平亚芳 河北安国中学 071200
摘 要：新课程的核心理念是以学生发展为本，让学生参与是新课程实施的核心。老师应尊重学生，还学生学习的自由，提高学生的学习兴趣；优化教学环境，加强师生交流与合作，在新形势下怎样教好数学值得我们做永久性探讨，各种数学思想方法应提起重视，其中数形结合思想发挥着重要作用。
关键词：数学 重要作用 思想教育
每一个几何图形中都蕴藏着一定的数量关系，而数量关系又常常可以通过图形的直观性作出形象的描述。因此，在解决数学问题时，常常根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，将数的问题利用形来观察，提示其几何意义；而形的问题也常借助数去思考，分析其代数含义，如此将数量关系和空间形式巧妙地结合起来，并充分利用这种“结合”，寻找解题思路，使问题得到解决的方法，简言之，就是把数学问题中的数量关系和空间形式相结合起来加以考察的处理数学问题的方法，称之为数形结合的思想方法。数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”，即通过抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。
一、增强数学趣味性，提高学生学习主动性
好多学生觉得数学难，希望学数学时能学得简单一点、有趣一点、鲜活一点，比如讲抛物线时，我扔了一个粉笔头，让学生分组抛一块橡皮，观察它的流线过程，高度，落地点，感受抛物的过程，学生们兴高彩列的讨论，对照课本，认真画图，研究它的图像特征，对称性，单调性，什么最高点都理解得一清二楚，这样就极大地提高了学生们兴趣，增强了学习主动性，增强了学习效果。
再比如在集合运算中常常借助于数轴、Venn图来处理集合的交、并、补等运算，从而使问题得以简化，使运算快捷明了。让学生认真画出数轴分析，分组讨论，增强了趣味，提高了积极性，做的题准确无误
二、增强记忆效果，加强形象化记忆
借助于图象研究函数的性质是一种常用的方法。函数图象的几何特征与数量特征紧密结合，体现了数形结合的特征与方法，数形结合的思想，其实质是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来，关键是代数问题与图形之间的相互转化，它可以使代数问题几何化，几何问题代数化。只要记住函数图像，基本问题就迎刃而解，比如在讲基本初等函数时，几个函数要求熟记性质，才能应用它们做题。
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让学生对着函数图像找出增区间，减区间，并互相讲一讲它们的定义域值域，并根据函数图像区别每个函数的性质特征，形象记忆永久不忘。
三、有利于知识系统化，加强逻辑思维
解析几何的基本思想就是数形结合，在解题中善于将数形结合的数学思想运用于对点、线、曲线的性质及其相互关系的研究中。在高考复习中要注意知识系统化，圆锥曲线在高考中有难度，无论填空还是选择题，都要有强烈的基本功，大题作为压轴题，更是要求学生有很强的基本功，求离心率或曲线方程或参数方程，都要对他们区别记忆，理解定义，画出图来区别对待，认清各个知识点，对比记忆，使知识系统起来，强化记忆，提高能力，作为高考复习课利用图像，使知识系统起来，增强思维能力。
四、有利于突出重点，解决难点，更好地提升学生能力
立体几何许多学生开始都觉得难，我告诉学生学几何必须学会画图，学每一章，都要根据图形理解记忆公式和定理，苦练基本功，有的难题看几遍没思路，我提醒学生据已知重新画图，构建立体几何模型，研究代数问题，研究图形的形状、位置关系、性质等，难理解的，想不到的一定把图形重点标记，彩色所引，这样就突出重点，突破难点，化难为易，更好地完成教学任务。只要学生正确画出图形来，反复琢磨，再画一画，思路就出来了，假如没有图形，学生就像闭门造车，思路枯竭，很难做上来。
五、有利于学生提高动手动脑能力，提高综合素质
新课改教导我们，学生是发展的人（发展中的人，有巨大的发展潜能，身心发展有规律）；学生是独特的人（完整的人，有独特性，与成人有巨大差异）；学生是具有独立意义的人（独立的人，学习的主体，责权的主体）。这就要求我们要创设培养学生问题意识的环境；合理引导,培养学生的问题意识；改革教学,培养学生的问题意识。形成灵活开放与生成发展的课堂，所以我们在教学过程中一定要发挥学生主动性，形成学生学习的课堂，学生积极思维的课堂，在讲课的过程中让学生自己动手动脑，画图分析灵活掌握可以将复杂问题化归为简单问题，将较难问题化为较易问题，将未解决问题化归为已解决问题。比如这些问题都能充分让学生动手动脑，积极展现自己对一些难题，综合性强的问题，比如绝对值不等式问题，抽象函数问题，利用图形化难为易。
新课程的培养目标要求我们学生：具有初步的创新精神、实践能力、科学和人文素养以及环境意识；具有适应终身学习的基础知识、基本技能和方法；对于高中数学中“数”和“形”是数学学习的两个基本对象，对于某些问题，单纯地从“数”的角度去分析探求需要分类讨论，运算会较繁冗，因此应当从“形”的角度去构造直观图形来刻划问题的条件和结论，使错综复杂的代数关系变得清晰可辨，解题思路顿开。本文浅谈新课改中的“数形结合”思想方法，而“数形结合”思想方法在整个高中数学的学习中有着重要的作用，我们应根据题目的结构特征，提倡使用“数形结合”思想方法。
论文作者:平亚芳
论文发表刊物:《教育学》2015年11月总第88期供稿
论文发表时间:2015/11/18
标签：学生论文; 的人论文; 数学论文; 函数论文; 思想论文; 方法论文; 代数论文; 《教育学》2015年11月总第88期供稿论文;