边教学边研究：教师专业成长的重要途径，本文主要内容关键词为：重要途径论文,教师论文,专业论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
教师的专业成长大体经历以下几个阶段：能教书的教师，有经验的教师，研究型、学者型教师.有经验是一个大平台，从有经验到研究型、学者型是一个艰难的飞跃.实现这个飞跃的关键是“研究”.
许多教师往往认为，教学研究需要高深的学问，自己整天忙于教学工作，没有时间也没有能力搞教学研究.其实，教学研究并不神秘，日常教学活动中的许多现象都可以加以研究.边教学边研究，注重分析教学活动中的现象，勤于思考，善于思考，不断改进教学，是教师专业成长的重要途径，也是教师开展教学研究的优势所在.只要长期进行这样的实践研究，通过日积月累，就能成为教学研究的专家.
那么，怎样结合教学实践开展研究呢？请看以下几个案例.
案例2 如图1，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，问：六边形有几条对角线（不画出对角线）？学生答：六边形有8条对角线.
教师问学生：为什么“六边形有8条对角线”？学生答：四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，说明“多边形边数增加1，对角线条数增加3”，所以六边形有5+3=8条对角线.
不难看出，该生运用了不完全归纳的方法进行探索，虽然结论不正确，但其思维过程是有价值的.这样的“研究”，通过暴露学生的思维过程，教师可以准确地了解学生思维的轨迹，更好地引导学生感悟基本数学思想.
案例3 一位教师在学生回答问题的过程中，做了请学生坐下的手势，该生没有坐下而继续陈述自己的看法.学生答完后该教师无奈评价：“你说的是对的！”（因学生未按教师的思路发言.）
“研究”这个过程，不难透过现象看出其本质是对“提问”这种教学手段的认识.课堂提问不是为了让学生成为教师的“代言人”，而是为了引导学生参与教学过程，成为教学活动的主体.
像这样的案例在日常教学活动中俯拾皆是，如果我们熟视无睹，那就是教学资源的浪费.而如果能把这些现象与正确的教学理念联系起来，边教学边研究，就可以在教育理论与教学实践之间架起桥梁，就能不断改进教学，提高教学效益.
边教学边研究，可以研究些什么呢？
首先，应当注重研究学生.
教育的本质是使学生得到发展，教学活动要研究学生的认知水平、学习心理、已有知识和经验、在学习中可能发生的困难和问题等.特别重要的是，要研究学生在学习中产生困难和问题的原因.只有不仅知道学生学习难在哪里，还能真正搞清难的原因，才能采取有效的措施帮助学生克服困难.否则，任何试图解决问题的措施都是低效，甚至无效的.
20世纪八九十年代我们开展的“平面几何入门教学”课题研究，就是通过大量的调查，发现学生学习平面几何的困难不仅在于推理论证，还在于学习几何概念、语言、识图和简单的判断等方面.后者恰恰是学生学习推理论证的拦路虎.于是，我们提出了平面几何教学要引导学生先过好“四关（概念、识图、语言、简单的判断）”，再进行系统推理论证教学的思路.在论证教学中，我们采用了“小步子、多层次”的设计，引导学生“拾级而上”，逐步学会演绎推理，取得了显著的成效.
以“几何语言”教学为例，笔者在一次批改作业时，发现约25%的学生解答“一个角的余角等于这个角的补角的三分之一，求这个角”时发生错误，且作业讲评后也没有明显的效果.于是，我就去“请教”学生，询问他们解题时的困难或问题.有一名学生说：这个题目里有五个“角”字，我弄不清这个问题中到底有几个角.这说明，一些学生由于语言理解的障碍而分不清本题涉及几个量，所以解题发生错误.针对这个原因，我对学生进行相应的语言训练，问题很快得到解决.
据我们对平面几何入门教学情况进行的多次调查统计，约30%的学生感到“几何语言的理解和叙述”最难.通过深入的分析，我们弄清了产生这种困难的主要原因：研究对象从“数”到“形”的变化，引起了数学语言从代数语言到几何语言的变化；几何语言更严谨、更简练；日常生活语言对几何语言可能产生负迁移；学生的语言知识不能完全适应几何教学的要求.针对这四方面的原因，对学生进行相应的语言训练，就能有效地解决学生几何语言学习中的问题.
从某种意义上讲，调查学生以弄清其产生困难的原因，就是让学生“教”教师怎么教.
其次，要注重研究课程内容.
数学课程内容中蕴含了丰富的基本数学思想，要研究如何把这些基本数学思想有机地融合在知识发生、发展的过程中.
例如，“有理数加法法则”的教学可设计如下的方案：
规定足球比赛中赢球为“正”，输球为“负”.如果主场比赛赢了3球，客场比赛输了2球，那么两场比赛净赢1球.上述过程和结果可以表示为：（+3）+（-2）=+1.
问题1 试说出这样的比赛有哪些不同的过程和结果，能用数学式子表示吗？
（引导学生运用分类的思想，列出两个有理数相加的不同算式.）
问题2 仔细观察、比较所列出的算式，能得出有理数加法的法则吗？
（引导学生经历观察、分析、比较、归纳的过程.）
问题3 “两个相反数相加的和为零”与“异号两数相加的法则”有什么关系？
（引导学生感悟特殊与一般的关系.）
问题4 有理数加法与小学学习的加法有什么联系与区别？
（引导学生把新知识纳入原有的知识体系，形成进行有理数加法运算的良好习惯——先判断“和”的符号，再计算“和”的绝对值.）
通过以上的教学过程，学生在获得“有理数加法法则”的同时，感悟了分类、归纳、特殊与一般等基本数学思想.
研究课程内容，还应理清紧密联系着的知识所组成的知识链，研究如何确定其中每一环教学的目标，及其在整条知识链中的作用.
例如，中学阶段的数学课程内容中，“函数图象”是一条知识链.在首次教学“一次函数的图象”时，应引导学生掌握“列表、描点、连线”的操作技能.在此后“函数图象”的教学中就不应简单重复“列表、描点、连线”的过程，而应注重渗透数形结合的思想.
例如，“反比例函数的图象”的教学，可以设计如下的流程：
1.先要求学生根据反比例函数y=
的表达式，说出它的图象可能具有的一些特征.（这是引导学生经历由“数”想“形”的过程.）
学生通过独立思考和合作交流，可能说出图象具有的如下特征：x≠0，y≠0，由此可知函数图象与x轴、y轴没有交点；x与y同号，由此可知仅在第1、第3象限有图象；随着x的值增大，y的值减小，由此可知图象“下降”；在第1象限，当x的值越来越大时，y的值越来越小，由此可知图象在不断下降的过程中越来越靠近x轴，但与x轴永不相交（渐近）.
2.再通过“列表、描点、连线”画出y=
的图象.
3.接着，引导学生观察所画出的反比例函数的图象，可以发现在第1、第3象限的两支图象关于原点对称.由此可知函数y=
的又一个性质（奇函数）.（这是引导学生由“形”的特征得到“数”的性质的过程.）
上述教学设计同样适用于“二次函数图象”等后续有关内容的教学.像这样安排“函数图象”这条知识链的教学，就不但能使学生掌握画函数图象的技能，而且能引导学生感悟“数”与“形”之间的紧密联系.学生借助在这样的过程中所获得的经验，就能自己探索如函数
等图象的一些特征.这对于高中阶段的指数函数、对数函数、三角函数图象的教学是十分有益的.
类似的，一元一次方程、二元一次方程组、分式方程、一元二次方程，以及高中数学中一些方程的解法也组成一条知识链.各类方程的解法虽不尽相同，但所运用的基本数学思想是相同的——把复杂转化为简单，把未知转化为已知.在每一类方程解法的教学中，都应注重引导学生运用这一基本思想.这样，学生就有可能运用转化思想，自主探索没有学过的一些新方程如
等）的解法.
如果说知识链是课程内容的一种显性结构的话，那么数学课程内容还存在着某种隐性的结构，即某些知识块之间虽然没有显性的关联，但在本质上有着紧密的联系.
例如，数学中经常使用“确定”这个词语.所谓“确定”，其数学意义是根据某些条件可以画出唯一的图形或得到唯一的表达式.从这个意义上讲，以下知识就有着本质的联系.
（1）已知“两边及其夹角，或两角及其夹边，或三边”，可以“确定（作出）”一个三角形.
（2）“两边及其夹角分别相等，或两角及其夹边分别相等，或三边分别相等”的三角形全等.
（3）具备以上条件的三角形中的未知元素也都被“确定”，因而就可以求解.
由此可见，三角形作图、三角形全等、解三角形这三块知识在本质上是相通的.正因为如此，已知“两边和其中一个角的对边”不能唯一“确定（作出）”一个三角形，所以判定三角形全等没有所谓的“边边角定理”.解具备上述条件的三角形时，则要分类讨论.
从广义的角度看，解决数学问题就是“确定”未知的事项.因而，待定系数法可以广泛地运用于解决各种数学问题.
例如，已知一次函数的图象（直线l）经过点B（0，
），交x轴于点A，点P、Q在直线l上，点M、N在OA上，且等边△POM与等边△OMN的相似比为3（如图2），求这个函数的解析式.
这个问题的实质就是需要待定一个系数.如果不这样思考，往往就难以找到解题方向.
正确的思路是：
首先，明确解答本题就是要确定一个待定的系数，因而需要寻找一个“关系”.
其次，确定解题的方向（求出线段OA的长）.
然后，由题设不难知道OM=3MN，MN=2NA（见以下的推导过程），进而寻找线段OA与已知线段OB之间的数量关系.
作QE⊥OA，垂足为E.
由PM//QN，得△ANQ∽△AMP.
设NA=a，则MN=2a，从而OA=9a.
像这样，研究课程内容的本质联系，可以对数学知识进行更高层次的概括.这有助于学生运用已有知识的正迁移学习新知识，也有助于学生运用已有的思想方法探求解决问题的途径.
最后，要注重研究课堂教学.
提高课堂教学的质量，是教学研究的永恒主题.要“提高某种产品的质量”，应当先弄清影响这种产品质量的因素是什么，然后再采取相应的措施.教学活动远比物质生产过程复杂，必须对大量的课堂教学活动进行观察、分析和研究，才能逐步归纳影响课堂教学质量的主要因素，并有针对性地采取措施切实提高课堂教学质量.
探寻影响课堂教学质量的要素，一种较为合理的途径是进行“跨学科的听课、评课”活动.通过这样的听课、评课活动，可以探索、归纳影响各学科课堂教学质量的共性.影响课堂教学质量的要素或可分为两类：一类是构成性要素，如学生的主体地位、教学活动中的情感体验、教师的教学行为、教材的处理等；另一类是过程性要素，如教学目标的确定、教学活动的组织、教学方法的运用、课堂教学的结构、教学结果及其评价等.
若以这两类要素为轴，建立课堂教学活动的坐标系，就可以描述这个坐标系中的各个点.例如：“学生的主体地位”与“教学目标的制定”所确定的点，可以描述为“每个个学生都知道学什么，怎么学，学到什么水平”；“学生的主体地位”与“教学活动的组织”所确定的“点”，可以描述为“每学生都有参与教学过程的机会，有独立思考的时间和空间”等.这样，就能准确地对课堂教学活动作出评价，切实改进和优化教学过程.
研究课堂教学的另一个重要方面，是研究“预设与生成”的关系.所谓预设，是教师根据课程内容、要求及学生的实际，对课堂教学流程的主观设想；所谓生成，是当教师的预设不符合学生的实际时，教学过程中意外出现的亮点，或问题，或偶发事项等.课堂教学活动中的生成，是对教师教学机智的挑战，可以为教师提供丰富的教学研究的资源.
课后，教师认真地回顾、反思课堂教学的全过程，研究预设的适切度和生成对改进教学的启示，就能更深入、更准确地了解学生，不断丰富自己的教学经验，提升教学能力和教学水平.
【编辑手记】本文提出，边教学边研究首先应当注重研究学生；其次，应当注重研究课程内容；最后，要注重研究课堂教学.我们的教师往往重视研究课堂教学，对于学生的学习心理和课程内容的设置则较少关注.教师是实施课程和直接接触学生的人，开展这两方面的研究具有自己独特的优势.但是，不少教师对于眼前的研究课题熟视无睹，导致教学研究停滞不前.因此，提升教师的教研水平，首先要提升教师的问题意识.
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