摘要：异形独塔斜拉桥拥有个性的造型，往往是一座城市的地标，而从结构受力上对设计者却是一种考验，本文基于沿河乌江三桥设计图，建立基于独塔斜拉桥合理成桥状态的分步算法，结合ANSYS—阶优化技术，对该异形独塔斜拉桥合理成桥状态的确定进行了研究，首先考虑建立ANSYS参数化优化模型，以最小弯曲应变能为目标函数，根据对桥梁每个部位关注程度的不同赋予不同的权重进行优化计算得到初步成桥状态，再基于以最小弯曲应变能偏差为目标函数进行二次优化，优化后得到最终的成桥状态。
关键词：异形独塔；合理成桥状态；弯曲能量最小法；加权的目标函数
引言
桥梁往往是一座城市的标志性景观而桥塔是斜拉桥的标志性建筑故桥梁设计时常把桥塔造型设计作为桥梁美学和个性展示的重点。常把异于常规桥塔造型独特的独塔斜拉桥称之为异形独塔斜拉桥。
斜拉桥设计自由度很大,可以通过调整索力来改变结构的受力状态一旦斜拉桥结构布置确定,总能找出一组索力,它使结构在确定性荷载作用下,某种反映受力性能的指标达到最优.这组索力对应的成桥状态就是对应指标下的成桥合理状态.求解这组最优索力,并设法通过施工加以实施,也就实现了斜拉桥的成桥状态优化.因此,斜拉桥恒载状态的优化也就转化为斜拉桥索力优化问题。
采用弯曲能量最小法进行优化分析，以全桥弯曲能量值为优化目标函数。合理成桥状态的确定，或者说索力优化是一个确定索力的优化过程。在这个过程中，桥梁各个部分的优化都可以设定为一个优化目标，这样相当于求解一个多目标优化问题，而多目标优化问题的求解过程复杂，可以将其转化为考虑权重分析的单目标问题进行求解。
1斜拉桥合理成桥索力原理
一般的梁桥、连续刚构桥，只要其结构设计及施工方法和顺序是确定的，那么其成桥后结构内力状态就是确定的，即成桥状态是确定的，很难通过结构内部状态的调整来改变。对于斜拉桥，斜拉索可以视为体外索，即使在结构和施工方案确定的情况下，也可以通过调整斜拉索索力来改变结构的受力状态。在斜拉桥设计中，常先拟定一个合理的成桥状态，然，再根据成桥目标确定合理施工方法和顺序（确定合理的施工状态），即先确定成桥目标状态，再通过合理施工方法和工序实现这一目标。
2合理索力确定准则
对于斜拉桥，合理成桥状态是指在其成桥后在特定荷载作用下符合特定的目标状态，该目标状态是人为指定的。而当斜拉桥的总体结构如立面布置、桥塔及主梁截面形式及结构构造确定后，斜拉索是影响最终成桥状态的决定性参数，总能通过合理的索力调整使指定的受力目标最优，该组索力即为最优索力。所以合理成桥状态确定的问题可以转换为寻找最优索力的问题。
一般意义上，斜拉桥合理成桥状态包含两个方面：成桥恒载内力状态和主梁线形状态，在实际工程中，主梁线形的问题一般通过施工中调整预拱度的方法来解决，所以通常认为合理成桥状态就是结构合理成桥内力状态。评价斜拉桥成桥受力是否合理，主要应考虑以下原则
a) 桥塔：主塔作为传力结构受到压弯作用，一般要求塔内弯矩不能太大，因为在活载及后期混凝土收缩、徐变作用下会使桥塔偏向江侧。因此桥塔在成桥恒载作用下，宜向岸侧有一定的预偏量，以防止不利活载作用时加剧桥塔往江侧的偏移。
b)主梁：主梁直接承受各种荷载，对索力变化敏感，主梁弯矩控制是斜拉桥设计的重点，弯矩应满足主梁应力的要求，且应在主梁弯矩可行域范围内。
c) 索力：索力分布应该均匀，不宜有过大的突变。宜使短拉索截面小、索力小，长索截面大，索力大，呈递增的趋势。
d)边墩及辅助墩支反力。在不利活载作用时，边墩及辅助徵易出现负反力。因此应在恒载作用下预留足够的压力储备，有必要时可以通过安装拉力支座或者压重的方法来解决。
以上为一般斜拉桥合理成桥状态的确定原则，对于不对称异形独塔斜拉桥，应在以上原则的基础上结合具体结构特点来确定合理成桥状态。釆用塔梁墩固结体系的独塔斜拉桥，第一对索的索力通常较大。对于跨径不对称的情况，会使两侧索力的不平衡，加上桥塔的不规则造型，会带来更加复杂的桥塔受力，导致桥塔偏移的问题更突出，桥塔受力对索力值变化的敏感程度更高。两侧索力的不平衡也更加容易使边墩及辅助墩出现负反力。所以，在确定异形独塔斜拉桥的合理成桥状态，或者说成桥索力优化时，应在以上原则的基础上更加关注桥塔的受力。
3索力优化方法优缺点比较
斜拉桥设计中索力优化方法较多，主要有刚性支承连续梁法、零位移法、弯曲能量最小法、弯矩最小法、内力平衡法、用索量最小法和影响矩阵法等。而以上各种索力优化方法又可以归结为三种：指定受力状态的索力优化、优化方法（无约束和有约束）及影响矩阵法。
刚性支承连续梁法和零位移法是指定受力状态的索力优化方法的代表。所谓刚性支承连续梁法，是指通过合理的索力调整，使拉索锚点相当于刚性支点，使得结构成桥时的恒载内力状态与等效的刚性支承梁的内力状态一致。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆实际应用中，在锚点处建立竖向支承，按普通连续梁计算求出刚性支承的反力，然后根据斜拉索的角度换算求得索力，即为最优索力。该方法的特点是力学思路清晰，简单方便，易于操作。缺点是该法确定的成桥状态在施工中难以实现，施工中需要反复调索，这对于密索体系控制困难。且该法关注的重点是梁的状态，虽然主梁弯矩很小，但索力易出现不均匀，跳跃很大，于塔受力不利，易在塔内引起较大的恒载弯矩。对于本文研宄的不等跨异形独塔斜拉桥，该方法将导致两侧索力不平衡，对于塔的弯矩难以考虑，结果难以应用。
零位移法是指通过合理的索力调整，使拉索销点在恒载作用下位移为零。零位移法与刚性支承连续梁法的区别是零位移法计入了索的水平分力的影响，使得计算结果更为合理。对于采用支架一次落架法施工的斜拉桥，施工过程中主梁竖向变形较小，支架对于主梁的竖向约束与刚性支承连续梁法的索竖向支撑几乎等效，因此支架一次落架法施工时的计算结果与刚性支承连续梁法几乎一致。对于不对称结构，零位移法同样存在塔的弯矩难以照顾的问题。此外，因主塔附件一般存在长于普通节段的无索区，采用零位移法会导致第一对索索力很大，而相邻第二对索很小甚至出现负值的情况。
弯曲能量最小法、弯矩最小法和内力平衡法是典型的无约束优化方法。弯曲能量最小法以结构的弯曲应变能作为目标函数，在实际应用中常把塔、梁、索的轴向刚度放大一定倍数而弯曲刚度保持不变即为该法的近似模拟方法，这样得到的主梁和桥塔弯矩均较小，且索力较为均匀，局部位置索力需要设计人员根据经验稍作调整。弯矩最小法以结构的弯矩平方和作为目标函数，而弯曲能量最小法中同样包含弯矩平方的计算项，因此这两种方法的计算结果比较相近。相关文献研究表明，以上两种方法只适于恒载索力优化，不能考虑活载和预应力筋效应的影响，所以通常综合其余方法一起使用，以得到较好的结果。
内力平衡法关注的重点为结构的内力，根据“内力平衡＂的思路选取合理斜拉索索力。控制原则为：合理设计斜拉索索力，使得结构在恒活载共同作用时关注截面最大上缘应力与材料容许应力之比等于截面下缘最大应力与材料容许应力之比，从而可以充分利用材料强度。当截面采用单种材料且上下对称时，预期的目标恒载弯矩结果为活载最大最小弯矩的代数和。
有约束的优化方法主要有用索量最小法、最大偏差最小法和可行域法。用索量最小法，顾名思义，以用索量作为目标控制函数，并考虑一定的约束条件，如关键截面内力、塔顶位移、索力均匀程度等。最大偏差最小法则是将控制参量与期望目标的偏差水平作为优化的目标，通过设计变量的调整使最大偏差值（目标值）最小。可行域法是根据主梁各截面上下缘的控制应力来确定主梁合理预应力和成桥恒载弯矩的上下限范围，通过索力调整使结构在各种作用下处于可行域范围内，同时综合考虑索力均勾性、主塔受力等因素。
影响矩阵法在桥梁结构设计中应用较多，通常是将结构中控制截面的内力、应力或位移作为被调整的对象，即受调向量｛D｝，对于斜拉桥，在结构构造整体确定后，斜拉索索力是调整改变成桥受力状态的核心参数，影响矩阵法中则是把索力作为被调整的对象，即施调向量｛X｝，通过调整施调向量达到受力优化的效果。而所谓影响矩阵[A]即为调整对象改变对被调整对象的影响程度：当施调向量中的每个元素发生单位变化时，受调向量会产生对应的不同变化，在不同施调向量元素调整引起的受调向量不同变化量值所组成的矩阵即为影响矩阵。在线性条件下，三者之间满足线性方程组[A]｛X｝＝｛D｝。索力优化问题即转变为求解该线性方程组。
4独塔斜拉桥合理成桥状态的分步算法
在独塔斜拉桥结构尺寸初步拟定后，合理成桥状态的确定转变为合理布置预应力筋和索力优化的问题，该问题为一多目标优化问题。斜拉桥合理成桥状态的分步算法，将多目标优化问题转换为单目标优化。
5针对异形桥塔考虑加权的目标优化函数
采用弯曲能量最小法进行优化分析，以全桥弯曲能量值为优化目标函数。合理成桥状态的确定，或者说索力优化是一个确定索力的优化过程。在这个过程中，桥梁各个部分的优化都可以设定为一个优化目标，这样相当于求解一个多目标优化问题，而多目标优化问题的求解过程复杂，可以将其转化为单目标问题进行求解。本文初定成桥状态研中的多目标为主跨、异形桥塔和塔梁墩固结处的弯曲应变能，目的是上述结构部位的弯曲应变能均较小，将其转化为单目标的关键是让其合理组合，赋予每个部分合适的权重，使其在方便求解的同时满足结构成桥要求。因此，根据结构各部分关注程度来合理设置组合权重系数是初定成桥状态的重点。
对于沿河乌江三桥，因采用独塔不对称跨，主跨跨度较大，恒载作用下塔将向岸侧偏移，塔偏移将进一步降低主跨侧的斜拉索边索索力，主跨下缘应力容易出现问题，而主跨活载将使该问题更严重；异形桥塔出于造型和经济这一矛盾的需求，只能采用固定横向宽度的混凝土塔，为保持通透要求控制横梁数量和高度，刚度调整受限，因不等跨形成的两侧索力不平衡使桥塔容易偏移，且左右两侧塔柱刚度不一致易使桥塔横梁出现剪切变形，使横梁出现受力问题，在静力分析中，为使桥塔横梁不出现拉应力，配置了大量的预应力筋；对于零号块，因采用塔梁墩固结方式，结构受力复杂，且塔梁连接处刚度差异很大，也会带来受力问题；对于边跨，相对于主梁，其刚度较大，且设有边跨辅助跨，可改善边跨受力情况。综上，在初定成桥扶态索力优化时，应针对容易出现受力问题的主跨、桥塔及零号块，适当增加其在优化目标函数中的权重，使优化目标更合理。
6结论
在第一步初定成桥状态时，需要根据对桥梁各部位的关注程度和受调的敏感程度来分配不同的权重系数，并需要进行多组试算，对结果分析后才能确定初步成桥状态。
二次优化以最小弯曲应变能偏差为目标函数，优化效果明显。采用分步算法对异形独塔斜拉桥进行优化后，与原设计相比，优化后的成桥弯矩有了较大降低，弯矩极值减小，整体弯矩相对均句。优化后塔梁交界处等关键截面的应力水平也有所降低。
论文作者:周琳淇
论文发表刊物:《基层建设》2019年第4期
论文发表时间:2019/5/13
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