刘保国[1]2002年在《一维不定参数结构系统的摄动Riccati传递矩阵方法及其应用》文中提出本文深入地研究了摄动Riccati传递矩阵方法的理论和应用，在理论方面取得的研究成果包括：1、 导出了一维不定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算公式和摄动方程，利用矩阵的奇异值分解方法，成功地使得摄动方程中的特征值摄动变量和特征向量摄动变量完全分离，奠定了求解各阶摄动方程、特别是得到高精度的各阶摄动特征向量的理论基础；2、 给出了一维不定参数结构系统的孤立特征值和特征向量的二阶摄动计算方法以及重频特征值和特征向量的二阶摄动计算方法，该方法不仅适用于实数特征值问题的摄动分析，而且适用于复数特征值问题的摄动分析；3、 在进行重频特征向量的一阶摄动计算时并不需要求解二阶或者更高阶的摄动方程，这也是有别于基于有限元的矩阵摄动方法的地方，从而也使得重频特征值问题的摄动分析得到了简化；4、 由于避免了在求解特征向量的摄动时的模态截断误差问题，用该方法得到的特征值和特征向量的摄动解是高精度的摄动解；5、 本文给出的摄动分析方法是一个适用于一维及类一维结构系统动力学问题的摄动分析方法。在应用方面取得的成果包括：1、 开发出了摄动Riccati传递矩阵法的计算分析程序。该程序可以对杆、梁结构横向弯曲振动的实数、复数的孤立和重频特征值问题进行摄动分析和灵敏度分析，特别是适合于转子动力学系统特征值和特征向量问题的摄动分析和灵敏度分析；2、 用摄动Riccati传递矩阵方法解决了某电站锅炉给水泵转子的参数识别及动力模型修改的问题，并给出了该种型号的给水泵转子的更准确的力学模型，为进一步的转子动力学分析与设计奠定了可靠基础；3、 给出了摄动理论在相关领域如随机特征值分析、随机振动响应分析、可靠性分析、灵敏度分析、优化设计以及参数识别中的应用公式。
刘保国, 殷学纲, 蹇开林, 吴永[2]2003年在《一维不定参数结构系统振动特征问题的摄动传递矩阵法》文中认为基于Riccati传递矩阵法,给出了一维不确定参数结构系统振动特征问题的二阶摄动计算方法,该方法适用于一般的一维结构系统的实数和复数特征问题的分析,并给出了结构振动特征的灵敏度计算公式· 算例对转子的陀螺特征值问题进行了摄动分析,摄动结果和精确计算结果吻合良好·
杨帆[3]2014年在《基于辅助体系法的高架桥梁空间性态传递理论研究》文中研究指明随着我国公路和城市道路的迅速发展，高架道路以及立体交叉工程日益增多，大跨径的直线梁桥与曲线梁桥应用广泛。尽管新的公路桥梁抗震设计细则和城市桥梁抗震设计规范已相继出台，但是这类桥梁的计算方法和抗震理论并不是很成熟，需要深入研究。本文从结构性态传递的概念出发，在课题组前期研究工作的基础上，基于“辅助体系法”深化和发展了高架桥梁结构空间性态传递的理论，推导了静力、动力、线性和弹塑性计算公式，应用于高架大跨桥梁的静力计算、动力计算和抗震计算，并进行了算例分析和理论验证。主要研究内容如下：1.考虑剪切变形，基于“辅助体系法”推导了直线-曲线梁的空间性态传递场矩阵的精确解析公式；推导了12种不同荷载作用下的荷载项的精确解析公式；根据传递矩阵与刚度矩阵的关系推导了直线-曲线梁的空间刚度矩阵；根据支承的不同情况，分别推导了集中荷载（包括集中力、集中弯矩、集中扭矩）、弹性支座、刚性支座和中间铰的点矩阵。2.基于“辅助体系法”对直线-曲线梁进行了空间弹塑性分析。采用单分量模型，提出了弯曲塑性铰、剪切塑性铰、扭转塑性铰以及拉压塑性铰的不同模型。推导了不同塑性铰模型的传递矩阵；在此基础上，提出了“链式塑性铰”的塑性域模型，推导了塑性域的性态传递关系，使得传递矩阵的弹塑性分析更加合理。3.分析了支座的类型以及受力情况，分别推导了固定铰支座、固定支座上下截面的空间性态传递关系；根据桥墩的不同类型及受力特点，基于“辅助体系法”推导了等截面墩、变截面圆形墩和变截面矩形墩的空间性态传递矩阵的精确解析公式，并将梁、支座与墩的性态传递关系联系到一起，共同组成整个桥梁的总空间传递关系。4.将空间性态传递的辅助体系理论应用于高架桥梁的振动特性分析。根据边界条件的不同，运用频率搜索方法求得结构的自振频率，进而求得结构的各阶振型。5.结合结构抗震分析原理，建立了高架桥的抗震性态传递理论。基于傅里叶变换，采用“辅助体系”传递矩阵法和底部大质量法相结合，提出了高架桥梁在多点输入下地震反应分析的频域辅助体系性态传递矩阵法。6.基于以上理论，采用MATLAB研制了相应的计算机分析程序，并进行了相应的算例计算。
参考文献：
[1]. 一维不定参数结构系统的摄动Riccati传递矩阵方法及其应用[D]. 刘保国. 重庆大学. 2002
[2]. 一维不定参数结构系统振动特征问题的摄动传递矩阵法[J]. 刘保国, 殷学纲, 蹇开林, 吴永. 应用数学和力学. 2003
[3]. 基于辅助体系法的高架桥梁空间性态传递理论研究[D]. 杨帆. 西安建筑科技大学. 2014