基于周末任务的自主学习表的设计与应用--以“乘法公式”和“同功除法”为例_乘法公式论文

“周末任务型自主学习单”的设计与使用——以复习“乘法公式”和预习“同底数幂的除法”为例，本文主要内容关键词为：底数论文,除法论文,乘法论文,为例论文,公式论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。

      一、问题的提出

      传统的双休日作业普遍存在两种倾向：

      一是作业的单一性，即双休日作业以单纯的训练（题目）为主，虽然能覆盖上周所有的知识点，但忽视了对学生自主复习的意识和能力的培养.

      二是反馈的延时性，即由于下周一新授课的进行，教师对双休日作业的批阅、讲评不能及时进行.

      这样的作业管理对学生来讲，既不能有效复习巩固旧知，又不能掌握有效的复习方法、提高复习的意识和能力.另外，就算教师对双休日作业的批阅、讲评都能及时，但是讲评时往往就题论题、草草收场.

      笔者对双休日学习管理作了一些有效的尝试和探索，意图通过将“双休日作业”转型为“周末任务型自主学习单”（以下简称“学习单”），并有效使用“学习单”，指导学生自主预复习，提高学生自主复习和预习的能力，从而促进师生的协同发展.

      二、“学习单”的设计策略

      将“双休日作业”有效转型为自主式的“学习单”的重心是：由通过学生“做题来巩固旧知”转型到让学生“学会预复习”并提高“预复习能力”.同时，通过“学习单”来沟通融洽师生、家校之间的关系，增强教育教学的民主性和多向交流性.“学习单”分“自主复习”和“自主预习”两个板块，8K纸正反两面（其中“自主复习”板块占四分之三，“自主预习”板块占四分之一）.在第一页的“页眉”处有“自我评价”，在第四页的“页脚”处有“家长评价”和“家长签字”.评价的内容都是“完成本节预复习单的情况是（

       ）”，后面跟上A、B、C、D四个选项（A表示很好，B表示较好，C表示一般，D表示不理想）供选择.

      下面以笔者所在学校初二备课组所设计的第十周“学习单”（人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上册；复习内容：乘法公式，预习内容：同底数幂的除法）为例，谈谈“学习单”的设计策略.

      （一）第十周学习单

      第一板块 自主复习

      自主复习内容：复习§14.2乘法公式（课本P151～158）.

      自主复习要求：弄清上周所学内容，知道这些结论是怎么得到的，在运用中要注意些什么；通过复习，你积累了哪些解题技巧和周复习的有效方法.

      回顾梳理（友情提醒：尝试回忆法，即先把已学内容在头脑中回忆一遍，然后打开书本或笔记本进行对照）.

      尝试回忆：上周涉及哪些知识？分别写出这些知识点的具体内容；你能举出一些能用这些公式进行计算的式子吗？

      反思提炼：你是如何得出这些公式的，从几个角度验证？反思一周中的错题原因（举例说明）.

      自主训练（友情提醒：在运用公式解题过程中，有何注意点？你有何感悟与反思？）.

      1.基础题（必做题，共100分；你完成时间为：________分钟）

      

      题2：下列各式中计算正确的是（

       ）.

      

      题3：在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个矩形，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（

       ）.

      

      题4：小兵计算一个二项整式的平方式时，得到正确结果是

，但中间一项不慎被污染了，这一项应是（

       ）.

      A.10xy B.20xy C.±10xy D.±20xy

      

      题6：计算：（1）（3-2x）（3+2x）；（2）102×98；

（5）（y+2）（y-2）-（y+5）（y-1）；（6）（a+2b+3）（a+2b-3）.

      2.提高题（选做题，共30分；你完成的时间为：________分钟）

      

      3.深化题（思考题，共20分；你完成的时间为：________分钟）

      

      第二板块 自主预习

      自主预习内容：预习§15.3同底数幂的除法（课本P159～160）.

      自主预习要求：能举例说明所有的概念与法则；能说出概念与法则是如何学的；阅读，要边读边记，用红笔划出或写出主要概念与法则、关键地方和不理解之处；自主预习任务务必在规定时间内完成.

      迅速浏览（7分钟）：把书本P159～160快速通读一遍，并且回答下列问题：

      看到的主要内容；主要结论；不明白的地方.

      边思边读（8分钟）：阅读书本P159问题，回顾思考：乘方的意义？除法和乘法的关系？

      阅读书本P159和P160的两个探究，完成书上填空，并思考：从上述运算中能否发现商与除数、被除数有什么关系？

      阅读书本P160例题，归纳解题步骤.

      分层尝试（10分钟）

      1.基础题（必做题）

      

      题3：若

有意义，则x________.

      2.提高题（选做题）

      

      （二）“自主复习”板块的设计及说明

      在自主复习板块中，首先明确自主复习内容和复习要求；其次分回顾梳理与自主训练两大部分.

      常规化的学习单基本有两种形式：一是纯试题化的（常见的试卷），虽然注重了知识与技能，但忽视了对学生构建知识结构和复习方法的指导；二是教科书的再现（即将教科书中的知识点、例题等逐步罗列），虽然注重了学生对教科书的阅读，但忽视了引导学生对知识技能的理解、掌握和运用等情况.

      复习的核心是方法指导，即教师要思考的是如何指导学生进行有效复习的方法（如如何阅读课本等）.为了摒除常规化学习单的缺漏，我们通过“问题化”的形式，对学生的复习提出明确的要求，更加有利于学生接受，从而帮助学生有效进行回顾梳理.如通过“尝试回忆”“迅速浏览”等环节，首先对学生进行阅读回顾的方法指导，其次是对数学笔记的阅读指导；通过“反思提炼”“边思边读”等环节，指导学生经历知识的形成过程和错题的消化.

      通过引导学生自主“尝试回忆”和“反思提炼”，可以帮助学生回顾知识、巩固技能，并形成结构体系.通过“举出一些能用这些公式进行计算的式子”，有效检验了学生对公式结构的掌握情况；通过回顾“如何得到公式的，可以从几个角度验证”，不仅可以促进学生阅读教科书和数学笔记的良好习惯的养成，而且帮助学生分别从数、形两个角度再次经历知识的形成过程，巩固了数学知识的探究方法，深化了对公式的认识；通过“举例、反思错题原因”有利于学生的自主评价、主动修正，有利于学生及时了解自己在学习过程中的成绩和问题，反思在学习过程中影响自身发展的根本原因，积极寻求改善自己学习的对策，可以激发学生学习的兴趣、提高学习的信心，促进学生的全面发展.

      “自主训练”部分分基础题、提高题和深化题三个层次的练习.在这里，我们注重了作业数量、内容和要求的分层.“基础题”来源于上周学生作业中的基础错题，依据课程标准的底线要求，面向全体学生，是必做题.

      通过完成“基础题”，要求学习水平中等及中等偏下的学生也能完成基础性目标和学习内容，即只要知道乘法公式并能直接运用就可以了.提高题（选做题）带有一定的综合性，面向学习水平中等以及中等以上的学生，即着眼于中等学生的个性品质、创新精神和实践能力的培养，即要求中等学生能比较灵活地运用乘法公式进行计算.对少数拔尖学生应提出一定难度的弹性目标并提供相应的学习内容，激发该部分学生的内在潜能，即通过深化题（思考题）要求拔尖学生能熟练灵活地运用和构造乘法公式，分析问题、解决问题的能力得到进一步提高.另外，学生是有个体差异的.为此，对每个层次的练习都要求学生填写“完成的时间”，便于教师掌握各个层次学生的学习情况并作调整.

      （三）“自主预习”板块的设计及说明

      让学生学会自学的关键在于教师的指导和帮助，而“自主预习”板块的设计是一个重要的手段和途径.学生通过完成“自主预习”，自主阅读、思考，从而不断增强自主学习的意识和能力.

      常规化的预习学习单，基本上是简单的课前准备练习，或者是没有任何要求的要求学生阅读教科书预习新知识（实际上无人阅读），或者也只是教科书的再现（只是把教科书中的定理、法则等改变为“填空式”）.而这些“预习”因缺乏“怎么预习”“预习的要求是什么”等，常常使得预习走向形式而毫无效果.我们的“自主预习”不是简单的“课前准备练习”或“教科书的再现”，而是导学提纲（当然要配备一定的练习题）.因此，在设计“自主预习”板块时要充分在“导”字上做文章，要围绕目标紧扣教材，体现教材的知识结构及知识间的联系，使知识条理化、系统化.

      在“自主预习”板块中，首先明确了自主预习内容和预习要求；其次分迅速浏览、边思边读与分层尝试三大部分.

      “迅速浏览”部分通过“问题化”的形式，要求学生把教科书中的相关内容快速通读一遍.

      “边思边读”是在“迅速浏览”的基础上，对学生提出了明确的阅读要求（即深度阅读）.

      “分层尝试”部分，分基础题（必做题）和提高题（选做题）两个层次，要求学生在阅读的基础上自主尝试运用法则解决问题.

      通过两个层次的阅读和自主尝试，引导学生经历“法则”的形成过程，同时突出了方法指导并明确了要求，指导学生对教科书内容的阅读和理解（即只要学生去做了，就一定能做到，只是理解程度不同而已）；注重指导学生边读边思考，让学生感受到：要解决问题必须要看书，看书不细致不行，只看书不思考不行，不认真深入思考也不行；此外，又注重了问题意识的培养（让学生写出预习中的疑难之处，提醒学生自己提出问题）.通过“自主预习”，引导学生阅读、思考和理解，让学生逐步学会自学，从而逐步增强学生自主学习的意识和能力，逐步由浅表的理解真正走向自主学习.当然，通过自学，大多数学生对知识内容的理解只是浅表的，引导学生真正走向自主学习是一个漫长的过程，是一个由浅入深的过程.

      学生借助“学习单”，首先，自主进行一周的复习，自主温习上周所学，不断提升自主复习的习惯和能力，积累复习的方法.从而使得基础知识周周清、内容方法周周理、习惯能力周周升.其次，自主进行周预习，完成浅层次的学习，生成为本周的重、难点，逐步养成周预习的习惯，积累预习的方法.当然，自主预习既可以是下周第一课时的预习，也可以是下周四到五个课时的简要预习（即指导学生对每个课时的一个核心问题进行课本的通读）.

      三、“学习单”的课堂实施与使用

      借助“学习单”，学生自主回顾梳理了上周的知识内容、理清了知识线索，积累了一定的解题技巧、策略和复习方法.同样，教师通过批阅学生的“学习单”完成情况掌握学情.但是真正的学情来源于课堂，只有通过课堂上师生、生生、生师之间等多重交往互动和动态生成的过程，才可以将教师的指导与学生的自主学习有机地统一起来，使掌握知识与方法有机地结合起来；才可以促进学生真正能自主构建认知结构和经验世界.因此，学生完成“学习单”后的课堂教学显得尤为重要.由此，围绕“学习单”中“自主复习”板块而实施的每周一的“周复习课”应运而生.要注意的是，“周复习课”不是原来的“作业讲评课”，也不同于章节复习课.“周复习课”是对上周所学的知识、方法、解题策略等的回顾总结，以此帮助学生养成及时复习的习惯和提高自主复习能力.下面就以“乘法公式周复习课”教学实践，分析“学习单”导学过程.

      （一）课前准备

      教师于课前收集、批阅学生“学习单”，统计分析学生完成“自主复习”板块的情况，统计典型错误（若时间来不及，可以抽样调查），分析错误成因；了解学生对复习方法的掌握情况和层次.

      （二）课堂教学过程（简录）

      1.合作交流，方法共享，迁移提升

      在自主订正的基础上，以小组合作、全班展示交流的形式完成“自主复习”板块的第一部分（围绕以下三个问题进行小组交流）.

      你是如何进行周复习的？你梳理的上周的主要内容有哪些？你是如何得到这些公式的？又是怎样验证的？

      追问：①你是如何验证这些乘法公式的？

      ②利用图形的整体面积等于它各部分的面积之和来验证一些公式，由此，你能验证

（书本例题）吗？

      2.错因分析，变式训练，提炼深化

      （1）要求同学们围绕“基础题”进行交流.

      ①先在小组内互纠，指出错误原因，并加以修改；在运用公式时，要注意什么？

      ②全班交流时，由发生错误的学生上台讲解或板演，其他学生评价.

      师：在计算（a+2b+3）（a+2b-3）时，不能直接运用公式，我们可以构造公式，通过有效“分组”，可以将“三项式与三项式相乘”转化为“二项式与二项式相乘”，从而灵活地运用公式.（由发生错误的学生板演计算（a+2b+3）（a-2b-3），其他学生练习）

      （2）由中等或中等以上水平的学生讲解提高题的分析思考过程.

      追问：①我们有两种方法计算

，请大家对这两种方法进行比较.

      

      （3）由优秀学生讲解深化题的分析思考过程.

      （三）共同反思，完善认知，凝练精华

      （1）在学习乘法公式的过程中，你经历了怎样的一个过程？

      （2）通过复习，你积累了哪些解题技巧和周复习的方法？

      四、体会与反思

      （一）“学习单”的实施有利于师生的共同提高

      （1）“学习单”的实施，有利于真正减轻学生过重的课业负担，有利于学生掌握复习方法，激发学生的学习兴趣.同时教师可以清楚地了解学生的知识、方法、能力、习惯和困难所在，从而使教学更具有针对性和实效性，更加有利于巩固学生对复习方法的掌握和能力的形成，有利于教学质量的提高.

      （2）“学习单”的实施，对教师提出了更高的要求，教师不可能像以前那样用现成的资料一复印就可以作为学生的双休日任务了.“学习单”的形成，要求教师认真钻研标准和教材，同时要正确了解学生的学习情况，收集学生在学习中存在的问题，精心设计“学习单”；为有效实施“周复习课”，教师要精心做好课前批阅、统计分析等准备和学程的预设工作.课堂教学中，应以方法导学，以问题导学，以错题导学，以学习过程导学，充分暴露学生的思维过程，达到纠错、巩固、拓展提高的目的，从而让师生都有所得.

      （3）“学习单”的实施，把以生为本的理念具体化，真正有利于唤醒学生的主动参与意识，有利于教师准确划分学生的认知层次，在分层中切实贯彻“最近发展区”原则，有利于保护学生的自信，使得“不同的人在数学上得到不同的发展”.同时，通过课堂上师生积极参与、交往互动，学生真正成为学习的主体，教师真正成为学习的组织者、引导者与合作者，充分体现“以学生为主体，在师生合作中学会学习，学会自主发展”的教学追求，为学生个人学习、小组学习和全班学习交替灵活运用提供了平台，有利于学生的自学、会学及创造性地学习；有效促进数学教学中师生与文本互动、师生互动、生生互动和深度交流；有利于我们的数学教学以学生为依据，以学生最大发展为旨归，重新构建“学材”（来源于学生、服务于学生），激励学生的学习自信与自觉，有利于数学教学改革的深化.

      （二）“学习单”的实施过程中遇到的问题和困惑

      （1）如何设计好一份高质量的“学习单”，让我们的学生能更好地自主复习，形成有效复习的习惯值得思考.尤其在上周中的教学内容是跨章（特别是跨领域）时，“学习单”如何设计，周复习课如何实施值得思考.

      （2）实施周复习课时，如何调控好课堂，避免周复习课变味为试卷讲评课现象等.

      我们期待在实践、探索、反思中解决这些问题并不断得到提高.

标签：乘法公式论文;  自主学习论文;