关键词：小概率；原理；应用
引言：小概率事件其实在我们生活中也很常见，注意小概率事件，往往能帮助我们更好地生活，更加顺利地完成各种工作。本文旨在探讨小概率事件的原理及其应用，帮助大家更加清晰地认识小概率事件。
1 小概率事件及其原理
可以举一个很有趣的例子：如果我们吸一口气，那么会有多大可能吸进柏拉图当年呼吸过的分子？答案是多少我们不得而知，但是可能性很大。那么我们为什么会吸到几千年前一个希腊人吸过的分子呢？我们做一个理想的假设[1]。按照詹姆斯·杰恩斯的说法，空气里一共有10的44次方个分子，而每个人呼吸会用到10的22次方个分子。现在假如地球的空气一直在自我循环并且充分融合，那么我吸一口气恰好吸到一个柏拉图吸过的分子的概率是：1022/1044=10-23。这几乎是一个不可能事件，也就是我们所说的小概率事件。但问题在于我不一定只有一次机会，从概率上来说，我实际上也有10的22次方次机会吸到这个分子，于是我至少吸到过一个柏拉图吸过的分子的概率就变成了：1-（1-10-22）1022。这个值计算下来大约是0.64左右。当然这里我们还需要假设，每次呼吸事件是独立的，因为如果我们是一个接一个吸分子的话，这次吸入分子减少了分子的总数，这样成功的概率就会变化。所以这个概率比较理想化[2]。
如今很多问题都会用概率来表达，尤其是安全性之类的问题，比如飞机就会用每一百万次飞行的事故率来强调自己很安全，而数据可能是每百万次会有零点几个人丧命，而实际上，对于我们大多数人来说，小概率事件背后的分母差异其实没有太大的理想，一亿分之一和一千万分之一的概率值从数字上看已经有了量级的差异，但是对于我们的理解来说，如果我分别用这两个概率来形容我中五千万大奖和五个亿大奖的可能性，却又是没有差异的。
实际上大部分真正的概率，即便听上去小得不可思议，但是如果基于其来源的背景视角，就又并非那么神奇。曾经有一个英国数学家叫李特尔伍德（JohnEdensorLittlewood），他说，奇迹就是一件重大意义的事情发生了，而他发生的概率只有百万分之一。这句话听上去很有道理，但是他告诉我们每个人大约一个月就会发生一次奇迹，这就是传说中的李特尔伍德奇迹法则。实际上如果仅仅是基于概率来说，奇迹在我们人生中出现的频率非常之高，比如抛硬币20次，得到了一个正反面的组合，这个组合出现的概率是：（1/2）20。结果差不多是百万分之一[3]。很多人觉得这个小概率几乎不可能。但是百万分之一真的不是一个很夸张的概率事件，举一个简单的例子，假如在中国你只有百万分之一的机会成为一名魔法师，那么实际上已经有1000多个中国人成功拿起了魔杖，按照哈利波特里的出场人物数量，这已经足够组建魔法部了。
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以前有个著名的题目，一个国际象棋的棋盘有64格，现在给你64粒米，任意摆放到其中的格子上，那么a1格上一粒米都没有的概率是多大？结果是（1-1/64）64。这是一次尝试，如果我们尝试一百万次的话结果会是怎么样呢？实际上就是把64次方替换成100万就好，此时我们的概率值不会偏离0.3太多，大概会接近0.3679，恰好等于一个神奇的数字e^-1，这就引出了一个小概率事件定律：如果一个事情之前只发生过一次，以后发生的概率很难预测，那么这件事情以后不发生的概率就是e^-1，差不多37%。刚才柏拉图那个问题的结果实际上也非常接近，我们没有吸到柏拉图吸过的分子的概率恰好也是36%多。这真是一个非常神秘而又奇怪的定律。实际上这就是泊松分布的基础。
2 小概率事件的应用
小概率事件其实通过叠加也可以成为大概率事件。而在我们生活中就有很多利用这个小概率事件的实例。最明显的就是彩票了。有很多人都喜欢买彩票，企图通过中彩票来实现一夜暴富的梦想。然而，中彩票真的那么容易吗？我们就拿常见的双色球举例。双色球的最大赔率是1：500万，也就是说你买一注，中了一等奖就可以得到五百万的奖金。这对于普通人来说绝对是天大的诱惑[4]。但是，我们冷静下来思考，双色球6+1全中（一等奖）的概率有多少呢，仅有0.0000000564，这个概率可以说几乎为零，也是典型的小概率事件。但是如果有一亿个人去买不同的号码，那理论上就有五个人能中一等奖，而彩民就认为自己是那一亿分之几的那个几。
小概率事件还有一个重要应用，那就是投资。如今市场上有很多出色的投资机构，如红杉资本，真格基金，隆领投资等，就拿红杉资本来说，如今大家耳熟能详的阿里巴巴，京东，滴滴出行，大疆创新都有红杉资本的投资。而这些投资机构利用的就是小概率事件。据统计，在中国每年都有一百五十万家创业公司产生，而当年就倒闭的就有超过一百万家，并且这个数字还在上升。因此创业公司成功就是一个小概率事件了。投资机构利用他们的专业能力结合小概率事件，投资创业公司，只要他们投资的公司10个里面有1个成功了，那就是稳赚了。尤其是一些天使投资人，在种子轮投资，成功之后，投资的资产就是数百倍，数千倍的翻番。
小概率事件还被用于灾难预防。有一种灾害，它可能会突然出现，但概率极小并且影响巨大。这种现象就是人们常说的“黑天鹅现象”[5]。因为这种灾害发生的概率很小，所以极易被人们所忽视。但是一旦发生，将带来不可逆转的灾难。因此，国家设有专门的灾难预防部门，就是在时时刻刻检测“黑天鹅现象”，保护普通百姓的生命财产安全。
3 结束语
任何事情只要重复的次数够多，再小概率的事情都不意味着不会发生，所谓有志者事竟成就是这么个道理。就好像我们觉得随机性与规律性是一对矛盾，但是当一个事件以随机的形式出现很多次之后，自然就出现了一条冥冥中存在的规律，我们惊叹于奇迹的小概率，事实上寻常同样也来得不易。
参考文献：
[1]吴宏锷,梁瑛.浅谈小概率事件原理的应用[J].宜春学院学报,2004(02):18+20.
[2]安国玲.浅谈小概率事件的原理及应用[J].河南机电高等专科学校学报,2010,18(4):106-108.
[3]尚海涛,李国栋,杨洋.浅谈生活中的小概率事件[J].产业与科技论坛,2012,11(22):127-128.
[4]高显彩单雪红.概率论中小概率事件原理的应用[J].重庆科技学院学报：自然科学版,2014(16):159.
[5]徐波,王家鑫.小概率事件原理的应用[J].兴义民族师范学院学报,2007(1):97-101.
论文作者:陈晨
论文发表刊物:《教育学文摘》2019年第7月14期
论文发表时间:2020/3/10
标签：概率论文; 事件论文; 分子论文; 柏拉图论文; 发生论文; 原理论文; 次方论文; 《教育学文摘》2019年第7月14期论文;