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数学问题是由空间形式和数量关系两方面构成的，在研究和处理问题时，有意识地将数和形结合起来，形中思数，数中构形，有助于我们找到思考问题的新视角、新思路.
一、数中构形，直观表象
把问题的数量信息转换为图形信息，由图形特征的启示抓住问题的本质，快捷直接的形象思维，激发应变机智.
二、形中思数，探幽发微
由形思数，把空间形式进行代数化处理，淡化传统的“由形到形”的几何推理，用数量关系刻画事物的本质特征，探幽发微.
例4 设A、B是双曲线
上的两点，点N（1，2）是线段AB的中点.
（ⅰ）求直线AB的方程；
（ⅱ）如果线段AB的垂直平分线与双曲线相交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？
分析：用向量代数来解决解析几何问题，由
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