摘 要：对于初中阶段的学生而言，对于“形”的学习要比“数”的学习更加容易被接受，可以让知识变得更加形象和具体。结合学生对数学知识的认知来说，数形结合思想在初中数学教学中的应用显得非常有必要。在初中数学的教学过程中，教师会发现学生在解决数学问题的过程中，结合实际条件运用数形结合思想，可以让学生对数学问题的理解变得更加透彻，在将“形”与“数”进行结合的情况下，把复杂、抽象的数学问题转化得更加简单、具体，从而提高学生的数学理解和解题能力。本文主要对数形结合思想在初中数学实际教学中的应用进行了深入的探究，分析了数形结合思想在初中数学中应用的必要性和相应的应用策略。
关键词：初中数学 数形结合 方法探究
一、数形结合思想在初中数学教学中应用的重要性
1.有效提升数学课堂的教学质量
在初中数学教学过程中应用数形结合的思想可以有效地对数学课堂教学模式进行创新，同时符合了新课标改革的要求，对于学生思维水平的开发有着重要的意义，这是提高初中数学课堂教学质量的重要方法之一。初中数学教师需要明确地意识到数形结合思想对于学生学习初中数学的重要性，在对学生进行数学学习方法的传授时，可以教导学生运用数形结合的思想方法去解决一些难以处理的数学问题，从而让一些复杂和抽象的数学问题变得更为简单，使得计算量得到大大的减少，从而帮助学生更为快速、准确地理解和解答数学问题，促进课堂教学质量的提高。
2.培养学生的数学思维
初中阶段的学生正处于思维开发的关键时期，数学是开发学生思维的重要学科，提高学生的数学思维可以加深学生对数学知识的理解与掌握。初中数学内容中有大量与实际生活存在关联的知识，很多生活内容都与图形有着重要的关联。
例如，学生在上学途中过斑马线时联想起平行；在课间操时每个班排布成的方格；随着天气的变化体温计中的水银柱上升和下降的情况；六面体的骰子随着翻转顶面图形发生的变化等，在生活中的很多事物都与图形有关。教师在教学的过程中引导学生对这些图形进行认识和理解，然后将其运用到数学问题的作答中，结合其数形结合的思想从不同的角度思考数学问题，尤其是在一些一次函数、不等式的解集以及平面几何类型的题目中，培养学生的数形结合思想可以有效地将数学问题进行简单化，从而让学生的数学思维得到激发，促进学生数学能力的提升。
二、在初中数学教学中数形结合思想的应用策略
1.将代数与图形进行有效的结合
代数内容和图形内容这两大块内容在初中数学的学习内容中占据着非常重要的地位，学生在对这两大块内容进行学习的过程中不能将其视为两大毫无关联的内容，而是要将两者进行有效的结合，实现数形结合思想的形成。学生通过观察可以直接地得到知识，这是属于学生在感官上对数学的认知，图形可以有效地促进学生运用感官去观察数学，从而对数学进行深入的了解。同时，在图形中往往存在一些代数关系，学生要学会如何将两者进行关系的转换，从而将复杂和抽象的数学问题转化得更加简单和直观，从而从数量关系中发现图形具有的性质特点，从而从图形的性质特点中发现数量关系。
例如，学生在对以下题目进行作答时：如图，有二次函数其方程式为y=ax2+bx+c，该方程的图像开口朝上，并且经过（1，0）、（-1，2）这两个点，与y轴的交点处于坐标轴的负半轴上，问以下结论哪些是正确的？
（1）a<0；（2）b<0；（3）c<0；（4）b=-1；（5）a-2b<0；（6）a+c=1。
解析：（1）根据图形中抛物线的开口朝上可以得到a>0，错误。
（2）根据图形中抛物线的对称轴在y轴的右边，所以- >0，a>0，所以b>0，正确。
（3）根据图形中抛物线与y轴的交点在x轴的下方，所以c<0，正确。
（4）将已知在抛物线上的（1，0）、（-1，2）这两个点带入方程得到解集 ，将两解进行相减可以得到b=-1，正确。
（5）上述已知a>0，b<0，因此a-2b>0，错误。
（6）将（4）中的两解进行相加可以得到a+c=1，正确。
所以，该题的答案为（2）（3）（4）（6）。学生利用数形结合的解题思想可以非常直观地发现图形中的数量关系，从而进行相关问题的解答，这使得学生在一定程度上得到计算步骤的简化，同时强化了个人的数学思维。
2.将数形结合思想与数学教材相结合
初中数学教材对数学概念的描述理论性质比较强，这便造成了概念具有较强的抽象性。初中数学教师在对学生进行概念教学的过程中需要让学生真正地理解概念，将文字转化为图像，从而让学生构建起具体的数学知识体系，将数学的概念本质、联系进行深入的认识，从而提高学生对数学的理解与掌握。在这个过程中，运用数形结合的思想与数学教材进行结合可以使其教学目的得到实现。
例如，教师在对“有理数”这一课进行课堂教学时，对于“数轴”概念的讲解，教师可以运用数形结合的思想加深学生对概念本质的认识，同时可以将整数和分数在数轴上进行表示，从而将数轴的概念与有理数的概念进行联系，让学生在数轴上依次找出各种有理数对应的点出来，从而让学生在对图形进行观察以及对数量关系进行探究的过程中得到概念理解程度的加深。与此同时，在接下来所学的绝对值和相反数的教学中，教师也可以利用数轴让学生在图形中去认识其概念的本质，比如3和-3的绝对值都是3，可以将3和-3这两个数放到数轴上，然后-3的绝对值也就是以数轴原点0对称的正值，而3的绝对值依然是3，绝对值没有负值；相反数与绝对值的概念类似，但是相反数存在负值，这些概念都可以利用数轴图形进行讲解，从而加深学生对数学概念的理解与掌握。
参考文献
[1]高爱红 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学教学通讯, 2016(2):37-38。
[2]李小江 数形结合思想在初中数学教学中的应用研究[J].数学学习与研究, 2016(18):28。
论文作者:张有成
论文发表刊物:《教育学》2019年11月总第195期
论文发表时间:2019/10/15
标签：数学论文; 思想论文; 学生论文; 数轴论文; 图形论文; 初中数学论文; 概念论文; 《教育学》2019年11月总第195期论文;