2001年全国普通高考数学（新课程卷）试卷分析报告，本文主要内容关键词为：新课程论文,分析报告论文,试卷论文,高考数学论文,全国论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
2001年全国高校招生统一考试已经结束，这是新世纪的第一次高考，也是我省进行高中数学课程计划改革实验的第二次高考，是对试验教材和教学结果的又一次检查。今年的高考数学试题有些什么特点？试卷带给我们什么样的改革信息？对于中学数学教学有何启示？带着这些问题，笔者在评阅试卷的基础上，对试卷进行了抽样分析，现将试卷分析的情况及我们的粗浅体会报告如下。
一、试卷的抽样分析
我们在本省3200本理科试卷中采用计算机随机抽样的方法，抽取了979份有效试卷（Ⅱ）并结合计算机提供的对（Ⅰ）卷的统计， 进行了如下几方面的分析：
1.（Ⅱ）卷基本情况：
（Ⅱ）卷满分为90分，54分为及格，81分以上为优秀，样本总量979人，及格人数为576人，及格率为58.8％，优秀率为10.4％。样本各分数段情况如下：
0分～9分
19人
10分～19分 27人
20分～29分 68人
30分～39分 90人
40分～49分 122人 50分～53分 69人
54分～59分 132人 60分～69分 180人
70分～79分 162人 80分～90分 110人
其中90分者11人
分数曲线图，明显呈偏右态分布，分布不太均匀，表明今年考生的数学成绩普遍较好。
2.（Ⅰ）卷和（Ⅱ）卷试题的难度及（Ⅱ）卷各题的区分度。
（Ⅰ）卷（理）（选择题共60分）各题难度统计表
选择题题量适中，难度较小，大都与常规训练题相当，灵活度不大，得分率较去年有所提高。
（Ⅱ）卷（理）（非选择题共90分）各题难度、区分度统计表
填空题的难度都较低，难度系数最高的才0.38，最低的0.13，区分度偏小。解答题的难度普遍不高，作为压轴题的最后一道题才0.58，平均得分达5.8（满分14分），最低的一题只有0.19，解答题的区分度虽然多在较合理的范围，但对高分者则区分度较小。
二、试题的主要特点及对试卷的评价意见
今年的高考试题继续贯彻了高考内容改革的指导思想，总体上更加注重对考生能力和素质的考查；命题范围遵循了新的中学教学大纲，对新增教学内容加强了考查力度；试题设计上明显降低了难度，题量适中，给学生充分思考时间，有利于能力考查；切合了新课程计划的实际，有力地支持了课程改革，同时适应了高校招生规模迅速扩大，高考升学率比较高的形势，有利于促进高中真正实施素质教育。
1.保持了较为稳定的试题布局和命题格局。今年的试题结构仍为三大块：选择题、填空题、解答题。从题型、题量和试题分值来看，几乎与去年一样，而且命题者沿用了最近几年的一贯的指导思想，即不刻意追求考查知识的覆盖面，而是根据考试大纲的要求，重点知识重点考查。今年的试题不偏、不怪、不杂、不繁，是体现新试验教材教学目标的重要标志。
2.试题加强了对新增中学内容的考查，同时削弱了对一些传统内容的考查。今年的数学试题比较全面地考查了新教材中的数学基础知识。如简易逻辑（填空题（15））、平面向量（选择题（5））、 空间向量（解答题（20甲））、概率统计（填空题（文14）、（理18、文19））、微积分（（理19、21）、（文18、21）），这些试题几乎涉及到了所有新增的中学内容，而且其分值比例都普遍较高。与此同时，对一些繁难的传统内容（如三角、排列组合、复数）的考查则降到了最低限度。这种命题指导思想体现了命题者对高中新课程计划改革的肯定和支持。
3.突出了对数学三大能力及应用能力的考查。考查学生的运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及驾驭数学知识和数学模型分析和解决问题的能力，是数学本身的特点所决定的，也是数学素质教育的重要导向之一。今年的试题难度虽然不及往年的高，但对数学三大能力及应用能力的考查丝毫没有降低。从整个解答题的情况来看，可以说，不管理科还是文科，几乎每道解答题都涉及到了这些能力的运用或综合运用。例如，理科（17）题主要考查学生的代数运算技能及对分类思想的掌握。文科（17）题主要考查基本运算和综合分析问题的能力。理科（18）、文科（19）主要考查应用概率知识，解决实际问题的能力。文科（18）主要考查利用数学知识解决现实生活中的实际问题的能力。理科（20）、文科（20）主要考查空间想象能力、逻辑推理能力及运算能力。理科（21）主要考查利用二次曲线和微积分知识解决实际问题的能力。文科（21）主要考查利用导数知识分析解决数学问题的能力。理科（22）、文科（22）主要考查逻辑推理、代数运算以及综合运用数学知识解决数学问题的能力。
4.试题难度普遍明显降低，切合了中学数学教学的实际。首先，从选择题来看，难度都较低，前10道题都是常规性的基础知识题，中上水平的学生都能快速、正确作答，只是最后两道选择题增加了一点“陌生度”，特别是最后一道选择题是一道非常规题，需要学生具有较强的分析能力才能正确作答。填空题没有设什么关卡，考生的平均得分率都较高。综合解答题的难度，一改过去几年难度居高不下的局面，普遍都有明显降低，象不等式题（理）、数列题（文）、概率统计题（文、理）、解析几何题，它们的难度都明显低于去年的相应试题的难度，考生对这些试题的解答切入容易，深入不难，且大多数试题题型常规，解法普通，中上水平的学生都容易想到解题思路并圆满作答，没有出现以前那种令大多数考生束手无策的“关卡”题。以往象立体几何、解析几何、概率统计、数列等方面的试题历来都是考生最害怕或普遍感到吃力的试题，而今年命题者特别注意了这个教学实际，较成功地控制了它们的难度。现在的高校招生规模已经扩大，高校录取比例较之过去来说已经很高，在这种情况下，高校的选拔可能主要变成了对那些学习基础确实较差或确实不具备升入高一级学校继续学习的潜能的学生的淘汰。因此适当降低难度，降低试题入门门槛是完全必要的。
5.试题有一定的区分度，但对中上水平的学生区分度不大。今年的整套试卷对中上水平学生较为有利，因为试题难度普遍不高，中上水平的学生只要做题细致就不易失分，但对尖子学生却没有太多“用武之地”，使他们占不到太大优势。因此试题对中等偏上水平的考生区分度较小，这对发挥数学这门重要课程在选拔重点大学的生源方面的作用不利。一份好的高考试题除了应对中学教学起到良好导向作用以外，还应具备其特有的选拔功能。数学作为中学一门重要的必修科目，学生的学习年限最长，课时数最多，其成绩好坏对于升入高一级学校后是否能够顺利地继续学习十分重要。因此发挥好其选拔功能，使不同分数段的学生能进入到相应层次大学学习，是高考数学特有的要求。今年的数学试题若能在最后2—3题上适当增加一些梯度，使试卷的区分度有所提高，则选拔功能会发挥得更好一些。从这个意义上说，今年的高考试题稍有欠缺。
总之，今年的高考试题切合了中学教学的实际，是一套既考查学生数学基础知识，又考查学生的综合素质和能力的较好试题，将对高中新课程计划的改革的推进和高中切实实施素质教育产生积极的意义。
三、对中学教学的启示
今年的高考已经过去，但留给各级中学及广大数学教师众多的回味与思考。笔者拟结合我省今年的数学高考情况及中学数学教学实际提点参考意见。
1.应继续加大对试验教材教学改革的力度
今年的高考试题再次向人们展示，试验教材中的新增内容代表了先进的数学教育观和先进的数学思想方法，适应了科学技术发展和社会进步对基础教育的要求，是有利于培养出未来世界高素质人才的好素材。逐渐加大对其考核的力度，是近年高考改革的必然趋势，因此，应把这些教学内容的教学落到实处。一方面应继续加强对新增内容的教学研究，特别在教学方法的改革上应摆脱过去长期以来形成的应试教育思想束缚，在培养学生综合素质和能力上下功夫。另一方面对教材中安排的实习作业和探索性课题要开全开好，不流于形式，使学生的各种能力，特别是创新能力的培养落到实处。
2.应重视教材的基础作用和示范作用
数学教材是学习数学基础知识，形成基本能力的“蓝本”，能力是在知识传授和学习过程中得到培养和发展的，纵观2001年高考数学卷，相当数量的基本题源于课本，即使是综合解答题也是基本知识的综合、加工、发展。例如理科（21）题、理科、文科（22）题可以说是直接源于课本，这充分表现出教材的基础作用。另一方面今年的数学试题虽然考生普遍感到容易，但试卷中存在的问题仍然是数学基础知识差和基本功薄弱。因此无论是平时的教学，还是复习迎考，都应把掌握教材的基础知识作为基本的前提，不要盲目拔高要求，更不要舍本逐末，大搞题海战术。应在平时的教学中注重知识获得过程的教学，特别是在数学定理、公式的推导过程中、例题的求解过程中注意把基本的数学思想和方法渗透其中，这样才能使学生的数学能力、驾驭数学知识和数学方法解决问题的能力，得到培养和锻炼。从这个意义上说，今年的试题给了我们很好的信号，那就是应该充分重视课本、重视双基。
3.要重视阅读、理解和表述能力的培养
对数学知识的阅读、理解和表述能力是一种重要的数学基本功，只有具有这些能力，才能有效的进行数学交流。从今年考生答题的错误类型来看，几乎所有的解答题都暴露出考生的数学表述能力差，基本功欠扎实的问题。因此要提高对学生数学表述能力的培养，平时应加强有针对性的训练，力求表述的准确性、逻辑性、完整性和流畅性。
4.切实加强数学能力和素质的培养
从最近几年的命题趋势来看，高考数学试题逐步加强了对能力的考察，要求考生对所学课程内容能融会贯通，而不是一般性的单纯记忆，要把重点放在系统掌握课程内容的内在联系上，放在掌握分析问题的方法和解决问题的能力上，特别是今年在试题难度普遍降低的同时，避免了过死、过繁、过偏的知识考查，但对学生三大数学能力及应用能力的考察却丝毫没有放松。这就提示我们在教学和复习当中应把精力主要放在理解、思考、分析和解决问题上。