广东省佛山市顺德区容桂小学 528303
摘 要：为了使学生的知识真正形成内化，教学中经常利用思维导图，动画演示，展示推理过程，设计发散性思维题等方式将思维可视化，使数学学习真正发生。
关键词：可视化 思维导图 动画演示 推理 发散性思维
多年的教学实践告诉我们：有些数学题学生反反复复做了几遍，还是照样出错。问题出在哪里？原来是对知识的理解不够透彻，教师的“教”与学生的“学”停留在表面现象，没有达到知识的真正内化。正所谓“你做过≠你会做；你会做≠你会讲；你会讲≠学生会了；学生做对了≠学生真会了。”要化解这些不等式，需要教师对教学问题做深入的研究，并采取行之有效的教学策略，而思维的可视化正是一剂良方。
一、利用思维导图将思维可视化
“思维可视化”就是将不可见的思维转化为能看得见的内容，主要运用一些图表技术把思维呈现出来，使之清晰可见，而思维导图则是帮助学生整理知识，将学过的知识进行系统的整理，使碎片化的知识体系化。
例如：学习了长方体和正方体的表面积之后，为了将学过的知识系统化、条理化，必须对本单元的知识进行归纳和整理，画思维导图则是一种很好的方法。学生通过画思维导图，将本单元学过的长方体和正方体知识，系统地加以归纳和整理，比老师在课堂上给他们整理的效果要好。在这个过程中，学生通过翻书，查找公式，以及平时的做题经验整理出来的思维导图，印象比较深刻。
二、利用动画演示将解题策略可视化
在教学长方体和正方体表面积复习一课中，通过探讨“挖－拼－切－叠”四种题型，深入了解长方体和正方体表面积的变化，为了发展学生的空间观念，充分利用动画演示将解题策略可视化，立体图形平面化，抽象内容具体化，从而突破教学难点。
例如：“切”：一个正方体表面积是150平方厘米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是多少平方厘米？这是一道空间想象难度较大的题目。为了让学生明白正方体切成两个长方体的过程，我设计了一个动画演示：将一个正方体分成两个长方体的动画，最后让学生将思维聚焦到一个长方体的表面积如何求。
根据学生的解答反馈如下：
想法1：找出小长方体的长宽高5，5，2.5，从而求出长方体的表面积。
想法2:先求一个面的面积：150÷6＝25cm2。
再求4个面的面积：25×4＝100cm2。
问题是许多学生不明白为什么乘4？为了方便学生的理解，将思维可视化：
本题实际是求4个长方体的表面积哪一个最小，根据学生的讨论，引导学生：
想法①：分别求出每个长方体的长宽高，计算4个长方体的表面积，然后比大小，本方法太麻烦。
想法②：找出4个长方体谁重叠的面积最大，则表面积最小。A和C舍去，剩下B和D。教学时，我采用了思维可视化呈现：B：重叠了6个大面；D：重叠了4个大面和4个中面。
6个大面○ 4个大面＋4个中面 （比大小）
2个大面○ 4个中面（比大小）
1个大面○ 2个中面（比大小）
12×8 12×5×2
那么，D隐藏的面积最多，所以最省包装纸的方案是D。
四、设计发散性思维的开放题将思维可视化
发散性思维在数学中的作用不言而喻，本课中我设计了一道具有发散性思维的开放题，进一步将学生的思维可视化，从而找到解决问题的策略。本题是这样的：“用18个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体（要全部用完），一共有多少种不同的拼法？请完成下表。表面积最小的是哪种拼法，其表面积是多少平方厘米？通过练习，展示学生的原始作业：
思考：18，1，1和1，18，1以及1，1，18是三种拼法还是同一种拼法？由于学生比较模糊，我先拿出一个长方体，摆出三种形态，并分别说出它们的长、宽、高。为了让学生观察得更清楚，在投影上演示三种立体图形，比较它们的长宽高。通过对比发现：这三种长方体，虽然它们的长宽高不同，其实是同一个立体图形，长宽高数据不同是由于观察的角度不同。通过设计具有开放性质的填表题，让学生放开思维，大胆猜想，去伪存真，去粗取精，将最真实的思维可视化，将具有争论性的问题图示化，让学生透过现象发现本质，揭示数学问题的真缔。
总之，小学数学教学中，将思维可视化，就是对数学思考的“表达”。将头脑里想的用文字、图片、式子表达出来，让思维更清晰，促进学生知识的内化，让数学学习真正发生！
参考文献
[1]黄多花 《长方体和正方体的表面积》教学案例与反思[J].文理导航?教育研究与实践，2017，（11），188。
[2]王泽华 利用研学问题培养学生的推理能力——以人教版五年级下册《长方体和正方体表面积》为例[J].数学大世界（下旬版），2019，（6），38。
论文作者:陈期立
论文发表刊物:《教育学文摘》2020年1月总第324期
论文发表时间:2019/11/14
标签：长方体论文; 思维论文; 表面积论文; 正方体论文; 学生论文; 大面论文; 知识论文; 《教育学文摘》2020年1月总第324期论文;