摘要：随着“减负”的实施，让学生从大量的习题中解放出来，培养学生的创新能力和解决问题的能力，是我们进行课堂教学改革所要追寻的最终目标.而实现这一目标的途径是多方位、多角度、多因素的。笔者认为，注重变式教学是提高学生学习效率的一种强有力的教学措施。变式教学是对数学中的问题进行不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露数学的本质，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学方法。以下是本人在变式教学上的尝试，与同仁们一起交流分享。
关键词：变式教学；数学；高效
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生思考片刻,没动静. 师启发：45°角我们可以想到构造等腰
直角三角形，要出现等腰三角形，我们同样可以去构造全等三角形.
温馨提示，可以参照图3的解法.
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话音刚落，其他同学忍不住为其鼓掌. 多么敏捷的思维，多么严谨的语言. 趁胜追击，我将题进一步变式：现在老师让调皮的小弟弟（小正方形ECGF）牵着哥哥的手（点C）旋转到某个位置（如图6），请问这时∠AOD还等于45°吗？
学生纷纷点头，嘴里嘀咕着：凭多年的解题经验∠AOD应该还是45°.
师：那我们能不能用类似的方法去解决这种情况呢？
有学生马上否定：肯定不是构造全等三角形了，因为此时点B、C、G不在同一条直线上，找不到刚才的那对全等三角形了.
师：哦，那我们要另寻方法了. 构造不了等腰直角三角形，那我们想想，在正方形中，哪里可以找到45°的身影呢？
众生齐答：连结正方形的对角线，对角线平分直角.
师继续引导：所有的正方形都是相似图形，那我们能不能从相似三角形着手试试呢.
学生有种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦感，开始埋头尝试起来.
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师：非常棒！以上的三个题，我们体验了根据题意出发，完美构造全等三角形和构造相似三角形，同时也体验了从图形特殊的位置（三点共线）到旋转至任意位置的解题策略.
现在老师暂且给类似图6的两个双胞胎(相似图形）的一个顶点重合在一起的两个图形称为“手牵手”型.刚才的两个双胞胎是正方形，老师在想，当双胞胎的形状发生改变时，不知还会不会有类似的结论哦.
这时，教室里开始一阵“骚动”，学生们开始蠢蠢欲动了.
生5:老师，我想到了最简单但又很美的图形——等腰直角三角形（该生边说边上台画出了图8 的图形），然后自信满满地说：此时的∠AOC=45°.明白的同学请举手.
在座的学生先是愣了一下，随后不约而同地举起了双手！多么聪明的孩子啊，把正方形的另一半“抛弃”以后就成了这种“手牵手”型的，我不禁感叹学生的聪颖与睿智！
受到了这位同学的启发，其他学生也不甘落后，开始大胆猜测、验证.
生6：老师，我觉得还可以是两个等边三角形“手牵手”型.如图9，∵两个等边三角形相似，同理可得△ACE∽△BCD, ∴∠1=∠2. 又∵∠BHC=∠AHO .∴∠AOB=∠ACB=60°.
掌声响起了，那是源自学生内心深处的喜悦啊！
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生7：老师，老师，我还有发现.我觉得只要两个顶角相等的等腰三角形“手牵手”，同理可得∠AOB=∠ACB，也就是∠AOB的度数等于等腰三角形的顶角度数.
生8：老师，我还总结出了这样一个结论：“手牵手”型的三角形全等或相似都是SAS型的，其中两边是两个相似图形的大边和小边，夹角是它们的相等的内角加上公共角.
这时，教室里顿时沸腾起来，所有的学生向生7和生8投去了“羡慕、嫉妒、恨”的目光。此刻学生的思维已经达到了质的飞跃，从正方形的“手牵手”型着手，让学生自己去观察、发现、创造、概括，让学生经历了方法模型的过程，掌握了抓住基本图形的变化，体会变中不变的性质，我想那肯定是传统课堂所严重缺失的部分.
“手牵手”型的变式历程，让我更加坚信变式教学的高效性，尤其是在教师引导下的学生自主地对题目进行改编并进行解答，能最大程度地激发学生的好奇心和求知欲，在变式训练中提高学生识别和运用基本模型的能力，使学生的解题能力得到更高层次的提升，对学生思维发展提供一个知识再创造的阶梯，也使类比、转化、特殊与一般等数学思想在变题、解题过程中自然、完美地进行渗透，真正达到举一反三、触类旁通的效果.
相信在变式的路上，抓住数学的本质，形散而神不散，一定会迎来繁花相送的美丽景象！
(作者单位： 浙江省宁波市鄞州区姜山镇中心初级中学 315100)
论文作者:周春意
论文发表刊物:《中学课程辅导●教学研究》2018年5月上
论文发表时间:2018/9/25
标签：角形论文; 学生论文; 正方形论文; 图形论文; 老师论文; 手牵手论文; 两个论文; 《中学课程辅导●教学研究》2018年5月上论文;