义务教育小学数学第10册——对真分数和假分数的分析及教学基本思路，本文主要内容关键词为：真分数论文,假分数论文,义务教育论文,小学数学论文,基本思路论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一
（一）真分数和假分数在教材中的地位与作用
真分数和假分数教学是在学生学习了分数的意义、分数与除法的关系、比较分数的大小等知识的基础上进行的。分数的意义反映了分数的本质特征，其中单位“1”的含义，分子、分母的意义以及分数单位的意义都是很重要的基本概念，这些内容构成了分数的内涵。而真分数和假分数则讲授分数概念所确指对象的范围，构成了分数概念的外延。
在学习本节知识之前，学生接触的都是比“1”小的分数，没有学习分子大于或者等于分母的分数。通过本节课的教学才比较全面理解分数概念，并为今后学习分数计算做好知识上的准备。本小节知识中关于假分数化成整数或化成带分数的知识，是分数四则计算的重要基础知识。
过去有些教材把这一小节的题目定为“真分数、假分数、带分数”，有些教师在教学中把真分数、假分数、带分数并列，孤立地认识分数，而不是从整体上认识分数，造成学生误解。本册教材把此节题目定为“真分数和假分数”，是一个很好的改进。这将使教师在对知识的传授上更加科学和准确，这一点值得教师钻研教材时注意。
（二）本节课的教学目标
本课时的教学目标应从基础知识、基本技能、数学能力和思想品德教育等几个方面确定。
在教学目标确定上首先要注意知识传授的科学性，基础知识的教学要讲准确。例如，通常把分数分为真分数和假分数，而带分数是一部分假分数的另一种书写形式，假分数包含着带分数。在加强基础知识教学的同时，要把发展智力和培养能力贯穿在教学的始终，遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。通过观察、比较分子与分母的大小，引导学生把分数分类。在掌握感性材料的基础上抽象，概括。正确理解真分数和假分数概念和特征，进而培养和发展学生的逻辑思维能力。随着对分数概念内涵和外延的认识的不断加深，使学生认识到数学中的一切概念都是反映客观现实的，都是来源于实践的。从而受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。另外，随着学习的深入，更培养了他们学习新知的欲望和兴趣，良好的学习品质的养成，将使他们终身受益。
本节课的教学目标是：
1.认识真分数、假分数，知道带分数的意义及读、写法，理解假分数与整数或带分数之间的关系；
2.能比较熟练地把假分数化成整数或带分数；
3.渗透分类、转化的数学思想，进一步提高学生的抽象概括能力；
4.进一步培养学生不断探究新知的学习兴趣。
（三）本节课教材编排特点及重点、难点
本节课教学时要以整除、分数的意义，分数的组成和分数单位，分数与除法的关系，比较分数的大小等知识为基础，通过比较分数分子与分母大小关系，建立真分数和假分数概念；通过比较分数分子和分母倍数关系，理解假分数的两种实际意义，并掌握假分数化成整数或带分数的方法。在学习方法上渗透分类和转化的数学思想，即依据一定标准把分数分类，在一定条件下假分数可以转化成整数或带分数。
小学生在掌握分数的意义以后，在依分数概念分类时，他所难于理解的是假分数。对“把单位‘1’平均分成若干份，为什么有些分数的分子表示的份数会比平均分成的份数还多”迷惑不解。尤其对分子和分母相等的分数接受起来有难度。本课时教学重点是对真分数和假分数概念和特征的理解。掌握假分数化成整数或带分数的方法。教学难点是理解假分数的两种实际意义。即当分子是分母倍数的假分数实际上都是整数，分子不是分母倍数的假分数可以写成整数与真分数合成的数即带分数。带分数只是一部分假分数的另一种表示形式。
二
（一）新授前的准备
在新授知识前，教师应复习分数的意义。比如，可以提问分数的意义是什么？说出
的分数单位及有几个这样的分数单位，说出每个分数表示的意义。通过对分数意义的回顾，为学习新课提供了必要的感性材料，新课将以此引入，过渡到与分数意义有关的真分数和假分数，也使学生做了心理上的准备。
（二）新知识教学过程
新知识教学过程可以分为三个层次：
1.认识真分数和假分数
（1）教师指导学生观察直观图（教材例1.2），思考问题：比较每个分数中分子和分母的大小，可以分成几种情况（可小组讨论）。学生讨论后，根据学生回答，教师板书。
（2）观察直线图
教师引导学生归纳：从分数意义出发，抓住分数分子和分母，突出比较它们大小关系。也就是看分子（即分数所表示的份数）比分母（即单位“1”平均分的份数）是大还是小，利用矛盾的对立性，明确分数分为真分数（分子比分母小）和假分数（分子大于分母或分子等于分母）。真分数小于1，假分数大于1或等于1（板书）。如果在直线图上观察，0到1之间的分数为真分数，从1起向右边的所有分数为假分数。
2.继续学习假分数。认识有些假分数实际是整数，并学会假分数化成整数的方法。
谈话过渡：在以后学习分数计算以及分数应用题时，通常不用假分数表示所得结果，我们将对假分数做进一步的研究。
归纳：分子是分母倍数的分数实际是整数。
再让学生举出几个这种情况的分数从两种角度来加以验证。
从分数与除法的关系得出假分数化成整数的方法是：分子÷分母＝商，商即为所求整数。
3.继续学习假分数。认识有些假分数可以用带分数表示，并学会假分数化成带分数的方法。
研究分子不是分母的倍数时，可以充分利用投影演示（复合抽拉式投影片）。
。从而得出带分数的概念。这一部分内容要求学生自己能再举实例加以认识。
最后归纳出假分数化成整数或带分数的方法。
（三）新知识教学后的练习设计
练习目标：针对教学目标，练习设计重点围绕真分数和假分数的概念和特征，要求能比较熟练地把假分数化成整数或带分数。
（1）（2）（3）做为理解新知识的基础练习，（4）做为巩固练习需要笔答，（5）是具有一定思考价值的对比练习，（6）集体参加判断，注意学生正误比例。
（1）用真分数或假分数表示图中阴影部分。
（2）用带分数表示图中阴影部分。
（3）在直线上面的□填假分数，在直线下面的□里填带分数。
（4）用分数表示商，能化成整数的要化成整数，能化成带分数的要化成带分数。
15÷16 19÷16 21÷5 24÷6
（5）把分母是4的真分数，填入□中。
（6）判断正误：
①真分数都小于1。（ ）
②假分数都大于1。（ ）
以上练习仅供参考。练习题的设计要力求紧扣重点、难点、层次清楚，形式多样。在学生独立试作后，应打出投影片来订正。判断题要面向全体，每人举牌以示结果，并要说明理由。一旦发现错误，应让本人或其他同学纠正，把错误消灭在萌芽之中，以有利于概念牢固掌握。
三
（一）教学思路和方法
1.充分利用直观图和直线图，提供丰富的感性材料，重视形象思维的作用。引导学生根据分数的意义，分数的组成去认识真分数和假分数的概念和特征。掌握假分数与整数，带分数的关系，尤其使用能表示连续量的直线图作为认识工具，使学生理解分数分类的标准。在此基础上对概念本质特征和相互之间联系进行抽象概括。
2.在教法上，应注意渗透分类和转化的数学思想，明确分类标准，依据分子和分母大小关系完成真分数和假分数的分类，依据分子和分母的整除性，完成假分数与整数或带分数的转化。
3.在指导学法方面，要重视学生观察法和讨论法的应用，充分调动学生学习的积极性和主动性。在观察中帮助学生积极思维。例如在直线图上。可以发现以“1”为界，在0到1之间的分数都是真分数，从1开始在直线右侧位置上的分数都是假分数，假分数大于或等于1。如果学生能独立思考，主动参与教学过程，发现一些规律性的东西。将会有利于学生逻辑思维能力的提高。
（二）课后作业提示
教材课后作业第4题用带分数表示下图中阴影部分是让学生正确写出整数和真分数合成的带分数，教师应注意对整数部分的指导，使学生认识到图中一个圆，一个正方形为单位“1”，区别分数意义中把许多物体组成一个整体来认识单位“1”的情况。
课后作业第8题应先把假分数化成带分数，先比较整数部分，再比较分数部分，注意比较后还原成原数排列大小。
第9题利用分数与除法的关系先求出两个人每小时各做多少个，用带分数表示结果后再比较大小。