一种基于主成分分析的评标方法，本文主要内容关键词为：评标论文,成分论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：O212.1
1 引言
随着建筑市场改革的不断深入，目前国内大力引进发达国家和地区在建筑领域普遍采用的招投标制。在招投标中，招标、评标是其中非常重要的一环，如何在招标、评标过程中，选择一个最佳的承包商，这是业主非常关心的问题，需要采用科学方法建立评标体系。
目前，国内评标大多数根据承包商报出来的一些指标，诸如：年生产能力、投标能力、履约保险系数、债务比率、速动比率、收益利息率、销售利润率、资产利润率、可获得信贷、承包商收入、运营成本收益率、合同增加率等指标，由专家进行打分评析，这种方法除了具有主观性之外，也往往割裂各个指标之间的相关性，而事实上这些指标总是相互联系相关的。另外，采用其他评标方法，如：AHP或MAUT，也同样存在着无法分析指标相关性和分析结果主观性强，不能反映实际情况等缺陷，于是本文提出了一个更科学的评标方法——基于主成分分析的评标方法。
2 基于主成分分析的评标方法
2.1 主成分分析方法[2]
对给定的n个样本（承包商），p个因子（评价指标）的样本数据矩阵：
往往由于因子x[,j]（评价指标）之间具有相关性，而增加了样本内部的错综复杂的关系，因此寻找r个变量（新评价指标）y[,1],y[,2],…,y[,r](r≤p)使得y[,l]满足：
1)y[,l]=a[,l1]x[,1]+a[,l2]x[,2]+…+a[,lp]x[,p]，l=1,2,…,r;
2)y[,1],y[,2],…,y[,r]彼此不相关。
因此，对于新评价指标y[,1],y[,2],…,y[,r]的求解，可以采用统计学中的主成分分析方法来处理，即y[,l]=a[,l1]x[,1]+a[,l2]x[,2]+…+a[,lp]x[,p]，(l=1,2,…,r)为样本数据X（n×p阶）的第l个主成分，主成分分析的具体理论与方法详见参考文献[2]。
2.2 主成分排序
对于实际问题，利用主成分分析方法可以很好地解决排序优选问题。
设y[,i]=a[,i]x=a[,i1]x[,1]+a[,i2]x[,2]+…+a[,ip]x[,p]，(i=1,2,…,p)为样本数据X（n×p阶）的第i个主成分，它以贡献率
（λ[,i]为X的第i个特征根）描述了在（新坐标轴）Y[,i]上取最大的变差，因此可以认为每个样本（承包商）x=(x[,1],x[,2],…,x[,p]）′的“综合数值”可选式
Z=y[,1]f[,1]+y[,2]f[,2]+…+y[,k]f[,k](2)
表示(k≤r)。其中每一项y[,i]f[,i]给出了每个样本（承包商）在主成分y[,i]上按贡献率f[,i]取值，这样就可以按每个样本（承包商）的“综合数值”的大小给n个样本排序了。对于具体问题，一般取前面l个主成分就够了，比如：
或0.9的前l个成分即可。
另外，每个主成分y[,i]都分别代表特殊意义，能说明样本（承包商）的某一方面特征，如果人们只对样本某一特征非常关心的话，那么可按照这一主成分对样本（承包商）进行排序。
3 实例分析
3.1 实例概况
在某一工程的评标工作中，有六个承包商进行了投标，根据招标要求，他们分别报出了自己的财务指标，如表1：
3.2 主成分分析结果
对样本（承包商）数据进行主成分分析[1,3]，其结果见表2～表5。
从各表的分析结果可以看出：
第一主成分：
它已把承包商的综合财务实力表达了56%（见表2），且此主成分主要反映了净资产负债率、流动比率、收益利息率、资产利息率和运营成本收益率这几项指标，所以y[,1]主要说明了该承包商经营效益的好坏，根据按第一主成分升序排序的结果可看出：承包商1的经营效益最好，承包商2次之。这也说明这两个承包商经营管理水平高，业主选择他们有利于降低工程成本，减少超支风险。
第二主成分：
它已把承包商的综合财务实力表达了43%（见表2），且此主成分主要反映了年生产能力、投标能力、履约保险系数和可获得信贷这几项指标，所以y[,2]主要说明了承包商整体生产实力，它的大小反映了承包商完成工程风险的大小。y[,2]越大则完成该工程的风险越小。根据第二主成分的升序排序结果可看出：承包商3的整体生产实力最强，承包商4次之。如该工程资金不足，需从承包商那里融一部分资，那么选择承包商3或承包商4完成该工程的风险比较小。
因为第一主成分y[,1]加上第二主成分y[,2]已经表达了承包商财务实力的99%(=56%+43%)，所以只选取这两个主成分已经够用了。
如果评价承包商的综合财务实力可根据(2)式来计算，得到：Z=f[,1]y[,1]+f[,2]y[,2]；则计算结果如表6所示。
表6 承包商的综合财务实力评价结果
承包商1 承包商2 承包商3 承包商4承包商5 承包商6
Z0.7868
0.29123.4679 0.8388 -1.7380 -1.9666
排序3
41 2 56
从该表可以看出综合财务实力最强的是承包商3，承包商4次之。所以从综合财务实力角度来考虑选择承包商的话，也应先考虑承包商3和承包商4。
4 结语
本文提出了一种基于主成分分析的评标方法，通过实例分析可以看出将主成分分析应用于评标之中是非常有效的。此外，对于评标中的定性指标，可以先采用模糊数学等方法进行量化处理，然后再用主成分分析方法进行计算，并据此进行评标决策。