福建省福鼎市第四中学 355209 丁昌铃
摘 要：创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家发达的不竭动力，创新能力的培养已成为课堂教学的主旋律。而变式其实就是创新， 恰当的变更问题情境或改变思维角度，有助于培养学生的直觉思维能力和求异思维能力，使学生善于创新，乐于创新。
关键词：变式教学；创新能力
所谓数学变式，即是指在数学教学过程中对概念、性质、定理、 公式以及问题从不同角度、不同层次、不同情形、不同背景做出有 效的变化，使其面目不一，而本质特征不变，诱发你从不同角度、 不同位置去思考问题，强化发现思维，培养创新思维，抵制或削弱 定势思维。通过变式教学，可以提高学生分析问题能力，掌握分析 问题方法，学会去粗取精，辩析事物的本领，达到举一反三，融会 贯通的目的。使学生在求异思变中创新，有得于培养学生良好思维 品质和创造性学习能力。教学中有意识地展现教学过程，让学生积 极、主动地参与教学全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力， 以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生的培养落到实处。
数学变式教学可分成情景切入变式、概念定理变式、定理公式 变式、解题思维变式。
一、情景切入变式,培养学生的创新能力
创设情景，就是借助一定物质媒介，运用新颖的教学方法，设 计教学程序、组织课堂教学、激活数学课堂教学中的认知内驱力， 这要求教师必须钻研教材，发掘教材的情感和情趣因素，能根据不 同教学内容设计和运用不同的教学方法，根据不同的教学方法设计 不同的教学活动，在课堂中教师可运用多种媒体再现“数学生活情景”，如大量运用实物、道具、图片、幻灯片、模型等直观教具或电教媒体等现代教学手段，打破时空界限，再现丰富多变的几何、生 活画面，从而达到理想教学效果。变式教学则是改变情景的切入， 采用新材料搭桥的方式重新组织教学内容，旨在打破思维定势，改 变原有的僵化的思维模式，运用这种变式教学，可以引导学生从不 同角度、不同方位思考问题、探索不同的解答方案，从而拓广思路， 使思维向多方向发展，培养思维的发散性。情景切入形式多样，按 内容可分为生活情景切入、游戏情景切入、故事情景切入。按方法 上可分为激疑引趣、旧中引新、揭示矛盾、制造悬念等。
在课堂上教师要创设生动有趣的情境来启发诱导，积极运用数 学知识解决实际问题，激发学生强烈的求知欲，让学生亲自探索、 发现、解决问题，成为“自主而主动的思想家”，享受创造的乐趣， 获得成功的喜悦，真正成为学习的主人,有利于培养学生思维的的探 索性。
二、概念定义变式，培养学生的创新能力
数学概念是对客观事物的数量关系、空间形式或结构关系的特 征概括，是对一类数学对象的本质属性的反映。由于概念本身具有 的严密性，抽象性和明确规定性，教学中往往比较重视培养思维的 逻辑性和精确性，在方式上以“告诉”为主，让学生“占有”新概 念，置学生于被动地位，使思维呈依赖性的，不利于创新型人才的培养。数学概念的形成过程，其内涵、外延的揭示过程比概念的定义本身更重要。因而我们可以引入变式教学，利用变式引导学生积 ３、多题一解，培养思维的敏捷性 极参与概念的形成过程，教师可创设问题情境，让学生自己去“发 练习的较高目标是培养学生举一反三的能力。许多数学习题看 现”、去“创造”。通过多样化的变式，培养学生观察、分析以及概 似不同，但它们的内在本质（或说是解题的思路、方法是一样的）， 括能力。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆概念的变式教学可归纳如下形式： 这就要求老师重视对这类题目的收集、比较、引导学生寻求通法通
1、概念引入变式。引入是概念的第一步，也是形成概念的基础， 解，并让学生自己感悟它们之间的内在联系，形成数学思想方法， 概念引入时，老师要根据概念类型，设计引入变式，将概念还原到 从而达到触类旁通的目的。客观实际（如实例、模型或已有经验、题组等），提出问题，为学生 总之，培养思维品质与创新能力是新世纪的要求，而课堂教学 创设生动形象的教学情境，激发学生自主学习的内驱力。 既是素质教育的主阵地，又是培养学生良好的思维品质的主战场。
2、概念辨析变式和深化变式。在概念形成之后，教师不应急于我们应多渠道、多方位、多角度地挖掘、研究、使用教材，在课堂让学生用概念去解决问题，而是引导学生对概念作进一步的探讨， 能过辨析变式和等价深化变式，使学生对概念有更加深刻的理解。 教学中去培养学生良好思维品质。
通过变式题组, 加深对概念的辨析对比,深化对概念的理解,有利 于培养学生思维的深刻性。
3、概念巩固变式。巩固是概念教学的重要环节。教师要根据学 习目标精心选编题目。并能过变式得到一组变式训练题组，让学生解答变式探索中，深化对概念的理解，培养学生创造性的思维品质。 概念教学的同时，也要明确概念的应用。通过设计变式训练， 从多角度强化概念的实践应用，也是对概念的进一步巩固和掌握。
有利于培养学生思维的发散性。
三、定理公式变式,培养学生的创新能力
数学能力的发展的形成，还有赖于熟练掌握对定理和公式的推 理、论证、演算和应用。由于定理和公式的实质，也是人们对概念 之间存在的本质联系的概括，所以掌握定理和公式的关键在于明确 理解定理和公式中概念的联系及在实际中的应用。
定理公式变式基本上有两大类，一是定理本身的条件或结论、 公式的形式上的变式。二是对定理、公式的各种不同应用的变式。 这些变式题组有利于培养学生思维的灵活性和发散性。
四、解题思维变式，培养学生的创新能力。
在数学解题教学过程中，变式是一种有效方法，通过变式训练， 可以变换题目的形式，而题目的实质不变，以便从不同角度、不同 方面揭示题目的本质，培养思维灵活性。也可以引导学生对同一命 题、不同角度、不同方向思考问题，探求不同的解答方案，从而拓广思路，培养思维的发散性。还可通过题后反思，归纳出同一类问题的解题思维形成过程与方法的应用，培养学生推理、探索的思维 能力。解题思维变式大至类型有：一题多解、一题多变、多题一解等。
1、一题多解，培养思维的广阔性。
一题多解，实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然联系。在教学中教师应积极地引导学生从各种途径用多种方法思考 问题。这样，既可暴露学生解题的思维过程，增加教学的透明度， 又能使学生思路开阔，熟练掌握知识内在联系。一题多解的训练， 既拓宽了证明思路，同时又培养了学生的发散思维。
2、一题多变，培养思维的创造性。
伽利略曾经说过“科学是不断改变思维角度探索中前进的”。教育心理学认为：课堂上简单、机械、单调的重复劳动将会引起大脑 的疲劳，从而导致大脑皮层细胞受到抵制，学习兴趣降低，故而课 堂教学要常新、善变，对原题目延伸出更多相关、相似性、相反性 的新问题。只有这样深刻挖掘例题的教育功能，培养学生的创新能 力，提高思维的创造性。
通过一题多变，可以减少题量的情况下，极大地开拓学生的思 维途径与思维空间，收到良好的教学效果，培养与提高学生思维的 灵活性与广阔性。这样教学，不仅提高了学生运用所学知识解决数 学问题的能力，而且培养了学生的创新能力，发展了学生的求异思 维。
参考文献：
[1]《学与教心理学》，《数学学习论与学习指导》，《变式在高中 数学中的应用与意义》.
论文作者:丁昌铃
论文发表刊物:《高等教育》2016年11月
论文发表时间:2017/8/8
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