国际价值、国际生产价格和利润平均化：一个经验研究，本文主要内容关键词为：国际论文,利润论文,平均论文,价值论文,经验论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
截稿：2016年5月 一 引言 劳动价值论如何从一国范围内扩展到整个世界市场，对于这一理论的解释是颇为重要的议题。马克思(2004a，中译本)在《资本论》中对此做过简要论述。他认为一国之内生产某一商品的社会必要劳动将以个别劳动的面貌出现在世界市场上，在世界市场上经过再平均得到商品的国际价值。恩格斯(2004，中译本)则进一步认为随着世界市场的形成和国际竞争的加剧，整个世界范围内商品生产的利润会平均化，从而形成国际生产价格。沿着恩格斯的思路，Bauer(2000)和Grossman(1992)分别提出，在国际生产价格形成的条件下，发达国家的技术水平和资本有机构成高于不发达国家，从而使得二者在国际交换中处于不平等的关系。发达国家的资本家将会占有不发达国家的一部分剩余价值。但斯威齐(1997，中译本)在《资本主义发展论》中却不认同这种观点，认为利润平均化和生产价格的形成来自于资本的自由流动，而在国家之间，这种流动面临诸多根本性的障碍。他基于对垄断资本主义的基本判断，认为垄断资本对内构建贸易壁垒，对外进行倾销。这种垄断资本的行为使得国际垄断价格才是决定世界市场价格变动的根本因素。 然而，国际价值理论的早期争论及其与其他重大问题的联系在这个时期并没有被重视。尽管Bauer(2000)和Grossman(1992)的不平等交换理论试图将国际价值理论与资本主义世界发展的不平衡联系起来，但是关于对外围国家经济落后的解释，在这一时期占主导地位的是与帝国主义论紧密联系的利润抽取理论，国际贸易对于落后国家的作用还不被视为关键因素。 这个争论随着伊曼纽尔(1988，中译本)《不平等交换：对帝国主义贸易的研究》一书的出版而重新回到人们的视野。伊曼纽尔的基本论点建立在国际生产价格存在的基础之上，认为资本主义世界已经存在广泛的资本流动。显然，资本有机构成和剩余价值率是影响生产价格对价值偏离程度的两个主要因素，伊曼纽尔将资本有机构成带来的偏离称之为“广义的不平等交换”，而将剩余价值率差别带来的偏离称之为“狭义的不平等交换”。他认为，由于资本可以在国家间自由流动而劳动力不可以，在不同国家之间阶级力量对比、历史因素与社会因素的不同会导致工资的巨大差异，而这种差异在利润平均化的过程中使得一些国家占有了另外一些国家的剩余价值，从而造成发展的不平衡。 伊曼纽尔的观点引起了争论，其中很多争论是围绕着伊曼纽尔关于国际生产价格的假定展开的。De Janvry和Kramer(1979)以及Houston与Paus(1987)均指出，如果资本能够在国家间自由流动，那么资本会流向低工资的不发达国家，其结果：首先使得这些国家的资本积累加快从而实现发展；其次，会促使不发达国家产业后备军大幅度减少，拉平国家间的工资差距。然而这并没有在现实中发生，因此反过来说，作为前提假设，资本的国际自由流动和国际生产价格的形成并不存在。曼德尔(1983，中译本)也对伊曼纽尔的观点提出了质疑，他指出发达国家跨国公司在不发达国家的利润率要远远高于其在母国获得的利润率。这种利润率的差别正是国家间利润率差异的反映，因而国家间利润并未平均化，国际生产价格也无从谈起。 不平等交换理论的支持者也提出了自己的观点。Gibson(1980)针对资本流动引起发展的看法，提出资本国际流动和发达国家对不发达国家的长期投资是两个不同的概念，资本流动是生产价格形成的条件而长期投资则不是。“资本或许可以流动，但是却没有流动”，因为国际生产价格是一组均衡价格，在这个价格下，资本没有动机进行国际流动。在现实中，国家之间不仅仅存在工资成本差异，其他更为具体的成本差异也可以阻止资本利用不发达国家的低工资来获取超额利润，而这些具体因素并不能否定国际生产价格在理论上的正确性。 另外，对于利润率在国家之间存在差异的问题，也有学者提出了相反的观点。Shaikh(1979、1980)认为①，发达国家跨国公司在不发达国家获取的利润率可能远高于不发达国家的平均利润率，跨国公司利润率的国际差异并不能直接否定利润平均化的可能。而Gibson(1980)认为，不发达国家的利润率略低于发达国家。 实际上，国际价值是否转形为国际生产价格的问题，仅仅依赖于不同国家统计数据的简单比较，显然不能得出可靠的结论。利润率是不断变动的，静态的比较并不能说明什么，而且生产价格的形成本质上是源于不同产业间的利润平均化而不是不同地区之间的利润平均化，用地区间的利润率差异进行论证并不具有很强的解释力。显然，直观的方法是直接计算出国际价值和国际生产价格两个变量，对比哪一个变量对国际市场价格解释力更强。 在不平等交换争论持续时期，Morishima(1973)利用产业间的投入产出关系将价值重新解读为可以计量的单位，为价值和生产价格的经验分析开辟了道路。在Morishima工作的基础上，Ochoa(1989)计量了美国的价值、生产价格等范畴，而得到的结论却令人吃惊：价值在解释行业间价格差异方面的表现至少和生产价格一样，甚至要优于生产价格。而后，Cockshott和Cottrell(1998)、Tsoulfidis和Maniatis(2002)对其他国别的计量结果也都支持这一结论。价值的解释力强于生产价格的结果看上去是对劳动价值论的重要支持，但实际上却不同于马克思的价值价格理论体系。马克思的价值价格理论是通过抽象不断上升到具体的过程来贴近和解释现实的。抽象的范畴并不能自证其合理性，其正确性只能在逻辑的不断展开、新的具体范畴不断加入的过程中，现实才能更好地被解释、细节被更好地拟合这种方式来体现(马克思，2004a、b)，否则就不能说这个抽象的起点是正确的。因此，如果相比于生产价格这个更为具体的范畴，价值这个抽象的范畴对现实解释力更强，那么劳动价值论不是在经验分析上获得确证，而是恰恰相反。 实际上，尽管这些工作所开创的方法具有重大意义，但是其存在一些缺陷。这些缺陷部分是限于数据的可获得性，部分是由于对理论理解的问题所致，而这些关键细节处的缺陷导致了结论的偏差。本文试图在弥补这些缺陷的基础上，利用更加丰富的数据资源，计算国际价值和国际生产价格，以验证在世界市场上起决定性作用的变量。 本文余下的结构安排为：第二部分简要回顾Morishima(1973)、Ochoa(1989)以及其他一些学者的工作，并讨论他们可能存在的失误。第三部分提出一个基于世界市场的价值和生产价格的计算方法，并对它们相对于市场价格的解释力进行验证。第四部分引入Shaikh(2008)的调节资本概念，并利用Tsoulfidis和Tsaliki(2014)发展的调节资本均衡利润率测量方法，考察利润率平均化在国家和地区间是否真实存在。第五部分是一个简短的结论。 二 Morishima-Ochoa方法及其缺陷 在很长一个时期中，马克思的价值概念被认为是抽象的、不可计量的理论变量。而Morishima(1973)的工作使学界改变了这种观念。根据他的解释，对于n个部门而言，价值可以被表示为如下形式：
其中，
是第i个部门1单位产品的价值，这个价值不仅包含新增加的价值也包括转移的价值。
是第i个部门生产1单位产品所需要的第j个部门的中间投入量，
是第i个部门生产1单位产品所需要的直接劳动投入量。 或用矩阵表示： Aλ+l=λ (2) 从对价值的表达方式看，其仅仅是对马克思价值定义在多部门投入产出关系下的一种重复，然而借助这种重复，我们可以将价值表示为：
也就是说，单位产品价值量可以简单地通过直接劳动投入系数向量和转置的里昂惕夫逆矩阵相乘得到。其直观的解释与投入产出分析中的其他很多方法一致：直接劳动投入反映了新增价值的量，而要计算总价值的量，需要将除直接劳动以外的所有劳动都纳入，所以使用里昂惕夫逆矩阵去放大直接劳动投入向量。从一般意义上而言，这些变量都可以通过投入产出表获得。 不过，这一形式仍是理论上的，要将这一想法用于经验研究还需要对更多细节进行处理。Ochoa(1989)在Morishima(1973)工作的基础上在计算价值方面，考虑了固定资本折旧的存在，将价值重新表述为：
其中，D是由
组成的固定资本折旧矩阵，
表示第i部门每生产1单位产品所需要的第j部门所生产的固定资本折旧量。Ochoa(1989)认为不能简单地将不同部门的劳动投入视为等同的数量代入计算，因为抽象劳动仍然存在简单劳动和复杂劳动之分，所以他采取的策略是，假设部门间工资的差别反映了简单劳动和复杂劳动之间的换算关系。因而他利用不同部门之间单位劳动时间工资的相互比例，对各部门的劳动投入系数加以换算。 Ochoa(1989)还提出了生产价格的计算公式，他将生产价格表示为：
因此，问题简化为矩阵
的特征值问题，p为这一矩阵的特征向量。同时根据Perron-Frobenius定理，当
为不可分解的非负矩阵时，最大特征值也即最小正利润对应唯一的、有经济意义的特征向量，因此生产价格在这个方法下有唯一解。 上述算法中A、W、K、D等矩阵均要求为实物型矩阵，而现实中的投入产出表数据均为价值型。不过，根据Marelli(1983)的证明，价值型投入产出表完全可以满足我们的要求，我们仅仅需要对估算方法进行以下调整：
以上是Morishima-Ochoa方法的主要内容，从理论上来说，这一方法应该是正确的。那么Ochoa(1989)和后续的研究为什么会得出与理论相悖的结论？实际上，在经验分析过程中，Ochoa(1989)和一些后续研究都存在如下几个问题： 第一，这些研究没有对生产性和非生产性劳动进行区分。在马克思主义经济学中，并不是所有的经济活动都是价值的生产者，流通部门、金融部门和政府部门的活动都是剩余价值的分享者，而如果将这些部门计入核算，势必对价值和生产价格的计算产生一定影响。 第二，Ochoa的方法是基于一国范围内的，因而实际上是将一国范围内的社会必要劳动作为价值量的基础，生产价格的计算也是以国内的固定资本和流动资本数量为前提进行计算的。实际上不论是否是外向型的经济体，所生产的产品都必然面临国际竞争，生产产品时也会使用其他国家的产出作为中间投入，因而本国产品，尤其是可贸易品并非是根据本国的价值和生产价格来调节，而是根据国际价值和国际生产价格来调节(阿明，1990，中译本)。如果将一国视为一种封闭体系进行计算，其结果必然会由于本国生产率和国际平均生产率的差别，以及本国和国际平均资本有机构成、剩余价值率之间的差别而产生偏差。 第三，也是最重要的一点，在处理简单劳动和复杂劳动时，Ochoa(1989)是利用工资差异将复杂劳动转化为简单劳动的。从理论上来说，正如Foot和Webber(1983)以及Webber(1987)所指出的那样，这种计算方法的弊端在于，价值本来应该用于解释价格，而工资是一种价格，用工资来化约不同复杂程度的劳动，实际上是用价格来解释价值，造成逻辑上的矛盾，而且工资的波动会导致计算的不稳定以及不同时点劳动的不可比性。 不仅如此，从计算本身来说，如果利用工资来化约复杂劳动，会使得劳动投入系数向量与劳动报酬向量非常接近。而这一做法的主要弱点可以通过下述简化的投入产出模型加以论述。在投入产出模型当中，每一行业总市场价格可以通过如下方式表示： Am+b+s=m (8) 其中，m是由
组成的市场价格向量。b是由
组成的劳动报酬总量向量，
表示第i部门的劳动报酬总量。s为由
组成的利润总量向量，
表示第i部门的利润总量。如果b和s之间的关系稳定，我们可以将上式简化为：
其中，
是由
组成的对角矩阵，
代表i行业中
和
的比例关系。 根据前文所述，价值形态的投入产出关系可以表示为： Aλ+l=λ (10) 显然，如果以劳动报酬向量b替代l的话，不论真实情况如何，这一计算方法都会得出m和λ高度相关的结论。而相比之下，生产价格的计算则不存在类似的关系。因此Ochoa(1989)和他的后继者所得到的价值更好的解释了市场价格这一结论，并不一定是事实如此，而是由计算方法带来的谬误。 三 改进的Morishima-Ochoa方法与国际价值和国际生产价格的测算 (一)测量方法 我们尝试改进Morishima-Ochoa方法来解决上一部分提到的三个错误。 第一，关于仅仅使用一国投入产出表进行计算的问题，这多半由数据限制所致。Ochoa(1989)的研究和早期的后续研究所处时期，能反映国际投入产出关系的仅仅是一国的非竞争性投入产出表。在这类表中进口和出口都是不区分国别的，由于不同国家具有不同价值量的产品，被加总为一个国外使用项，因此不区分国别不仅不能对国际价值和生产价格进行计算，而且连区分进口中包含不同国家的价值和生产价格也是不可能的。 随着世界投入产出表数据库(WIOD)的建立，这个问题得到了解决。WIOD根据各国的投入产出表和国际贸易数据编制了统一口径的世界投入产出表，表格涵盖了40个主要经济体35个行业间的投入产出关系，同时也提供了统一口径的劳动投入小时数等补充数据(Dietzenbachera等，2013)。这就使得核算国际价值和国际生产价格成为可能。因此，我们基于WIOD数据库，将Morishima-Ochoa方法扩展到世界范围内进行核算。 与在一国范围内的核算不同，在国际范围内，一个国家和地区内部某一部门的社会必要劳动相对于国际价值而言变成了个别价值。因此，核算就由国别价值、国别生产价格两层变成了国别价值、国际价值和国际生产价格三层。 关于国别价值，设有N个国家n个部门，我们有：
即对于中间投入系数和固定资本折旧系数，我们将每个国家i行业使用的不同国家j行业产出的总量加总起来，再将所有国家的这一使用量进一步加总，最后再除以本行业的世界总产出。对于劳动投入系数，则直接加总全世界的劳动投入小时数，并除以世界的总产出。 国际价值之所以采取这种方法获得，在于它与投入产出表的编制逻辑和一国范围内价值核算的逻辑相符。一国范围内的投入产出表正是将不同地区不同企业在不同技术下的中间投入、资本折旧和劳动投入加总起来得到，并视为对一国某一行业生产技术的近似表达。那么要得到反映世界范围内生产技术的投入产出表，就是在世界范围内进行进一步加总，并将其作为世界平均生产技术的表达。 我们国际生产价格的核算方式与Ochoa(1989)提供的稍有不同，可以表达为如下形式：
同样，国际生产价格的计算在这里化为求在最大特征值(最小正利润)下的特征向量问题。 对Ochoa(1989)的公式进行改动主要有两个原因：一是WIOD数据库没有提供间接税这一数据，将间接税单独区分出来这一细节就失去了意义。二是我们认为这一公式更为简洁，更符合转形问题的一般形式。同样，我们可以对其进行转化，得到可使用价值型投入产出表进行计算的形式。 在用上述方法得到世界分行业的国际价值总量和国际生产价格总量并进行标准化之后，我们按照各国每个行业的产出占这一行业世界总产出的比例，将这些总量分解为各个国家分行业的国际价值总量和国际生产价格总量。 这样，我们就构建了一整套从国别价值到国际价值，再到国际生产价格的核算体系。不过仍有一些细节需要处理： 首先，WIOD仅仅给出了不同行业间中间投入系数的相关数据，而固定资本折旧、固定资本存量和劳动者报酬都仅仅给出了某一行业所使用的总量，并没有给出其来源行业的信息，因此我们需要将这些总量加以分解。对于D和K的分解，我们假设每一行业所使用的固定资本及其折旧的结构与其投资结构保持一致，因此对于
，我们可以用如下方式得到：
其次，除了对于固定资本折旧、固定资本存量和劳动者报酬系数的计算以外，对中间投入矩阵A的计算也仍有问题。WIOD包含了40个国家和地区，尽管包含了世界上主要的大经济体，但这些经济体都会使用其他经济体的中间投入，而WIOD将这些使用的中间投入统一加总为其他经济体提供给我们。对于计算国际价值和生产价格，这并不会带来特别的复杂性，因为我们在加总的过程中已经包括了这些中间投入，得出的40个经济体中间投入总量并不存在偏差。而对于计算国别价值，这些中间投入来自不同的经济体，因而具有不同的国别价值。但是我们并没有更好的办法来处理这一点，唯一可行的假设是认为这些中间投入的国别价值与x一致，从而将其加总到
。在绝大多数情况下，其他国家和地区的中间投入仅占非常小的一部分，并不会对估算产生任何实质性的影响。 第三，在将估算方法扩展到国际之后，我们处理Ochoa(1989)方法中对非生产性劳动的忽视。显然，在马克思主义经济学的逻辑当中，并不是所有经济活动部门都创造价值。我们采取较被认可的Shaikh和Tonak(1997)的区分方法，即生产性部门应当以交换为目的生产一定的使用价值，在这个定义下，物质生产和非物质生产的区分并不重要，只要是私人劳动借助交换将其社会化，我们就认为其是生产性劳动。那么根据这个定义，流通部门、金融部门和政府部门都没有创造某种类型的使用价值。因此在WIOD的分类下，我们认为金融业、固定资产和设备租赁业、房地产业、零售业、批发业和公共服务部门是非生产性部门，将这些部门从核算中剔除。此外，尽管采取雇佣形式的家庭服务业应是生产性部门，但是由于绝大多数国家和地区缺少这个行业的数据，为了保证数据的完整性，我们也从核算中剔除了这一行业(Timmer等，2015)。 一个技术上的细节有必要进行说明。对于价值核算而言，直接从投入产出表中剔除这些行业是正确且可行的，因为这些部门本质上是分享了其他生产性部门的剩余价值，所以它们与其他部门的投入产出关系也仅是因为这种剩余价值的分享而产生的，剔除这些行业之后，中间投入系数、固定资本折旧和存量系数矩阵才是在真正意义上进行了计量。根据Shaikh和Tonak(1997)的分析，批发业和零售业与其他行业不同。除这二者之外的非生产性行业实际上是通过二次分配得到收入和利润，因此它们的收入已经被核算过一次，应去掉它们的总产出；而这两个销售行业直接分享生产性部门的利润，因而其产值应当计入社会总产值，去掉这两个部门意味着社会总产值将被低估。不过，这个潜在的问题对于我们的分析并没有影响，因为对于我们的分析而言，总产值的绝对量没有意义，我们要测算价值和生产价格哪个对市场价格更具解释力，所以重要的是不同部门生产价值总量的相互关系。我们只要正确核算不同部门的价值总量，对社会总产值的低估就仅影响标准化系数，并不会影响几个变量之间关系的本身。 相比之下，在生产价格的核算上，剔除流通部门的影响会更复杂，因为尽管这些部门并不生产价值，但事实上参与利润的平均化，因而理论上应该将这些部门包含进来。但这会带来几个难以克服的困难：其一，它将导致价值、生产价格和市场价格部门的数量不一致，无法互相比较。其二，尽管这些部门的投入被计算在成本当中，但是其大部分产出实际上是其他部门的利润，因而不能视为其他部门的投入，这会使得核算过程中各个矩阵行列数不相等，从而无法计算。实际上，剔除这两个部门对其他部门生产价格计算的影响并不大。因此综合考虑，我们决定在计算生产价格的时候仍然将其排除在外。 第四，关于如何处理简单劳动和复杂劳动的问题，显然，通过工资或其他与价格有关的结构来化约不同复杂度的劳动是行不通的。我们采取的方法是将各个部门的劳动都视为同质劳动。这样做的原因在于：首先，简单劳动和复杂劳动的化约来自于抽象的、纯粹的商品交换环境下的讨论，而在资本主义雇佣制度下，这种化约的客观环境已经不存在，因此理论上来说，这种化约在现实中不可能有变量能够对其有所反映，相应地其作用也变得不再重要。其次，资本主义劳动过程是一个不断去技能化的过程，它使劳动更多地表现为简单劳动。因此在资本主义生产过程中简单劳动和复杂劳动的差别对于价值核算的重要性远低于其在小商品生产社会或资本主义初期的重要性。最后，也是最为重要的原因是，我们使用的行业分类已经过相当程度上的加总，每个部门内部包含不同复杂程度的劳动。没有什么理由可以认为，在这些大的行业分类中，一些行业就比另外一些行业复杂劳动比例更高或者整体劳动复杂程度更高。虽然Webber(1987)证明在同一行业内劳动复杂程度不同，但是目前使用的加总方法仍然能正确反映这个部门所创造的价值。 (二)测算结果及其讨论 关于如何度量价值和生产价格对市场价格的解释程度，直观的方法是计算它们和市场价格的相关系数，以及将它们分别对市场价格回归后得到回归方程的
。前者是二者存在线性关系下相关程度的直观度量，后者在一元回归的情况下反映了一个变量对另一个变量的拟合，是改进版的相关系数③。这对于标准化后的国别价值、国际价值、国际生产价格和市场价格总量是可以做到的。但是我们不仅仅要考察这些总量之间的关系，也希望考察
相对于市场价格的解释力。很显然，考察每单位货币价值和生产价格时，市场价格为
，没有波动，不适用相关系数和回归的测量方法。因此，我们使用绝对离差(MAD)测量其解释力。 我们利用世界投入产出数据库(WIOD)的数据，使用扩展的Morishima-Ochoa方法，计算国别价值、国际价值和国际生产价格3个变量，并计算它们关于市场价格的一元回归
、相关系数和绝对离差(MAD)。在这个过程中所需的矩阵运算和统计运算，全部由自由软件R完成。
表1-3分别展示了1995-2009年分年份以及总的各个变量相对于市场价格的回归方程
、相关系数和绝对离差。我们可以看到，从国别价值到国际价值再到国际生产价格，
和相关系数不断增大，而绝对离差不断缩小，说明国际生产价格对市场价格的解释力既大于国际价值又大于国别价值。所有的这些测度，在不同年份中数值差别非常小，因此结果稳健。更为重要的是，国际生产价格的
和相关系数在多数年份都在0.9以上，说明国际生产价格非常有力的解释了国际市场价格。因此，我们可以初步认为，国际市场是由国际生产价格来调节的。 我们的结果并不支持Ochoa(1989)等前人的结论，这些结论认为价值在解释市场价格方面与生产价格类似甚至更优。显然，前人与理论不符的结论来自我们之前所提到的那些偏误。在修正了这些偏误之后，我们看到，从国别价值到国际生产价格，范畴越具体，对市场价格的解释力就越强，马克思的价值价格理论体系从价值到生产价格的理论演绎是正确的，经得起经验检验。 四 利润平均化和国际生产价格的形成 在上一部分我们通过对国际价值和国际生产价格的测算，初步验证了国际生产价格对市场价格的调节作用。在本部分我们考察与国际生产价格的形成相关但有所区别的问题：世界市场上的利润平均化。从理论上来说，生产价格的形成依赖于价值转形和利润的平均化，但世界市场上生产价格更接近市场价格这一条件并不能直接推出国际利润平均化的结论。其原因在于：第一，我们得到的结果本质上是国际生产价格和国际市场价格足够接近，但这种接近并不会自然地得出利润率在各行业间相等的结论。第二，生产价格是将总利润量按照存量资本的大小在各个行业间进行分配，其背后的含义是这个行业的平均利润和其他行业的平均利润发生了平均化。而Shaikh(2008)指出，利润平均化是通过资本流动实现的，因此只有流动中的资本才会参与这个平均化过程，在任何一个行业内，都有大量沉淀的落后资本和技术居于优势的资本。前者由于种种原因，即使在很低的利润率情况下也不愿意退出这个行业。而对于后者，如果技术上的垄断和优势无法被打破，这种资本就会获得正常生产条件下无法获得的高利润。显然，我们并不能认为所有的资本都参与了利润平均化。进一步，Shaikh(2008)认为，利润平均化实际上发生在新增的、拥有“正常”的或“可获得”的技术的资本之间，并将这种资本称为“调节资本”。我们认为这一概念是非常合理的。但是，上述关于生产价格的核算仅仅是一种静态的方法，在这个方法下新增资本流量的概念很难得到体现和计算，因此按照存量资本分配利润就成了唯一的方法。这阻止了我们将生产价格进一步精细化为由“调节资本”决定的生产价格。因此，对于国家(地区)间价值转形和利润平均化而言，生产价格对市场价格的较好解释力仅仅能够给出一个“近似的指示”。 要解答世界市场是否存在利润平均化，就必须对利润率本身的动态变化进行考察。对于利润平均化过程动态的刻画，Tsoulfidis和Tsaliki(2014)利用时间序列数据方法计算行业长期的均衡利润率。其基本方法是构建一个关于利润率的AR(1)过程：
由于WIOD数据库包含40个国家和地区28个行业15年的数据，所以无论是我们对于任意一个行业还是对国家和地区的数据进行回归，使用的不是时间序列数据而是面板数据。为了得到更准确的估计数据，我们采用动态面板所常用的差分GMM和系统GMM两种方法进行回归，以期相互佐证。全部运算与上文相同，也使用自由软件R完成。 表4给出了28个行业的估算数据，其中a/(1-b)(1)是将我们估计得到的a和b直接代入所得到的结果，而a/(1-b)(2)是将估计中不显著的a或b值替换为0得到的估计值。我们可以看到，估计结果相当稳健，不论是差分GMM还是系统GMM估计结果都相当相近。而将不显著的估计值替换为0也没有对均衡利润率的估计产生任何实质性的影响。从均衡利润率的估计结果来看，多数行业的均衡利润率相当接近，因此我们有理由认为在行业之间存在利润的平均化。而如果我们将各部门的均衡利润率重新从大到小进行排列并绘制成图，这种平均化就会表现得更为明显。 图1和2给出了按均衡利润率排列的两种估算方法的分行业均衡利润率，由于篇幅所限，我们仅仅给出了未替换不显著估计值的结果。可以清晰地看到，两个图中位于中间半数以上的行业利润平均值非常相近。尽管我们也可以看到相当多行业的均衡利润率和平均值有非常大的偏差，但是利润平均化并非要求所有行业的均衡利润率相同。上述行业中偏离均衡利润的很多是不可以进行国际贸易的行业，如建筑、车辆维修和教育等；还有一些是拥有垄断地位或垄断技术的行业，如邮电和高技术制造业；另有一些在许多国家和地区是由并不遵循资本主义生产原则的生产者生产出来的，如农业。相比之下，多数的制造业、采掘业都存在利润平均化的趋势。仅有非常少数的制造业，如纺织和造纸，没有参与利润平均化，这可能与长期的产能过剩有关。
图1 分行业均衡利润率(差分GMM)
图2 分行业均衡利润率(系统GMM) 表5给出了40个经济体均衡利润率的结果。同样，结果是稳健的。然而，经济体之间的均衡利润率并没有平均化，这一点用图来表示可以看得更为清晰。 我们可以看到与图1和2显著不同的是，图3和4没有中间的长平缓地带，而是呈现连续的下降趋势，这充分说明经济体之间远没有达成利润率的平均化。颇为有趣的是，发展中经济体的利润率普遍高于发达经济体的利润率。
图3 分经济体均衡利润率(差分GMM) 国际行业间利润实现了平均化而经济体之间没有似乎是两个相互矛盾的结论，但实际上，这个矛盾不仅不存在，而且还揭示了学界对于国际利润平均化的误解。利润平均化本身仅仅是一个与行业有关的概念，不同行业由于利润率的不同，会产生资本的进入和退出，从而实现供求的再平衡，最终达到利润平均化而资本不再流动的情况。这个过程本身与地区之间并没有关系。举一个简单的例子：设想有两个地区，A地区生产任何一种商品的利润率都低于B地区，且国家和地区之间资本不能自由流动，但是若一个行业利润率偏高，则两个地区的资本都会流向那个行业，最终该行业在两个地区的利润率都会降低，从而平均利润率也会降低，回归于平均利润率。在整个过程中，地区之间的利润率差异始终没有变化。归根到底，利润平均化平均的是每一个行业的“平均”利润率，而行业内部不同生产者的利润率千差万别，这种差别可能恰恰是由国家(地区)之间利润率的差异造成的。尽管资本趋利的本性会使得低利润率国家(地区)的资本想方设法流向高利润率的国家(地区)，但是就我们的结果来看，国家(地区)间这种资本流动还远未造成利润在国家(地区)间的平均化。 更为概括地说，马克思价值价格体系的基本逻辑是个别价值加总为价值，价值是利润平均化和生产价格形成的基础。这一点在世界市场上也是成立的。国别价值是一种个别价值，要首先加总为国际价值，而国际价值则是国际范围内价值转形的基础。那么作为国际生产价格基础的国际价值是基于一个产业或者产品的变量，而不是基于一个国家或地区的变量。在一国(地区)范围内，同一行业内生产者的利润率可以不同，在世界范围内，这一点并没有什么不一样。
图4 分经济体均衡利润率(系统GMM) 五 结论 本文通过修正Morishima-Ochoa方法并将其推广到国际范围计算了国别价值、国际价值和国际生产价格，发现国际生产价格相对于国际市场价格更具有解释力。我们还考察了国家(地区)间的资本流动和利润平均化，发现国际范围的利润平均化在行业间确实发生了，而在国家(地区)之间没有。而我们对此的解释是，国际利润的平均化和生产价格的形成本质上是一个行业间的概念，并不依赖于国家(地区)之间的资本流动。 这个结论有一个重要的引申意义：国际生产价格与国际价值之争很大程度上是围绕是否存在“不平等交换”或存在何种形式的“不平等交换”而展开的。不平等交换理论认为在国际生产价格形成的前提下，生产价格对价值的偏离造成了资本有机构成低、剩余价值率高的落后经济体通过国际交换将价值转移到资本有机构成高、剩余价值率低的发达经济体。而对于这个理论的一个质疑是，要想形成国际生产价格，必须通过利润平均化和资本的流动，而资本的自由流动必然是由利润率低的发达经济体流向利润率高的落后经济体，这样利润的平均化实际上意味着落后经济体享受了足够的投资，因此国际生产价格在形成之前就会消解不平衡的发展而不是加重它。 我们的结论恰恰回应了这个质疑：国际生产价格在资本流动没有完全消除国家(地区)之间的利润率差距时就能够形成。因此国际生产价格带来的价值转移以及其对落后国家(地区)所造成的妨碍是可能的，也是现实的。 作者感谢中国人民大学经济学院张宇和美国加州大学洛杉矶分校罗伯特·布伦纳为本文提供的帮助；感谢匿名审稿人对本文提出的宝贵意见。文责自负。 ①尽管他并不支持伊曼纽尔的理论。
③也就是说，我们使用回归与因果关系无关，更多的是为了“拟合”。
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