——由苏教版六年级下册《认识正比例》谈起
◆ 刘 立 苏 仁 湖南省石门县第五中学 415300
摘 要：教师的教学观决定了一节课的成败，而教学观取决于教师的学科观和学生观。本文以苏教版六年级下册《认识正比例》为例，试图从学科本质认识和学生认知心理两个方面对构建有效课堂的重要性展开分析，从而实现课堂教学的有效、和谐。
关键词：正比例 数学学科本质 学生认知心理
一、感知“相关联”
师：同学们，我们所生活的世界是不断发展变化的，从以前的茅草屋到今天的高楼大厦，从以前的烽火传递信息到今天的手机、电话、Email，都见证了世界的变迁。同时，世界的万事万物又是相互关联、普遍联系的。在很早以前就有人指出数学是一门“关系学”，数学来自于生活中的关联，今天我们就走进生活，从“关联”中寻找数学。
二、探讨“变化中存在不变”
1.出示教材62页例1，初步感知“变化与不变”。
师：从刚才的连线中我们知道了“行驶的时间”与“行驶的路程”是相关联的。请仔细观察这个表，你发现了什么？
生1：时间在变大，路程也在变大。
生2：我知道它们变化的规律是一样的，时间都是每次加1，路程每次加80。
生3：它们的速度都是80。
师：大家观察得很仔细，有些同学还进行了分析。很不错，观察和分析是数学学习的重要手段。同学们，我们从左往右看，你发现时间和路程都在怎样？
生（齐说）：变大。
师：从右往左看呢？
生（齐说）：变小。
师：没错。同学们，路程和时间在数学中我们把它叫作两种相关联的量，当时间逐渐增加时，路程也跟着增加，当时间逐渐减小时，路程也跟着减小。这就是一种“变化”现象。（板书：变化）
师：“变化”的量我们找到了，怎样“变化”我们也分析了，那你能不能从这里面找出“不变”的量呢？（板书：不变）
生：速度。
师：你是怎么发现的？
生：用每一次的路程去分别除以它的时间，算出来的得数都是80。
师：为了更好地表示两种量的关系，我们可以用比的形式。
板书：
师：像上面这样，当路程与时间的比值一定时（也就是速度一定），我们就说路程和时间成正比例，路程和时间是成正比例的量。
2.出示教材62页“试一试”，深化理解“变化与不变”，学生独立完成，然后集体交流。
师：第1题实际上是问我们谁在变化、怎样变化的；第2题揭示出不变的是谁；第3题则要我们用关系式来概括它们的关系；第4题是让我们对它们的关系进行判断。
板书：＝单价（一定）
3.总结提升，抽象概括出数学模型。
师：我们如果用字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系就可以怎样表示？
板书： =k（一定）
师：从上面的学习我们可以发现，正比例所描述的就是两种相关联的量之间的一种关系，也就是两种量在变化中维持比值一定的关系。所以在判断时，首先要看有没有“变化”，即两个量之间一个量的变化是否引起另一个量的变化；然后要看有没有“不变”，即两个量的比值是否一定。
三、实践应用，反馈检验
1.完成教材63页“练一练”。（生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？）
2.完成教材66页“练习十三”第一题。（碾米机的工作时间和碾米数量成正比例吗？为什么？）
3.完成教材66页“练习十三”第三题。（正方形的周长和边长成正比例吗？为什么？正方形的面积与边长成正比例吗？为什么？）
4.下面每题中的两个量能成正比例吗？为什么？（1）一个人的年龄与体重。（2）圆的直径与周长。（3）小明从家到学校已走的路程和剩下的路程。（4）同一种小麦的体积和质量。（5）圆柱的体积和底面积。
我的思考：
奥苏伯尔有意义学习理论指出，学生对概念的掌握主要有两种方式：概念形成和概念同化。
同类事物的关键属性可以由学生从大量的同类事物的不同例证中独立发现，这种概念获得的方式叫作概念形成；也可以用定义的方式向学生直接揭示，学生利用已有认知结构中的有关知识来理解新概念，这种获得概念的方式叫作概念同化。显然，学生对“正比例”概念的获得主要来自于“概念形成”方式。
当然，“概念形成”与“概念同化”对于小学生的概念学习来说并不是相互独立、互不联系的，一方面要通过大量的“具体实例”为概念获得积累感性认知，另一方面又要通过对定义的辨析与反问深化对概念的本质认识。
现代教学不仅要研究“教什么”、“怎样教”，还要研究教学内容和学生的课堂心理需求。因此教师必须以对学科本质的理解统领课堂、宏观把握，同时还要明晰学生的课堂认知心理，从而实现课堂教学的有效、和谐。
参考文献
[1]张奠宙 孔凡哲 黄建弘 黄荣良 唐采斌 小学数学研究[M].北京：高等教育出版社，2009，114。
[2]朱志贤 儿童心理学[M].北京：人民教育出版社，2003，422。
[3]曹才瀚 章建跃 数学教育心理学[M].北京：北京师范大学出版社，2006，105-106。
论文作者:刘立 苏仁
论文发表刊物:《教育学文摘》2015年10月总第171期供稿
论文发表时间:2015/11/24
标签：路程论文; 概念论文; 正比例论文; 时间论文; 学生论文; 板书论文; 两种论文; 《教育学文摘》2015年10月总第171期供稿论文;