南京市房价影响因素的实证研究
高 田
（南京林业大学，南京 210037）
摘 要： 近年来，南京市房价不断走高，越来越多的年轻人因为买不起房而选择离开南京。因此，有必要对南京市房价的影响因素进行研究，发掘南京市房价不断攀升的原因，并给出相应的政策意见。基于计量经济学的研究方法，选择1994—2017年南京市的商品房价格作为被解释变量，同时选取了常住人口、城镇居民人均可支配收入、房地产开发投资、竣工面积、地区生产总值、国家货币发行量M2这6个因素作为解释变量，构建多元线性回归方程，同时采用主成分分析法降低变量之间的多重共线性。研究表明，常住人口是南京市房价上升的最主要原因。此外，城镇人均可支配收入、房地产开发投资、竣工面积、地区生产总值、货币发行量M2均与南京市房价呈正相关关系。
关键词： 房价；影响因素；多元线性回归；主成分分析；南京市
一、文献回顾
对于房价影响因素的探索，国内外学者已做了大量的研究。赵丽丽、焦继文（2007）通过灰色关联度分析，认为建筑材料价格对房价的影响最大，其次是土地价格等因素，并提出从房地产开发利润中拿出一部分钱来建设保障性住房，以此缓解房价上涨。盖美、田野（2011）选择上海市2000—2009年的相关经济数据作为样本，采用主成分分析法进行回归分析。结果显示，影响上海市房价的最主要因素为需求因素。薛建谱、王卫华（2013）构建长期均衡模型和短期误差修正模型，分别从长期和短期的角度对房价的影响因素进行研究。结果表明，从长期来看，收入和房屋造价是影响房价的最主要因素；从短期来看，房价会受到来自股价波动的不确定性干扰。郭晓宇（2014）从房地产供求状况的角度进行实证分析，得出了人均可支配收入是影响当期房价最主要因素的结论。黄华继、王絮（2015）选用主成分分析法对安徽省房价影响因素进行简化，并以简化后的各主成分建立回归模型，研究表明，地区生产总值、货币供应量M2、人均可支配收入等与房价有正相关影响；而美元兑人民币汇率则有负相关影响。叶发强、陈西婵（2016）通过对重庆市房价影响因素的观测，选取了人口数量、家庭收入、土地供应量等因素作为解释变量进行实证分析，结果认为土地供应量与货币流动性对房价的影响存在一定的滞后性，同时，房产税相较于其他因素而言对房价的影响有限。李永刚（2018）考察了2000—2014年东西部各省级区域的经济指标，选取了城镇人口、土地出让金、信贷规模等9个因素作为经济变量，分别就东西部省份的房价影响因素进行分析。结果显示，城镇人口规模增加对中东部省份的房价有一定的推动作用；土地出让金对东西部省份的房价均有明显的正相关影响；信贷规模对东部地区的房价影响显著；贷款利率对东西部地区的房价影响均不显著。
二、实证研究
（一）构建多元线性回归模型
通过前人的分析可知，影响房价的因素有很多，但并不是所有的因素都可以加以量化。因此，在查阅了大量文献的基础上，结合南京市的实际情况，本文选取了1994—2017年南京市常住人口（x1）、城镇居民人均可支配收入（x2）、房地产开发投资（x3）、竣工面积（x4）、地区 GDP（x5）、货币供应量M2（x6）这6个因素作为解释变量，南京市房价（y）作为被解释变量，构建多元线性回归模型。同时，为了降低自变量在时间序列上的自相关性和异方差性，使得数据更加平滑，文章选择对各变量数据取对数处理。基于以上分析，可以构建如下的多元线性回归方程：
其中，yt表示南京市房价，x1为南京市常住人口，x2为南京市城镇居民人均可支配收入，x3为南京市房地产开发投资，x4为南京市房地产竣工面积，x5为南京市GDP，x6为货币发行量M2，εt为随机扰动项。由于文章选取的变量均与经济发展有较高的关联性，因此，各自变量之间可能会存在较为严重的多重共线性，多重共线性的出现会使得回归模型的预测精度降低，回归系数不再具有实际意义。因此，有必要对模型中的各变量进行相关性检验。运用SPSS19.0，相关性检验结果（如下页表1所示）。
表1
相关系数矩阵
由相关系数矩阵可以判断，本文所选取的自变量之间的确存在较为严重的多重共线性问题。因此，有必要采取相应的解决办法来消除多重共线性的影响。本文采用主成分分析法来降低变量的多重共线性问题。
（二）主成分分析法
1.数据处理及适用性检验。在回归模型中，各变量的性质和单位不同，如果直接使用原始数据进行回归，会相对凸显数值较大的指标的意义，这样的回归是有失公平的。因此，在采用主成分分析之前，首先要运用SPSS19.0对数据进行标准化处理。本文采用的标准化处理方法为SPSS19.0默认的Z-score处理方法，该方法的计算公式如下：
回归结果（如表4和表5所示）。由表4和表5可知，回归模型的R2为0.96，调整后的R2为0.958，说明模型拟合优度良好，对样本数据的解释能力很强。F1的t统计量23.059，远大于1%显著性水平下的t检验临界值，拒绝原假设，即β1通过了1%水平的显著性检验。此外，一般认为方差膨胀因子（VIF）大于10，即表明模型存在较为严重的多重共线性问题，而本次回归VIF为1，证明模型不存在多重共线性问题。综上，可以得出lnyt与F1的线性回归方程为：
主成分载荷矩阵体现的是主成分对各初始变量（经过标准化后）的相关系数，即因子载荷量。但是，我们所需要的主成分系数并不是因子载荷量，而是特征向量。因子载荷量与特征向量有以下数量关系：
这里的Zlnxi仍然指的是经过标准化后的数据，因此，还需要使用公式（1）将标准化后的数据转回成原始数据，转换如下：
表2主成分分析所得到的特征值、贡献率、累计贡献率
方案二：选用STM32F103 系列MCU 用于控制方案，使用STM32 MCU 作为核心控制芯片[5]，该芯片可以进行扩展，与外设进行连接通信，且控制速度较快，非常利于资源开发。
其中，Ai为因子载荷量，Ui为特征向量
为相应主成分的特征值的平方根。将公式移项得：
特征向量，即主成分系数=因子载荷量除以相应特征值的平方根。根据这一公式可以得出主成分系数表（见下页表 3）。
对于时间要素(见图2),事件e19和事件e20都是在时间编号为t19的时间段内发生的,这时就在事件e19的属性tid中同时标注出t20.
表3主成分系数表
（3）在主梁桁架的上弦杆与下弦杆之间设置主立杆，将主立杆的上下接口打磨成与上弦杆（与下弦杆）外表面相吻合的弧形凹槽，与上弦杆（与下弦杆）焊接牢固，主立杆的高度1200mm，间距1500mm。
将公式（2）带入方程得：
其中，X′为标准化后的数据，Xi为原始数据，X¯为数据的平均值，S为数据的标准差。
表4模型汇总
表5系数
这里的Zlnxt是并不是原始数据，而是经过标准化后的数据。因此，将标准化后的数据带入表达式，可以得到不同年份相应的Ft。最后，建立lnyt与Ft的回归方程如下：
2.提取主成分。一般而言，确定主成分个数的方式通常由特征值法和累计贡献率法。本文采用SPSS19.0默认的特征值法选择主成分，即选择特征值大于1的成分作为主成分。表2显示，只有第一主成分的特征值大于1，且第一主成分的方差贡献率达到98.429%，累计贡献率98.429%，可以认为选取的第一主成分已经能够基本涵盖所有的原始信息。因此，本文选择第一主成分进行主成分分析。
将式（6）代入式（4）可得 lnyt与 lnxt的线性回归方程，结果如下：
求出主成分系数表后，我们可以得出第一主成分的表达式为：
由lnyt与lnxt的线性回归方程可以得出这样的结论：南京市房价与常住人口的关系最为密切，南京市常住人口每增长1%，房价便会相应增长1.09%，这也与现实情况相符合。除此之外，其他各因素都在一定程度上都与南京市房价呈现正相关关系，这也证明了文章的模型选取的确存在一定的经济意义。
目前武汉市常规公交高峰期满载率过高、部分线路区间方向不均衡系数大，公交客流水平呈逐年下降趋势，2015年客运量约为14.31亿人次，较2014年减少0.52亿人次，2016年由于换乘优惠政策实施，换乘系数有了一定程度的提升，由1.07提升至1.30，客流量较之前有所回升，客流量增加为404万人次，但仍比2014年少0.09亿人次[2-3].
三、结论与建议
首先，研究结论。本文以《南京市统计年鉴》作为主要数据来源，同时查阅大量资料、文献，力求数据选用的真实性、可靠性，运用Eviews10、SPSS19.0等软件对影响南京市房价的相关因素进行了定量研究。实证结果表明，在诸多因素中，常住人口是影响南京市房价的最主要因素，其他因素如人均可支配收入、房地产开发投资、竣工面积、南京市地区GDP、货币发行量M2等都对房价的上涨有一定的推动作用。
选择同期在我院儿保门诊常规体检的健康儿童的母亲(主要养育者)(n=57)纳入对照组，年龄20～45岁，且儿童年龄≤6岁。所有儿童经体格检查、神经心理发育测评确认无明显的躯体疾病及生长发育延迟。排除标准：①母亲患严重躯体或精神疾病；②母亲不能理解或不能自主填写问卷。
其次，政策建议。实行有条件落户政策，南京市作为江苏省的省会，同时又是长三角经济带的特大型中心城市之一，近年来的经济水平得到了飞速发展，这自然吸引了大量的外来人口进入南京谋生。此外，南京市高校林立，最新的统计资料显示，南京市在校大学生人数已经达到了84万。在如此庞大的住房需求之下，南京市房价不断攀升也在情理之中。但是，过高的房价也会反作用于经济发展，尤其是最近一轮房价暴涨之后，许多人对南京市的高房价望而生畏，从而会在就业、谋生等方面选择苏南的一些城市作为替代。因此，南京市政府可以选择设置落户条件的方式来限制购房的需求，尽快抑制房价的飞涨，这样既能缓解南京市房价飞速上涨带来的负面影响，同时也能通过设置相应的落户政策筛选出相应的人才。
参考文献：
[1]黄华继，王絮.基于经济因素影响安徽省房价的实证研究[J].重庆三峡学院学报，2015，(31)：42-43.
[2]李永刚.商品房价格影响因素比较研究[J].经济社会体制比较，2018，(2)：29.
[3]赵丽丽，焦继文.房价影响因素的灰色关联度分析[J].统计与决策，2007，(23)：74-75.
[4]薛建谱，王卫华.基于均衡模型的我国商品房价格影响因素分析[J].统计与决策，2013，(22)：119-120.
[5]盖美，田野.上海市住宅价格影响因素及未来走势研究[J].工业技术经济，2011，(8)：140-141.
[6]郭晓宇.我国房价影响因素的实证分析[J].时代金融，2014，(18)：22-23.
中图分类号： F299.23
文献标志码： A
文章编号： 1673-291X（2019）12-0125-03
收稿日期： 2018-12-15
作者简介： 高田（1996-），男，江苏淮安人，硕士研究生，从事财务会计与税法理论研究。
[责任编辑 刘兆峰]