上海市普陀区洵阳路小学 200061
摘 要：《中国学生发展核心素养》的颁布标志着教育教学关注点由原先的数学核心知识转向数学核心素养。通过研究数学学科核心素养和PISA数学素养分析的高度一致性，确定了发展数学学科核心素养内涵的原则，根据原则提出从“知识结构”和“学习结构”的角度进行思考与尝试，力求形成结构性突破。
关键词：核心素养 数学学科核心素养 知识结构 学习结构
《中国学生发展核心素养》对外颁布，标志着数学教育需要从原先关注传统数学核心知识转向数学核心素养。PISA对数学素养的界定是：“当前或未来的生活中为满足个人成为一个会关心、会思考的市民的需要而具备的认识，并理解数学在自然、社会生活的地位的能力，做出数学判断的能力，以及参与数学活动的能力”。数学核心素养就是适应学生终生发展和社会发展需要的必备数学品格和关键数学能力。经过分析我们可以看出，“数学核心素养”与“PISA的数学素养”思想路径是高度一致的。发展学生数学核心素养的内涵是什么呢？孙晓天教授认为数学核心素养的内涵是:1.用核心素养的特征来衡量;2.（必备品格）要到成人社会寻找;3.（关键能力）在目前的课程标准中寻找；4.必备品格与关键能力要相互融通、成为一体。弗兰登塔尔指出：“品格不是硬性成果，不是为考试设定的目标，也不仅指数形相关的意义，而是那些只能从学生亲身经历的学习过程中获得，对他们一生有用的态度、意识和方法。”关注“合适学习过程”与“对一生有用”是必备品格的关键词，需要在成人社会中探寻。
如何建构“必备品格”与“关键能力”的相互融通、成为一体，这就成为当前班级授课制情况下最急需解决的问题。林崇德教授指出，发展数学核心素养在充分而全面认识数学教学目的的基础上，抓好以概括为基础的开放性动态系统的数学能力的培养，也就是把数学能力看成是以数学概括为基础的三种基本能力与五种思维品质的统一整体来培养。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆五种思维品质的第一条就是数学思维的深刻性，也体现在“必备品格”与“关键能力”的融通。
本文以“结构意识”为核心，借义务教育数学教材（沪教版）中有关“数运算”的内容为例，从知识学习结构化与策略学习结构化两个方面阐述，希望达到“必备品格”与“关键能力”的真正融通。
一、基于学生成长的结构化需求，从整体意识上对“数运算”知识分析与加工，形成“结构化”的知识体系
数运算“知识结构”的表面认识：
1.把数运算知识结构仅仅理解为教科书编排体系中知识学习的前后顺序。例如：数运算知识教材安排是20以内加减法、两位数加减法、小数乘除法等等。书本的这种顺序安排认为就是数运算的知识结构。
2.把数运算知识结构仅仅理解为知识学习、掌握与运用之间的联系。例如：学习完乘法运算律以后，安排一系列的练习使得学生牢固掌握这些运算定律，然后运用这些定律来解决一些实际问题。他们认为这种点状学习知识的过程就是乘法运算律的知识结构。
二、基于学生学习结构化的需要，在数运算“知识结构”加工的背景下，对数运算学习策略结构的选择
1.“学结构”和“用结构”的学习策略。（1）在“学结构”阶段，主要采用发现的方式，从现实的问题出发，在问题解决的过程中发现和建构知识，充分地感悟和体验知识之间内在关联的结构存在，逐渐形成学习的方法结构。为了充分把握学习的方法结构，这一阶段的学习速度可以适当放慢，教学进展的快慢以确实形成对结构的理解为依据。这部分结构的学习，以教师的引导和学生的学习为主要形式。（2）在“用结构”阶段，主要让运用“学结构”阶段学习的方法与步骤，主动学习和拓展与结构类似的相关知识。由于已经能够掌握和灵活运用结构进行主动学习，这一阶段的教学时间可以加速进行。这部分以主动学习为主要形式。
2.在学习实践中，针对把握知识结构角度的不同，可以将“学结构”与“用结构”分为两类。
第一类:体现知识的整体框架性结构。以整数范围的数运算的教学为例，教学内容主要包括加、减、乘、除法运算以及四种运算的内部规律，运算的形式是口算、估算、笔算、简算；小数范围的数运算教学与整数完全一样，小数与整数知识之间有着共同的框架性结构。因此，学习整数起，就能建立起知识学习的大框架，那么小数学习，可以通过与整数之间进行类同关系的比较，寻找它们之间的区别与联系，不断地把小数知识纳入到整数的认知结构之中，这就是一个体现数学认知结构化的教学过程。
第二类:体现数运算知识形成的过程性结构。以小学数学中的各种规律探索为例，这些内容的教学过程性结构是：发现和猜想——验证和去伪-归纳与概括——反思与拓展。认识这个过程性结构的存在，就可以从最初的内容出发，了解和把握这个过程性结构。这样，在以后的规律探究过程中，就可以主动地按照这个探索过程性结构开展研究活动。
参考文献
[1]教育部基础教育课程教材专家工作委员会 《义务教育数学课程标准》（2011年版）[M].北京师范大学出版社。
[2]李晓梅 孔繁成 《小学数学教学活动设计与案例分析》[M].科学出版社。
论文作者:梁晓武
论文发表刊物:《中小学教育》2017年8月第288期
论文发表时间:2017/7/27
标签：数学论文; 结构论文; 素养论文; 核心论文; 知识论文; 能力论文; 品格论文; 《中小学教育》2017年8月第288期论文;