陈智淑 安徽省淮北市人民路学校 235000
【摘要】对数学内容进行研究期间，数形结合属于重要思想，其是初中时期数学教学当中的重要内容，同时也是对初中生的创新能力加以培养的优质素材。如今，新课改一直提倡要让学生进行自主学习，而在自主探究当中对数形结合这个思想加以渗透需要把课堂教学当作突破口，培养学生的数形结合这种思维方式，进而给初中生进行自主学习以及发展奠定相应基础。本文旨在初中时期数学教学当中数形结合这种思想的具体渗透进行探究，希望可给实际教学提供参考。
【关键词】初中数学；课堂教学；数形结合
中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）04-106-01
前言：由于数学当中包含很多公式，一些概念理解起来十分困难，致使数学教学整体效果并不理想。以此，需要教师在教学期间对数学思想与数学方法加以渗透，进而提升初中生思维的逻辑性以及条理性。初中时期，学生已对数形结合这种思想形成一定认识，此时教师在教学当中对这种思想进行渗透，可以加深学生理解，并且促使课堂效率得以提升。
一、数轴上点和实数的对应关系蕴含数形结合的思想
实际上，数轴是数形结合这种思想在实数内容当中进行体现的一个有力证明。其实直线就是无数个点构成的一个集合，而实数当中含有正实数、负实数和零，同样存在无数个，由于其具有的这个共性，因此用直线上的点对实数进行表示，此时将规定了正方向、原点及单位长度的直线称作数轴。把直线上点与数进行结合，也就是说，数轴上每一个点代表一个实数，而且每个实数与数轴上点都是一一对应的，这样能让初中生对绝对值以及相反数具有的几何意义进行理解。构建数轴之后，数学教师需引导学生借助数轴比较有理数的大小，让初中生经过观察、思考、分析以及总结归纳得到相应结论：一般规定右边是正方向之时，数轴之上存在两个数，左边的数总是小于右边的数，而且负数都小于零，正数都大于零，进而让初中生对解题期间数形结合这一思想的应用加以理解。
二、不等式中含有数形结合的思想
在不等式以及不等式组有关教学当中，为加深学生对于不等式的解题的整体理解，数学教师需在数轴上对不等式具体解集进行直观表示，让初中生可以形象的进行观察不等式包含无限解。在这之中便含有数形结合这一思想。
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例如，不等式组的解集是 .
解：解不等式能够得到；
解不等式能够得到；
在数轴之上进行对两个解集进行表示，如下图所示：
进而得到不等式组的的解集是.
三、应用题中隐藏数形结合的思想
借助方程思想解答应用题期间，按照题意寻找问题当中的等量关系属于一个难点，而若想突破这个难点，通常需要按照题意把对应示意图画出来。在这之中就包含数形结合这种思想方法。比如，工程问题、追及问题以及形成问题[1-3]。实际教学期间，数学教师需对数形结合这一思想加以渗透，让初中生按照题意把相应示意图画出来，进而快速找出其中的等量关系，进而突破这个难点。
例如，已知A和B两地距离是150公里，甲和乙二人骑着骑行车由A和B两地同时相向而行。如果二人均保持着匀速行驶，那么二人的路程与时间都是一次函数。1个小时之后，乙距离A地120公里，而2小时之后，甲距离A地40公里。问多长时间二人相遇。
分析：审题之后，教师可指导学生画出示意图，这样便于后续解题。
画出图像之后，可以发现两条直线的交点对应的横坐标就是二人相交之时所用的时间，进而直接鞥够得到答案：经过了3个小时，甲乙二人相遇。
四、函数和其图像当中包含数形结合的思想
在初中时期的数学教学之中，函数和其图像属于重要内容，并且也是难点内容，关于函数问题，多数初中生都感到畏惧。因为在坐标系当中，点P和有序的实数对是一一对应的，因此函数和其图像当中包含数形结合的思想。一个函数能用图形进行表示，同时通过这个图形能够对函数一些特征以及性质进行直观分析，这对数学应用以及研究提供较大帮助。此外，函数和不等式及方程间都存在紧密联系，因此在解题期间需要用到数形结合这个思想。所以，教师期间，数学教师需对数形结合这个思想加以渗透。
例如，已知函数与函数，问两个函数交点处于哪个象限？
解：解答此题之时，可以分别把函数与函数的图像画出来，这样能够直接看到其交点所在具体位置，进而得到答案在一、三象限。
结论：综上可知，在初中时期的数学教学之中，数形结合这种思想有着重要作用，这种思想能够把抽象概念进行具体化以及直观化，促使课堂效率得以有效提升，便于初中生进行课后复习，同时对以往教学方法当中一些弊端加以改善。因此，数学教师在教学当中对数形结合这种思想加以渗透十分必要。
参考文献
[1]田清江.初中数学教学中数形结合思想的应用方法探析[J].中国农村教育，2018(12)：55-56.
[2]冉红芬.“四点突破”理念在初中数学数形结合教学中的应用——以《反比例函数的几何意义》教学设计为例[J].黔南民族师范学院学报，2017，37(04)：120-124.
[3]李子川，李娜.数形结合思想在中学数学函数中的应用[J].教育现代化，2017，4(15)：235-237.
论文作者:陈智淑
论文发表刊物:《中小学教育》2019年2月04期
论文发表时间:2018/12/3
标签：思想论文; 数轴论文; 不等式论文; 实数论文; 函数论文; 初中生论文; 二人论文; 《中小学教育》2019年2月04期论文;