田英[1]2002年在《一类PANEL数据模型的参数估计》文中研究指明Panel数据模型是一类具有重要应用的线性统计模型，它在经济、金融、生物、医学等领域都有广泛的应用。近二十余年来，关于这种模型的统计推断吸引了很多统计学家。本文首先概述了这一领域参数估计方面的最新发展，然后集中讨论了既含有个体效应，又有时间效应的Panel数据模型的参数估计。许多文献研究了两者都是随机效应情形时回归系数的参数估计。但是，在一些情况下，假定其中之一是固定效应较为合理。本文正是基于这种假设，研究回归系数的估计问题。因为这时模型协方差阵结构仍含有方差参数，因此我们的目标是寻求可行估计。我们通过对原模型做适当的线性变换，获得了导出模型，这些模型都是奇异线性模型。对这些导出模型，运用最小二乘统一理论，求得回归系数的最佳线性无偏估计，同时从导出模型计算出了最小二乘估计，这些估计当然都是可行无偏估计。我们应用这些估计的协方差阵的行列式之商，即一种相对效率比较了这些估计的优劣，所得结果对实际应用具有一定指导意义。
岳莉莉[2]2016年在《Panel数据模型的统计推断》文中研究指明Panel数据模型是一类线性混合效应模型,已经被广泛运用到经济学、医学、社会学等领域,是统计学家研究的热点课题之一.本文研究只含个体效应以及含有个体效应和时间效应的两类Panel数据模型中回归系数的统计推断问题.本文的研究工作主要包含以下叁个方面:1.对含有个体效应和时间效应的Panel数据模型,研究了模型中回归系数的非齐次线性假设检验问题,提出了一种参数Bootstrap检验方法.通过有限样本的数值模拟,讨论了提出的检验方法的检验功效.模拟研究结果表明,提出的参数Bootstrap检验方法能很好的控制犯第一类错误的概率,且与样本容量无关.然而,在样本容量比较小或适中的情形下,已有的广义变量检验方法犯第一类错误的概率有时会远远超过给定的显着性水平.实例分析同样说明了给出的检验方法的有效性.此外,构造了未知参数的置信椭球.数值模拟研究验证了该置信椭球是有效的.2.对带测量误差的含有个体效应和时间效应的Panel数据模型,研究了模型中回归系数的非齐次线性假设检验问题.首先,给出了模型中感兴趣的未知参数的纠正最小二乘估计和约束估计,并讨论了其渐近分布.其次,利用原假设和备择假设下纠正残差平方和的差构造了检验统计量,并证明了该检验统计量的渐近分布是标准卡方分布.在此基础上,对模型中回归系数的非齐次线性假设检验问题,提出了一种近似检验方法.最后,通过有限样本的数值模拟研究,说明了该检验方法是有效的.3.对多个只含有个体效应的Panel数据模型,研究了模型中回归系数向量相等性的假设检验问题,提出了一种参数Bootstrap检验方法.有限样本的数值模拟研究结果表明,提出的检验方法具有良好的检验功效,且与样本容量、个体效应和误差方差、模型个数、回归系数维数无关.
马铁丰[3]2008年在《线性混合模型与多元分布中的统计推断问题》文中提出本文研究一些线性混合模型以及几类重要多元统计分布中未知参数的统计推断问题。对于一般的混合模型,本文利用随机效应方差分量和随机误差方差分量ANOVA估计问的相关性借鉴着名统计学家Rao的协方差改进方法给出了随机效应方差分量的ANOVA协方差改进估计,并证明了在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计,Mathew等在含有两个方差分量的混合模型下提出的改进估计是其一特例。一般情况下,混合模型的方差分量都是非负的,因此方差分量的估计也应该是非负的才是合理的估计。在含有两个方差分量的混合模型下,我们首次给出了方差分量的非负预检验估计,并证明了在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计。对于含有一个随机效应的混合模型,目前文献中都仅讨论了方差分量的谱分解估计和ANOVA估计等价的充要条件,本文首次给出了方差分量的谱分解估计在均方误差意义下严格的优于ANOVA估计的理论结果,并推广到广义谱分解估计,从而说明谱分解估计不仅较ANOVA估计有更好的统计性质,而且在一类常用的模型下有更小的风险损失。进一步,本文首次将谱分解估计方法推广到多元混合模型下,提出了多元混合模型方差分量矩阵的谱分解估计。同样地,证明了均方误差意义下方差分量矩阵的谱分解估计一致优于ANOVA估计。另外,本文还讨论了混合模型方差分量的检验问题。在广义谱分解估计的基础上,应用目前备受关注的广义p值方法给出了混合模型方差分量的精确检验,通过模拟研究表明此检验方法能够很好的兼顾控制犯第一类错误的概率和功效。对于Panel数据模型,本文分别在均方误差准则和Pitman准则下讨论了回归参数的两步估计、最小二乘估计、Within估计和Between估计的比较问题,特别是,我们得到了在Pitman准则下最小二乘估计一致的优于Between估计这一有意义的结果。我们给出了Pitman准则下,最小二乘估计优于Within估计的一个充分条件,最后又得到了广义均方误差意义下两步估计一致的优于Between估计和Within估计的充分条件,并且这些条件只是和模型维数有关而和未知参数无关的一些不等式关系,因此便于实际应用。我们进一步又考虑了回归系数最小二乘估计相对于最优线性无偏估计的效率问题,应用矩阵意义下Kantorovich不等式的最新理论结果,给出了Panel数据模型回归系数最小二乘估计的范数类相对效率上界的最新结果。在半相依回归模型下,考虑了回归系数的改进估计问题。本文主要应用协方差改进方法,对回归系数已有的一些估计方法作了一系列的改进,并讨论了改进估计的优良性。特别地,对于含有两个回归方程的相依回归系统,我们另辟蹊径提出了新的改进方法,在构造协方差阵的估计时,我们将样本分成两组,则可以得到两个独立的无偏估计,这样在讨论我们给出高阶协方差改进估计的性质时可以降低计算矩的阶数,从而得到更好的小样本性质。另外,我们首次讨论了Pitman意义下两步协方差改进估计的优良性,给出了两步协方差改进估计优于最小二乘估计的充分条件,最后,本文还考虑了具有共同回归系数的相依回归系统的回归系数估计问题,并讨论了其优良性。最后,本文考虑了几类重要的多元分布的参数估计问题。(1)对于非中心Wishart分布的非中心参数矩阵,本文基于通常的无偏估计给出了一系列的预检验估计。在两种不同的二次损失下,我们得到了这些预检验估计一致的优于无偏估计的简单条件,这些条件都只是预检验估计中待定常数的选取问题,因此很容易实现。(2)考虑了带有附加信息的两个多元正态总体均值向量的保序估计问题,将Oono和Shinozaki(2005)给出的一元情况下保序估计的结论推广到多元,并从协方差阵己知和未知两个方面去考虑。当协方差阵已知时,我们提出的保序估计一致的优于无约束极大似然估计;当协方差阵未知时,我们证明了当协方差阵满足一定的偏序关系时,在广义二次损失下我们提出的保序估计一致的优于无约束极大似然估计。(3)鉴于James和Stein提出的非线性压缩思想,目前很多文献将这种方法推广应用于多元正态矩阵均值的改进估计中,提出了很多尺度压缩估计和矩阵压缩估计。本文首次考虑了均值矩阵的修正Stein估计的可容性,指出了具有较小尺度压缩系数的修正Stein估计是不可容许的。本文在修正Stein估计的基础上引进自适应压缩系数,并分别给出了一致的优于Stein估计和修正Stein估计的自适应压缩估计。
程靖[4]2007年在《Panel数据模型的广义p值检验》文中研究表明本文主要利用广义p-值和广义置信区间的概念研究了Panel数据模型中未知参数的精确检验和置信区间问题．Panel数据模型是一类广泛应用于经济、生物、医学、计算机等领域的线性混合效应模型．该模型中的假设检验问题受到了学者们的广泛的关注，但由于方差分量未知，很多假设检验问题都很难给出精确检验．Tusi和Weerahandi提出的广义p-值和广义置信区间是解决假设检验问题中存在冗余参数的灵活而有效的途径．本文就是基于广义p-值和广义置信区间概念对Panel数据模型中未知参数的各类假设检验和置信区间问题进行了探讨，给出了参数的精确检验和置信区间．对于回归系数我们分别考虑了几种重要情形的检验和置信区间问题，得到了基于广义p-值理论方法的精确检验和精确置信区间．进一步讨论了本文所提出检验和置信区间在尺度变换下的不变性．模拟结果表明，本文提出的检验从功效来看具有一定优良性．对于方差分量，我们研究了单个及其任意线性组合的假设检验问题和置信区间，建立了单边假设问题的精确检验和方差分量的置信区间，并讨论了所构造检验和置信区间在尺度变换下的不变性．通过模拟给出了检验的功效，模拟结果表明，本文提出的检验具有较好的功效．基于广义p-值和广义置信区间获得精确检验和置信区间的方法是处理冗余参数存在情形的有效途径，并具有计算方便和易用于小样本问题的特点．
徐建文[5]2009年在《线性模型参数的约束有偏估计和预检验估计研究》文中研究表明线性模型在现代统计方法中占重要地位,是现代统计学中应用最为广泛的一类模型之一。本文主要是研究线性模型参数在等式约束和随机线性约束下的约束有偏估计以及预检验估计等相关的一些问题。对于等式约束下的线性模型,通过分别综合岭估计,Liu估计和约束最小二乘估计,本文提出了一类新的严格满足等式约束条件的约束岭估计和约束Liu估计,并证明了在均方误差矩阵意义下它们将分别优于传统的岭估计,Liu估计和约束最小二乘估计。此外,本文也把文献中研究较多的r-k估计和r-d估计推广到等式约束情形,即分别研究了约束r-k估计和约束r-d估计,并同样证明了在均方误差矩阵意义下,约束r-k估计和r-d估计都将分别优于r-k估计和r-d估计。而对于最近几年提出的双参数Liu-Type估计,本文对调节参数的选取及其他一些统计拟合性质做了进一步的研究。具体来讲,本文从两个角度来讨论了最优调节参数的选取问题,即最大化复相关系数和最小化广义交叉验证标准。此外,证明了在Liu-Type估计中,在通过适当选取岭参数改善设计阵的病态性带来的影响的同时,恰当地选取调节参数能够有效地改进回归的效果。而随着岭参数的增加,Liu-Type估计将比传统的岭估计更具稳健性。此外,通过实例分析,验证了得到的理论结果。对于随机约束下的线性模型,本文把传统的混合估计推广到了奇异线性模型情形,即提出了奇异混合估计,并对其均方误差矩阵优良性和两步估计分别进行了讨论。通过把奇异混合估计应用于随机约束下的Panel数据模型参数估计之中,我们导出了Panel数据模型在随机约束下固定效应的四种可行估计,并对它们之间的关系以及与相应的无约束估计之间的优良性进行了详细比较。此外,本文把奇异混合估计应用于奇异线性模型的预测理论之中,研究了奇异线性模型的最优线性非齐次无偏预测,最优线性齐次无偏预测以及随机约束下的最优线性无偏预测,并证明了它们都满足一个一般的预测通式。通过综合混合估计的思想和Liu估计,本文提出了一类新的随机约束Liu估计,并证明了在一定的条件下,它将分别优于传统的Liu估计,混合估计,并通过模拟研究和实例分析,验证了理论上得到的结果。针对文献中常见的两类错误指定模型的情况,本文进一步研究了随机约束Liu估计在这两类情形下的优良性,并对相应的经典预测的表现也进行了考察。对于等式约束预检验估计的研究,本文首先对文献中常见的一些检验方法进行了讨论,包括传统的F检验以及一些在计量经济类模型中应用广泛的大样本检验方法,比如Wald检验,LR检验以及LM检验。通过综合Liu估计和预检验估计的思想,本文提出了基于上述叁个大样本检验的等式约束预检验Liu估计。通过对偏差进行分析,我们发现基于Wald检验的等式约束预检验Liu估计有最小的平方偏差,其次为基于LR检验和LM检验的相应估计。通过对均方误差的分析,我们发现在原假设附近,基于LM检验的预检验Liu估计有最小的均方误差,其次为基于LR检验和Wald检验的估计,而当偏离原假设时,情况刚好相反;另一方面,在Liu参数取值较小的时候,基于Wald检验的估计最优,其次为基于LR检验和LM检验的估计,而在Liu参数取值较大时,情况也恰好相反。此外,对这叁个基于大样本检验的等式约束预检验Liu估计,我们还对其相对效率以及基于极大极小相对效率准则的最优显着性水平的选取问题分别进行了讨论。考虑到实际数据可能存在的厚尾情况,本文研究了文献中讨论颇多的多元t分布模型的基于大样本检验的等式约束预检验Liu估计,并同样在平方偏差和均方误差两个准则下对其优良性进行了详细比较。最后,本文研究了随机约束下的参数预检验估计。通过把随机约束转化成等式约束的框架下来处理,研究了基于F检验的随机约束预检验岭估计。在均方误差准则下对随机约束预检验岭估计,随机约束预检验估计以及相应的岭估计的优良性进行了系统分析,并对随机约束预检验估计的相对效率和相应最优显着性水平的选择进行了研究。
邬吉波[6]2013年在《线性模型参数估计的若干性质研究》文中研究说明线性模型是重要的统计模型，在现代统计学中应用最为广泛。本文主要研究线性模型在随机线性约束和等式约束下的估计及其性质。对于无约束的线性模型，首先，我们运用几乎无偏估计的思想提出了几乎无偏两参数估计，在均方误差准则下分别讨论了新的几乎无偏两参数估计优于两参数估计和最小二乘估计的条件，并且对参数的选取问题进行了分析；其次，结合Liu型估计和主成分估计，得到了Liu型主成分估计，并在均方误差矩阵意义下分别讨论了Liu型主成分估计优于最小二乘估计，主成分估计和Liu型估计的充要条件；最后，我们研究了r-k估计与最小二乘估计在Pitman准则下的优良性问题。对于附加信息为等式约束的线性模型，首先，本文在平衡损失下比较了约束岭估计和约束最小二乘估计，并且对岭参数的选取进行了讨论；其次，通过分析几乎无偏岭估计和约束最小二乘估计，本文提出了一类新的满足等式约束条件的约束几乎无偏岭估计，并且证明了在均方误差矩阵意义下它优于约束最小二乘估计，约束岭估计和几乎无偏岭估计。对于附加信息为随机线性约束的线性模型，首先，本文结合两参数估计和混合估计提出了随机约束两参数估计，分别讨论了它在均方误差矩阵意义下优于混合估计和两参数估计的条件；紧接着，我们研究了加权混合估计的性质，提出了两种新的相对效率，并分别给出了它们的上下界。最后我们在Pitman准则下讨论了约束Panel数据模型的参数估计的比较。最后，本文研究了奇异线性模型，提出了四种范数类的相对效率，分别给出了它们的下界。
解晓曦[7]2015年在《Panel数据模型回归系数的假设检验》文中提出本文分别研究了平衡和非平衡情况下只含个体效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题.第一章是绪论部分,简要介绍了Panel数据模型,研究现状以及相关预备知识.第二章研究平衡情况下只含个体效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题.针对这类问题,我们提出了一种参数Bootstrap检验方法,并将它与已有的广义变量检验方法进行了比较.模拟结果表明,无论样本容量的大与小,回归系数维数的高与低,我们提出的检验方法都能很好的控制犯第一类错误的概率和具有优良的功效表现,而广义变量检验方法在样本容量较小时犯第一类错误的概率远远超过了显着性水平.第叁章研究非平衡情况下只含个体效应的Panel数据模型中回归系数的假设检验问题.针对这类问题,我们也构造了基于方差分析估计的参数Bootstrap检验方法.模拟结果表明,我们提出的检验方法都能很好的控制犯第一类错误的概率和具有优良的功效表现.
郑鹭[8]2016年在《线性混合效应模型参数的有偏估计研究》文中认为线性模型是数理统计学中发展较早、理论丰富且应用性很强的一个重要分支。它是一类统计模型的总称,包括线性回归模型、方差分析模型和线性混合效应模型等。对于线性混合效应模型,我们感兴趣的研究内容主要分两类:固定效应和方差分量,它们分别包含在均值和协方差阵中。针对经典最小二乘估计处理复共线性问题的不足,统计学家们提出了很多补救方法。其中较常用的方法有:有偏估计和考虑样本信息中关于参数的先验信息。本文主要是研究随机线性约束下的线性混合效应模型的参数估计及其优良性等相关的一些问题。对于随机约束下的经典线性模型,讨论了Theil和Goldberger(1961)提出的混合估计,以及Ozkale(2009)提出的随机约束岭型估计。本文基于两种估计研究了在均方误差准则下,该随机约束岭型估计优于混合估计的充要条件,且对得到的理论结果进行了实例分析。对于随机约束下的Panel数据模型,我们提出了随机约束下的条件岭型Between估计、随机约束下的条件岭型Within估计,讨论了其与最小二乘估计、Between估计、Within估计之间的关系,并在均方误差矩阵准则下比较了其和最小二乘估计、两步估计的优良性。对于随机约束下的线性混合效应模型,首先提出了条件谱分解估计,计算了它的均方误差,其次结合条件谱分解估计和岭估计提出了新的条件岭型谱分解估计,并在均方误差矩阵准则下比较和证明了相关估计的优良性。最后针对得到的理论结果应用实例分析和Monte Carlo模拟。
张萃[9]2017年在《Panel数据模型的PB检验》文中指出本文研究了用参数Bootstrap方法(简称PB方法)来解决Panel数据模型中一些假设检验及多重比较的问题.本文的研究工作主要包含以下两个方面:1.对仅含有固定个体效应的Panel数据模型(也称为协方差分析模型),在非平衡、异方差的情况下,运用PB方法通过构造两两多重比较的同时置信区间来研究了模型中个体效应相等的多重比较问题.模拟结果表明,PB检验方法甚至能够在样本量很小的时候很好的控制犯第一类错误的概率.2.对多个含有随机个体效应和时间效应的Panel数据模型,研究了模型中全部回归系数相等性的假设检验问题,提出了一种PB检验方法.同时,将这种方法应用推广到了多重比较的问题中.通过有限样本的模拟表明,提出的检验方法具有良好的检验功效,且不受样本容量、模型个数、和个体效应方差、时间效应方差以及误差项方差取值的影响.
陈楠[10]2015年在《线性混合模型中参数估计的研究》文中研究说明线性混合模型在生物、经济、计算机等领域具有很广泛的应用,其参数估计问题是统计学家研究的重点之一。本文针对固定效应与随机效应两类参数的估计方法进行研究,并得出一些新的结论。对于固定效应的参数估计,介绍了线性可估函数c'β的最小二乘估计(LSE)与两步估计分别为最佳线性无偏估计(BLUE)的条件,并分析了BLUE的可容许性。在此基础上,将线性混合模型转化为满足Gauss-Markov段设的模型,给出在该假设下LSE为BLUE的充分条件；探讨了利用奇异值分解对两步估计进行改进的方法,并讨论了改进后两步估计具有的一些新性质；由于LSE经常会有精度上的损失,引进相对效率的概念,以生长曲线模型与权回归模型为例,分别定义了两种模型新的相对效率,并给出它们的上下界。新的相对效率考虑了各分量之间协方差产生的影响,提高了灵敏度。对于随机效应的参数估计,分别介绍了方差分析估计(ANOVAE)与谱分解估计(SDE)方法的相关性质以及具体应用。在一个新的估计类中,改进了ANOVAE方法,探讨了改进估计的非负性,同时,基于全空间的多层正交直和分解,将ANOVAE方法推广到不依赖于随机效应正态假设的线性混合模型中；进一步研究SDE的性质,将SDE推广到一般的线性混合模型中,讨论了SDE与ANOVAE相等的充要条件,给出叁个具体实例进行分析验证。
参考文献：
[1]. 一类PANEL数据模型的参数估计[D]. 田英. 北京工业大学. 2002
[2]. Panel数据模型的统计推断[D]. 岳莉莉. 山西师范大学. 2016
[3]. 线性混合模型与多元分布中的统计推断问题[D]. 马铁丰. 北京工业大学. 2008
[4]. Panel数据模型的广义p值检验[D]. 程靖. 北京工业大学. 2007
[5]. 线性模型参数的约束有偏估计和预检验估计研究[D]. 徐建文. 重庆大学. 2009
[6]. 线性模型参数估计的若干性质研究[D]. 邬吉波. 重庆大学. 2013
[7]. Panel数据模型回归系数的假设检验[D]. 解晓曦. 山西师范大学. 2015
[8]. 线性混合效应模型参数的有偏估计研究[D]. 郑鹭. 上海师范大学. 2016
[9]. Panel数据模型的PB检验[D]. 张萃. 山西师范大学. 2017
[10]. 线性混合模型中参数估计的研究[D]. 陈楠. 青岛科技大学. 2015
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