云南省红河州弥勒市第一中学 652399
进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统，约定满二进一，就是二进制。二进制只用0和1两个数码来表示数，非常简单方便，任何只有两种不同稳定状态的元件都可以用二进制中的0和1来表示。“0”和“1”正好与电路的通和断两种状态相对应，易于用电子方式实现，这一特征已经得到了很好的应用——计算机内部都使用二进制进行数据处理；“0”和“1”也正好与逻辑中的“没有”和“有”两种结果对应，我所说的“有趣应用”正是应用了二进制的这一对应关系。
我曾经在公园游玩时遇到一位年轻的“算命先生”，他不问你的过去，也不算你的将来，他只算你的姓氏，而且算得相当准。他准备了七到八张卡片，上面罗列了一些姓氏，你只要告诉他你的姓氏在哪些卡片上出现，他就能说出你的姓氏。当时，我感觉这人太厉害了。时至今日，我理解了他“算命”的原理，但是我依然很佩服他。
接下来，请大家配合我玩个小游戏，我们来揭开“算命先生”神秘的面纱。我把这个小游戏叫作“读心术”，就是我能“读”出你心里面的数字。
首先，我制作了六个表格（注意表格中数字是有规律的）：
现在，请大家在心里想好一个取值在1～63内的整数，观察上面的六个表格，然后告诉我你想好的数字只在哪些表格中出现，我就能“读”出你心中的数字。比如说，如果你想好的数字只在表格一、三、五中出现，那么你心中的数字一定是21，因为21在表格一、三、五中都出现了，且同时在表格一、三、五中出现的数字只有21。我猜数字的原理到底是什么呢？实际上，我的六个表格就好比是二进制下的六个存贮单元：表格一对应存贮单元中的末位，表格二对应存贮单元下的倒数第二位，表格三对应存贮单元下的倒数第三位，依此类推。数字在表格中出现则对应的存贮单元内的数字是“1”，数字没有在表格中出现则对应的存贮单元内的数字是“0”。因为二进制下最大的六位数是111111（2）=20+21+22+23+24+25=63，因此，利用六个表格我们能算出的最大数字是63。只在表格一、三、五中出现的数字，相当于是二进制下从右到左的第一、第三、第五位的数字为“1”，其他位的数字为“0”，所以相应的数字是10101（2）=20+22+24=21。亲爱的读者，你还可以想其他的数字一一佐证。
如果我们将数字1～63与百家姓中挑出的63个常见的姓氏建立起一一对应的关系，那么我们的游戏“读心术”就可以从“读”数字变成“读”姓氏了。当然，63个姓氏显然是不够的，实际操作时我们还得增加表格的数量，表格的制作请读者参照我给出的例子。
论文作者:张林
论文发表刊物:《中小学教育》2017年12月第300期
论文发表时间:2017/12/4
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