软草平莎过雨新——初探惠普与中学联办的e-数学实验室，本文主要内容关键词为：惠普论文,实验室论文,数学论文,中学论文,软草平莎论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学实验室是国际数学教学的一种趋势，在某些海外国家对数学用实验去学习、研究的方式已经比较普遍.近年来，国内数学教育与数学实验室的结合也呈现出愈来愈紧密的趋势.数学实验室对于笔者而言，是一种新颖的数学探索方式，它建立的要求有什么？对教师需要哪些方面的知识更新？观念上的更替？实验室内部的主要软硬件是什么？这些对于笔者而言充满了好奇.借着笔者所在学校装配惠普图形计算器为重要硬件而创建的数学实验室之际，恰逢惠普公司联合北京九中做的一些示范，本工作室带着学习的心态进行了观摩，以期待后续的模仿并创新，并对以图形计算器为重要硬件操作工具的实验室作了一些浅显的思考. 一、数学实验室建立的初衷 拜读波利亚著作《如何解题》中，你会体会到他对于实验的一些想法：数学是一门系统的演绎科学，一方面需要重视解题中的形式化过程与结论，另一方面也需要通过不断摸索、实践，像一门试验性的归纳学科.著名数学家弗赖登塔尔也曾指出：“要实现真正的数学教育，必须从根本上以不同的方式组织教学，否则是不可能的.在传统的课堂里，再创造方法不可能得到自由的发展.它要求有个实验室，学生可以在那儿个别活动或是小组活动.”笔者也越来越深深感受到，数学动手操作能带给学生更多的理解、兴趣和素养. 1.真正发自内心实践探索 以往新课程中一直强调的以生为本、积极建构，但是笔者认为大多数探究都是伪探索（包括很多的公开课），谈不上真正自发的动手实践.数学实验室的建立以及实验室中多种CAI的交互应用，让学生真正发自内心地喜欢数学.在本次活动的北京九中，笔者看到了课间学生在欢声笑语中相互使用图形计算器，是笔者在多年新课程教学实践中很少见到的. 2.建立新型的教与学关系 从研究的角度来看，动手实验让教师从以往的填鸭式教学真正向探索式教学转变，而且我们有理由相信，学生不受羁绊的思维将在数学实验室中体现得淋漓尽致，其对问题的处理、设计、分析、解答，完全利用了实验室可利用的工具，一般都能够超越现阶段教师的水准，这是我们亲身在本次活动中体验得到的.教师的主要作用不在于指导学生解决具体问题的答案是多少，而是引导学生做正确的数学方向、做正确的数学问题、做正确的能做的数学运用，实现数学运用的价值.这种新型的师生教与学关系，将渐渐成为数学教学主流. 3.终极目标培养创新人才 从大战略层面来说，教育部基础教育二司等部门积极参与惠普e-数学实验室的创建，北京教育学院、天津师大等各高校的积极参与说明了上述部门对数学实验、信息化、CAI手持技术使用均持积极的态度.笔者认为，这与国家培养精英人才的策略密不可分.常年来，我们一直以模式识别和题型应试为主的方式培养了大量操作性人才，却在信息化时代中缺乏创新和创意.笔者以为，通过数学实验教学、图形计算器使用等类似方式的教学，正是从学生较小年龄阶段开始让其从“玩中学、演中悟”，在学习过程中使其思维不至于被现行教学模式僵化. 二、课堂探索实例简述思索 本次活动笔者观摩了两堂图形计算器展示课，一堂为北京九中刘老师开设的《思维体操，函数美图》，一堂为谷老师开设的《近视与视距关系的调查研究》，下文简述两堂课的教学过程. （1）第一堂课为刘老师给平行班学生上的《思维体操，函数美图》，课题从预习作业二次函数为背景的凸透镜成像出发，利用各种分段、对称、旋转、压缩等手段在图形计算器中做出各种美丽的图形.课堂教学中，教师对问题的分析、诠释并未占据教学大量时间，很多时间都是学生拿着图形计算器在演示如何绘制美丽的图形，而教师更多的是以主导者的身份在施教.学生的创造力非常惊人，有花瓣、树、符号等等.从本节课的演示来看，我们感受到信息化教学手段的使用给学生学习数学开辟了一个新的时期，让他们通过不断自主摸索去感受函数图象绘制中伸缩、对称等对构造图形带来的震撼，让学生真正做到玩中学、做中思、演中悟. 说明：（i）真探究：本课给笔者最大的感受是真探究，并非常见的公开课中为了探究而探究的伪探究，让笔者发自内心的觉得，图形计算器的使用（北京九中的学生是该班每人一个，且可以带回家研究），真正开发了学生动手能力、创新的想法. （ii）真生本：刘老师在本课中的设计体现了真正的以生为本，她致力于请学生讲解，请学生描述，将课堂以生本的模式进行了设计，请他们自己探索如何用图形计算器绘制各种美丽的图案，刘老师在课堂教学中讲解的时间不到一半. （iii）真兴趣：笔者从课堂前期预备到课堂教学过程，仔细观察了身边的学生操作，发现学生之间对美图制作过程中出现的问题、误差都愿意相互交流，而且还相互比较谁的图形更为简洁、使用的函数模型更为简单，体现了数学学习的乐趣. （2）第二堂课是谷老师给新疆班学生演绎的《视力情况与书写视距的关系》，着重是从数据采集、数据分析、数据处理、数据总结.本堂课着重演示后期的数据汇总.新疆班四组学生将各自采集的不同数据进行了不同的分析，令我们印象深刻的是第一组买买提同学，不仅用频率分布直方图对数据进行了汇总处理，而且还将数据进行了函数拟合，使大家对近视和视距的关系有了清晰的认识.总体来说，本课展示了学生的数据处理水平以及图形计算器带来的快速数据处理能力. 说明：本课是以新疆学生为教学班进行的数据处理汇报课，是研究性学习中的图形计算器的使用.谷老师以清晰而有张力的语言，将课堂梳理得有条不紊.对本课的教学，笔者认为： （i）玩中学：近视成因与书写视距存在怎么样的关系？谷老师在北京教育学院王长沛教授等指导下，以新疆班学生一起完成了研究性学习下的数学知识运用.本课以注重体验数学的实践价值为依托，将学习寓在同学们的实践中. （ii）做中思：在学习三种抽样方法和利用样本估计总体之后，将数据输入图形计算器，利用其可以绘制频率分布直方图、计算数据平均值、方差等特点，进行数据的统计，并利用图形计算器的拟合功能，拟合这些数据所含有的相关关系.笔者印象深刻的是，第一组将散点图绘制完毕，然后利用图形计算器的拟合功能，拟合出较为符合散点图的函数模型——四次函数（如图），并认真思考其数据拟合为四次函数的成因，组长买买提这么描述：看书距离或近或远，都会造成视距的下降，当达到一定程度的时候比较合适，这是他们对于散点图形成的拟合函数的一种认识和分析.笔者觉得，这些学生真正将统计学的知识运用到了研究性学习的实践中，从做中体会了学习的价值.
