（浙江省温州市瓦市小学，325000）
摘要：在课堂教学中，笔者发现五年级上册解决问题教学后，学生的课堂检测完成速度及准确率非常不高。分析错误及原因，笔者对解决问题的意图及学生解决问题能力提高的关键两方面进行研究，得出提高学生解题能力的三个有效途径：“用图析题”、“以图促教”、“看图编题”。在学习中注重数形结合中，以提升学生的数学素养。
关键词：数形结合；解决问题；作图
美国著名数学家哈尔莫斯说过：“问题是数学的心脏。在数学学习中，解决问题是其重要的组成部分，它不仅是学习数学的目的，更是学习数学的主要方式。在该模块的有效学习中，能帮助学生巩固、拓展知识和技能，促进其实践能力的发展，探究和创新精神的培养。
一、问题缘起：
一节公开课的试教经历:
【课堂回放】内容：人教版五上《解决“分段计费”的实际问题》
【片段一】解读信息
出租车收费标准：3km以内7元；超过3km，每千米1.5元。（不足1km按1km计算）
师：谁理解了它是怎么收费的？
师：“3km以内”是什么范围？
生：0~3km。
师：“3km以内”包括3km吗？为什么？
生：包括。因为后面说道“不足1km按1km计算”
师：“不足1km，按1km计算”什么意思？
生1：比如5.3km看做6km计算。
生2：比如3.9km看做4km计算。
小结：这需用“进一法”取整数。
师：借助数轴，可以让信息更加清楚明了。
【片段二】学习解决方法
小云乘了7.3km，应付多少钱？
生尝试列式。
生1：7+5×1.5=14.5（元）
师：你们同意吗？
生2：7×1.5=12（元）
师：同意吗？问题出在哪了？
生：8km中有3km是起步价7元，不是每千米7元。
师：还有不同的方法吗？翻开课本第16页，看看课本中都使用了什么方法。课本中用了两种方法，第一种和我们刚刚思考的一样，第二种谁看明白了？
1.5×8=12（元）
7-1.5×3=2.5（元）
12＋2.5=14.5（元）
生：假设每千米都是1.5元，那么8千米就是12元。但是实际是3km以内收7元，而我们刚刚把3km都算成了1.5元，这样少算了2.5元。所以，应该收12＋2.5=14.5元。
师：你能给这两种解决方法分别取个名字吗？
生：第一种叫分割法，第二种叫假设法。
二、分析与诊断
课堂检测是在学生学习了这一课知识，并一同完成了相关的选择、判断等题后进行的，可为什么还会出现速度慢，甚至师这么高的错误率呢？在检测中出现的问题，引发了笔者对教材处理、对学生及对教学的反思。
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1、追本溯源，明晰解决问题的意图
数学中的 “解决问题”，是依据数学情境、理解与简化信息、综合运用数学知识、分析问题结构、提炼数量关系与方法模型、获得问题结果或解决的程序,从而积累数学经验、发展数学思维的过程。旨在通过让学生将所学的数学知识综合系统化,用以解决现实生活中的数学问题, 从而提高学生的知识运用能力和数学的应用意识, 发展数学思维。因此，解决问题的过程与策略起关键作用，这要求学生有从问题情境中获取信息、提炼方法的能力，有解决实际问题的经验的积累与对经验的迁移能力, 在不断练习中提高数学素养。
解决问题不是为了结果去计算，而是为了结果去思考，在思考中成长。为学生创设有效的思考条件，这是教师所需做的努力。
如四年级上册的一道解决问题的练习：李老师带了3000元钱，要为学习选购了15台同样的电话机，有几种购买方案？分别还剩多少钱？
改枯燥乏味的“做”为“判断”，引导学生根据数据特征快速得到结果，不再进行麻木的计算练习，而是对知识的一种灵活运用，利用估算快速进行判断并得到结果。
2、依托学生，解题能力提高的关键
培养和提高小学生解决问题的能力，学生必须要经历“问题情境—建立模型—求解—解释与应用”的基本过程。而解决问题的一般步骤是：问题呈现—跨过障碍—达成目的。一般来说，在跨过障碍时，需要有一把拐杖，帮助学生去探究、去剖析，把在外边的“壳”给剥落下来，露出隐藏在里面的“芯”，而这个“芯”，就是快速而正确解决问题的一个至关重要的途径。
对于解决问题，学生有两点困难：一是读懂题，二是分析数量关系。首先要理解这个问题，那么阅读就是解决问题的第一步。只有读懂了文字材料、明白条件和解题目标等，才能得到完整深刻清晰的印象，真正理解这个问题，最后明确运用的方法和程序。
(1)、用图析题。使学生爱上“图”，构建数学模型
图形的直观性与形象性可以帮助抽象的数学信息和数量关系变得简单化和形象化，给学生以直观明了感。教师引导学生亲历将实际问题抽象成数学模型，为理解数学、掌握解题技巧奠定基础。
(2)、以图促教，让教师善用“图”，推进有效教学
线段图具有直观性、形象性的特征，如果学生学习解决问题的过程中，教师引导学生借助图来作为辅助解题的方法，学生的分析问题和解决问题的能力将会有很大的改善与提高。教师不仅要在理解信息与数量关系上使用，更应该多用于其他不同的地方，真正体现线段图的使用价值。
(3)、借图解题。教学生会用“图“。促进思维发展
教学中充分利用好线段图，依据不同类型的解决问题，适当改变教学或练习的重点，可以培养学生全方位地思考问题。
通过修改，笔者将以‘解题’为主的课堂设计转变为“以‘作图’为主，以‘图’助‘解’”。通过数形结合模式，让复杂的文字信息以数轴的形式明了呈现，学生直接找到关键信息，记录于数轴上，减少学生的读题时间。通过“若这样列式，该如何改变数轴上的信息？”的提问，将错误答案与数轴图反复结合，以完善学生对数轴上信息的认知，增强学生的画图意识，促进学生对信息高效的解读，从而突破本课重点。最后，通过数轴图的对比，形象直观地呈现出分段计费的各种情况，助于学生总结注意的事项，攻破本课难点。
在原来练习的基础上，把该环节的目的从“解决”转变到“理解”，轻结果而重过程。只有学生能从这么多文字中正确并快速提取出重要的信息，才能进行下一步的解题。因此，在所有练习中，我都增加了用“数轴表示出以上信息”的要求，甚至有些习题只需列式不用计算，让学生的注意力集中到信息解读上，不受计算问题的干扰。
结语：
美国教育心理学家加涅认为：教育课程的最终目标就是教会学生解决问题。数学问题解决师以数学思考为内涵，以问题目标作为定向的心理活动过程，将问题由初始状态达到目标状态的一种活动过程，而这个过程需要“图”的参与，可能是直观图、也可能是线段或数轴等，都可以帮助扫除障碍。
参考文献
[1]魏华蓉.新课程下小学生数学“解决问题”能力的培养[C]. 2017年区域优质教育资源的整合研究研讨会成果集.2017.
[2]冯士季.认知诊断视角的地理问题解决能力评价研究[D]. 华中师范大学:华中师范大学,201
论文作者:周梦露
论文发表刊物:《知识-力量》2019年2月上
论文发表时间:2018/12/11
标签：解决问题论文; 数轴论文; 学生论文; 数学论文; 信息论文; 能力论文; 线段论文; 《知识-力量》2019年2月上论文;