何大益 云南省腾冲市第八中学 679100
【摘要】创新是国家竞争力的源头。我们已身处知识经济时代，而知识经济的核心就是创新，创新教育已成为当今教育教学改革的目标取向，全面推行的高中新课程改革，为创新教育有效的推进奠定了基础。费赖登塔尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”。教学即研究，而不是现成知识技能的传递，哪怕所传递的知识是很好的，教学的核心就是催生学生新观念的产生，学生不是装知识技能的“容器”，教师也不是“填装人”，只有更新了教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”，由重“传递”向重“发展”转变，由重“结论”向重“过程”转变，由重教师“教”向重学生“学”转变。教育教学的最终目的，是促进学生各方面的发展，努力培养学生的创新意识和实践能力，为学生的终身学习打下基础。
【关键词】创新；能力；数学
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2018）01-078-01
心理学表明创新能力是教师根据一定的目的任务，运用一切已知的信息，开展能动思维，产生新颖独特，有社会和个人价值的智力品质。在科学技术、知识经济时代，一个国家、民族创新水平如何，已经成为决定其荣辱兴衰的重要因素。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。只有敢于猜想、大胆假设，才能促进学生从多层次、多角度地去思考问题，促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生创新能力具有深远的意义。
一、转变教学观念，树立创新意识
创新教育是以培养人创新精神和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新能力的培养，从这个意义上理解，在数学教学中对学生施以引导和影响，促使他们去认识数学领域各种观念、思想、规律、方法的发生成长过程，体验数学家是怎样发现新问题、提出问题、解决新问题、归纳总结成一般规律，再回到实践中去检验规律，在这个过程中教师要影响、引导学生，而教师首先必须具有创新意识。
在教学过程中，教师要树立师生平等、民主的观念。美国纽约道尔顿学校的校长理查德•布卢姆索联系中国和美国学校教育的实际指出，在美国的学校里，教师是在学生圈子中的，甚至在课堂上你分辨不出哪个是老师；而在中国，老师常常是站在全班学生的面前，成为学生门的中心。而在美国，大多数教师总是鼓励学生提出问题，共同研究，解决问题，假如把老师问倒了，老师非但不会不高兴，反而会表扬这个学生，这样一来，学生受到鼓励，学习上更加自主，学习效果更加良好。我们可以吸取国外好的教学方式和先进的教学观念。对老师来说，建立一种民主化的观念是非常重要的；老师甚至也要向学生学习，从学生身上吸取智慧力量。
二、设置问题情境，激发创新意识
在数学教学中，学生的创造性思维的产生和发展，动机的形成，知识的获得，智能的提高，都离不开一定的数学情境。所以，精心设计数学情境，是培养学生创造性思维的重要途径。通过“过程”教学，学生的学习过程再也不是一个被动吸取知识、记忆、反复练习、强化储存的过程，而是一种主动参与，调动原有知识和经验尝试解决问题，同化新知识，构建自己知识体系的过程。学生在获得数学概念、定理、法则、公式、解题方法等数学知识的同时。发展了抽象概括的思维能力和归纳能力，获得了参与创新性思考的机会，能力就在这一过程中得到了培养。
如学习圆锥曲线时可以这样创设情境：同学们知道星体的运动轨迹是怎样的吗？生活中的斜抛运动的轨迹是怎样的？我们现实生活中有它们的应用吗？实际上在我们现实生活中有很多它们的应用，如卫星接受器利用的是抛物面，电影放映机利用的是椭圆面等，但是什么样的曲线是椭圆、双曲线、抛物线呢？怎样形成如此奇妙的曲线呢？为什么生活中会有如此奇妙的物理性质及应用，它们到底满足什么条件有什么特点呢？你想知道吗？那么今天我们就来学习这方面的知识。
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三、创新思维教学，培养实践能力
数学思维方法是对数学知识体系和方法规律的理性认识，也是解决数学问题的根本策略。作为解决问题的手段和工具的数学方法，是数学思维的精髓，只有熟练掌握学术思维方法，才能真正学好数学。目前使用的教材中蕴含了多种数学思维方法，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的思维思想方法，结合教学内容进行渗透和强化，及时总结，用数学思维方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。
例题：在△ABC中，sinAcos+sinccos=sinB，且最大角与最小角相差90°，求证它的三边之比为（-1）：：（+1）。
先进行三角式的恒等变换。
sinA（）+sinc（）=sinB？圯sinA+sinC+sin（A+C）=3sinB？圯sinA+sinc=2sinB？圯a+c=2b？圯△ABC三边成等差数列。
问题变为：已知△ABC三边成等差数列且最大角与最小角相差90°，求证三边之比为：-1：：+1，设最小角为α，则三内角为α，90°-2α，90°+α，则三边之比为sinα：cos2α：cosα（∵0°<α<90°-2α？圯0°<α<30°）
问题又变为：若0°<α<30°，且2cos2α=sinα+cosα
求证：sinα：cos2α：cosα=（-1）：：（+1）.
这个问题是不难证明的：∵0°<α<30°，且2cos2α=sinα+cosα？圯2（cosα-sinα）=cosα+sinα？圯cosα-sinα=①
①得cosα（-sinα）=-，可见cosα，-sinα是方程x-x-=0的两根，由于sinα
以上问题的解决得力于不断地把问题变换为它的等价命题。正如波利亚所说：“不断地变换你的问题”。“如果我们不用‘题目的变更，几乎是不能有什么进展的。”在讲解之前，教师按照一定的比例将学生分成小组，教师给予适当引导，鼓励学生讨论问题，大胆说出自己的观点和看法，寻找解题捷径，充分调动和激发学生的思维和求知欲。在学生思考讨论后总结出解题思路，教师再讲解所学的相关知识，从而引发学生现有认知与原有知识的矛盾冲击，促使学生积极探索，在严谨性和批判性的思维模式下带动创新思维的发展。
素质教育中，中学生创新思维的培养，是一项长期艰巨的任务，需要学校、教师、学生各方面的共同努力，才能达到预期的目标。在中学数学教学过程中，教师要结合教材，联系实际，开展一些形式新颖的、引人入胜的、富有价值的数学活动，培养学生的创新思维，从而加深学生对数学的理解。创新是民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。社会的发展需要创新型人才的涌入和参与，因此将创新思维以及能力的训练纳入教学进程中去是形势所趋。高中数学教师要不断地总结实践经验和借鉴精华，探索和发掘促进教学创新训练的良好方式和途径，促进学生综合素质的不断提高，为社会的进步输送高素质人才。
参考文献
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论文作者:何大益
论文发表刊物:《中小学教育》2018年1月
论文发表时间:2018/3/15
标签：数学论文; 学生论文; 教师论文; 思维论文; 创新能力论文; 方法论文; 知识论文; 《中小学教育》2018年1月论文;