例谈数学课堂中的“假体验”及其归真，本文主要内容关键词为：归真论文,数学课论文,堂中论文,假体论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、新课程背景下数学学习的“体验之维”
《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）在总体目标中明确提出数学课程要培养学生的“四基”：“基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.”如果说“基础知识、基本技能”指向数学学习的“结果知识”，那么“基本思想、基本活动经验”则指向数学学习的“过程知识”.因此，数学的课程内容不仅包含数学的结论，也应包括数学结论形成的过程和数学思想方法.基于对数学“过程知识”的思考，《标准》提出要让“学生在积极参与教学活动的过程中，通过参与、经历、实践、活动、思考、探索、操作、交流等，逐步积累数学活动经验、感悟数学思想”，并使用“经历（感受）、体验（体会）、探索”等认知过程动词表述学习活动的过程目标.可以看出，《标准》除了尊重知识的系统性之外，也强调了数学课程的过程性、直观性、生活化和情境化，更加重视和强调了学生的学习过程和参与度.
在新课程理念背景下，“数学体验学习”的概念呼之欲出.虽然对其尚未有统一、明确的界定，但从已有的研究来看，体验学习强调学生的主体性，重视学习的过程性，关注数学学习的生命价值.可以推断，“数学体验学习”与其说是一种学习方式，不如说是一种教与学的思想.它与“研究性学习”、“发现学习”、“探究学习”存在一定程度的交叉、重叠.从《标准》的基本理念、课程目标、课程内容等来看，数学体验学习已经成为新课程理念背景下数学学习的一个重要维度.
二、审视与反思：数学课堂中的“假体验”
体验学习作为一种教与学的思想，不仅强调了“体验”在数学课堂中的工具价值，同时关注了“体验”的过程和结果：学生在数学课堂体验中获得的过程知识以及获得的情感体验、心灵感知.然而，不少教师在追求先进理念的大潮中走向迷失，课堂上的“体验”仅仅流于形式，在“虚假繁荣”之外并未达成数学体验学习应有之效.这种学习观的误解源于数学观的偏见.基于静态数学观的假设，数学知识是既定的；学生和数学知识是疏离的；数学体验学习成为了达成接受既定知识的手段.
在静态数学观的框架中，体验学习被戴上新教学模式的“高帽子”，学生的感悟、体念、缄默知识等在数学教学中成为了“空中楼阁”：学生的“个人理解”被搁置，学生的创造性被抹杀，学生的学习热情被消磨，丰富的生成性资源被漠视……数学体验学习被作为一种达成教学目标的手段，在追求“知识结论”的终极目标和信奉“标准答案”的迷途中难免走向了尴尬的境地.
1.搁置“个人理解”，扼杀了学生的创造性
静态数学观下的数学体验学习，学生的“体验、参与、亲历”于“学习结果”而言仅存在手段意义，学生与知识结构之间不能进行平等的对话和交往，其“个人理解”最终只能走向对“先在本质”的妥协.
【教学片段1】在学习“列举法计算事件发生的概率”时，老师呈现一道课堂思考题：一个不透明的盒子里，有四个大小形同的球，其中两个白球、两个黑球，现从中摸出两个球，问：摸出来的球有几种可能的情况？
生齐答：两黑、两白、一黑一白.
师：那么，请同学们说说摸出一黑一白和两白，哪种可能性大呢？
生A：一样大吧？因为黑球白球都是两个嘛！
生B：当然是一黑一白的可能性大，从球的搭配来看，一黑一白有四种搭配，两白只有一种搭配，就是说，更容易摸到一黑一白.
生C：一黑一白的可能性大.因为，“一黑一白”和“两白”这两种情况，都有一个球是白球，就是说，摸出了一个白球后，还有两个黑球和一个白球，当然剩下的三个球当中，黑球更容易摸出来，所以我认为摸出一黑一白的可能性大.
师：B同学的回答正确！C同学的答案也正确，但是理由不对.题目要求是同时摸出两个球，不是一个一个地摸出来.
生C：那我在摸的时候，可不可以先摸出一个球，手不拿出来，不给你们知道，然后再摸一个球.假如我摸出的这个球是黑球，那么就不可能摸出两白了；假如摸出的这个球是白球，盒子里还剩两个黑球一个白球，显然接下来摸出黑球的可能性大.综上，摸出两个黑球的可能性大.
师：要不我们亲自动手试试？我们找几个同学来做这个试验，每人摸10次，我们记录他摸出的结果，最后看看到底那种情况容易被摸出来.
A同学有放回地摸了10次，一黑一白出现了7次，两白出现了1次；
B同学有放回地摸了10次，一黑一白出现了6次，两白出现了1次；
C同学有放回地摸了10次，一黑一白出现了6次，两白出现了3次.
师：怎么样？有什么感想？
生B：事实证明，我的回答是正确的！
生C：其实，我刚才是先摸一个球，然后再摸一个球的.
生A：确实摸出一黑一白容易.但是，问题是摸一次而不是摸十次啊.
师：别急.我们这几天就是要学习列举法计算事件的概率.生B的回答让我很满意，这就是列举法.列举法能告诉我们怎么计算事件的概率.
【评析】面对课堂上学生意见的分歧，老师选择让学生亲身试验，试图让学生们信服“一黑一白”的可能性大.可以想象的是，这样的试验，让学生摸10次，一黑一白出现的次数保证在半数以上是没有多大困难的.但问题是，学生A的问题，学生C独到的理解，都是课堂上很有价值的生成性资源，但都被老师置若罔闻.设计的动手试验实则成为活跃课堂气氛、服务课堂的预设、达成教学效果的例行手段.
2.对过程知识的忽略
数学活动的多样性和动态性决定了数学知识的复杂性.在静态数学观的框架中，数学学习中的“体验”无非是既定的、预设的、冰冷的教学环节，在数学课堂中往往流于形式，然而漠视了知识的“隐性之维”——在逐步达成对显性知识了解、理解、掌握、应用进程中的过程知识.
【教学片段2】在学习“公式法解一元二次方程”时，老师首先复习配方法，呈现一道练习题，检验学生配方法的掌握情况.然后和同学一道回顾配方法解一元二次方程的步骤.
师：同学们，我们一道来回顾配方法解一元二次方程的步骤，好不好？
生齐答：第一步，二次项系数化为1；第二步，移项；第三步，配方，变成完全平方式；第四步，两边同时开方……
师：看样子同学们都掌握了配方法，这里老师要强调两点：第一，配方怎么配？是不是两边都要加上“一次项系数一半的平方？”第二，配方后，如果等号右边是个负数的话，方程就没有实数解.
师：接下来，我们就用上节课学到的配方法，来探索一元二次方程一般形式的解吧！首先，同学们自己在草稿纸上自己探索一下这个方程的解，同学们可能会遇到比较复杂的运算，这时候，你们要耐心和细心哦！（学生亲历一元二次方程公式法的推导过程）
师：大部分同学都能独立算出结果，看来同学们对配方法掌握得不错嘛！但还有些同学被这么多字母困扰住了，我相信，要是换成具体的数字，同学们一定会轻松解出来的.接下来，老师和同学们一起，看看解出来到底是什么样子.（学生和老师一起，亲历一元二次方程的推导过程，最终，老师得出“当
-4ac＜0时，方程无实数解；当-4ac≥0时，
）
师：同学们，我们的探索过程是艰辛的，终于求出了方程的解.在有解的情况下，我们只需将系数代入上面这个公式即可，这个公式就叫作求根公式，用求根公式解一元二次方程的方法就叫公式法.
【评析】教师安排学生亲自探索一元二次方程一般形式的配方解法，一方面巩固和深化了学生对配方法的理解和掌握，另一方面，亲历了公式法的推导过程.但不可否认的是，教师设汁的“探索”其终极指向是让学生知道一元二次方程还有另外一种解法，这种方法是由配方法得来的，并且这种方法提供了一个解决一元二次方程的公式.这些都是对应知识与技能的结果知识.然而，学生在推导过程中的失误，对字母带来的复杂运算的克服，对配方法和公式法的比较及其价值取向，对求根公式的对称美，对根与系数间美妙的关系等这些必要的过程知识都没有引起教师的重视.
3.情感性体验的迷失
静态数学观下的数学体验学习，一定程度上规避了学生在传统“填鸭式教学”中的被动性.但是学生虽被置于“亲历情境、探索新知”的情境之下，体验到的终究是数学知识的绝对权威和不容置疑，是对数学知识的敬畏和服从，个人的创造性、批判性思维在普遍认同的客观概念、定理、法则面前显得微不足道.如此，学生学到的只不过是“毫无生机的数学”，学生对数学的美、数学的思想、数学的文化缺乏必要的体验与感悟.
三、返璞归真：还原体验学习的本质
静态数学观下的数学体验学习所呈现出来的种种异化现象，与其数学观有深刻的内在相关性.体验学习真正作为数学教与学的有效方式，是以数学观的转型为前提的.动态数学观下的数学体验学习，知识本身就蕴含了个人系数，学生自身的情感、态度、感悟以及个人对知识的创见都有价值.数学学习实际上是参与知识重构的过程，是对知识作出个性化理解和新意义的创生过程.转变数学体验学习作为教学手段由“亲历”到“发现既定知识”的单一指向把体验进行到底”，让探究走向终点.
1.尊重“个人理解”，使学生从对知识的“静观”走向“对话”
充分尊重学生的主体性，让学生成为学习的“当事人”，在数学体验学习中实现与知识的平等对话和交流.充分认可知识中的个人系数，认可学生探究结果的多样性，认可学生在体验中所获得的对知识的个性化理解及其价值.数学学习中的体验不仅是数学学习的有效手段和数学课堂的有效环节，更是数学学习中引起学生的独到见解、自我反思、批判、质疑的“温床”和“孵化器”.如此，让学生在数学学习的体验中自由地进行批判和反思、创造性的理解，实现数学知识在个人认知层面上的建构与创生.
2.淡化形式，注重“过程知识”
数学体验学习不可片面强调“亲历”过程，不可流于形式，而忽视了体验的本质.学生的体验不应只成为获得“结果知识”，达成教学效果的例行手段，学生在体验过程中的感悟甚至经历的失败探索都是体验过程中的宝贵财富.另外，数学体验学习不只是外化的以“活动”、“探究”等为载体的教学行为，更是以内化的“思想实验”、“缄默知识”等为载体的“心灵感知”.
3.关注学生积极的情感体验
数学体验学习不只是作为单纯的教学手段指向知识目标，学生在体验中获得的情感熏陶、价值观的导向等同样是数学教学的重要目标.数学学习中的体验固然有其工具性，但更应该关注其育人价值和生命意义，将情感体验作为内在因子纳入到数学体验学习之中，关切学生在知识以外的精神追求和个性的满足.实现认识活动在情感体验的全面参与和驱动下，学生知识、技能、情感、态度、价值观的全面提高和升华.