基于补偿合约的供应链定价与能力设计的协调问题研究，本文主要内容关键词为：供应链论文,合约论文,能力论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
供应链是由具有不同利益目标的企业构成，因此，在供应链管理过程中，一个重要的问题是如何协调供应链中各企业的行为，避免因缺乏协调而导致低效率的结果。供应链的优化与协调是供应链管理中的一个重要研究问题。目前，关于供应链协调的研究，大多数的文献主要以供应链的库存协调为研究对象[1-3]，主要侧重于以数量折扣合约、收益共享合约、回购合约、销售回扣合约、数量柔性合约等供应合约为激励手段的协调机制的研究[4]。
数量折扣是供应链协调的一种常见的形式，有许多文献对此进行了研究。Viswanathan等从供应商的利益出发研究了以数量折扣作为协调手段实现供应链协调的有关问题[5]。Shin放松了传统数量折扣协调方法中的一些主要假设，将随机需求引入供应链协调的建模之中，使用了多级库存模型的性质，并通过模拟试验对修改后的数量折扣协调策略在各种运作条件下的绩效进行了评价[6]。Shin和Benton提出了B-RA(Buyet's Risk Adjustment)模型来协调需求不确定情况的数量折扣问题[7]。对于收益共享合约的研究也逐步增加，近年来，收益共享合约在音像租赁行业应用比较成功，Mortimer对音像租赁行业的收益共享合约进行了详细研究[8]，Pasternack研究了单周期随机需求条件下的收益共享合约[9]。Gerchak和Wang分析了装配系统中的收益共享合约[10]。Gerard P.Cachon和Martin A.Lariviere研究了收益共享的供应合约的优点和缺陷[11]。Ilaria Giammoccaro和Pierpaolo Pontrandolfo研究了三阶段供应链的收益共享供应合约[12]。在销售回扣合约方面，Terry A.Taylor研究了有销售努力效应情况下销售回扣问题[13]。关于供应补给期方面的研究文献，Viswanathan等研究了确定需求情况下由一个供应商、多个购买商的单一产品供应链通过共同补给期协调库存问题[14]。刘永胜、李敏强研究了弹性需求条件下，由单一供应商和单一零售商组成的供应链通过共同补给期进行供应协调的问题，从供应商角度建立了确定共同补给期和相应折扣率的模型[15]。关于回购或退货合约的研究文献中，Pasternack最早研究退货策略对供应链的影响，他假定市场需求是不确定的且零售价格由市场决定（没有考虑需求弹性），证明退货策略可有效地协调供应链[9]。Padmanabhan和Png对退货策略进行了系统的描述和微观分析，考虑了两种极端的情况，即不提供退货和提供全部退货[16]。姚忠借助标准报童模型，建立制造商和零售商以各自利润最大化为目的的Stackelberg博弈，研究了退货策略在单周期产品供应链管理中的作用[17]。关于数量柔性合约，Tsay[18]、Vijayan和Subramanian等[19]、Mathur和Shah[20]都进行了相关研究。
关于供应链能力计划的协调问题，Tomlin研究了供应链能力采购中，制造商与供应商之间的协调问题[21]；Mathur和Shah[22]、Wang和Gerchak研究了需求不确定情况下的制造商与其供应商之间的能力计划的博弈与协调问题[23]。在以上的模型中，产品的价格是确定的。在很多实际问题中，产品的市场销售价格由制造商确定，而不同的市场定价会直接影响产品需求。
在本文中，我们研究在需求不确定并且受价格影响的情况下的产品定价与能力计划的协调问题。我们从下类供应链协调问题：制造商从供应商处采购用于产品生产的关键零部件，供应链面临的潜在需求服从随机分布，有效需求则受产品定价的影响；当供应商的生产能力出现约束时，制造商可以从外部其他渠道获取关键零部件，但是需要付出一个更高的采购价格；制造商确定产品的销售价格，供应商确定生产能力。我们提出了一种能够有效协调制造商与供应商决策行为的补偿合约。
2 问题描述
本文研究由制造商与单一关键供应商构成的两阶段供应链中的产品定价与能力计划的协调问题。制造商面临的潜在需求服从随机分布，有效需求则受制造商的产品定价的影响，并且有效需求是产品价格的递减函数。为方便分析，我们假设有效需求为
，其中
为价格上限，因此，
。供应商为制造商提供用于产品生产的专用的关键零部件。关键零部件的供货价格由制造商与供应商协商谈判确定。假设制造商的生产能力调整速度很快，因此，模型中忽略制造商生产能力的约束问题。当供应商的生产能力出现约束时，制造商可以从外部其他渠道获取关键零部件，但是需要付出一个更高的采购价格。制造商需要确定产品的最优销售价格，供应商需要确定最佳的生产能力。模型忽略供应商和制造商的单位变动成本，这一假设不影响模型的分析结果。
模型中涉及以下主要符号：
D：潜在的市场需求，随机变量，均值为μ，其密度函数为f(x)，分布函数为F(x)，并且F(x)是连续、递增、可微分的；
：产品的价格上限；
p：产品的销售价格；
Q：供应商的生产能力；
c：供应商的单位生产能力的成本；
f：供应商的关键零部件的单位供货价格；
m：从其他渠道获取的关键零部件的单位供货价格，m＞f。
3 集成供应链的最优决策
为了分析制造商与供应商的定价与能力设计的博弈决策对供应链整体绩效的影响，我们先分析集成供应链中的最优决策。在集成供应链中，产品定价与能力计划由统一的决策者确定，目标是使供应链的整体利润达到最大。
求解方程(2)和(3)，可得最优的定价和能力计划，
4 制造商与供应商的定价与能力计划决策
其中，p(Q)为在供应商采取能力计划策略Q的条件下，制造商的最优反应函数；Q(p)为在制造商采取定价策略p的条件下，供应商采取的最优反应函数。
在产品定价和能力计划的博弈中，在给定对方策略的条件下，当制造商和供应商没有任何一方有积极性选择其他策略，从而没有任何一方有积极性打破这种均衡时，博弈达到纳什均衡。
4.1 制造商的定价策略
制造商的期望利润
其中，第一项为制造商的期望收入，第二项为制造商支付给供应商的期望采购成本，第三项为由于供应商的能力约束，制造商支付给其他供应渠道的期望采购成本。
对Π[,1]求p的一次导数，得
由(7)可得制造商的最优反应函数
4.2 供应商的能力计划策略
供应商的期望利润
其中，第一项为供应商的期望收入，第二项为供应商的生产能力的建设成本。对Π[,2]求Q的一次导数，得
由(10)可得供应商的最优反应函数，
4.3 纳什均衡分析
由式(8)可得
由式(11)可得
因此，制造商的产品价格是供应商生产能力的递减函数，即产品价格随生产能力的提高而下降，随生产能力的下降而提高。同理，供应商的生产能力是制造商的产品价格的递减函数，即生产能力随产品价格的提高而下降，随价格的下降而提高。
在独立决策的条件下，制造商与供应商进行定价与能力计划的博弈决策，博弈的纳什均衡偏离集成供应链的最优解，博弈降低了供应链的效益。
5 基于补偿合约的协调机制设计
以上的分析结论表明，制造商与供应商之间的博弈决策降低了供应链的整体效率，减少了供应链的利润。由于制造商和供应商都是独立的主体，因此，要使制造商和供应商的决策实现集成供应链的最优结果，就需要通过设计有效的协调机制，使双方的利润提高，同时促使双方选择集成供应链中的均衡策略(p[c]，Q[c])，并消除双方偏离均衡的动机。
常见的基于合约的供应链协调机制包括回购合约、收益共享合约、数量柔性合约、销售回扣合约和数量折扣合约等。这些合约主要是一些正的激励措施，主要用于供应商激励其下游零售商增大采购量。在本文中，我们提出一种补偿合约，约束决策双方的行为。在补偿合约中，供应商向制造商支付一定的单位缺货补偿金，制造商向供应商支付一定的单位闲置能力的补偿金。通过这种负的激励机制，促使双方在决策时，充分考虑自身决策给对方带来的负面影响。
其中，第三项为制造商支付给供应商的闲置能力的补偿费，第四项为供应商支付给制造商的缺货的补偿费。
6 数值分析
为了分析制造商和供应商决策行为对供应链整体利润的影响，我们进行了详细的数值分析（见表1）。假设市场对产品的潜在需求D服从正态分布，μ＝100，σ＝50；制造商的单位能力成本c＝3；市场价格上限为＝20。从数值试验的结果来分析，可以得出以下结论：
1)在制造商和供应商独立决策的条件下，产品的定价高于集成供应链中的产品价格，能力计划小于集成供应链中的能力计划，制造商与供应商获取的利润总和小于集成供应链的利润。
2)在供应商供货价格不变的前提下，在集成供应链和独立决策的供应链中，产品的价格随着其他渠道单位供货价格m的增大而增大。在集成供应链中，能力计划随其他渠道单位供货价格m的增大而增大；而在独立决策的供应链中，能力计划随其他渠道单位供货价格m的增大而减小（见图1）。
图1 m对产品价格和能力计划的影响
3)在其他渠道单位供货价格不变的条件下，在独立决策的供应链中，产品价格随供应商的单位供货价格f的增加而下降，而能力计划则随供应商的单位供货价格f的增加而增加（见图2）。
图2 f对产品价格和能力计划的影响
4)在补偿合约参数θ[,1]在区间
间取值时，补偿合约可以有效地协调制造商与供应商的决策，使供应链整体效益达到最优，同时供应商与制造商获取的利润都不低于协调前的情况。
7 结语
本文研究分析了在有效需求受价格影响的情况下，制造商与其供应商之间在产品定价和能力计划方面的决策行为。通过分析，我们得出结论：在缺乏有效协调机制的供应链中，产品的定价高于集成供应链中的产品价格，能力计划小于集成供应链中的能力计划，制造商与供应商获取的利润总和小于集成供应链的利润。在此基础上，我们提出一种新的协调机制——补偿合约。在补偿合约中，供应商向制造商支付一定的单位缺货补偿金，制造商向供应商支付一定的单位闲置能力的补偿金。通过这种负的激励机制，促使双方在决策时，充分考虑自身决策给对方带来的影响。通过数值分析，我们证实，在补偿合约参数θ[,1]在区间间取值时，补偿合约可以有效地协调制造商与供应商的决策，使供应链整体效益达到最优，同时供应商与制造商获取的利润都不低于协调前的情况。本文提出的补偿合约可用于在需求不确定情况下，激励与约束供应商在生产能力或库存方面投资决策，从而达到供应链整体优化的目的。