基于QFD和组合赋权TOPSIS的体系 贡献率能效评估
林 木1,2, 李小波1, 王彦锋1, 朱一凡1
(1. 国防科技大学系统工程学院, 湖南 长沙 410073;2. 中国人民解放军92941部队, 辽宁 葫芦岛 125001)
摘 要: 武器装备体系贡献率是指单件装备在武器装备体系或作战体系构成中,按照体系的总目标和运行规律,对体系的整体性能(如体系作战能力或作战效能)贡献的大小。首先建立能力-效能综合的贡献率评估框架,在此框架下提出层次化的体系贡献率评估思路。然后借助面向关系的质量功能展开量化矩阵方法,将仿真实验中能力/效能度量指标数据映射到需求-度量矩阵,再以度量集对需求集的敏感度和拟合优度作为依据,构建度量指标的组合权重。最后,利用逼近理想解排序法对体系方案贡献度进行排序,并以无人集群执行火力打击任务作为算例,验证了该方法的可行性。
关键词: 武器装备; 体系; 体系贡献率; 逼近理想解排序法; 质量功能展开
0 引 言
武器装备体系贡献率(contribution ratio to system-of-system,CRSoS)是指单件装备在武器装备体系或作战体系构成中,按照体系的总目标和运行规律,对体系的整体性能(如体系作战能力或作战效能)具有的贡献大小,用于表征该件装备在体系中的地位和作用。一般来讲,体系是武器装备体系,或者是作战体系的简称,两者概念稍有不同。美国防部将体系定义为作战行动备选装备的“集合”或“编配”方案[1-2],最终形成某种能力。美军强调需求的核心地位,重视体系的交互性和集成,并且大量地采用统计分析和建模仿真手段,力求用定量化的方法进行分析[3-6]。相比较,国内关于体系问题的理论研究和实践还比较薄弱。体系贡献率评估要求武器装备放入体系当中进行评价,这种透过体系的视角观察和评价武器装备的方式,需要对武器装备的贡献机理有深刻的理解。武器装备对体系的贡献不是单方面的,而是复杂、多维度和多层次的。有很多研究就此问题提出了不同的研究框架,如从体系的任务、能力、结构、演化维度[7],或体系的环境、结构、功能、信息、运行维度对贡献机理进行分析[8]。也有研究从装备对体系的贡献模式进行分析,如采用需求满足度来度量贡献度大小,将体系贡献度分为需求满足度和效能提升度2个方面[9];再如从装备的规模效应角度,将装备数量规模对体系能力的贡献用线性型、非线性型和脉冲型3种关系模型进行描述,分析装备数量对体系贡献的边际效应[10]。综上,关于装备对体系贡献的机理,总的认识是装备性能变化对体系的影响是多方面的,并且互相交织,其次,装备性能变化引起的体系涌现特性难以用线性函数表达,只能用整体指标进行描述。
作为比较通用、可行的手段,可以使用体系作战能力和作战效能对体系贡献机理问题进行研究。能力是对体系固有属性的刻画,是对体系进行评估的基本准则,体系能力要通过体系内部要素完成一系列的任务来体现,而作战效能则是衡量体系完成任务程度的量化指标,两者具有内在关联,又存在不确定性。体系贡献率的评估需要面对的是一类复杂、多域、松耦合系统在体系对抗条件下的能力/效能评估问题,解决这类评估问题需要从以下几方面寻求突破:①体系级分析评估涉及的概念多、领域广,体系内部元素关系复杂,需要建立研究框架对问题域进行分析;②所研究的问题域是多维样本空间,必须对问题域空间进行层次分解,将问题的规模缩小到一组由若干“基线”组成的、可管理的“线程”,便于实验和分析;③借助仿真手段,对“基线”问题采用探索性分析,寻找各方面因素之间的影响和效应;④对能力/效能的生成机理给出因果解释,需要根据其特点选择统计评估指标进行分析;⑤体系问题的评估结果应该给出一个跨场景的、稳健的评估结果,而不是仅仅针对某个特定场景的特定结论。
综上,对体系贡献率进行评估的思路为,首先建立能力-效能综合的贡献率评估框架,在该框架下研究如何对体系问题进行层次分解,根据不同层次问题的特点分别采用不同指标进行评估,提出层次指标的组合权重体系贡献率评估方法,并结合无人集群执行火力打击任务的体系贡献率评估问题进行说明。
1 研究框架
为了解决体系对抗中存在的不确定性和复杂性,给出体系贡献率的层次化评估框架,将武器装备对体系使命效能产生贡献的过程进行分解,按照使命层、任务层、能力层和实现层依次进行研究,并提出定量评价的评估指标。把武器装备对体系的贡献分为对体系能力的支持和对作战过程的支持,对体系能力的支持使用体系能力指标进行度量,对作战过程的支持通过完成一系列作战任务,达成使命目标,使用任务效能指标和使命效能指标进行度量。
体系的作战能力和作战效能之间的关系是体系贡献率评估的难点。能力是对体系进行评估的基本准则,体系能力要通过体系内部要素完成一系列的任务来体现,两者之间具有内在关联,但存在不确定性,为解决不确定性问题,采用如图1所示的能力-效能综合、定性与定量相结合的层次评估方法,分6个步骤。
图1 体系贡献率评估框架
Fig.1 Framework of CRSoS evaluation
步骤 1 对问题域进行分解,按照“需求-度量-方案”的思路提出使命需求集、效能度量集、能力度量集和体系方案集,给出使命需求重要度,形成对关键作战问题和关键能力问题的基本认识;
步骤 2 根据层次分解结果,针对关键作战问题和关键能力问题提出相应的使命效能、任务效能和体系能力评估指标;
步骤 3 开展仿真实验,探索装备体系配置、体系能力、作战任务和使命需求的关联关系,确定需求集到度量集的质量功能展开(quality function deployment,QFD)定量分解矩阵;
步骤 4 根据QFD定量分解确定的度量集权重,采用逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to ideal solution, TOPSIS)进行能力、效能评估;
步骤 5 对比分析能力-效能评估结果,分析所研究组分系统对体系贡献的内在机理;
与上一种模式不同的是，运营风险的承担者是投资主体。该模式下，运营主体按比例或按固定数字收取管理费，收入较为稳定，投资主体承担运营风险，同时可以获得利润。
使命需求指标综合反映使命需求的完成度、完成效率和效益,比如在规定的时间内消灭一定比例的威胁目标就是典型的使命目标,反映打击作战后使敌方体系处于严重摧毁的状态;再如威胁目标的累计存活时间指标,可以反映打击作战执行的效率。
2 评估指标体系
指标体系按层次划分,分为使命需求指标、任务效能指标和体系网络指标。使命需求位于整个问题域中的顶层,对问题域的需求进行分解,得到下级指标重要度的评价准则函数。任务效能指标反映任务对抗层面特征,体系网络指标反映体系结构及演化层面特征,从不同层面反映体系特征变化[11-12]。构建的评估指标体系如图2所示。
图2 评估指标体系
Fig.2 Evaluation index system-of-systems
2.1 使命需求指标
步骤 6 通过对比是否包含组分系统情况下总体使命效能变化,给出体系贡献率评估值。
2.2 任务效能指标
作战任务是达成作战目标的手段,在总体作战目标的约束下,往往需要完成多个相互之间存在关联关系的作战任务。任务效能指标一般是对作战任务某一方面性能数据的统计,如火力打击平均用时、打击任务成功执行率等。
2.3 体系网络指标
体系网络模型反映了内部拓扑结构对体系作战能力的涌现效应,可以对结构和演化特性进行描述。静态网络模型以节点V 和边E 分别代表作战单元/装备及其关系,构成网络图G =(V ,E )。引入时间维信息后,可以进一步在动态环境下分析体系作战能力的演化特征[13-15]。主要采用文献[14]的定义,即时序网络的边由一系列交互事件E =(i ,j ,t )替代,网络图表示为G =(V ,E ,t )。度量体系网络时序特征的指标如下:
(1) 平均时间效率
静态情况下,网络效率定义为所有节点的平均最短路径的倒数。与其相对应,可以使用时序全局效率[14]对时序网络的连通性进行定义,即
(1)
(2) 阵发性
阵发性是度量时序网络中交互特性的重要指标,节点间交互事件的发生间隔可能是平稳的,也可能会在某个时间段进行频繁的交互,具有明显阵发特性的时序网络更趋近于在某个时间段进行更为频繁的交互。两个节点间相邻的交互事件发生的时间差称为交互间隔[14,16],利用交互间隔,可以定义两节点之间的阵发系数为
从现有的研究来看，作为现代汉语中十分常见而又复杂的“让”字还鲜有研究。因此，该文在加的夫语法的指导下对现代汉语“让”字进行多维度的分析。
(2)
演示实验是高中物理教学中重要的实验类型，对培养学生的学习兴趣，加深学生对物理知识的理解作用明显，因此，教学实践中，教师应在提高实验有效性上多下功夫，不断提高实验教学质量与效率.一方面，避免教学方法单一、不注重实验效果、实验教学深度不够的情况发生.另一方面，灵活应用多种实验教学方法、注重实验教学效果的评估与优化，引导学生做好实验创新等.
(3) 作战环平均时间路径长度
对于作战体系这种节点和边具有明确特定含义的异质网络,通常引入作战环的概念来进行分析[17-20]。考虑图3所示的体系对抗时序网络[21],该网络中在时序上按照V T →V S →V D →V A →V T 顺序形成了两个有效的作战环,其中,目标探测事件E TS和信息处理事件E SD的交互时间相对于作战过程来说很短;决策事件E DA和交战事件E AT则要经历一段时间才能完成,用δ DA和δ AT表示延迟时间,则有效作战环的时序最短路径dist可以用δ DA和δ AT进行度量,即
候选方案有特强钢芯铝合金绞线等6种，其中钢芯高强度耐热铝合金绞线采用2分裂，其余采用4分裂，具体方案和导线参数如表1、表2所示。
拟合度反映回归直线对观测值的拟合程度,拟合程度越高,说明该度量指标与需求的相关性越大,因此可以用来确定指标权重。由实验结果散点图,计算得到度量指标m j 对需求指标R i 的拟合优度判定系数为
dist=δ DA+δ AT
(3)
图3 网络有效时序路径长度
Fig.3 Length of the valid temporal path for network
设时序网络全部有效作战环数量为n ,则作战环平均时间路径长度为
麻将桌上白天也开着强光灯，洗牌的时候一只只钻戒光芒四射。白桌布四角缚在桌腿上，绷紧了越发一片雪白，白得耀眼。酷烈的光与影更托出佳芝的胸前丘壑，一张脸也经得起无情的当头照射。稍嫌尖窄的额，发脚也参差不齐，不知道怎么倒给那秀丽的六角脸更添了几分秀气。脸上淡妆，只有两片精工雕琢的薄嘴唇涂得亮汪汪的，娇红欲滴，云鬓蓬松往上扫，后发齐肩，光着手臂，电蓝水渍纹缎齐膝旗袍，小圆角衣领只半寸高，像洋服一样。领口一只别针，与碎钻镶蓝宝石的“纽扣”耳环成套。
(4)
3 能效综合评估方法
3.1 基于QFD 的组合赋权TOPSIS 评估模型
由于体系问题本身的复杂性,不同场景下需求集R 和度量集M 之间的映射关系是动态变化的,单一权重指标无法客观反映跨场景的信息,不能科学反映各度量指标在动态对抗中所起的作用,因此需要采用组合赋权方法对体系问题进行分析评估[22-23]。假设仿真实验得到R 和M 的指标值,需要在R 的约束下确定M 中各元素的权重,以此评定方案集S 各待选方案的优劣。在不引起混淆的情况下,为了描述方便,需求集的指标和具体数值均用R 表示,度量集均用M 表示,在符号上不再作详细区分。
需求集和度量集指标间存在相关性,了解它们之间相关程度的大小和影响,可以帮助理解体系内部变化到外部表现的作用机理,同时可以评定度量集各元素对需求集影响的权重大小。面向关系(relational oriented systems engineering,ROSE)的QFD[24]实现了基于计算表示的质量屋(the house of quality, HOQ),可以使用仿真数据的线性拟合斜率来实现对客户需求、度量和设计变量之间关系的定量分析,如图4所示[25]。基于以上思想,根据线性拟合的斜率和拟合优度两项指标对指标权重进行动态分配,实现体系贡献率的组合赋权TOPSIS评估[26-29]。
图4 ROSE的QFD定量化矩阵
Fig.4 ROSE QFD quantitative matrix
3.2 计算步骤
设体系方案集S ={s 1,s 2,…,s k },需求集R ={R 1,R 2,…,R n },衡量方案优劣的度量集M ={m 1,m 2,…,m l },按照以下步骤进行计算。
由式(12)～式(13)计算方案集S 与正理想点和负理想点的贴近度分别为
总体质量函数反映需求集各元素对总需求的满足情况,由领域专家提出R 中各元素的权重W i ,用其加权和作为总体质量函数Q ,即
(5)
步骤 2 确定敏感度权重w j
进行仿真实验,由实验结果中R 对M 的散点图求出拟合直线斜率∂R i /∂m j ,假设选取的R i 之间互相独立,m j 之间也互相独立,则偏导数∂R i /∂m j 反映了度量指标对需求指标的敏感度。该值越大,则指标m j 的重要度也越大,根据敏感度大小可以确定其权重大小。两边分别对m j 求导,则式(5)变为
(6)
式中,偏导数dQ /dm j 表征了指标m j 对总体需求Q 影响作用的大小,对其规范化,得到各度量指标m j 的敏感度权重分配为
由于缺少Al的数据，在使用多矿物平衡温标时，无法对部分长石类矿物进行模拟(图5)，从而影响本文研究结果的可靠性。故本文采用FixAl法，通过选取钙长石的平衡，以减轻水化学数据中Al数据缺失带来的影响，同时考虑CO2溢出的情况，重建研究区热水的平衡状态。
(7)
步骤 3 确定拟合度权重v j
角差是影响MWD测量系统的一个重要参数，在一口井的施工过程中，如果施工人员所测量的角差值出错或偏差较大，将会严重影响该井的正常施工，情况严重的甚至会导致填井重钻或井眼报废［7-9］。
(8)
式中,TSSij 为总离差平方和;RSSij 为剩余平方和。r 2为一个无量纲系数,取值范围为0～1,越接近1,说明回归直线效果越好,由此确定各度量指标m j 的线性拟合度权重分配为
(9)
步骤 4 构建修正的加权向量u j
(1)找关键人，选聘离退休老党员，如离退休支部书记、老协负责人、有特长外向的老专家，使他们离职不离心，搭建平台，使得他们有机会继续发挥余热，活跃在学院，全方位地搞好青年教育，做到全员育人。如，深入学生支部开展讲座，深入开学典礼和毕业典礼，开展“院士关怀”报告，讲述历史、讲述文化传承、讲述科技报国，以及自身发展奋斗的经验。
根据敏感度权重w j 和拟合度权重v j 构建修正的加权向量为
(10)
综合敏感度分析和拟合优度检验,按照式(10)计算效能指标的组合权重矩阵为u eff=[0.57,0.33,0.10]。
对k 个不同体系方案的l 个度量指标按照一定规则进行规范化处理,得到规范化决策矩阵A =(a ij )k⊆l ,在此基础上构造修正权重的决策矩阵C =(c ij )k⊆m ,其中
c ij =u j ·a ij ,i =1,2,…,k ,j =1,2,…,l
(11)
步骤 6 计算综合评价值
在仿真实验中选择Q 最优和最差仿真结果作为正理想解
和负理想解
计算各方案综合评价值z i ，即
(12)
(13)
(14)
4 评估案例
4.1 实例想定
以美军联合火力打击(joint fires,JFIRES)和近空支援(close air support,CAS)任务为例,建立包含/不包含无人集群的作战体系案例，评估无人集群对体系的贡献率,如图5所示。
图5 联合火力近空支援作战体系网络
Fig.5 Network of JFIRES & CAS system-of-systems
该作战体系在执行一组侦察和打击任务的情况下,需要达成3方面使命目标,一是在作战开始后对敌方体系进行迅速瓦解,二是对作战区域中的威胁目标实现最大限度的摧毁,三是尽可能减少友方损失和消耗。典型作战过程中的任务流程如图6所示。
图6 JFIRES任务执行流程
Fig.6 Execution process of JFIRES missions
跨场景试验想定如表1所示,传统火力单元和无人集群的主要参数对比如表2所示。
表1 体系对抗仿真设置
Table 1 system-of-systems combat simulation setting
表2 无人/传统作战单位对比
Table 2 Comparison of unmanned and traditional units
选取体系火力打击单位中无人集群占比分别为0%、40%和80%作为待评方案,构建方案集S ={s 1,s 2,s 3}和度量集如表3所示。
表3 体系度量指标
Table 3 Measure metrics of system-of-systems
4.2 实验结果及评定
按照对问题域的分解确定跨场景实验因素,构建拉丁超立方试验设计执行仿真,得到300组仿真实验数据,实验统计结果如表4所示。
表4 仿真实验结果
Table 4 Experimental results of simulation
以使命需求指标R 1“区域肃清百分比”、R 2“敌方威胁累计失效时间”和R 3“用弹比”来衡量使命目标预期效果的达成程度,由作战部门提出需求权重W =[0.4,0.4,0.2],构造总体质量函数为
Q =0.4R 1+0.4R 2+0.2R 3
体系效能指标和能力指标的散点图如图7所示。按照归一化后的体系效能指标散点图进行拟合,由敏感度分析和拟合优度检验结果,根据式(7)和式(9)填充QFD矩阵如表5和表6所示。
表5 效能指标敏感度分析QFD矩阵
Table 5 QFD matrix of effectiveness sensitivity analysis
表6 效能指标拟合度分析QFD矩阵
Table 6 QFD matrix of effectiveness fitness analysis
图7 实验结果散点图
Fig.7 Scatterplot of experimental results
得到效能指标权重为w eff=[0.38,0.38,0.24]，v eff=[0.54,0.31,0.15]。
步骤 5 计算修正权重的决策矩阵C
同理,得到能力指标的组合权重矩阵为u cap=[0.16,0.55,0.29]。
由组合权重矩阵对表4中数据进行加权,得到效能和能力指标的组合赋权规范化矩阵为C eff=
式中,τ ij 是节点i ,j 之间的交互间隔向量;σ (τ ij )和μ (τ ij )分别为该向量的标准差和均值,整个网络的阵发性取总体均值B 作为度量。
选取仿真实验中总体质量函数Q 取最大时的指标集为正理想点,Q 取最小时的指标集为负理想点,计算得到
步骤 1 构建总体质量函数Q
颅脑损伤具有多发性、严重性、死亡率及致残率高等特点，且重型颅脑损伤患者中有55.76%～76.4%的患者会出现血糖升高，导致脑组织的无氧代谢升高产生大量乳酸和H+而加重脑组织损伤，增加脑缺血梗死范围[4]。另外，营养不良也是颅脑损伤患者常见并发症，导致患者无法通过足够的能量代谢来促进机体恢复，影响脱机率。因此对于颅脑损伤合并糖尿病昏迷患者要采取有效的措施改善其营养状况和血糖情况。
由式(14)得方案S 的效能指标综合评定结果为Z eff=(0.59,0.65,0.47),能力指标综合评定结果为Z cap=(0.84,0.85,0.72)。
从综合评定的排序看,方案集中无人集群占比40%的方案最优。利用总体质量函数Q 对体系贡献率进行评估,得该方案下无人集群对体系贡献率为9.5%。
4.3 结果分析
根据评估结果可知,无人集群加入作战体系后,体系效能指标和体系能力指标均得到了提升,但随着无人集群在体系中占比增大,体系效能和能力反而会朝着下降的方向变化,这一点也反映了体系不同组分在体系中的作用发挥存在边际递减效应。效能评估和能力评估两个回路从不同侧面反映了无人集群加入后对使命目标需求的贡献程度,通过敏感度分析和拟合优度分析进行组合加权后,两个评估回路给出的评估结果相一致,验证了该方法在体系多属性评价中的有效性。通过对比指标权重,可以分析各属性指标在特定场景环境下的适用度,可以对指标进行筛选和约简,从而可以更好地诠释武器装备对体系产生贡献的作用机理。实验结果也反映出一些指标权重偏低,没有很好地反映出作战过程的复杂性和战术性,后续还需要用更有代表性的指标进行代替。
5 结束语
针对体系贡献率面临的复杂、多域、松耦合系统在体系对抗条件下的能力/效能评估问题,提出基于QFD和组合赋权的TOPSIS方法。
(1) 建立了能力-效能综合的贡献率评估框架,从效能和能力两方面考察武器装备对体系的贡献程度;
(1) 构建判断矩阵。计算单排序时，不同因素之间的判断比较可简单量化为两两因素之间模糊对比，量化方法引入1～9标度法，并写成矩阵的形式，其标度及含义如表1所示。
表3给出了在不同优化目标下的优化结果。表3中,单目标优化是指仅以最小化购电成本或功率波动为目标的粒子群算法后的优化结果;多目标优化是指先将某一个目标作为主要的优化对象,再将另一个优化目标作为约束条件添加到原问题的约束集中得到的计算结果;二人零和博弈是指利用本文所述的二人零和博弈模型,确定各目标的权重系数,再应用布谷鸟搜索算法得到的优化结果。
(2) 通过采用面向关系的QFD定量分析,以敏感度和拟合优度为依据,确定TOPSIS评估方法中效能和能力指标的权重分配;
第五，中国海平面变化。过去百年海平面全球平均每年上升1~2 mm。最新发布的《2009年中国海洋平面公报》指出，2009年中国沿海海平面处于30年高位，距常年（1975—1993年）均值偏高 68 mm，比 2008年上升 8 mm。近30年来，中国沿海海平面总体呈波动上升趋势，平均上升速率为2.6 mm/a。
(3) 仿真实验分析表明,该评估框架和方法给出的指标权重确定方法可解释,灵活性强,有助于对武器装备对体系贡献内部机理的理解和阐释。
在元认知策略方面，好学生和差学生的差别明显。在制定计划、自我评估、自我检查和选择性分配注意力方面，好学生都比差学生强。这说明了好学生能有意识地规划自己的词汇学习，并在词汇学习的过程中运用自我评估、自我检查和选择性分配注意力来有效地学习。
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Capability -effectiveness evaluation of contribution ratio to system -of -systems based on QFD and combination weights TOPSIS
LIN Mu1,2, LI Xiaobo1, WANG Yanfeng1, ZHU Yifan1
(1.College of Systems Engineering ,National University of Defense Technology ,Changsha 410073 ,China ;2. Unit 92941 of the PLA ,Huludao 125001 ,China )
Abstract : The contribution ratio to system-of-systems (CRSoS) of weapon equipment refers to the mea-surement of a single equipment contribution to the overall performance (such as capability or effectiveness) of system-of-systems (SoS), consistenting with the overall goal and rules of the SoS in a weapon equipment SoS or operation SoS. Firstly, a synthesized capability-effectiveness evaluation framework is proposed and a hierarchical evaluation methods of CRSoS is given based on the framework. Secondly, capacity/efficiency data of the simulation experiments is filled to requirements-metrics matrix by a relational-oriented systems engineering method using quantitative quality function deployment matrix. Thirdly, a combination weights vector according to the sensitivity and fitness of the measurement on demand is proposed. Finally, technique for order preference by similarity to ideal solution is introduced to rank the SoS solutions. A joint fire mission using an unmanned swarm is introduced to illustrate the feasibility of this approach.
Keywords : equipment; system-of-systems (SoS); contribution ratio to system-of-systems (CRSoS); technique for order preference by similarity to ideal solution (TOPSIS); quality function deployment (QFD)
中图分类号: E 92
文献标志码: A
DOI: 10.3969/j.issn.1001-506X.2019.08.18
收稿日期: 2018-11-15; 修回日期:2019-01-07;网络优先出版日期: 2019-04-22 。
网络优先出版地址: http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20190422.1628.004.html
基金项目: 国家自然科学基金(71102118)资助课题
作者简介：
林 木 (1983-),男,工程师,硕士,主要研究方向为装备体系建模与分析、武器装备试验鉴定。E-mail:linmu023@163.com
李小波 (1983-),男,讲师,博士,主要研究方向为体系工程与体系仿真。E-mail:lixiaobo@nudt.edu.cn
王彦锋 (1984-),男,工程师,博士,主要研究方向为军事建模与仿真。E-mail:191436027@qq.com
朱一凡 (1963-),男,教授,博士研究生导师,博士,主要研究方向为装备体系论证与仿真评估。E-mail:nudtzyf@163.com
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