近代科学教育的兴起与发展（续四）
◆新乔 赵晓宁 任熙俊
（接上期）
课程改革与建制化的推动 18世纪的剑桥大学是个特殊的大学，文科学生很少学习逻辑学、物理学、形而上学这些通常被认为文科学生理所当然需要学习的科目；相反，他们主要被灌入空前且绵绵不绝的伦理学和数学。1753年建立分类数学学位考试，对文学学士应试者进行例行的伦理学和数学测试之后，还可以参加一个为获得第二学科荣誉学位而设立的时间较长的笔试，学位考试包括数学物理学和数学，这些大概是学院的数学课程。只有最优秀的大学生才学过牛顿的《原理》，不过也要精读其他人的数学物理学课本，如1743年由圣约翰学院的托马斯·卢瑟福（1712—1771）编写的《物理系必读系列》[1]。
但是，在法国的情况就很不同了。18世纪下半叶，很多大学的传统自然哲学课程被数学物理学取代（并非只是100所全职学院中的一两所或少数学校，而是全部100所），而且参加新课程的学生每年有2500个。所以学哲学的学生可以应付新课程的要求，在学习物理学的一年中，前三个月致力于突击数学：几个星期之中，学生从算术原理学到微积分原理。正因为如此，18世纪60年代，年轻的皮埃尔·西蒙·德·拉普拉斯（1749—1827）才会在卡昂艺术学院的克里斯托夫·加布勒德（1734—1782）引导下接触到牛顿物理学。[3] 57
（4）壁水蕴德星君，司圖書，驚墊日紏稠梗治。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷一，《中华道藏》30/533）
早在1745年，瑞典开始着手课程的建制化变革，在国会中占优势的哈特党（Hat Party）建立了一个教育委员会，建议对大学体制进行全面的结构调整，解放自然哲学。在结束了一个只限于学习逻辑学、形而上学、伦理学和拉丁文修辞学的人文学院的预科学习以后，学生便可根据他们所选职业深入学习重新被命名的四门学科中的一门。从此以后，数学和物理学成为两个完全独立的学科：一个训练军官和陆地测量员，另一个训练医学从业者。[3] 47
受新思潮和科学发展影响，教育改革家们竭力创办合乎己意的学校来达成他们的目标。如本杰明·富兰克林（Benjamin Franklin，1706—1790，美国政治家、科学家，他在费城建立了北美第一个公共图书馆，组织了北美教学学会，协助创办了宾夕法尼亚大学）在费城设立“学苑”，提倡实用教学。美国第三任总统托马斯·杰斐逊（Thomas Jefferson，1743—1826）成立弗吉尼亚州立大学，以展现学校教育的崭新功能。此时期，在新思潮的推动下，政府开始兴办学校、普及教育、注重实用课程；通过建制化推动科学教育，改革课程，各级各类教育开始发展起来，为近代科学教育打下牢固基础。欧洲各国创办的许多学校除了教授人文主义知识，还开设其他许多有关自然哲学的课程。按照今天的学科分类，这些自然哲学知识包括几何学、数学、力学、物理学、植物学、动物学等。在课程结束（通常约为一年）时，学生便应该已经学习了物质和运动的原理、月球的结构、地球变化和衰退的过程、陆地无生命现象的特征和人类、动物、植物的生命等知识[3] 40。
约1775年，在瑞典改革的影响下，波兰的诸侯议会国家教育委员会制订并提出更为彻底的教育改革计划并付诸实践。和瑞典的计划不同，1777年，克拉科夫和维也纳两所大学的传统人文课程在新物理学院和道德哲学院中被重新分配，而且新物理学院还包括数学和医学。此外，大学附属学校的课程被重新调整，虽然以牺牲古典语言课程为代价，自然科学获得更多的空间和时间，然而1796年波兰被瓜分消失，它的计划没能完全付诸实现。[3] 48
到18世纪初，在一些地方，传统上只有大学才可公开讲授的自然科学开始走出大学，大学就已不再是科学教育的唯一场所。随着18世纪教育改革的推进，一批被当代新科学成就所震撼的激进教育评论家愈发呼吁人文课程需要具有更多的科学导向，提升数学和自然哲学所拥有的特殊教育价值。在这个世纪中叶，法国哲学家最先提出教育改革，到18世纪90年代，要求的呼声已经传遍整个欧洲。对现行体制所进行的最早且最尖锐的抨击之一，便是数学家、启蒙哲学家让•勒隆•达朗贝尔（1717—1783）所写的以“学校”为题的词条，该文出现在《百科全书》第三卷。达朗贝尔考察了当时人文课程的实用性功用，发现它完全与期望不符：“无论好与坏，为什么要用六年的时间学一种僵死的语言呢？”[3] 47
在18世纪的最后25年中，牛顿学说最终在大学里讲授，甚至在那些对物理学只有很少兴趣的地区，如葡萄牙、西班牙和奥地利帝国。在东欧，在另一个正式的命令中，哈布斯堡皇室创建了一个有用的联盟——皮亚里斯特会。皮亚里斯特会因其对近代科学的兴趣而享有盛誉，并且在耶稣会士被驱逐前就已经掌握了大量的市立大学，尤其在匈牙利。1772年，葡萄牙王家部长庞巴尔为科英布拉大学颁布新条例，禁止亚里士多德学说，并设立以牛顿学说为主的物理课程。在西班牙，从18世纪70年代早期开始，波旁王朝卡洛斯三世便依次监督每个大学的课程修订。18世纪80年代晚期的改革还远达秘鲁。1787年，利马的圣卡洛斯大学的院长托里维奥•罗德里格斯•德门多萨（1750—1825）引入一种新的学习计划，该计划要求将牛顿学说作为近代自然哲学家唯一接受的学说。笛卡儿、伽桑狄和他们的追随者自此以后便由于教条精神而被阻隔在课堂之外。[3] 53
科学课程的建制化牢固确立了科学课程的地位。随着科学发展，这一时期各种知识（如天文、地理、力学、数学以及后来的物理学、动物学、植物学、化学等）都陆续出现并得到确立。在课程设置上，随之出现较大的变化，历史、地理被列入学校的课程表，有的学校把数学、自然科学作为重要学科。意大利的一些大学起初仅设有民法、教会法、医学讲座，后来逐渐增加了修辞学、哲学和天文学。从18世纪中期开始，一大批植物学教授席位被赋予更多的责任，少数学院开始授予独立的博物学教授职位，占有这些席位的教授讲授不同的课程，这些课程最终形成不同的学科，诸如气象学、水文地理学、地理学、矿物学和动物学。[3] 59
由B样条基求出以n+1方程为运算目标的控制顶点系数矩阵，用矩阵求解方法可以得到全部n+1个控制顶点，如下式所示：
这种情况引起倡导改革人士的不满。此时期的学者在大力倡导科学教育的同时，抨击当时的学校教育，他们不满学校教育只传授“死语文”及残缺不全的学科知识，或校内灌输令学童一知半解的宗教教义，进行仪式崇拜，认为这不但伤害健康，而且是在埋葬年轻人宝贵的青春。
普通教育的科学课程：科学教育由高等教育向普通教育的发展 16世纪和17世纪，此时还难以谈到完整的科学课程体系设置。哲学和数学课程虽然开始进入大学的教学领域讲授，但学科性和专业化远未实现。在不列颠诸岛，大学的职责是讲授全部的人类知识，大学通常分为文学院、神学院、法学院和医学院。在许多国家里，市立学院最初是作为地方大学的附属学校而建立的，被允许讲授哲学和数学课程；与大学不同的是，这些机构无权授学位。[3] 39
由17世纪进入18世纪，欧洲在科学教育方面基本上还是无序的，或者是很不平衡的，表现在不管在何处，受到公共科学教育的机会都是有限的，而且仅限于家境相对富裕的十八九岁的男青年；专业上，他们只能选择大学提供的三个专业中的一个，即神学、法学或医学。在普通教育方面也是如此，如不列颠诸岛的预科中学和苏格兰市立中学，科学只有在各种大学和大学学院内才可公开讲授。[3] 40
1848年大革命以前，在拿破仑时代及战后的法国和荷兰发生欧洲教育系统根本且持久的体制性革新。深受启蒙运动影响的法国大革命以现存学院是与旧政权有关的精英学校，提供一种过时课程为由，废除了法国国内所有的学院和大学。学院1795年被强调数学和科学教育的新式学校——中央学校临时取代，之后又迅速改变为国立高等学校或大学预科，这种学校开设的课程与以前差不多。1808年，帝国大学长久地取代了大学，作为一个掌管各种学科的单独的国立综合机构，它是欧洲范围内第一所将人文和科学的独立院系纳入其中的机构。1815年，比利时和荷兰采取了与法国同样的体系；到19世纪中期，其他国家的大学也开始将人文学科与科学分开。[3] 48
到18世纪晚期，科学、数学和技术已经开始在大多数欧洲国家行政管理机制中占据空前突出的位置，甚至在那些曾经以怀疑态度审视干预大学的政府中，科学也被赋予新的突出地位[3] 108。在巴黎闻名的工业学校里设立的许多与机械关系密切的教学科目，都是由政府任命的教授来担任教学的。在柏林和维也纳也有同一类型的学校。这一阶段，自然哲学和专门的自然科学在大学的课程结构内最终获得各自的身份和地位。此时政府或许没有太大兴趣重整学院和大学的结构，但在课程设置上，到18世纪的最后30多年中，统治者已不再乐见于专业精英只致力于某种上古的科学。[3] 52到19世纪二三十年代，数学和自然哲学研究会开始在德意志北部迅速发展，带动科学在大学体系里被牢固地建制化了。即使在使用常规秩序控制科学教育和力保宗教正统的思想异常强大的部分天主教大学，包括普通教育课程制度，课程结构最终在外界强制推动下也出现重要变革。[3] 51
在奥地利，最初试图使大学课程变得更富生机的尝试是玛丽亚•特蕾西亚女皇在1774—1777年做出的，该尝试是基础教育和学院教育改革的一部分，但是效果并不明显。十年后，维也纳大学的法律教授约瑟夫•冯•桑尼菲尔斯（1733—1817）向约瑟夫二世呈递一份谴责奥地利公共教育过时的诉状，之后课程改革便再次进行。这次启蒙改革在1790年国王死后开始实施，而在广泛的反启蒙运动中又再次废止。[3] 48
吃晚饭时，他又敲碗又揉肚子，加上含混的语言，我才明白，他怀疑李打油遇上客满那次，是集体闹肚子。事实上，学生不如原先多了，完全小学眼看就要不怎么完全了，几位好老师已调去县里镇里。旺相背后是深深的隐忧啊。
表1 普通教育课程设置比较
表2 皇家军事学院考试内容
表3 驻印度殖民当局文官职位考试内容（1858年）
如表1所示，这些科目的课堂教学方式及课程实际内容现在虽无从考证，但可以看到18世纪末之前课程设置正在发生的变化。课程内容方面，在数学领域，欧几里得《几何原本》第1～6卷，是几何学课程明确要求的；波伊提乌《算术》和欧几里得《几何原本》第7～9卷是理论算术或数论的课本。算术运算（加、乘、减、除）的熟练程度通过实用问题或实际的计算来测验。在这类应用算术著作中，萨可罗波斯科的《算法》很受欢迎。
图3所示为液流韦伯数和雷诺数对表面波增长率的影响。其中，实线所示为近反对称波形，虚线所示为近正对称波形。从图中可以看出，随着液流韦伯数Wel和雷诺数 R el的增大，表面波增长率增大，而且支配表面波增长率支配波数都增大，说明液流韦伯数和雷诺数是液体的不稳定因素。比较实线和虚线曲线可以看出，在液流韦伯数和雷诺数一定的情况下，近反对称波形的表面波增长率比近正对称波形的表面波增长率大一倍左右，这表明近反对称波形的表面波比近正对称波形的更不稳定。
到19世纪，科学课程已成为教育的稳定的重要部分，这从公职人员考试科目中可以得到证明。1855年，英国建立常任文官考试制度，考试科目一般包括四大类学科：古典文学，数学和自然科学，政治经济学、近代现代哲学，现代语言、近现代史和国际法等。考试科目的设置与各科分数虽会因应聘岗位的不同有所侧重，但科学教育内容已成为常规科目，如表2、表3所示。
Connections of summer anomalous precipitation in Guangdong and Guangxi regions with SST anomalies east of
（未完待续）
10.3969/j.issn.1671-489X.2019.05.002
*本文为全国教育科学“十二五”规划2011年度教育部重点课题“中国教育技术装备发展史研究”（课题批准号：DCA110188）部分研究成果——“近代欧洲教育变革与教育技术装备缘起：发端于近代教育变革的教育技术装备”（节选）。
作者：新乔、赵晓宁、任熙俊，《中国教育技术装备》杂志社（100081）。
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