摘要：当前最常用的地铁隧道变形监测方法是自由设站极坐标法。已知起算点的准确性对该方法至关重要，是整个变形监测顺利进行的基础保障。然而，因为起算点位置远离变形区，受地铁环境和工程等其他因素干扰较大，准确性难以保证，所以自由设站计算测站信息时需先对已知点进行可用性检验。自由设站通常采用间接平差法求解未知测站信息，平差求得的点位精度中包含了已知点和观测精度的影响。通过分析自由设站计算得到测站点位精度和观测值改正数；再判断已知点组中是否有点被破坏了，而发生位移的具体点位还需进一步分析研究才能确定。
关键词：地铁隧道；自由设站；起算点；可用性
引言
随着城市化进程的加快，特别是在发达城市，市政道路建设朝向地面、地下及高架等多层次立体交通体系的发展，不可避免的会出现城市道路与地铁隧道共线的情况。地铁隧道是地铁的核心部分，城市道路建设基坑开挖必然对其下方及周边的地铁隧道结构稳定与安全产生影响，因此对与施工道路共线区域的地铁隧道进行实时监测是维持地铁安全运营，保证施工顺利进行必不可少的重要环节。
1起算点可用性判断流程
Fiscler和Bolles提出的RANSAC算法，通过随机抽样和迭代运算得到数据模型参数，剔除一组样本数据集中的异常数据，保留有效样本数据。该方法可有效剔除粗差观测值，能有效处理50%以上错误率的观测数据，已广泛应用于遥感图像处理。本文采用RANSAC算法计算坐标转换关系初值，再用迭代权估计法确定最终转换关系。具体流程为：
1）比较N个已知基准点坐标值与对应k期观测值，计算已知点转换到k期坐标系下坐标值；2）利用RANSAC算法计算基准坐标系与k期测站坐标系之间的五参数转换关系，并计算N个观测值残差和单位权中误差；3）选择合适的定权函数，确定每个基准点权重，二次平差计算得到坐标转换五参数，并计算N个观测值残差和单位权中误差；4）迭代进行步骤3），密切关注单位权中误差的变化值，当变化值小于给定阈值时，停止迭代计算。将各观测点两期观测值进行坐标转换后，得到对应的位移量(dx,dy,dz)可直接显示各起算点的变动情况。比较已知点两期观测值完成坐标转换后产生的位移分量值，采用限差法判定其可用性，计算公式为：
式中，σ?0为两期综合观测单位权中误差值，因每期观测条件和方案均一致，所以直接取当前期的验后单位权中误差值即可；k为系数，取值范围为2～3；Qdi为位移分量协因素。
2多站式自动化监测系统
本工程采用的自动化监测系统包括徕卡TM30全站仪，又称“测量机器人”，基准点和监测点徕卡L型小棱镜，在变形区外的稳固地方布设基准点，系统形变以基准点为的参照基准，在下穿影响区域布设监测点按断面，并采取一定的间隔，使得达到全方位监测，在检测对象上固定徕卡Ｌ型迷你小棱镜，对于地铁隧道狭长空间因棱镜过多而照错目标的问题，全站仪小视场功能能够较好的解决。通过全站仪观测小棱镜变化，每期对基准点的观测动态实施数据进行试算反算，获得监测站的三维坐标，进而采用三维网平差模型对基准点坐标进行推算。
2.1偏心观测
全站仪偏心观测在无法将棱镜直接安置在地物中心点上时能够发挥巨大优势，全站仪具有（1）角度偏心（2）单据偏心（3）两距偏心（4）圆柱偏心（5）平面偏心这五种偏心观测功能，获得棱镜无法到达的点的坐标时具有辅助功能。全站仪偏心测量的原理为将反射棱镜安置在与待测点相关的某处，间接地测定出待测点的位置而非安置在待测的铅垂线上。采用角度偏心观测，棱镜只是起到测量距离的作用，全站仪通过自身度盘的水平角和竖直角以及棱镜测出的距离计算各个布点的坐标。
2.2基准点位布设
基准网点的设置要综合考虑监测要求和自动全站仪的视场要求，布网前可进行点位估算。基准点必须远离变形区，且保证其稳固性。每组基准点均在变形区域外，最近基准点离监测区域约６０～７０ｍ，每组监测点与测站构成的角度尽量大。埋设方法：用冲击钻在隧道结构体上钻孔，打入膨胀螺丝，安装Ｌ小棱镜。在上、下行线隧道相同里程处布设对称的监测点位，点名分别以Ｓ（上行）、Ｘ（下行）开头进行标注。因下行线靠近基坑，本文以下行线监测情况为例进行分析，点位布设情况如图1所示。由于基坑开挖对临近区域影响大，因此使基坑边线及隧道范围内线的监测精度要求更高，所以布设点间隔10m，而边线对应范围外可按常规的布设点间隔20m。在监测点中部布设基站，在远离变形区以外布设校核点，一般在距离最外观测断面40m左右的隧道中，将全站仪托架安装在隧道侧壁，可以增加全站仪自动寻找目标的便捷性并降低各点误差。
图1 监测点位布设位置与示意图
基准点：ＪＸ1、ＪＸ2和ＪＸ3、ＪＸ4；
间隔10ｍ布设点：Ｘ4～Ｘ12；
间隔20ｍ布设点：Ｘ1～Ｘ3；Ｘ13～Ｘ15。
2.3构建基准网中监测断面
在每个监测点上下行隧道各设置5个监测断面，监测断面间隔20m，由于基坑开挖对临近区域影响大，因此为了使基坑边线及隧道范围内线的监测精度更高，在监测点位影响大的区域断面间隔5m。每个监测断面布置6个监测点，分别位于轨道附近的道床和中腰位置两侧，分别用来监测隧道结构的收敛变形、垂直方向上道床沉降、水平方向上隧道侧向位移。布设监测点应严格注意避免设备侵入限界，所有监测点、基准点以及基准站的安装均要满足隧道的限界要求。
2.4监测方法与精度
首先进行偏心改正数的采集，根据自动变形监测数据后处理系统软件，获得远程传输数据（原始数据），在每一期自动观测时，首先进行基准网观测，基准网观测是由测站点和基准点组成的距离角度后方交会网，观测水平角、垂直角和距离，通过实时平差计算，提供动态实时基准。在对基准网偏心改正后，对通过转换参数求得各测站的坐标，最后对基准点坐标进行推算。周期观测确定各点的相对位移量即监测点坐标与上一期坐标差值和各点相应累计位移量即与初始坐标的差值，即为采用全站仪数据处理软件模拟计算各基准点三维坐标。
3起算点可用性判
由起算点构成的网形随起算点的变动而变化，通过自由设站的观测数据可分析定位出发生变动的起算点。对观测数据进行平差计算，若起算点有错误，观测点计算结果则与实际值存在差异，因此反算出的已知点坐标也存在变化。若假设稳定点组中的点在不同周期测量时发生变化是由坐标系不同导致的，则稳定点组中点的相对位置始终保持不变。可通过坐标转换的方式判断稳定点组的点位变化，将不同周期已知起算点坐标转化到初始坐标系下，再进行对比判断即可。
五参数为坐标原点的平移量?X、?Y、?Z、坐标系绕Z轴的旋转角α和尺度缩放参数k。根据已知的起算点坐标值推算两期测站坐标系的转换关系，若起算点本身存在变动可将其看作粗差，对应的观测向量不仅包含随机误差还包含粗差，因迭代估计法受初始平差结果影响较大，这种情况下利用最小二乘法进行三维坐标转换。
结束语
针对地铁隧道自由设站变形监测中判断已知起算点可用性问题，本文提出了一种新方法。该方法利用坐标系转换计算不同周期测站坐标系之间的相互转换关系，再计算已知点在两期观测时刻的位移量，进而探测发生变动的已知点。因坐标转换中使用的坐标数据含有粗差，所以本文采用RANSAC算法计算坐标转换关系初值，该算法对于多点位移的变动点探测效果较好。
参考文献
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论文作者:汪伟
论文发表刊物:《防护工程》2018年第36期
论文发表时间:2019/4/17
标签：基准点论文; 坐标论文; 隧道论文; 棱镜论文; 偏心论文; 基准论文; 坐标系论文; 《防护工程》2018年第36期论文;