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中图分类号：B804 文献标识码：A 文章编号：1004-9142(2003)05-0094-09
在钱学森先生倡导、推动和带领下，思维科学在我国曾经有过一段辉煌岁月，学术活动频频，研究成果累累。但近年来鲜有令人瞩目的进展，思维科学总体上似乎陷入停顿。其原因是多方面的。仅就学术层面看，愚意以为主要原因是我国目前的思维科学研究与现代科学前沿缺少联系，方法陈旧，对本学科的难点和发展道路的认识不准确。思维是大脑神经网络这个复杂非线性系统的动力学过程，必须引进复杂非线性系统的动力学理论和方法才能给以深入的阐释。“认为甚至我们的意识也受复杂系统非线性动力学所支配这种思想，已成为当代科学和公众兴趣中最激动人心的课题之一。”[1](p.1)从国外同行的动向看，思维研究的突破口或许应在这里。退一步讲，即使算不上突破口，运用复杂非线性系统的动力学理论和方法研究思维运动，必定能够获得令人鼓舞的成果，似应大力提倡。
一、线性系统与非线性系统
线性与非线性是两个数学概念，用以区分不同变量之间的两种性质不同的关系。一个系统一般都有许多相互依赖的变量，如输入量、输出量和状态量，而且它们都可能不止一个。这些变量之间的关系决定系统的行为特性。线性系统的基本特点是，一个量的变化总是引起其它量按照固定的比例改变。非线性系统的基本特点是，不同量之间的变化不成比例关系，一个量的微小变化可能导致其它量的巨大甚至于灾难性的变化。从所用模型看，能够用线性模型描述的是线性系统，否则，是非线性系统。
通俗点说，线性的特点是单一、均匀、不变，单一的方向，均匀的分布，不变的速度，等等，一切都随着初始条件的给定而给定。线性系统没有创新，没有意外，一切都是确定的和可预见的。非线性系统恰好相反，多变的方向，非均匀的分布，可变的速度，等等，因而具有种种内在的不确定性、永恒的新颖性和不可预料性。
作为思维对象的现实系统，不论线性的还是非线性的，都有静态的与动态的两类。系统科学主要研究动态系统，线性动态系统与非线性动态系统是最常用的分类概念。用非线性动力学原理和方法研究思维运动，必须熟悉线性动态系统与非线性动态系统的基本特征，以便查明传统科学如何把非线性动态系统误认为线性动态系统，在应当运用非线性思维的地方误用了线性思维。为此，我们把迄今力止系统科学已经认识的这两类系统的基本特征列表对照陈述如下。
线性动态系统 非线性动态系统
1.满足叠加原理，即解具有加和 不满足叠加原理，即解具有非加和
性：若x和y是解，则x+y也是解。性：若x和y是解，则x+y不是解。
2.态空间至多有一个吸引子，没 态空间可能同时存在几个吸引子，
有不同吸引子的竞争。 不同吸引子相互竞争。
3.只有不动点（平衡态）吸引子，
不动点、极限环（周期态）、环面
没有极限环等复杂吸引子。 （准周期态）、奇怪吸引子（混
沌态）应有尽有。
4.只有平庸的稳定性交换，即丧 在同一态空间中，系统可能既有稳
失稳定性或获得稳定性，没有不同
定运动，又有不稳定运动，具有所
吸引子之间的稳定性交换。 有可能形式的稳定性交换。
5.只可能有他激震荡。 既有他激震荡，又有自激震荡。
6.原则上没有分岔现象。
出现分岔是常见现象。
7.没有突变。 出现突变是常见现象。
8.系统行为没有回归性，没有循 系统行为一般都有回归性，循环运
环运动。 动是常见的。
9.不可能发生混沌运动。
混沌运动是通有行为。
10.一切都是确定性的，未来完全既有确定性，又有不确定性，长期
可以预测，没有创新，没有发展。
行为不可预测，富有创新，富于发
展变化。
二、线性思维与非线性思维
把线性与非线性这对范畴引入思维研究，提出线性思维与非线性思维的概念，应是20世纪80年代末的事。80年代末问世的两本影响很大的书，格莱克的《混沌》(1988)和布里格斯等人的《湍鉴》(1989)，对线性观、线性方法、线性科学作了大量的分析批评，着力宣传非线性观、非线性方法和非线性科学，但都没有提到线性思维与非线性思维，虽然今天再读它们时大有此二概念呼之欲出的感觉。格莱克是报告文学家，对新术语有职业敏感性，如果当时已经出现这两个新概念，必定会收入他的“帐下”。《湍鉴》一书不止一次谈论非线性与创造性思维的关系，提出“非线性大脑”的说法，宣称“大脑是非线性行星上非线性进化的非线性产物”，[2](p.309)实际就是在论述非线性思维，使用这两个概念本来是十分自然而贴切的。笔者只在《科学美国人》上看到一篇以“非线性思维”为标题的短文[3](pp.26-28)，介绍德国学者麦耶克瑞斯用混沌模型描述美苏冷战可能引发核战争的分析，引起五角大楼的关注，但正文完全没有出现这一新概念，更未作任何阐释，符合新术语最初出现时的一般特征。我们推断，这至少应算最早使用非线性思维这个术语的文献之一。
20世纪90年代中期以降，在学术文献中遇到线性思维与非线性思维这对概念的机会逐渐增多了，讨论这两种思维方式的论著不断问世。迈因策尔的《复杂性中的思维》以“从线性思维到非线性思维”作为导论的标题，意在昭示线性思维是传统科学的思维方式，非线性思维是新兴复杂性科学的思维方式，历史的发展要求实行从线性思维到非线性思维的转变。圣吉的《第五项修炼》是针对经营管理问题论述系统思维的名著，从多方面批判了线性思维，对非线性思维给出许多精彩的阐述。国内学者也有一些这方面的论述。
目前对非线性思维也存在某些误解。在讨论形象思维时，《思维学新探》一书的作者不赞同某些文献称形象思维的特征是非逻辑性的说法，认为“叫非线性较恰当”，有其合理内涵。他们引用了钱学森的一段话：“形象思维……不是线型的，是交叉进行的；不是流水加工，而是多路加工，所以形象思维是面型的。”[4](p.95)该书作者据此引出结论说：“这种非线性的面型思维具有整体性。”这里就存在误解，把面型与非线性混为一谈。在汉语中，“性”与“型”大不一样，线型与面型说的是对象在维数上的差别，线型对象是1维的，面型对象是2维的；线性与非线性说的是直与曲的差别，直线和平面都是线性的，曲线和曲面都是非线性的，任何维空间中都有线性与非线性的差别。面型对象有线性与非线性之分，非线性对象有线型与面型之别。事实上，在作者所引那段文字之后，钱学森紧接着还有一句话：“多了一维，难呀！”[5](p.185)钱老谈的显然是维数的不同，不是曲与直的相异。进一步讲，钱老此处说的只是思维的主要方面。如果做更细致的考察，我以为形象思维也不会完全没有线性过程，逻辑思维也不一定绝对是一维的。随着并行计算机的研究开发，将来或许会出现并行逻辑，那样的逻辑思维似乎也需要并且能够多路、交叉进行。
杨硕英在给《第五项修炼》写的导读中，为了回答“为什么系统思维如此重要”的问题时，提出“突破非线性思考（思维）”[6]（导论）的命题。这或许是词不达意，但毕竟是一个错误的命题，有违圣吉的本意。《第五项修炼》倡导人们通过系统思维的修炼，去辨认和防止“会‘诱使’我们舍本逐末、避重就轻、愈治愈糟、一再犯错，甚至兴奋而努力地制造共同的悲剧”（杨硕英，同上），这些弊病的根源恰恰在于不认识对象系统固有的非线性特性，误用线性思维处理问题。正确的提法应是突破线性思维，或者说，为了从分析思维转变为系统思维，只有建立和发展非线性思维才能取得突破。
有了上述学者这些工作的启发和借鉴，我们就可以对线性思维与非线性思维作出专题研究了。
线性思维与非线性思维是一对矛盾，要在相互对比中加以区别和界定。从科学思维的角度看，线性思维与非线性思维都有两个层面的含义，二者又是相互联系的。在第一个层面上，把思维对象作为线性系统来识物想事的思维方式，称为线性思维；把思维对象作为非线性系统来识物想事的思维方式，称为非线性思维。在第二个层面上，把思维过程（活动）作为线性动力学系统来规范、运作的是线性思维，把思维过程（活动）作为非线性动力学系统来规范、运作的是非线性思维。
无论在理论上，还是在实践中，线性思维与非线性思维的区别都是一种人们可以亲身感知的客观存在。通常讲的科学思维、技术思维、管理思维、政治思维，乃至艺术思维，其中都有线性思维和非线性思维在活动。人们在实践经验中既可以学到线性思维，也可以学到非线性思维。不过，由于线性思维的简捷性和经济性，人们凭经验首先学到的常常是线性思维。所以，线性思维与非线性思维的差异和矛盾将永远存在。但线性思维长期占据主导地位，主要是400年来线性科学占据主导地位造成的。如法默所说，现代人是在被线性科学的教科书不断洗脑中成长的，“‘非线性’这个词你只能在书末看到。一位物理系学生可能选一门数学课，最后一章可能讲非线性方程。你可能跳过这一章，即使不跳，那里讲的不过是如何把这些非线性方程约化成线性方程”。[7](p.263)400年来，教科书如此，科学专著如此，学校教育如此，师傅带徒弟也如此。思维方式属于知识和认识的最深层次，一旦形成并经过教育而世代相传，就具备了极大的稳定性。粗略地说，线性思维是简单性科学的思维方式，非线性思维是复杂性科学的思维方式。所以，当非线性科学、复杂性科学迅速兴起，需要特别仰仗非线性思维时，人们不得不花很大力气去克服线性思维的巨大惯性。
三、把思维对象作为非线性系统来识物想事
400年来线性思维在科学发展中处于支配地位，有其深层次哲学观点的支持。在本体论方面，支撑它的是这样一个基本假设：现实世界本质上是线性的，非线性不过是对线性的偏离或干扰。在认识论和方法论方面，支撑它的是这样一个基本假设：非线性一般都可以简化为线性来认识和处理。人类文明发展到今天，要求我们从哲学思想上实现一次飞跃，放弃这种线性假设，采取非线性假设，用非线性思维取代线性思维作为科学思维的主导方式。
从世界观和认识论看，非线性思维建立在这样一个假设之上：现实世界本质上是非线性的，但非线性程度和表现形式千差万别，线性系统不过是在简单情况下对非线性系统的一种可以接受的近似描述。用毛泽东的语言表达：“事物是往返曲折的，不是径情直遂的。”[8](p.476)如果在一般情况下都把非线性简化为线性来认识和处理，势必会歪曲现实世界的本来面目，导致错误的理论认识和采取错误的行动方案。遵循这个观点去识物想事的是非线性思维；否则，为线性思维。
从方法论看，非线性思维建立在这样一个原则上：一般情况下都要把非线性当成非线性来处理，只有在某些简单情况下才允许把非线性简化为线性来处理。遵循这个原则去识物想事的是非线性思维；否则，为线性思维。
从行动准则看，非线性思维建立在这样一个原则上：“世界上没有直路，要准备走曲折的路，不要贪便宜。”[8[(p.1061)没有走曲折之路的思想准备，一心只想走直线，是线性思维的典型表现。承认事物发展是曲折复杂的，有准备走曲折之路的自觉性，是非线性思维的典型表现。做学问，发明创造，参军，经商，乃至整个人生，都是在旅行，旅行者总是选择那些幽微灵秀处为目的地。但“曲径通幽”，直径不通幽，你不准备也不善于走曲折之路，就不可能到达你所向往的幽微灵秀之地。
可以粗略地把思维对象划分为两类系统，不考虑人的活动的是广义的物理系统，着眼于人的活动的是事理系统，即人们办事情、处理事务的各种活动。不论作为研究对象的物理系统，还是人们参与从事的事理活动，本质上都是非线性系统或非线性过程，承认这一点是贯彻非线性思维的前提。
对于如何研究和应用非线性思维，圣吉为我们提供了一个很好的范例。《第五项修炼》总结出来的九个系统基模，都是由系统的非线性因素造成的，用它们来观察和解决问题，实际就是运用非线性思维。他的一个很有实用价值的贡献，是教会人们如何通过寻找系统结构中的反馈环路，“观察环状因果的互动关系，而不是线段式的因果关系”。[6](p.79)这是非线性思维的典型表现形式之一。这里就其中一个最简单的系统基模“成长上限”（如图1所示）作些述评。
图1 造成生长上限的环路
小至企业，大至国家，其成长过程中都隐含着两种环路，一为增强（自我繁殖）环路，一为调节（自我抑制）环路。在经营管理中常常看到，系统增强环路带来的快速成长期原本未达到成长极限，由于线性思维作怪，不认识对象系统的这种非线性特性而未加正确防范，结果触动抑制环路，导致成长停止。相反，如果按非线性思维行事，自觉地防止触及抑制环路，努力消除或减弱限制因素的来源，系统就可以继续成长。
我们以中国的发展为例来解释图1。正确的改革开放政策是促进成长的要素，良好的成长又为深化改革开放提供更好的条件，形成增强环路。但成长良好可能激发系统自身的抑制因素，如产生自满情绪、贫富差距拉大、自身复杂性增加带来管理困难等。来自外部的限定性因素，如资源不足，地球生态失衡，周边某些国家不愿看到中国比它们发展更快，特别是美国为建立一极世界而给我们设置障碍等。如果不能消除前者并减弱后者，发展到一定程度系统就会形成强劲的自我抑制环路，放慢甚至停止增长。严重时，增长环路将反转过来运作，可能使系统走入衰败期。所以，我们必须坚持非线性思维，聚精会神抓建设，采取正确的内外政策，自觉防范各种自我抑制因素，尽量消除外部限制因素。
掌握第一层面的非线性思维，一是要有运用非线性思维的自觉性，二是熟悉非线性系统的基本特性，善于应用这种知识考察思维对象。在这方面，圣吉的工作提供了样板。不同行业的人应当像圣吉那样，找出非线性思维在本行业的特殊表现形式。
四、把思维过程作为非线性系统来规范、运作
第一层面的非线性思维总是联系着思维科学的应用，需要有关对象领域的知识。这方面的研究无疑极为重要，但不属于思维科学的主干。第二层面的非线性思维研究才是思维科学的本体部分，尤其是基础科学层次的思维学的建立，必须大量应用复杂系统非线性动力学原理考察思维过程。
作为理论研究的前提，首先需要确认：人脑思维过程是不是一种非线性动力学系统？答案无疑是肯定的。经验告诉我们，人的思维活动有中断，有跳跃，有饱和，有震荡，有时候思如泉涌，“神思方运，万途竞萌”（刘勰），有时侯“六情底滞，志往神留，兀若枯木，豁若凅流”（陆机）。这一切都是非线性动力学系统的典型表现。现在已经发现的典型非线性现象都存在于思维运动中，我们甚至有理由假设：思维运动中可能存在某些外部世界没有或不典型的非线性动力学现象，需要给以特殊的重视。
关于第二层面非线性思维的研究，似可归结为以下几方面：
1.剖析、辨识、清理人们在思维实践中形成的各种线性思维模式，找出那些由于将思维的非线性误认作线性而形成的模式、成见，查明所以造成误解的根源，研究如何消除积淀于心智模式中的线性思维，用非线性思维取而代之；
2.重新认识和评价现有思维科学著作对思维活动的各种现象、运作方式、内在机制等所给出的阐释，揭露其弊病，运用复杂系统非线性动力学原理给以新的阐释，引出新的结论；
3.收集人类思维实践中各种尚未受到思维科学关注的新现象、新事实、新问题，特别是那些复杂的、难以解释的，多少有些令人感到神秘的东西，它们必定与大脑神经网络的非线性特性有关，需要用非线性动力学原理给予解释。
随着这些研究工作的展开，应在可能的情况下引进数学模型方法，开展实验研究，特别是计算机模拟实验研究。这类成果积累到足够程度，就可以着手建立阐明非线性思维运作机制的理论体系，建立思维学。
关于这方面的进展，《复杂性中的思维》一书提供了不少线索，惜乎语焉不详。《第五项修炼》提出和分析人的潜意识被语言、文化、信念等因素“程式化”的问题，讨论人的心智模式如何从非系统思维向系统思维转换，包括从线性思维向非线性思维转换。本文参考文献[9]、[10]、[11]试图运用吸引子、分岔、分形、混沌、混沌边缘等概念考察思维运动，反映了思维科学前沿的部分动向。《大脑工作原理》运用协同学方法考察肌体运动、模式识别、决策中的某些问题，对思维运动的非线性、自组织等特点以及如何建立数学模型，做了一些具有启发性的工作，从中可以看出相关研究的许多动向。下节就哈肯的一项工作作点述评。
五、两可图识别的非线性机理
所谓两可图(ambiguous figure)，如图2和图3，指同一图像中包含A、B两种不同的视知觉对象，各有一定的含混性，因识别过程的初始状态和主体的偏好不同而有不同的选择，或者看成图像A，或者看成图像B，但都不能持久，一定时间后将被另一种图像取代，导致认知系统在A、B之间的震荡。两可图内蕴含着深刻的科学和哲学含义，借助它们可以对许多自然的、社会的和心理（思维）的复杂现象做出深刻的阐释，在认知和思维研究中有重要价值。哈肯的协同学专著从第一部（《协同学导论》，1976）起，一直都有关于应用协同学原理解释两可图的讨论。《大脑工作原理》(1995)更从脑科学角度给以系统研究，显示出非线性动力学方法对于揭示思维运动内在机制的有效性。
哈肯将两可图“看作协同系统（即自组织系统）中的序参量协同作用产生的双稳态效应”。[2]（前言）双稳态属于非线性系统的一种运动体制，特点是态空间存在两个吸引子，彼此竞争。在1维情形下，可用图4形象地说明之。曲线上的每个点代表系统的一个状态，其集合构成系统的状态空间（态空间，相空间），其中A、B、C为定态，其余为瞬态（系统在每个瞬态的持续时间为0）。A、B为吸引子，C为排斥子。中图为A与B对称的情形，左右图为A与B不对称（势阱深浅或势垒高低不同）的情形。
两可图识别是一类特殊的模式识别。人在日常生活中积累了许多模式和信息，模式识别就是把眼前的对象与大脑中存储的模式进行对照，给对象的属性作出判决。唐人李益的著名诗句“问姓惊初见，称名忆旧容”，说的就是这种情形。模式识别是一种动力学过程，即系统从初始状态趋达吸引子的过程，过程开始时刻看到的东西（初始状态）只是对象的部分图像，代表识别过程的试验模式，信息不完全，故不能判定是A还是B，需要补充信息，识别过程就是补充信息的过程，信息补充完整了，识别任务也就完成了。
图4 双稳态
理论上说，A与B被选择的机会均等，如图4中图所示。但对于一个具体的识别主体而言，由于种种个人偏好，A和B对他或她一般都不对称，如左图或右图所示，因而不同人对同一两可图常做出不同的识别。以图3为例，心理实验表明，80％的男性首先识别为少妇，20％的男性首先识别为老妪。由于两可图固有的含混性，偏好在两可图识别中的影响必须考虑，需要找出描述偏好的科学方法。
根据动力学理论，控制参量的变化决定状态空间的动力学结构（定态点的数量、类型、分布等），一旦到达分岔点就会引起系统相变（由一种定态变为另一种定态）。在图4的左、右图中，A、B两点的势阱深度不同，代表它们的稳定裕度大小不同，势阱浅的定态容易失去稳定性。两可图识别是注意力高度集中的有意识活动，注意力属于模式识别这种动力学系统的控制参量。识别过程中注意力参数取最大值。一种模式（如A）一旦被识别，相应的注意力就开始减弱（参数值逐步减小），定态点的势阱开始变浅，势垒降低，注意力减弱到一定程度，该模式（定态）将接近不稳定的边缘，一点小扰动就会驱使系统越过势垒，重新启动识别过程，使注意力集中到另一种模式(B)上。一段时间以后，再次启动相反的识别过程，系统又回到前一模式(A)。由此形成认知系统在A与B之间来回交换。这就是两可图识别中的双稳态效应。
哈肯总结上述认识后指出：“模式识别似乎是一种由原来学到的模式、注意参数和偏倚控制的各个序参量之间的竞争过程。”[2](p.283)基于这种理解，他以协同学为理论武器，以注意力为控制参量，建立序参量方程，对两可图识别进行数学分析，并取得一定的实验数据支持。这些工作给人留下很深的印象。尽管协同学属于简单巨系统理论，思维属于复杂巨系统，但思维运动中也有双稳态效应这类不很复杂的现象，可以用协同学方法描述。所以，中国思维科学界还应当深入研究协同学等系统理论，用以探究思维的某些深层机制。
对两可图识别的上述分析可以推广应用于非视觉的模式识别。一个有趣的例子是毛泽东关于中国人阅读古典诗词时心理活动的分析。中国古典诗词整体上也是一种两可图，一方为豪放派，一方为婉约派，其界限是含混的。不同欣赏者有不同的偏爱，如毛泽东偏爱豪放，不废婉约；李清照偏爱婉约，不废豪放，等等。毛泽东指出：“人的心情是复杂的，有所偏袒仍是复杂的。[13](p.10)吟诗这种审美活动中同样存在双稳态现象，注意力也是系统的控制参量，而阅读兴趣支配注意力。“读婉约派久了，厌倦了，要改读豪放派。豪放派读久了，又厌倦了，应当改读婉约派。”[13](p.10)一切审美活动中都存在这类动力学现象。
哈肯指出，作为大脑的两种认知活动，模式识别和决策之间有深刻的相似之处，因而对决策亦可以做上述那样的协同学分析。[12](p.305)一切二中择一的抉择都是基于非线性系统的双稳态效应。舆论的转向，流行时尚的改变，当前美国对伊朗、叙利亚和朝鲜是战是和，等等，都可以作类似的考察。二战以来美国的对外政策就是在战争与和平这两种稳态之间来回震荡的，而且在不愿意放弃霸权主义的未来一段时期内将继续震荡下去。美国的两党制民主选举也是一种双稳态，反映的是选民群体思维的震荡现象：民主党在台上呆久了，就想让共和党干干；共和党干久了，就想换成民主党上台试试。
六、灵感思维的非线性机理
在不可预料的时间，以突然方式出现而又极易消失的新想法、新概念、新意象，称为灵感；思维系统的这种运作方式，称为灵感思维。正常人都有灵感，不同的只是在灵感的深刻性、新颖性、创造性和频繁性上有差别而已。但对灵感的性质、发生机制、运行规律，一直缺乏令人信服的科学阐述，灵感的“神秘性”至今仍然困扰着学术界。
经验表明，灵感是大脑长期准备的产物，并非突然从外部降临于头脑中的。那么，在它突然出现之前大脑是如何进行准备的呢？思维属于意识的一个方面，包含潜思维和显思维两个不同层次。灵感的出现属于显思维层次的现象，灵感的准备则主要是在潜思维层次进行的。所以，灵感的产生属于潜思维与显思维两个层次之间的联系和过渡，就像我们目睹泉水从地面下喷涌而出却看不到它在地面下如何运行一样，我们能在显思维层次直接感受到灵感出现时的喷涌之势，却无法了解它在潜思维层次如何运作。真正弄清这个问题有赖于脑科学和意识论的突破，也需要系统科学的涌现概念、等级层次理论和自组织理论。
思维作为一种高度有组织的活动，是自组织的，还是他组织的？笔者认为，思维既有自组织，又有他组织，二者既矛盾又合作，一切思维运动都是在思维的自组织和思维的他组织彼此依存、交相触发、不断转化中发生、发展、完成的。潜思维本质上是自组织的，显思维则离不开他组织因素，自我意识就是思维运动主要的他组织者。一切有计划有步骤的思考活动都包含他组织思维。人们常说“让我想一想”，说的就是自我对大脑神经网络系统下达启动思维过程的控制指令，即他组织指令。在面试或题试之类的活动中，受试人的思维活动首先是由主考者启动和导向的，具有双重的他组织者。但不论在何种情况下，思维主体头脑中对感性认识的加工处理总是自组织地进行的，特别是同时发生在潜意识中的那些思维活动只能是自组织的，自我意识无法直接加以干涉控制。潜意识层次的这种自组织思维活动是自我在显意识层次上有计划有步骤进行的思维活动赖以展开的基础、获得成功的保证。但潜思维也不是绝对的自组织，此一时刻的潜思维活动，是在以往长时期中显思维活动不断积累、准备的基础上进行的。大科学家彭加勒在谈论自己的灵感思维时，把个中道理说得更直白：“这些出其不意的灵感只是经过了一些日子仿佛纯粹是无效的有意识的努力之后才产生的。”[14](p.355)尽管无法预测灵感到来的时间，只要坚持“有意识的努力”，这种思维的他组织行为，并且方法对头，必定能够加速灵感的到来。用哲学家的语言讲，灵感只光顾那些有准备的头脑。
就灵感发生而言，它在潜思维层次无意识地孕育和准备，在显思维层次表现出来的自发性、不可预见性，这两者都是灵感具有自组织性的重要表现。自我意识制定的计划，主考官的发问，对灵感的出现都不会发生直接作用，有时还可能抑制灵感的产生。但思维的他组织在这里也不是全然无所作为，有意识地放松思想，或游山玩水，或与持不同观点者争论，以求开阔眼界，改变思路，诸如此类的思维他组织，都有可能促使灵感尽早出现。即使有意识的活动对灵感产生抑制作用，也属于思维过程中的他组织现象。
灵感思维是一种非线性动力学现象，主要特点是突发性和不稳定性，无法用线性理论解释。因为如前所说，线性系统不可能发生突跳和稳定性交换。非线性动力学原理则可以提供令人信服的解释。突发性表明灵感是一种动力学临界现象。动力学是在态空间研究系统的，态空间由瞬态和定态两类状态组成。从系统的态空间看，灵感是瞬态还是定态？理论上看，瞬态占有的时间为无穷小或0，没有可实现性，定态才可能有非0的时间占有。灵感尽管短暂，作为一种在人脑中出现、能被自我所感知并且有可能被抓住的思维模式，占有的时间为宏观有限值（估计一般为几十毫秒），因而必定是脑神经网络系统的一种定态，而非任何瞬态。灵感的那种“来不可遏”的必然性即可实现性表明，一定有稳定的轨道通向这种定态，保证灵感能够实现（尽管是短暂的）；如果所有的轨道都不稳定，如图5左图所示的不稳定结点，或不稳定焦点、不稳定极限环等，态空间的所有轨道都被它“拒之门外”，这样的定态即使短暂的实现也是不可能的。灵感与它们无缘。
但灵感的不稳定性和易消失性（“去不可止”）表明，出现在显思维层次上的定态点必定存在不稳定轨道，因而任意小的扰动都会驱使系统迅速逃离、消失。没有不稳定轨道的定态无法解释灵感的易消失性。既有稳定轨道，又有不稳定轨道，这样的定态只有一种，就是如图5中图所示的鞍点。鞍点的奇异之处在于它是稳定性与不稳定性的统一体，有两条稳定轨道和两条不稳定轨道，附近其它轨道的特点是，沿着它们起先不断向鞍点靠近（类稳定性），后来又不断远离鞍点，总体上仍是不稳定轨道。因为存在稳定轨道，由潜思维层次突跳而出现在显思维层次的运动可以沿着它们到达定态点，从而实现自己，为自我意识所察觉；因为存在不稳定轨道，无法避免的扰动很可能使新想法沿着它们迅速逃遁，因而新想法稍纵即逝，诚所谓“作诗火急追亡逋，清景一失永难摹。”（苏轼）。通向鞍点的稳定轨道只有两条，附近的不稳定轨道却有无穷多条，足见灵感之罕见和可贵。
图5 几类不动点型定态
如此说来，灵感并不神秘，它不过是潜思维层次的非线性动力学运动到达某个临界点时，突然与显思维层次接通，沿着某个稳定轨道迅速运动到态空间的鞍点，从而被自我所意识到的一种思维运动。简言之，从脑神经网络系统的态空间看，灵感是在潜思维层次孕育而在显思维层次涌现出来的鞍点。突发性包含偶然性。灵感的这种偶然性包含两个方面：潜思维何时何地到达临界点有偶然性；到达临界点后能否实际发生突跳而涌现到显思维层次，还需靠偶然性来实现对称破缺选择。这就是心理学家所说的外界机遇激发的灵感。
善于非线性思维的人能够抓住突如其来的灵感，把它变成稳定的认识，致使一般人觉得他（她）们非常聪明，颇有点神秘性。从非线性动力学原理看，此类现象不难解释。如前节所说，在认知或思维活动中，注意力参数是系统的控制参量，控制参量的改变能够导致系统发生定性性质的变化，包括定态点类型的改变和稳定性的交换。灵感出现之前潜思维层次的准备工作是在注意力没有参与（注意力参数取零值）的情况下进行的，灵感（鞍点）是零值控制参量下的系统定态，一种特殊的不稳定定态。一旦涌现到显思维层次成为有意识的现象，这时候，只要思维主体立即令注意力参加进来，努力抓住新想法，即注意力这个控制参量取足够大的非零值，就可以导致系统发生稳定性的交换，原来的鞍点就转变为稳定的定态，如图5（右）所示（图中给出的是稳定结点，也可能是别的稳定定态）。这里我们又一次看到他组织在思维活动中的重要作用：适当的他组织作用（注意力）足以改变系统态空间的结构，使灵感从极易消失的鞍点转化为可以持续存在的稳定定态。
灵感还具有局域性和短暂性的特点。线性系统也可能有鞍点，但它以整个态空间为吸引域。非线性系统的鞍点必定是局域现象。灵感的短暂性表明它是局域现象，不是态空间的全局现象。这从另一方面说明灵感属于非线性系统的特性。
七、不要全盘否定线性思维
迈因策尔对线性思维和非线性思维的评论有些绝对化，他在书中一再强调“线性的思维方式是危险的”，[1](p.12)却极少给出具体的分析论证。这样做对于确立非线性思维的主导地位虽很有必要，但容易导致全盘否定线性思维的片面性。在《第五项修炼》中，圣吉多处把线性思维与非系统思维等同起来，把非线性思维与系统思维等同起来，更容易造成误解。需要澄清的是，说线性思维作为主导思维方式的时代过去了，不等于说线性思维已一无是处。
辩证地看，不论线性思维，还是非线性思维，只要应用得当，都是系统思维，都是科学思维。组织理论家基佛说得对：“仍有许多问题用直线思维最恰当”[6](p.424)（圣吉引用了这一句话）。线性思维的优点是简便、快捷、经济，在有些情况下是最佳思维方式。人们在日常生活中需要解决的问题，不少都属于小范围、短时期的弱非线性问题，允许作线性化处理。日常生活有时也确实存在捷径，存在捷径而有意走曲折的路，岂非弱智？即使在科学技术中，只要线性科学还有存在的价值，线性思维就有存在的价值。
无条件地说“一份耕耘，一份收获”，或“有一份热，发一份光”，属于有害的线性思维。因为一般情况下“事”与“功”呈非线性关系，有时事倍功半，有时事半功倍，有时有事无功。但在足够大的时间尺度下看，这种非线性可以也应当忽略不计，把事功关系近似看成线性的，坚信“一份耕耘，一份收获”，拒绝投机取巧，坚持直道而行。学术研究尤其应当如此。类似子科学技术中的线性化加微扰的处理方法，生活实践中每项成功的经验都可以经过适当修正而推广应用，这种线性思维是科学的；但任何成功经验都有自己的适用范围，不加限制地推广它，把局部经验当成普遍真理，这种线性思维是错误而有害的。
人们在实践中常常把线性思维与非线性思维结合起来使用。考虑一种最简单的情形。设某个客观过程可以表示为一条连续光滑曲线，我们用一条连续折线近似描述它，如下图所示。一条直线段代表一个阶段，每个阶段内使用线性思维；但两个阶段的过渡时期必须用非线性思维；整个过程交替使用线性思维和非线性思维，两种方式经历多次转化。由于在转折点上系统运行方向发生突然改变，属于本质非线性，何时转折，向什么方向转折，转折的角度等，需要精准地把握。转折过早，线性近似还适用而废弃，不合算，过分频繁的转折事实上已经失去线性逼近的意义。转折过晚，线性近似的偏差积累过大，转折角度必定过大，就会影响系统稳定，严重时系统可能已经丧失了实现转折的能力和机会。如果在转折点上选错方向，将带来灾难性后果。可见，在整个过程中，线性思维与非线性思维需要并用。但占据主导地位的是非线性思维，因为何时可以使用线性思维，何时必须停止使用线性思维，这些问题是线性思维自身无法解决的，要按照非线性思维来决定。
图6 非线性过程的分段线性化
问题在于，现在人们尖锐批评的非系统思维的种种表现，都是面对强非线性问题而滥用线性思维造成的。在越来越复杂的现代社会中，线性思维的有效应用范围十分有限，切忌滥用。当面对非线性不允许忽略的系统时，如果仍然以线性思维方式处理，势必导致错误的认识和行动，这样的线性思维就属于非系统思维了。系统思维的主导方面是非线性思维，从分析思维转变为系统思维，要害是从线性思维转变为非线性思维。需要指出，这里讲的非线性思维，是把线性思维作为特例包括进来的思维方式。
最后指出，提倡掌握非线性思维，并非提倡有意制造曲折。不论思维的过程还是结果，如果某些曲折是主体制造出来的，思维对象并不具备，同样属于我们要消除的非系统思维。在这里，辩证唯物主义强调的“实事求是”原则同样不可违背。
收稿日期：2003-05-10
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