基于模型优化的物流配送中心选址免疫优化算法
潘浩
（陕西国防工业职业技术学院陕西西安710302）
摘要： 针对物流配送中心选址优化问题中存在的多方面影响因素，难以精准实现优化选址的问题，通过综合考虑网点的物资需求量与配送时间的影响，建立结合配送时间的选址模型，并使用一种免疫优化算法对物流配送中心选址问题进行解决，介绍了选址模型和免疫算法的具体实现步骤，最后通过仿真实验，验证了所提出的选址模型以及免疫优化算法在收敛时间和配送中心位置规划上的优化，证明了所提出的基于模型优化的物流配送中心选址免疫优化算法的合理性和有效性。
关键词： 配送中心选址；免疫优化；配送时间；权值
经济的快速发展，使得市场的流通方式发生了巨大的变化，物流行业是国民经济发展的重要增长点，可以增加区域就业规模、优化区域产业经济结构，同时可以降低企业经济运营成本，物流行业目前已经成为影响我国经济快速发展的重要行业之一。作为“第三方利润源泉”的物流行业，如何整合物流中运输、仓储、配送、流通等问题，提高物流的安全性和实效性，已成为当前学术界的重点研究方向[1-3]。从物流发展的趋势来看，配送中心不应当仅仅是物流供应链环节中的一个节点，只具有为物流节点上经销商、零售商和客户的配送任务，执行一般的物流职能，而且越来越多地要执行指挥调度、处理信息等职能，是整个物流网络的关键所在，正在受到各方面的广泛重视。
（2）促凝增强剂投加量的确定。取3号样品加入AP2.0%、水泥20.0%及相应添加剂，CA投加量不同，考察固化改良后浸出液主要指标，试验结果见表7。通过数据分析可以看出，当CA加量达到5.0%时，改良固化后的COD值较低47.5mg／L、抗压强度较高，达到1.76MPa。再增加加量固化效果变化不大，因此选择CA投加量为5.0%。
物流配送中心作为一种新型的物流管理理念，在整个物流体系中发挥着中心枢纽的作用。在货物资源分布、需求状况、运输以及其他自然条件的影响下，如何综合各方面因素，规划合适的物流配送中心位置，对配送中心作用发挥有很大的影响。因此，如何运用数学优化算法，解决物流配送中心选址问题成为本文研究的重点[4]。针对各类物流配送中心选址问题，国内外诸多学者进行了相关研究，提出了具体的数学模型以及求解算法：文献[5]使用重心法对烟台市某大型连锁超市的配送中心的选址问题展开了详细地分析，通过重心法设置初始位置，再进行迭代运算，进行物流配送中心的选址分析，重心法能够精确合理地得到最终选址点，避免了选址工作的随意性，提高了选址工作的科学性，但重心法灵活性过大，在使用重心法进行物流中心选址的时候，还应当考虑当前城市的交通拥堵情况、城市地价等地理环境因素对选址的制约，如果结合其它选址方法共同进行配送中心的选址，将可以在实际工作中发挥更为有效的作用；文献[6]在物流配送中心选址中分析了竞争因素，提出了遗传算法在有竞争的物流配送中心选址中的应用，文章通过分析用户与配送中心的距离，计算准备选址的配送中心的市场占有率，运用迭代算法获得相对占优的备选配送中心选址方案，再通过调查这些配送中心的相关地理位置等信息，通过层次分析法对这些备选配送中心进行综合评价，最后采用多目标规划法确定物流配送中心选址，该方法对于单一配送中心选址具有积极地作用，但对于同时新建多个配送中心的选址存在较大的困难；文献[7]使用BP神经网络分析法对西北地区冷链物流中心的选址进行分析，以解决冷链物流中心选址问题，该方法采用模糊综合评价分析法，通过建立评估条件体系，使用BP神经网络进行训练，对西北地区冷链中心的选址进行科学地分析，得出最优选址方案，但BP网络神经网络分析法算法过程较为复杂，且需多次整定BP网络加权比重；所以在实际使用过程中存在一定的困难；文献[8]使用蚁群算法求解物流中心选址优化问题，通过模拟蚁群习性，将物流中心选址问题比拟为蚁群聚类过程，以物流成本最小化为原则，根据蚁群的堆积特性合理设计，利用系统演化确定全局最优方案，实现物流配送中心选址，但算法易发生早熟收敛，鲁棒性较差。
上述文献虽通过几种优化算法实现了物流配送中心选址，但未考虑到配送时间对选址问题的影响。根据文献[9-13]的具体算法，将配送时间和配送需求量结合作为权值，利用免疫算法较好的全局搜索能力和多样性保持机制，提出基于免疫优化算法的物流配送中心选址优化算法，并通过仿真验证了算法的可行性。
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1 物流配送中心选址模型
物流配送中心选址问题即为从给定范围内的需求网点地址的坐标集合中选若干个需求网点作为配送中心，所选的配送中心需要满足与范围内网点所组成的配送系统之间的总配送费用最小的条件。因为其前期投入大，后期收益比较慢，但是对所在地区物流及经济的发展具有深远影响，因此最优选址方案的确定具有深远的意义[14-16]。下面将具体介绍物流配送中心选址的问题假设以及对应的数学模型建立。
1.1 问题假设及符号说明
在建立物流配送中心选址模型之前，作如下问题假设：
1）各配送中心的库存规模容量能够满足其所在服务区域内各个需求网点的全部需求；
2）所在服务区域内各个需求网点只由区域内的一个配送中心单独供应；
3）不考虑需求网点到配送中心之外的其他运输费用；
4）单次送货时间满足各需求网点客户的时间范围要求；
成语中有很多形容词意动用法的现象，比如“厚今薄古”中的“厚”和“薄”、“自高自大”中的“高”和“大”、“自轻自贱”中的“轻”和“贱”等都是形容词的意动用法，可以按照“认为宾语谓语”的格式进行解释。
5）单个需求网点到配送中心往返所花费的运输时间相同；
实际上，天脊硝酸磷肥是氮磷二元复合肥，在为作物提供氮营养的同时也能为作物提供磷及其他营养元素。磷铵的生产工艺是硫酸分解磷矿，在这个过程中，磷矿中很多有用的元素，比如钙、镁、铁、锌等，全部是以硫酸盐的形式存在的。由于硫酸盐不溶于水，因此无法被作物吸收利用。但是硝酸磷肥生产工艺是硝酸分解磷矿，矿石中的钙、镁、铁、锌等元素与硝酸作用后以硝酸盐的形式存在，这些都是可水溶的，因此硝酸磷肥在给农作物补充氮磷大量元素的同时还可以补充中微量元素。
6）网点之间运输时车辆速度恒定不变。
10）yj 为0-1变量，当其为1时，表示该点j 被选为当前区域的物流配送中心，当其为0时则相反；
1）N 表示所有需求网点的序号集合，N ={1，2，…，n }；
①治愈：经治疗后，症状、体征均消失，情绪正常，心率、心电图均正常，随访3个月无复发。②显效：经治疗后，症状、体征明显改善，情绪稳定，心电图大致正常。④无效：经治疗后，症状、体征、心率等无改善，或加重，心电图无变化。
4）Ri 表示需求网点i 的具体需求量；
3）Mi 表示到某一需求网点的距离小于s 的备选配送中心集合，i ∈N ；
2）ωi 表示某一需求网点的权重，i ∈N ；
5）v 表示配送运输时的速度；
6）tij 表示从某一需求网点i 到配送中心j 的时间，tij =tij ；
考虑在tij 的合适区间内，不同时间对权值的影响，具体表达式为：
8）dij 表示从某一需求点i 到离它最近的配送中心j的距离；
4.4.2 静脉通道选择设置 保证静脉输液安全，尽可能降低静脉化疗、输液给患者带来的不利影响是护患双方共同的意愿，PICC、植入式静脉输液港等中心静脉给药在我院化疗患者中已经广泛应用。为了明确告诉护士和患者该患者静脉通道的使用状况，“PICC维护”按钮可以标记静脉通道用具的使用状态。该项设置与计费系统关联，自动收取静脉置管维护的费用，避免患者再次核价补缴费的情况，简化流程。
9）Xij 为0-1变量，表示需求网点和配送中心的服务需求分配关系，当其为1时，表示需求网点i 的需求量由配送中心j 供应，当其为0时则相反；
具体的算法流程图如图1所示，算法整体主要抗原识别及初始抗体的产生，抗体变化引起的免疫细胞的新陈代谢，以及基于选择，交叉和变异的新抗体的产生。在所设置判断条件的影响机制下，免疫算法的抗体群体不断地被调节、更新进化，从而搜寻到问题的最终解。
课程导师制由牛津大学首创，目的在于培养全面发展和综合能力的人才队伍。大学生在大学的求学生涯中，接触到同一个专业任课教师的时间往往较为短暂，很难与教师们建立长期和谐的融洽关系，尤其是大一新生，他们的课程多以基础课为主，甚至接触不到专业教师，导致学生们的专业认同感较差，因此有必要全面实行课程导师制度。
符号说明：
配送中心选址问题可简单描述为：某地区内有若干需求网点，已知各个网点的需求量，现需要在若干个备选地址中选择一部分建立配送中心，以满足附近需求网点的需求，并使得整体的建设费用，配送费用等的总费用最优。
1.2 配送中心选址问题的数学模型
11）s 表示新建配送中心距离其所服务区域内的需求网点的距离上限。
为更精确的确定最优选址地点，引入配送时间，使其与需求量共同决定配送时的权值。各点之间的最短时间表达式为：
7）δ 为一大于0的数，用于调整时间比重对权值的影响，取δ =2；
如图1，是220V直流系统及其负荷图。图中所示d1、d2、d3为三个不同的接地故障点(本文分析金属性接地)。该电路图，电源为直流电源220V，有四路负荷，分别是负荷1、负荷2、负荷3、负荷4，每路负荷带一组开关，负荷1至负荷4分别由开关K1K1′、K2K2′、K3K3′、K4K4′控制。
考虑到f 是一个对称矩阵，为某一点到其余点的时间权值，故可将fi 表示为：
通过以上问题假设以及引入配送时间得到的具体表达形式后，可以建立以每个配送中心到需求点的权值和距离的乘积之和最小为优化条件的配送中心选址问题的目标函数，即
其中，约束条件（5）、（6）保证问题假设（2），约束条件（7）限定了被选配送中心的数目，约束条件（9）、（10）分别保证了问题假设中的配送距离和配送时间问题。
2 基于免疫优化算法的配送中心选址算法
生物体的免疫系统是一种高度复杂的功能系统，由免疫器官、免疫细胞和免疫分子组成，能够自适应识别和排除侵入生物体系统的抗原异物，与其它机体系统相互协作，共同维护生物体内内部环境和生物体的生理平衡与协调功能，生物体的免疫系统还具有一定的学习、记忆和调节能力，能够维持整个功能系统的稳定。免疫算法是受生物免疫系统免疫机制启发而推出的一种智能搜索算法，是一种同时具备生成与检测的迭代过程的高级智能化算法。其抗原对应待求解的问题或者是所有可能错误的基因，也就是非最佳个体的基因；抗体在生物科学中是指免疫系统收到刺激后所产生的的免疫球蛋白，在免疫算法中抗体对应于问题的某一具体的解，其以遗传算法为母版，充分借鉴生物强大的免疫系统而诞生[17]。
4.2.1 在教学中应加强对学生的物理原理的学习掌握，较好地运用到背越式跳高起跳教学中。为学生能够取得较好的运动成绩打下坚实的理论基础。
本论文基于分段插值和广义重心坐标，针对包含悬浮节点的不协调网格，提出采用退化多边形思想的有限元方法，不需要在局部或整体区域上添加单元或者重新划分网格，可以直观地处理各种复合网格情况，并且由于形函数的常数性质，建立系数矩阵时速度更快，由于规避了钝角三角形等形态不佳的情况，在精确度方面比经典方法好。所提出的方法可望扩展到更加复杂的四面体不协调网格问题，其误差估计也与经典有限元法相似。
图1 免疫优化算法流程图
如图1所示，在配送中心选址问题上，免疫算法中的抗体即为被选为配送中心的需求点；亲和力为用于表示抗体对抗原的识别程度，本算法中选择抗体与抗原之间的亲和力函数Bv ，表达式为：
式中，分母中的第二项是一个惩罚项，c 是一个足够大的常数；抗体间的亲和力函数Sb 为：
式中，β 为抗体间相同的位数，l 为抗体的长度；抗体浓度为抗体v 在种群所有抗体中的相似比例，可表示为：
其中，Svj 代表抗体v 与抗体j 之间的相似度；激励度由抗体与抗原间的亲和力和抗体浓度两部分共同决定，具体可表示为：
我国的环境监测工作进行到今天，还有一个亟待解决的问题就是对于很多及其隐蔽的环境问题无法及时辨识，这个情况是由于我国监测系统的警报系统工作效率低下。为了可以及时辨别环境问题，需要从员工和技术两方面对其进行完善。首先，每个员工都应该对自己的职责进行明确，单位内部也应该定期对工作人员进行考核和培训，提高他们的专业性。其次，企业应该不断引进先进技术，适应时代发展。
其中，λ 是一个常数。免疫操作形式为：选择、交叉和变异3种，此处选择操作为对抗体按照其各自的生存力进行选择，个体被选择的激励度用式（13）计算；交叉采用单点交叉方法，变异采用随机选择方式。
3 实验验证
为验证算提出的免疫算法在物流配送中心选址问题上的性能，在matlab中对本算法进行了实现验证。变量主要是考虑客户的位置信息、配送时间和需求量，采用一个三元组 (ϕj ,φj ,ωj )来表示第j 个网点的信息，j ∈N ，ϕj 表示网点位置的横坐标，φj 表示网点位置的纵坐标，ωj 表示网点的物资需求量与配送时间的综合权值。免疫算法中的测试参数具体值如表1所示。
表1 免疫算法参数取值表
根据式（1）、（2）、（3）以及对应假设，在考虑时间因素的影响下，根据免疫算法对应的步骤，对所设置区域的30个需求网点进行仿真验证，具体的仿真结果如图2、3所示。
图2，图3为所设置区域的30个需求网点物流配送中心选址问题的免疫算法收敛曲线以及最优配送中心规划结果，从图2和图3得到的收敛曲线以及配送中心规划结果可以看出，在考虑迭代次数与适应度值之间联系的情况下，在网点的物资需求量与配送时间的综合权值，使用免疫算法求解最优配送中心位置具有快速的收敛性。结果表明：免疫算法在综合考虑时间影响下的配送中心规划问题上有较好收敛结果，能够较快地求得合理的物流配送中心坐标，使之具有更少配送距离。
图2 免疫算法收敛曲线
图3 最优配送中心规划结果
4 结论
物流配送中心在整个物流体系中发挥中心枢纽的作用，如何综合各方面因素，规划合适的物流配送中心位置，对配送中心作用发挥有很大的影响。本文综合考虑物流网点的物资需求量与运输配送时间的影响，使用免疫优化算法求解物流配送中心选址问题，重点介绍了其数学模型以及算法的具体实现步骤，并通过仿真实验，验证了所提出算法在收敛时间和配送中心位置规划上的优化结果，证明了所提出算法的合理性和有效性。
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Logistics distribution center location based on model optimization and immune optimization algorithm
PAN Hao
（Shaanxi Vocational College of National Defense Industry ，Xi ’an 710302，China ）
Abstract: In the optimization problem of the logistics distribution center location，due to the influence of many factors，it is difficult to achieve optimization accurately.By considering the impact of material demand and delivery time，the location model combined with delivery time is established.And an immune optimization algorithm is used to solve the problem of logistics distribution center location.The establishment of the location model and the specific implementation steps of the immune algorithm are introduced in detail.Finally，through simulation experiments，the optimization of the proposed location model and optimization algorithm in convergence time and distribution center location planning is verified，and proves the rationality and effectiveness of the proposed algorithm.
Key words: distribution center location；immune optimization；delivery time；weight
中图分类号： TP18
文献标识码： A
文章编号： 1674-6236（2019）10-0078-04
收稿日期： 2018-08-24
稿件编号： 201808110
基金项目： 陕西省教育厅专项科研计划项目课题（17JK0062）
作者简介： 潘浩（1973—），男，浙江丽水人，硕士，副教授。研究方向：物流管理。
标签：配送中心选址论文; 免疫优化论文; 配送时间论文; 权值论文; 陕西国防工业职业技术学院论文;