关键词：变式教学 高效 解题
一、利用变式教学，培养解题能力
在初中数学知识体系中，很多数学定理、性质都相对复杂，如果仅仅依靠死记硬背的方式，难以实现灵活运用，甚至还容易遗忘，所以为了帮助学生更准确、更高效地掌握知识，变式教学从关注知识全面系统性、提升学科认识、对问题归类解析、提升迁移能力、破除思维定势负效应等多视角进行设计，以达到省时、高效的目的。在教学中，引导学生从多个视角观察问题，激发学生对数学知识的探究兴趣，实现对课堂教学内容的有效拓展，提升学生对知识的综合运用能力，既能够打造高效的课堂，也能够保障对扎实的基础知识的掌握，锻炼学生的审题能力，培养良好的思维能力和思维品质，使知识网络化、系统化，体现学科内知识的综合与内在联系，为日后的深入学习奠定良好的根基。
例如在“反比例函数的图象与性质”教学时，笔者设计了如下的变式题组。问题：如图1，已知点（－2，a），（3，b）在此反比例函数的图象上，请比较a与b的大小。
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变式1：已知点（－2，a），（3，b），（4，c）在此反比例函数的图象上，请比较a，b，c的大小？
变式2：若点（－2，a），（3，b），（4，c） 在 图象上，请比较a，b，c 的大小？
变式3：若点（x1，－2），（x2，3），（x3，4）也在图象上，你会比较 x1，x2，x3的大小吗？
变式4：已知反比例函数的图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），（x4，y4），若 x1＞x2>0＞x3＞x4，则下列关系是正确的是（ ）
A. y2＜y1＜y3＜y4 B. y1＜y2＜y3＜y4
C. y3＜y2＜y1 ＜y4 D. y2＜y3＜y1＜y4
笔者根据学生思维的现有发展水平和潜在发展水平的差距，设计的4个变式题都是从一个基本问题出发，进行一连串的变式，每一个变式都是在前一个变式的基础上的进一次提升，难度上逐步加大，善启利诱，多层次小步距设疑、释疑，增加了学生的参与度，从而引导学生逐步清除思维障碍，科学地突破学生思维，抓住了关键之处（即直接求值、利用图象、利用函数增减性解决问题的3种方法），犹如找到了打开神秘之门的钥匙，促进了学生数学思维的不断发展，让学生对反比例函数的图象与性质的知识的理解更为透彻和全面。
二、借助变式训练，掌握解题技巧
学习的过程是曲折的、螺旋式的上升过程，为了促进学生理解数学知识的内涵与外延，提高知识应用的准确性，培养学生解题技巧十分重要，笔者在初中数学教学实践中发现，通过变式问题的挖掘，引发学生对数学知识、问题的思考，在解决一个个变式问题的过程中内化知识，引导学生展开更深层面的探究，学会了举一反三，相较于传统的“题海战术”，显著提高学习效率，同时学生通过不同方法解答，可分析相互之间的关联，有利于数学思维的进一步发展提升，进而形成良好的解题思路和正确的解题方法，在反复训练中逐步培养和提高学生的解题技巧，让他们的思维能力得以发展和锻炼。
例如在教学“平面直角坐标系”时，笔者设计以下变式习题: 在平面直角坐标系中，已知A( 4，0) ，B( 0，3)，点C是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。
变式 1: 平面直角坐标系中，已知A( 6，3)，B( 1，3)，点 C 是坐标轴上的点，并且△ABC为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。
变式 2: 平面直角坐标系中，已知A( 0，2)，B( 5，2)，点 C 是 x轴上的点，并且△ABC 为直角三角形，请求出满足要求的所有点C的坐标。
变式 3: 平面直角坐标系中，已知A( 2，2)，B( －2，2)，点 C 是坐标轴上的点，若△ABC 为直角三角形，则满足要求的所有点C有几个?
通过这样的变式训练，能够帮助学生掌握变换技巧，培养他们的转化思维，增强对知识的归纳、整理与总结，促进学生对知识的理解从点到线并延伸到面以形成清晰的知识体系，让学生找出这类题型所考察的共同知识点和能力要求，揭示出知识间的内在联系和本质。变式教学的实践表明，变式教学中每次变式都是数学思维的挑战，每次“联”“串”“变”都极大地调动了学生的思维参与，通过“探”和“悟”，领悟了数学博大精深，领略到数学思维的深刻与广阔，有效促进数学核心素养的培养，激发了学生的内在潜能，以达到学生对该类知识应用触类旁通的目的，让课堂充满灵动和活力。
三、巧用变式题组，归纳知识体系
变式教学既能够推动学生学习新知，也有助于巩固旧知，使学生能够从中发现新旧知识之间的内在关联，并完成知识体系的架构，从而全面提升解题能力，可以实现对课堂教学内容的有效拓展，也可以丰富题型，提升学生对知识的综合运用能力，发展解决具体问题的能力，完善学生的数学知识体系，提升数学学科素养，促进学生能够有效打通数学知识间的隔膜，促进数学发散性思维的发展。全面地认识数学概念，促进学生对知识间内涵、外延的理解，实现有效联结，让整个初中数学知识体系不断地丰富和完善，推动学生对数学知识的理解、认识更具整体性和系统性。
例如在教学二元一次方程时，笔者以方程组为主线进行变式教学设计：
变式１：已知与ｙ的和为5，且的２倍与ｙ的差为1，求与ｙ的值？
变式２: 丨+y-5丨＋（２ｘ-ｙ-1）２＝０，求与y的值?
变式３: 若单项式5ａx+yb2与-4a5b2x-y+1是同类项，求与ｙ的值?
变式４: 若关于a的方程(x+y-5)a2＋(2x-y)a＝10是一元一次方程，求x与y的值?
变式5: 若关于m、ｎ的方程3m(x+y-4)+4n2x-y=10是二元一次方程，求x与y的值?
变式６:若是方程组的解，求x与y的值?
变式教学既能够打造高效的数学课堂，也能够保障对扎实的基础知识的掌握，课堂上笔者不断改变原题的情境，涉及绝对值的性质、平方的性质、同类项的概念、一元一次方程的定义、二元一次方程（组）的定义以及方程组的解等概念，让学生在各种不同的背景下，重新组织和调动已学过的知识与经验，通过多种变式，使学生逐步拓宽思路，切身体会所学知识的应用广泛性，进而不断发现新的应用方向和方法。
总之，在初中数学教学中应用变式训练是对传统教学的改革和创新，作为教师必须要引导学生积极主动地参与探究、深入思考、高效归纳，进而深入透彻地理解数学知识，将数学知识变得简单化，促进他们对知识的理解、掌握和运用，进而全面提高学生知识水平和提升数学综合能力。
[参考文献]
［1］薛 颖．初中数学变式教学的一些体会［J］．考试周刊 ，2011，43（90）：125－126．
［2］赵超．论初中数学中变式教学的运用［J］．快乐阅读，2012，13（10）：185－186．
论文作者:韦剑桢
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年8月第15期
论文发表时间:2020/1/15
标签：知识论文; 学生论文; 直角论文; 数学论文; 思维论文; 式教学论文; 高效论文; 《教育学文摘》2019年8月第15期论文;