中国家庭储蓄率决定机制的数理分析与实证检验——对中国高储蓄率之谜的一种解释，本文主要内容关键词为：中国论文,储蓄率论文,数理论文,实证论文,之谜论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
长期以来，中国经济一直保持着很高的储蓄率，即使在控制了储蓄率的一些决定因素之后，中国的国民储蓄率仍然要比正常水平高出10%左右，于是许多学者将这种现象称之为中国高储蓄之谜(Kraay，2000)。[1]高储蓄不仅导致本国高投资，而且增加投资外寻“出路”而增加净出口的压力，由此影响世界经济。因此，中国高储蓄率现象也成为倍受世界关注的问题。中国家庭储蓄率是国民总和储蓄率的重要微观基础。与国民总和储蓄率一样，中国的家庭储蓄率长期保持着较高的水平。在1985-1995年间，中国家庭储蓄率还基本保持在15%上下，但之后却呈现显著上升态势，从1995年的17%上升至2010年的28%，提高了11个百分点。①分析储蓄行为的一种基准模型是生命周期理论(Life-Cycle Hypothesis)，该理论是由诺贝尔经济学奖得主莫迪里阿尼(Modigliani)在20世纪50年代提出，旨在解释理性人在其生命周期中如何按一生效用最大化原则分配消费与储蓄的关系。传统的生命周期理论提供了分析储蓄率决定机制的一种理论框架，但中国高储蓄现象并不能从中得到直接的解释。为此，莫迪里阿尼与Shi Larry Cao(2004)曾利用生命周期理论研究了影响中国储蓄率的因素，其研究结果表明在宏观层面上，中国的经济增长加快和人口抚养比下降对储蓄率有显著的正影响。[2]而基于生命周期模型，Higgins(1998)的研究表明，当一个经济体中人口抚养比越低，经济增速越快时，该经济体的储蓄率越高。[3]尽管当前基于跨国面板数据的实证研究结果大多数支持了生命周期理论有关储蓄率的结论(Higgins和Williamson，1997)，[4]然而近来利用中国微观城镇入户调查数据的实证研究并不完全支持生命周期理论对中国家庭储蓄行为的解释(Zhou，2012)。[5]即使采用省级面板数据，人们在验证生命周期理论对中国家庭储蓄率的解释时，也没能支持人口抚养比下降会提高中国家庭储蓄率的结论(Kraay，2000；Horioka和Wan，2007；刘生龙等，2012)。[6][7][8]由此可见，人口结构变迁、人口老龄化对中国储蓄率的影响到目前为止仍然存在较大争议，有必要进一步深入研究。 国内外有关学者的研究成果显示，对中国家庭的高储蓄率现象的解释主要涉及人口结构、预防性储蓄、经济发展和收入增长、竞争性储蓄等因素(Kraay，2000；Horioka and Wan，2007；Wei and Zhang，2009)，[9][10][11]这些研究为解释中国的家庭储蓄行为提供了一些视角。不过从目前的研究情况来看，国内从预期寿命的角度来解释中国家庭的高储蓄行为的文献并不多见。尽管刘生龙等(2012)从实证的角度验证了预期寿命对中国家庭储蓄行为的影响，[12]但是这篇论文并没有从理论上分析预期寿命影响家庭储蓄行为的机理，在实证研究上也没有考虑预期寿命可能存在的内生性以及储蓄惯性对储蓄率的影响，因此得出的结论可能存在局限性。此外，预期寿命延长在一定程度上导致人口老龄化程度提高，因此在研究人口结构，尤其研究人口老龄化对储蓄率影响时，有必要对预期寿命进行控制，否则得出的人口结构或者人口老龄化对储蓄率的影响也很有可能出现偏误。与已有文献相比，本文有如下几个方面的贡献：第一，在机理上解释了家庭储蓄率的决定机制，并运用中国省级面板数据验证了这一结果。第二，证明了预期寿命延长是提高中国家庭储蓄率的内在主导性因素，收入增长、名义利率及通货膨胀率等因素处于相对次要地位，这与莫迪里阿尼与Cao(2004)更强调中国收入增长因素有所不同。第三，充分考虑了储蓄惯性的影响和预期寿命、收入增长等解释变量的内生性问题，所得结果经得住稳健性检验。第四，证实了经济增长与人口结构交互效应(即增长倾斜效应)对中国高储蓄的影响。 二、家庭储蓄率决定机制的数理模型分析 (一)理论基础与有关假定 本文以两期生命周期分析模式为基础，建立微观个人(家庭)储蓄行为的数理模型，即将经济中每个人的一生划分为两期：一为工作期，二为退休期。在第一期，作为劳动力的个人通过劳动取得收入，其收入的一部分用于消费，剩余部分用于储蓄。在第二期，作为退休老年人的个人不再参加劳动，退休期的消费来自工作期的储蓄，即在第二期为负储蓄。 假定1：个人决定储蓄与消费的行为按生命周期与永久收入假说进行。该理论的核心思想是：消费者试图使个人一生消费水平都是平稳的，消费水平取决于收入中的永久性部分而不是全部收入。 假定2：个人永久性收入主要来自经济增长，体现为个人劳动收入，且该收入实际增长率等于实际经济增长率。其他方式的收入如股票、债券及赠与等不作为个人永久性收入，不对消费水平产生实质性影响。 假定3：不单独考虑社会保障及储蓄贴现等因素的影响。虽然这些因素对个人的实际收入有重要影响，但是其影响最终可归结为实际利率变化。例如，如果社会保障系统增加了老年人的养老金水平，这个效果可视为储蓄收益率的提高，即相当于提高了实际利率的水平。 假定4：个人在工作期的消费水平不受通货膨胀因素的影响。该假定的合理性在于作为劳动力时的个人收入与消费几乎是同步进行的，即现时收入用于现时消费。通货膨胀对消费的影响，是通过通货膨胀对实际收入的影响而体现的。 (二)实际利率为零情况下的家庭储蓄率决定机制分析 设工作期时长为
，退休期时长为
，工作期的初始收入为y(收入的基数)，年度实际收入增长率为v，年度通货膨胀率为p，储蓄的名义年利率为r，个人(家庭)的储蓄率为s。名义利率r与通货膨胀率p的差值r-p为实际利率。这里的名义利率与通货膨胀率都是广义性的，即名义利率可理解为代表使个人收入变动的各种因素综合作用的结果，而不宜理解为存款利率。例如，如果一个人购买股票而取得了收益，这种效果等同于在一定程度上提高了储蓄的名义利率。通货膨胀可理解为代表使个人收入实际购买力发生变动的各种因素综合作用的结果。例如，政府进行价格补贴在效果上等同于在一定程度上降低通货膨胀水平。假定实际利率为零的现实经济意义是：个人收入实际增长主要来自于劳动收入的实际增长，而劳动收入增长来自于经济增长，其他各种对个人收入与购买力影响因素的正负效应相抵，结果近似为零。例如，一个人可能在某时期得到一笔意外财富，然而在另一时期可能蒙受财产意外损失，两者相抵的结果是个人财富净增加额近乎为零。因此，实际利率为零的适用情况是：个人一生的收入最终来自其个人的劳动收入，即来自经济的实际增长。 1.工作期的情况。 假定工作期第一年的个人收入的基数为y，收入年增长率为v，因此工作期第一年的年收入为y(1+v)。相应地，在个人储蓄率(家庭储蓄率)为s的情况下，第一期个人储蓄为sy(1+v)，个人消费为(1-s)y(1+v)。同理，工作期第二年的个人年收入为
，储蓄为
，消费为
。如此下去，形成直到第
年的时间序列数据。 设Y为个人一生的劳动总收入，则Y为个人的年收入时间序列数据之和，有如下表达式：
由于假定了实际利率为零，因此个人工作期的各年度储蓄之和就是实际储蓄的总和。设S为储蓄总和，则有如下表达式：
设C为工作期的消费总和，则有如下表达式：
2.退休期的情况。
在实际利率为零的条件下，个人收入增长率v(经济增长率)没有出现在(6)式中。这说明，实际利率为零条件下的个人收入增长对储蓄率没有影响。因此，(6)式揭示了决定家庭储蓄率的一种重要机制：工作期时长与退休期时长的比率是决定家庭储蓄率的主导性因素。假定实际利率为零也体现了个人不期望通过除劳动收入之外方式实现增加财富的思想，那么对(6)式的一种解释是：如果个人期望一生的消费水平稳定，而且只期望通过劳动而不是通过财富升值实现收入增加，那么家庭储蓄率s将主要取决于工作期时长
与退休期时长
的比率
/
，而与收入增长率(经济增长率)无关。 根据(6)式，如果个人工作期时长
不变，②而预期寿命延长，即
增大，这将导致
/
减小，从而引起家庭储蓄率提高。例如，如果一个人的一生是从20岁工作到60岁退休(工作期为40年)，而退休期为20年，那么根据(6)式可计算出此人的储蓄率应为1/3≈33%。但是，如果此人预期寿命延长10年，即退休期时长增加到30年，则储蓄率将上升到3/7≈43%，即提高约10百分点。 (三)实际利率非零情况下的家庭储蓄率决定机制分析 1.工作期的情况。
2.退休期的情况。
用于退休期的消费，于是退休期的年均消费水平为
/
。按工作期与退休期消费水平相等的原则，个人储蓄率由
/
=C/
关系决定。这里的C为个人工作期的消费，仍由(3)决定。退休期是作为老年人的纯粹消费期，在此阶段老年人不再通过劳动取得收入，而是动用储蓄。事实上，总储蓄分若干年消费，同样存在再储蓄与通货膨胀因素的问题。为了简化分析，假定在退休期当中出现的储蓄收益及通货膨胀因素都折算到工作期的名义利率与通货膨胀率之中。这种假定实际上是认为退休期的储蓄购买力是稳定的。因此，根据
/
=C/
的关系，要求有下面关系成立：
(10)式是本文推导出的另一重要关系式。该式揭示了含有工作期时长(
)、退休期时长(
)、收入增长率(v)、名义利率(r)及通货膨胀率(p)等因素情况下的家庭储蓄率决定机制。将(10)式与(6)式比较可见，在(10)式中出现了因子B。因子B含有收入增长率、名义利率与通货膨胀率等变量，由此影响(6)式情况下的工作期时长与退休期时长之比率同家庭储蓄率的关系。通过对(11)式进行分析可以发现有B＞0成立，这是因为：首先，针对改革开放以来的中国经济，收入增长率v(经济增长率)大于零成立，即1+v＞0成立，于是
成立。其次，在经济快速增长及有显著通货膨胀的中国经济中，名义利率大于收入增长率与通货膨胀率之和的情况尚未出现过，因此v+p-r＞0成立是主要情况。这些条件将确保B＞0在中国经济中是成立的，至少是常见的情况。 三、实证模型、变量及数据来源 (一)实证模型及变量 根据(10)式及(11)式的结果，家庭储蓄率的影响因素包括工作期时长与退休期时长的比率、收入增长率(经济增长率)、名义利率及通货膨胀率等变量。因此，我们建立的实证模型应包含上述变量。由于在中国现行统计中要获取微观个人的工作期时长与退休期时长的样本数据很困难，因此需要以其他变量替代。我们考虑到这样的事实，如果存在法定的退休年龄，那么预期寿命延长同退休期时长与工作期时长比率提高有等同的意义，因此在下面的实证模型中将以预期寿命变量代表两期时长比率这一变量。遵循Islam(1995)[13]的理论，我们将在一个面板数据框架下验证上述因素对储蓄率的影响。由于不论是基于宏观分省面板数据模型(Horioka和Wan，2007)，[14]还是基于微观入户调查数据的研究(Zhou，2012)，[15]均发现中国存在着明显的储蓄惯性(saving inertia)，因此在下面的模型中也加入了滞后期储蓄变量。我们建立的一个动态面板模型如下：
根据生命周期理论，在一个经济体中，经济活动人口比重越高，或者人口抚养比越低，则该经济体的储蓄率会越高。这是因为在这样的经济体中，生产性人口相对于被扶养人口比重更高，这样的人口结构有利于更多的储蓄和投资(Modigliani和Cao，2004)。[16]为了反映市场化改革和住房制度改革对中国家庭储蓄率的影响，本文引入时间虚拟变量
来进行控制。 (二)数据来源 本文采用中国31个省、直辖市、自治区1981-2010年的面板数据进行实证研究。需要指出的是，各省份的预期寿命只能够收集到1981年、1990年、2000年和2010年这四个年份的数据；各省份的人口结构数据也只能够收集到1983年、1987年和1990年以来的数据。为了尽可能地利用这些数据，在实证检验时，本文将数据分成6个5年期时间段，即1981-1985年、1986-1990年、1991-1995年、1996-2000年、2001-2005年、2006-2010年。1981-1985年的储蓄率对应1981年预期寿命和1983年人口结构，1986-1990年对应1981年、1990年预期寿命的均值和1987年的人口结构，1991-1995年对应的是1990年预期寿命和该期间人口结构均值，1996-2000年对应的是1990年、2000年预期寿命均值和该期间人口结构均值，以此类推。数据分段的好处在于通过在长时间段上取平均值可以在一定程度上克服变量的测量误差问题(Kraay，2000)。[17]此外，通过将样本分成6个5年期间可以尽可能利用预期寿命的信息，而且还可以使得最终进入回归方程的样本总量不至于过低。④其余解释变量的数据均取5年期的平均值，各地区人均收入增长率以人均地区生产总值增长率体现，并用1978年不变价格计算，取5年期的平均增长率。 家庭储蓄率数据来自《中国统计年鉴》(1986-2011年)入户调查数据；预期寿命1981年的数据来自《中国常用人口数据集》(1994年)，其余年份预期寿命数据来自《中国统计年鉴》(2012年)；一年期存款利率来自中国人民银行货币政策司；经济增长率数据和通货膨胀率数据均来自《中国统计年鉴》(1991-2011年)；所有人口结构数据来自《中国人口统计年鉴》(1998-2009)。
四、实证结果及分析 由于许多研究已经表明中国的家庭储蓄存在一定程度的“惯性”，这就需要在回归方程中引入滞后被解释变量(前定变量)，滞后被解释变量自然是内生的。在这种情况下，采用固定效应模型(组内估计)虽然可以解决内生变量与省际固定效应的相关性，但是不能够解决内生变量与残差项相关从而导致参数估计有偏的问题。因此，我们用Arellano和Bover(1995)[18]以及Blundell和Bond(1998)[19]提出的系统GMM(System GMM)估计方法进行参数估计。在时间跨度较长，而且样本数量有限的情况下，由于系统GMM方法能够同时利用差分方程和水平方程的信息，工具变量的有效性会更强。实证研究用Roodman(2006)[20]开发的“xtabond2”进行参数估计，所采用的计算软件是stata12.0。 为了控制经济体制转型带来的收入和支出不确定性对家庭储蓄率的影响，本文在所有的回归模型中都加入了时间虚拟变量。表1最后4行给出了工具变量的有效性检验结果，所有AR(1)和AR(2)的检验结果都表明，各估计的残差序列均存在显著的一阶序列自相关，但是都不存在二阶序列相关。而Hansen检验结果和Diff-in-Hansen检验结果均表明工具变量总体有效，而且用系统GMM估计方法相比差分GMM估计来说更合适。表1回归结果显示，滞后一期储蓄率前面的系数为正，而且都在1%的显著性水平下通过了检验，说明中国的家庭储蓄存在明显的储蓄惯性。滞后一期储蓄率前面的系数处于0.42—0.61之间，说明其长期效应是短期效应的1.7—2.6倍之间。这一结论与Zhou(2012)用微观入户调查数据的估计结果(1.9—2.7倍)是非常接近的。[21]在表1的5个回归模型中我们都加入了预期寿命这个变量，而且回归结果表明预期寿命对中国的家庭储蓄率产生显著的正向影响，这与前面理论模型和数值模拟的结果相一致。可以看到，预期寿命每增加1年将会使中国的家庭储蓄率增加0.7—1.0个百分点，而且其长期影响是短期影响的1.7—2.6倍。表1的实证结果还表明名义利率对储蓄率的影响不显著，通货膨胀率对储蓄率只有微弱的负向影响。根据生命周期理论，人们在青年时代更多地储蓄，在少儿和老年时代更多地消费，因此一个经济体中间年龄人口所占比重越高，储蓄率也应该越高，但本文的实证研究结果并没有证实这一点。从表1可以看到，劳动年龄人口份额或人口抚养比对家庭储蓄率的影响都没能通过显著性检验，而且参数估计的符号也与生命周期理论的预期是相反的。这一估计结果与当前用中国微观入户调查数据(Zhou，2012)[22]和中国省级面板数据(Horioka和Wan，2007；刘生龙等，2012)[23][24]的估计结果相一致。⑤实证结果也表明经济增长率对中国的家庭储蓄率产生显著的正向影响，与生命周期理论预测结果一致。而运用跨国面板数据模型(Bloom等，2003)[25]和中国省级面板数据(Horioka和Wan，2007)[26]基本上也都证明了经济增长率对储蓄率的正向影响。 需要说明的是，在本文的实证分析中，经济增长与人口结构很可能对储蓄行为具有交互的影响，这是因为经济增长将会增加工作年龄人口的相对收入，并将进一步增加平均的储蓄水平。这就是所谓的“增长倾斜”(growth-tilting)效应，即在一个劳动年龄人口份额不断增加的社会里，经济高速增长将会导致更高的储蓄增长。为了检验和控制这种“倾斜效应”的影响，本文在回归方程中加入人口结构与经济增长的交互项后再次进行回归检验，结果如表2所示。可以看到，劳动年龄人口份额与经济增长率交互项前面的系数显著为正，人口抚养比与经济增长率交互项前面的系数显著为负，说明的确存在着“增长倾斜”效应。在本文的样本期间，中国经历了30多年的经济高速增长，人口结构也发生了巨大的变迁，劳动年龄人口份额不断增加，劳动抚养比不断下降。人口结构与经济增长的这种交互效应很可能是中国“高储蓄之谜”的重要促成因素之一。同时还应该注意到，即使在控制了人口结构与经济增长的交互项之后，滞后一期储蓄率仍然有着显著的正向影响，这再次说明中国具有很强的储蓄惯性。此外，在表2的四个回归模型中，预期寿命都对家庭储蓄产生正向的影响，且基本上都通过了显著性检验。由于本研究已经控制了年份虚拟变量对家庭储蓄率的影响，这说明预期寿命延长也是导致当前中国家庭高储蓄率重要原因之一，结果与刘生龙等(2012)的研究结论相一致。[27]
前文已经指出，除了滞后被解释变量是内生变量之外，经济增长会由于与储蓄率之间存在逆向因果关系而导致内生性问题存在。由于收入对健康也会产生影响，因此储蓄可能通过影响收入进而影响健康，储蓄与预期寿命之间也存在着逆向因果关系问题。尽管前面已经使用系统GMM方法来克服解释变量的内生性问题，但都是使用系统内滞后变量组成的向量组作为工具变量，而没有使用系统外的工具变量。为了检验回归结果的稳健性，本文还引入系统外的工具变量作为经济增长率和预期寿命的工具变量，再次使用系统GMM进行参数估计。引入的非系统内工具变量包括非山地面积所占比重和各省份省会城市所在地纬度。Gullup等(1999)[28]的研究表明这些地理和气候等因素是经济发展水平的重要决定因素。而Bloom和Sachs(1998)[29]还指出，一些地理的和气候的因素在很大程度上决定了个体的身体健康和预期寿命，比如说热带地区往往是一些疾病和未成年死亡的决定因素。很明显，这些地理和气候因素与储蓄率没有直接的关系，而只能够通过影响经济增长和预期寿命进而间接地影响储蓄率。模型(5)和(6)给出了引入这些外生变量作为工具变量的实证结果，可以看到，滞后一期储蓄率前面的系数仍然为正，而且全部在1%的显著性水平下通过了检验，再一次证明中国家庭储蓄存在很强的“惯性”，这种储蓄惯性与东亚国家的文化习惯是有关联的。一些研究表明，东亚国家或地区，如日本、中国、中国香港等地区都有很强的储蓄习惯(Singh，1998)。[30]预期寿命和增长率对储蓄率仍然有着正向影响，而且在这一正向影响基本上都通过了显著性检验。值得注意的是，人口结构与经济增长的交互项再一次通过了显著性检验，说明“增长倾斜”效应也是非常稳健的，人口结构再一次表现出与生命周期理论预测结果相反的情形。 五、主要结论 通过建立两期生命周期的家庭储蓄数理模型，本文证明了工作期时长与退休期时长的比率同家庭储蓄率呈减函数关系，且是决定家庭储蓄率的主导性因素；收入增长、名义利率及通货膨胀率等因素的影响效应与一定条件有关；当存在法定退休年龄时，预期寿命延长等效于减小工作期时长与退休期时长的比率，从而产生提高家庭储蓄率的效应。本文基于理论研究建立含有预期寿命、收入增长率、人口结构及储蓄惯性等变量的动态面板数据模型，并运用中国31个省市的面板数据进行了实证分析，结果表明预期寿命延长和收入增长对中国家庭储蓄率有显著正向影响，并且家庭储蓄行为存在很强的储蓄惯性和“增长倾斜”效应。本文理论与实证分析的结果有助于理解中国高储蓄率现象。 ①城镇家庭储蓄率通过城镇人均可支配收入减去人均消费支出后与可支配收入的比值来计算；农村家庭储蓄率通过农村人均纯收入减去人均消费支出后与人均纯收入的比值来计算；所有家庭储蓄率通过城镇和农村各自的储蓄率与各自人口比重的加权平均值来计算。 ②个人退休年龄由国家法定退休年龄决定，男性60岁，女性55岁，因此我们可以视个人工作时间
不变。 ③其中1+r-p＞0，1+v＞0。 ④我们还尝试了另外一种数据分段方法，即将数据分成3个10年期时间段，即1981-1990年、1991-2000年、2001-2010年。回归方程的左边是10年期家庭储蓄率的平均值，方程的右边除预期寿命和人口结构之外的解释变量都取10年期的平均值。这种数据分段的好处在于核心解释变量即预期寿命用的都是官方数据，但是在10年期上取平均值会使得样本数量大大降低。 ⑤Modigliani和Cao(2004)发现用全国加总的时间序列数据证明生命周期理论可以用来解释中国的高储蓄问题。
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中国家庭储蓄率决定机制的数学分析与实证检验--对中国高储蓄率之谜的解释_通货膨胀率论文
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