跳远踏跳中下肢运动链运动特征变量对运动成绩影响的关联度分析

李风雷^1,2，张胜年¹，成万祥¹，陈玉霞³

(1. 上海体育学院，体育教育训练学院，上海 200438； 2. 东华理工大学，体育学院，江西 南昌 330013； 3. 河南省体育科学研究所，河南 郑州 450044)

摘 要： 探讨跳远起跳过程中起跳腿下肢髋膝踝关节生物力学表现对跳远距离的影响。同步采集15名跳远运动员的踏板起跳动作的运动学和动力学数据，并对相关数据进行灰色关联分析。结果发现跳远的姿势对跳远成绩的影响作用最明显，踏板时刻，最大冲击力时刻、缓存最低点和离板时刻的髋膝踝三关节的角度，以及踏板起跳时间、屈膝时间与起跳总时间的百分比及垂直方向最大地面反作用力对跳远成绩都有重要影响。起跳过程须强化合理正确的起跳姿势，起跳环节触地时下肢关节尽可能伸展，踝关节主动踏板，尽可能减少踏板起跳时间；加强起跳腿下肢力量，提高起跳腿的控制力，将有利于提高跳远成绩。

关键词： 跳远；踏板起跳；生物力学；灰色关联分析

起跳是决定跳远运动表现的关键技术环节^[1]。已有研究表明，起跳阶段，起跳腿的工作能力及运动特征，对跳远运动表现产生较大影响^[2]。早有国外学者对起跳腿的工作性质进行研究，研究集中在起跳过程地面反作用力(Ground Reaction Force, GRF)、起跳角度和时间等方面^[4-9]，但是，目前国内关于跳远起跳各因素对跳远成绩影响的实验研究尚未见报道。

灰色系统理论是处理少数据、不确定性问题的理论，灰色关联分析能够对事物之间相互关联程度进行定量分析，根据因素之间发展趋势的相似(异)程度衡量因素之间关联度的方法^[3]。该方法能够弥补多元线性回归分析需要大样本量和具备典型概率分布的不足，弥补了相关(相似)系数因数据少而难以找出统计规律的遗憾，适用于对小样本结果的统计。跳远成绩水平受许多因素的影响，诸因素的影响程度尚不清楚，为一灰色系统，采用灰色关联分析法确定成绩序列和若干个比较序列之间的关联系数和关联度，寻求系统中各个因素间的主要关系，可以得出较为客观和科学的评价结果。

此外，因为此次研究只是探索性研究，还存在一些局限性，如周期短，样本量小等，因此研究结果不一定具有代表性。但是本研究的结果可以为将来大样本研究提供假设，并为探究将自动批改系统与人工反馈相结合的写作教学模式提供新思路。

本研究从踏板起跳环节起跳腿的生物力学参数入手，探索起跳腿对跳远运动表现的影响。统计优秀和普通运动员起跳腿在起跳过程下肢关节的受力情况、关节角度及起跳时间，试图对跳远成绩的影响因素进行重要性排序，为指导跳远科学训练提供依据。

1研究方法

1.1 研究对象

以15名专业跳远运动员为实验对象，8名优秀跳远运动员(6名健将级，2名国家一级)和7名国家二级跳远运动员。测试对象基本情况见表1。

表 1运动员基本信息

1.2 实验方法

运动员进行充分热身后，全力完成6次标准跳远，取有效成绩最优的2次测试数据的均值进行踏板起跳过程分析。

1.2.1 实验仪器

（2）通过强度应力及稳定分析结果可知，塔体的开孔打断了塔体自身的连续性，大大地削弱了塔身的刚度和局部稳定性。

Hay^[17]将跳远起跳划分为三个阶段：最初阶段(有描述为等速阶段)-膝关节角度实际上没有变化^{[10, 11]}；中间阶段(有描述离心或屈曲阶段)-膝关节角度减小；最后阶段(有描述向心或者克服阶段)-膝关节角度增加。

1.2.2 选取指标

还应告知家长必须坚持长期治疗，短于1年的rhGH治疗对终身高改善的意义不大。目前的研究表明，rhGH治疗相对安全，只要按要求定期随访，及时发现可能出现的不良反应或副作用，及时适当处理就不会给患儿造成损害。

依据公式：x 0i (K )=(Δ min+ρ ×Δ max)/(Δ 0i +ρ ×Δ max)，分辨系数ρ =0.5。

1.2.3 分析方法

表5和表6为关联系数比较及影响因素关联度和权重比较。结果显示对运动员跳远成绩的影响程度大小依次为：踏板时刻膝关节角度>最大冲击力膝关节角度>踏板时刻踝关节角度>最大冲击力踝关节角度>蹬地角>踏板时刻髋关节角度>最大冲击力髋关节角度>缓冲最低点髋关节角度>着地角>缓冲最低点膝关节角度>离板时刻髋关节角度>离板时刻踝关节角度>缓冲最低点踝关节角度>离板时刻膝关节角度>腾起角>屈膝时间/踏板起跳时间>踏板起跳时间>GRF第二峰值>GRF。

表 2运动员起跳过程起跳腿下肢测试数据一览

在灰色关联度分析中x为比较数列(x_i)，y为参考数列(y₀)。本研究中设定跳远成绩为参考序列，其余指数为比较数列。关联分析的基本思想是通过分析比较数列指标对参考数列指标的影响来判断其关联程度。

2关联度计算

2.1 确定参考序列和比较序列

依据关联度公式：

表 3原始数据均值化处理一览

2.2 计算参考序列和比较序列的绝对差

计算参考序列和比较序列的绝对差(表4)，找出两极最小绝对差值min 0.0003 和两极最大绝对差值max 0.6552。

表 4参考序列和比较序列绝对差一览

2.3 计算关联系数

将跳远起跳过程定义为落地踏板瞬间(助跑结束，起跳腿脚触地的第一帧)至离地瞬间(起跳腿脚离开地面前一帧)。对起跳动作的生物力学分析及集中在下肢关节的矢状面。(1)力：下肢关节经体重标准化后的最大垂直地面反作用力峰值 (GRF_max)和第二峰值，单位为：体重(BW)；(2)角度：踏板触地时刻、最大冲击力时刻、缓冲最低点时刻和离地时刻下肢髋膝踝三关节的关节角度；着地角(起跳腿踏板触地时刻，身体重心与起跳脚着板点的连线和水平面形成的夹角；蹬地角(起跳离地时刻身体重心与起跳脚着板点的连线和地面的夹角)；腾起角(起跳结束，离地腾起时，身体重心的腾越方向与水平线的夹角)；(3)时间：踏板起跳时间和屈膝时间占起跳时间的百分比(%)。

2.4 计算关联度和权重

设Y₀(k)为参考序列，代表跳远成绩。X₁(k)，X₂(k)…，X₁₉(k)为19个比较序列，依次代表运动员的GRFmax、GRFmax第二峰值、着地角和蹬地角等19项指标。序列k=1-15依次代表15名运动员，用均值化对原始数据进行无量纲化处理后得到的均值化数列见表3。

本研究选取起跳腿下肢关节的GRFmax，踏板时刻、最大冲击力时刻、缓冲最低点时刻、离板时刻下肢关节角度以及踏板起跳时间、起跳过程屈膝时间占踏板起跳总时间的百分比来探讨这些因素对跳远成绩的影响。结果显示，关节角度的影响占了排序结果的前15位,屈膝时间/踏板起跳时间和踏板起跳时间分别排第16和17；最后是GRFmax第二峰值和GRFmax。以上结果表明动作姿态对成绩影响最大；其次是屈膝时间占起跳总时间的百分比以及踏板起跳时间；最后是下肢关节所受的GRF。

我们四个之间，我跟舒曼的感情深一点，有些事我们认识很一致。舒曼也喜欢读课外书，只是他更偏好于那些音乐书而已。他还试着作曲。我觉得他有这方面的天赋，他挺了不起的。

3研究结果

本研究采用灰色关联分析法对踏板起跳过程中起跳腿下肢髋膝踝三关节的GRFmax、角度和时间等指标与跳远距离的关联度进行计算，按各因素对跳远距离的影响程度进行排序。

然后瘦男人讲了事情经过：他在跟“田科”手下的新办事员接触时，引起了那人的警觉。“田科”手下的新办事员是个年轻女人，长得不漂亮但身材却好，他就以处朋友为名跟她接近。接触上之后再拿女人出的钱频频地请那个女办事员吃饭和买礼物。这些举动那个女办事员都来而不拒，因为那女办事员是个二婚材料，也正满世界的踅摸男人呢。可没想到那个“田科”竟是她舅舅，后来去酒店喝酒时女人便带“田科”去了，可能是想让舅舅为她把把关，相看一下她新结识的男朋友。

表 5运动员各指标关联系数

表 6跳远成绩影响因素关联度、权重

4分析与讨论

4.1 关联排序对比分析

权重系数公式：

4.2 起跳腿下肢关节角度对跳远成绩影响的关联度分析

跳远起跳动作进行二维录像拍摄，采用美国IDT公司生产的Motionprox - 4型黑白高速摄像机，采集起跳过程图像。摄像机架设于距离运动平面中心轴25m处，主光轴对准起跳板前1 m处且与运动平面垂直，架机高度为1.2 m，拍摄频率为250 Hz。应用SbcasII运动学分析系统进行图像解析，获取起跳过程下肢关节的运动学参数。踏板下方放置一台三维测力台(型号：ZKJP10060，产地：合肥)，测力台以500 Hz的采样频率记录运动员踏跳的三维力量-时间曲线，对获取的三维曲线进行动力学分析。

踏板-起跳是人体一个典型的离心-向心收缩的过程。最初阶段，膝关节角度不变，踏板时刻踝、膝、髋关节的伸展程度以及身体重心与起跳脚着地点连线与水平方向形成的着地角，很大程度地影响了跳远成绩。离心阶段，随着身体重心的前移，膝、踝的角度开始减小、但髋关节的角度继续增加。起跳腿下肢关节缓冲地面最大冲击直至到达落地缓冲最低点，膝关节角度减小到最小值。本研究中灰色关联度排序结果踏板时刻和最大冲击力时刻髋、膝、踝关节角度及缓冲最低点时刻髋、膝关节角度对跳远成绩起重要影响作用。起跳向心阶段(膝关节角度开始增大，蹬地阶段)，此阶段起跳腿踝关节主动充分蹬地，节省起跳时间，提高蹬伸利用率，起跳效果将更好。

4.3 起跳时间对跳远成绩影响的关联度分析

本研究发现，踏板起跳时间、屈膝时间占起跳时间的百分比对跳远成绩的影响也高度相关。踏板起跳环节要求快速蹬地，减小起跳时间，从而减小起跳过程的动量损失，以获得较大的起跳速度(动量定理：ft=mΔv)。有研究显示优秀运动员在踏板落地瞬间多采用主动踏板^{[17, 18-20]}。主动踏板降低了足向前冲击的水平速度，诱发一个向后的制动反应，有助于降低起跳过程水平速度的损耗，进而获得更远的腾空距离^[17]。有研究指出，正确熟练的起跳姿势能使运动员快速起跳，减少踏板过程中的能量损耗^[17]。Klissouras等人^[11]的研究也指出起跳时间越短，蹬伸利用率越大，跳远距离越远。本研究的结果也与前人研究结论^[8,11,17,20]相一致。

4.4 起跳腿下肢关节GRFmax对跳远成绩的关联度分析

本研究中，优秀跳远运动员的GRF为体重的6.74-7.71倍体重，普通组为5.13-5.27倍；下肢关节起跳过程中受到的GRF对跳远成绩的影响并不明显。国外的的研究显示跳远时GRF为体重的2.9-11.7倍^[7,8,12-16]，且被认为对于起跳有重要作用。本研究显示GRF对跳远成绩结果影响的灰色关联度分析排序较低。这可能是分析方法的差异性导致。不过，较大的GRF能为运动员的踏板起跳提供更大冲量，有助于运动员获取更大的起跳速度。

海洋对地球历史的记录比陆地地质构造更具连续性。因为在陆地上，风、水和冰的侵蚀和再沉积会将记录破坏。在大多数海洋中，沉积物以颗粒状沉积下来，并留在原地，最终屈服于压力成为岩石。

5结论与建议

本研究的灰色关联度分析发现，跳远的动作姿势对跳远成绩的影响起着至关重要的作用，踏板时刻、最大冲击力时刻下肢动力链的伸展程度对跳远成绩的影响最大，其次是缓冲最低点和离板时刻下肢动力链角度、着地角度、腾起角度，再次是屈膝时间与起跳总时间的百分比、起跳时间，最后起跳腿下肢承受的地面反作用力对跳远成绩都产生重要影响。

在日常训练比赛中，起跳过程必须强化合理正确的起跳姿势，起跳环节触地时下肢关节尽可能伸展，主动踏板；同时要尽可能减少踏板起跳时间，加强起跳腿下肢力量，提高起跳腿的控制力。

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Relevance Degree Analysis of the Influence of the Characteristics Variables of Lower Limb Chain Motion on the Performance of Long Jump Takeoff

LI Feng-lei^1,2，ZHANG Sheng-nian¹，CHENG Wan-xiang¹，CHEN Yu-xia³

(The School of Physical Education and Coaching, Shanghai University of Sport, Shanghai 200438, China; 2. The School of Physical Education, East China University of Technology, Nanchang 330013, China; 3. Henan Institute of Sport Science, Zhengzhou 450044, China)

Abstract ：This research used Gray Correlation Approach to investigate the effects of the joints' biomechanical performances during the long jump. The results indicate the posture during take-off is critical to the distance. The joints of lower extremity must be fully extended, and the ankle needs to step the pedal positively to minimize the time during take-off. This pattern helps to enhance the lower limb strength and improve the control of the take-off leg will be conducive to improving the long jump performance.

Key words ：Long jump; Take-off; Biomechanics; Gray Correlation Approach

中图分类号： G823.3

文献标识码： A

文章编号： 1007-323X(2019)04-0076-05

收稿日期： 2019-04-10

作者简介：

李风雷(1974-)，男，山东泰安人，副教授，在读博士研究生

研究方向： 运动训练理论与方法

1.1.1 地理位置 秦安县隶属甘肃省天水市，位于甘肃省东南部，天水市北部，渭河支流葫芦河下游；中心位置位于北纬34°51′、东经105°40′。

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