浅谈用等效原理处理复杂运动问题，本文主要内容关键词为：浅谈论文,原理论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在研究物体运动时，经常遇到一些复杂的运动，有的是运动过程复杂，有的是运动轨迹比较特殊，觉得无从下手。如果能将分段的运动过程整合成单一的运动过程，将复杂的过程变成一个简洁的过程，将曲线运动等效为直线运动来处理，就可以使复杂问题简单化，使复杂运动简单化。下面通过具体实例来阐述之。
【例1】如图1所示，一刚性小球，质量为m，以水平速度
水平抛出，小球在两竖直墙壁间不断来回碰撞。设球与墙碰撞无能量损失，两墙之间距离为d，小球抛出点与地面高度为h。求小球抛出后与墙壁共碰撞几次而落地。
图1
解析：小球在两墙壁间来回碰撞做曲线运动，除与墙壁碰撞外，水平方向不受外力，竖直方向受重力作用，且与墙壁碰撞无能量损失，碰撞前后速度大小不变。故其分段的曲线运动可等效为一个单一的运动过程——平抛运动来处理，其运动的轨迹如图2所示。
图2
图3
解析：此题与上例类似，小球竖直方向仅受重力作用，水平方向做匀速圆周运动，其运动轨迹为一螺线，但不等距，如图4所示。
图4
螺距间间隔比由竖直方向的匀变速运动可知
其曲线运动可等效为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，即按平抛运动来处理，如图5所示。
设小球在桶内运动n圈落地，则
图5
上面通过对运动物体的受力分析、运动的分析，可以将分段的曲线运动及沿不等距的螺线运动，用简单的平抛运动来等效，大大简化了解题过程。
【例2】现有一刚性的螺旋弹簧，共n匝，半径为r，螺距为d，一中间有孔的小球套在弹簧上，不计小球与弹簧间的阻力。求小球从弹簧顶端滑到底端所需时间为多少。
图6
解析：小球释放后沿弹簧做等螺距的螺线运动。由于不计阻力，其运动可以等效为物体沿光滑斜面做初速为零的匀加速直线运动，如图6所示，斜面的长度等于弹簧的长度L，这样就可以很便捷地求出小球运动的时间。
依题意可得
【例3】一回旋加速器圆形金属盒半径为R，垂直盒的匀强磁场磁感应强度为B，狭缝处交变电压大小恒为
。一粒子质量为m，带电荷为q，经回旋加速后，最后从盒边缘引出，如图7所示。则该粒子在回旋加速器中运动的总时间为多少？
图7
这样，我们把带电粒子在电场中不断反复被加速的多个过程等效为一个完整的初速为零的匀加速运动来处理，问题就显得非常简单。
【例4】如图8，平面镜M水平放置，平面镜N与M夹角θ等于15°。一束光从右方水平射向平面镜N，水平光线距平面镜M距离为h。求：
(1)光线经平面镜共反射几次后射出。
(2)光线在平面镜间经多长时间射出。
图8
解析：本题是一道光的反射问题，光线经两平面镜多次反射后沿原光路返回，计算比较繁琐；根据反射的对称性，分段的运动可以等效成直线运动。
(1)光线在平面镜中的多次反射，我们可以每隔15°作一个镜子的像，光的多次反射的路径可以看成图9所示的直线，光线与平面镜反射的次数等于图9中光线与平面镜相交的次数。图中两直线间夹角均为θ。则入射光线与平面镜反射的次数
图9
综上所述，在处理一些复杂的曲线运动、分段的多过程运动时，“化曲为直”“化零为整”，可以使物体运动的复杂过程变得简单明了，用简单的物理规律来处理一些复杂的物体的运动。这种思维方法在学习物理的过程中是相当重要的。