点是画图简单、方便、直观。尤其小学生在解决谁多谁少问题时，很容易见到“多”字就加，见到“少”字就减。如：奶奶家养了母鸡7只，比公鸡少了5只，奶奶家养了多少只公鸡？大部分低年级学生看到“少”字，就列式7－5=2（只），而当学生开始画图后，发现公鸡实际上是“多”的，从而及时改正列式为：7+5=12（只）。当教师结合题意画好图后，再进行加减法运算讲解内容，孩子们会及时进行交流反馈，他们就会积极参与到学习活动中，整个课堂气场就会活动起来，数学学习将摆脱枯燥乏味，充满积极主动、趣味、自由，自然也会更愿意参与数学知识的学习。
2、线段图：这是应用范围最广的一种类型。能够把抽象的问题最大可能的简洁化， 比如关于和倍问题的教学内容，当遇到各个量之间不是正好的倍数关系，学生很快会陷入混乱，而通过画线段图，各个量之间的关系就一目了然了。师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作1份数，师傅加工的个数就比3份数还多5个，如果师傅少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为（105-5）个，这样这道题就转化为例5类型的题目，就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.
列式：如果师傅少做5个
师、徒共做：105-5=105(个)，
徒弟做了：100÷（3+1）=25(个),
师傅做了：25×3+5=80(个)．
4、示意图：抓住重要内容，学生通过将题中文字表达的内容，经过自己的画图、分析找出解答的方法。
连线图：在教学“搭配”时，使用“交叉连线” 会更加全面直观。
6、集合图：能够体现数学的思想及方法。例如，某班共有9人参加学校社团，其中5人参加“疯狂科学”社团，6人参加“趣味数学”社团，算一算有几人同时参加了两个社团？引导学生用画集合图的方法，使问题非常清楚明了了。图中重叠的部分就是同时参加了 2 个兴趣班的人数，即“5+6-2=9( 人 )”。
7、表格图：有些数学问题中的符合要求的情况有很多种，单用随意猜测的方法无法将所有答案找出来，很容易遗漏掉，这时画表格列举出所有的情况，就能做到不重复，不遗漏。例如，现有1角的硬币6枚，2角的硬币4枚，5角的硬币 1 枚，要凑1元钱，一共有多少种不同的方法？凑出1元钱看似乎很简单，但是要求不同的凑法，且不遗漏也不容易，所以，引导学生通过表格法一一列举出来， 就变得简单多了。
方法1角2角5元钱数
①
②
③
五、结语
利用画图解题是增强小学生对数学的理解以及提升思考能力的有效方式，核心素养下小学数学数形结合思想的渗透于应用研究，是当前小学数学教学的一个重要的研究与实践的课题。数形结合思想，有助于学生明晰地认知数学概念；有助于学生深入地理解与掌握算理；通过数形转化，不仅能够提升学生的数学应用能力，还能够有效地提升数学教学效率与教学质量。提升学生的数学综合素养，让学生能够获得全面的发展。
【参考文献】：
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[5]赵平定.浅谈培养学生运用画图方法解决数学问题.学周刊.2012第一期
论文作者:郑辉洁
论文发表刊物:《基础教育课程》2019年3月05期
论文发表时间:2019/3/18
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