摘要：电力变压器是电力系统中重要的一次设备，在实际工程中通常为对称运行，即各相电压、电流幅值相等，相角互差120度。然而，当施以较多单相负载抑或事故引起不对称短路时，均会出现三相电流不对称的情况。负载电流的不对称在变压器绕组或电力线路中，将使变压器二次侧电压不对称，变压器同其他负载无法正常工作。因此，研究此问题对电力系统的运行与维护具有一定现实意义。本文首先论述了导致变压器不对称运行的原因与危害，简述处理该问题的方法，即对称分量法，并通过实验案例来探究不对称运行。最后，对如何规避不对称运行提出了一些思路。
关键词：电力变压器；对称分量法；单相负载
1.变压器不对称现象的原因及危害
所谓不对称运行，在此主要指负载的不对称。当变压器带较大单相负载，或有照明负载三相不对称，亦或某相断电检修时，均会造成变压器的不对称运行。此时三相负载电流将不对称，变压器的内阻抗压降不对称，从而使三相电压在二次侧不对称，进而导致变压器无法正常工作。
三相负载不平衡是造成变压器不对称运行的主要原因。当变压器给单相负载供电时，就可能导致三相负载不平衡。单相负载包含：单相电动机、单相电炉、电焊机及单相照明等具有单相性质的负载。这些负载的不对称会导致变压器三相电流的不对称。
变压器不对称运行的危害诸多。当三相负载不平衡而导致变压器不对称运行时，会造成三相电压的不平衡；对于Y-yn0联结的变压器，将出现零序电流，并产生零序磁通，进而在绕组中感应出零序电势，使得中性点偏移，影响变压器的正常运行。除此之外，变压器不对称运行还存在着诸多危害[1]：
①变压器功耗增加
变压器的功率损耗可分为固定损耗和可变损耗两大类。固定损耗就是空载损耗（即铁心损耗和励磁功率损耗，简称为铁耗），它只与变压器容量及运行电压的高低有关，与负载的大小无关。而正常情况下变压器的运行电压基本不变，所以空载损耗一般固定不变，可视为一个常量。
当变压器不对称运行时，变压器的功率损耗可看成三台单相变压器的损耗之和，由此可见，在相同的输出容量下，不对称运行相较于正常情况的损耗偏大。
②变压器输出容量降低
三相变压器的额定容量为SN=√3INUN，输出容量S=SA+SB+SC，即为每相输出容量之和。由于三相变压器绕组是按对称运行设计的，每相绕组的电阻、漏抗、励磁阻抗基本一样，所以其允许最大出力只能以三相中负载最大一相的容量不能超过变压器额定相容量为基准。当变压器容量接近额定值时，由于变压器不对称运行造成的三相负载不平衡，会导致电流大的一相过负荷，而电流小的一相达不到额定值，变压器输出容量因此而受到一定限制。
由此可见，在处于三相负载不对称运行的情况下，变压器将大大降低出力，设备的利用率也因此降低。同时变压器的过载能力也降低，一旦运行过程中出现短时间的严重过载，就有可能引起变压器的过热，以致烧毁变压器。
③变压器温升增大，削减设备寿命
由上文可知，当变压器运行在三相负载不对称状态下，必然会产生零序电流。这个电流随三相负载不对称程度的大小而变化，不对称程度越大，零序电流也越大。
然而，就配电变压器而言，这些金属构件在设计时较少考虑为导磁部件，所以零序磁通引起的磁滞和涡流损耗往往会致使这些金属构件发热，导致变压器局部金属件温升增高，减少变压器寿命，严重时甚至会造成变压器运行事故。
2.对称分量法及其分析过程
2.1 简介
图1 对称分量法相量分解为序分量示意图
对称分量法是分析变压器、旋转电机、电力系统不对称运行的基本方法，它将实际不对称的三相物理量分解为正、负序和零序三组对称的序分量。以变压器绕组三相不对称电压UA、UB、UC为例，即分解为：
（1）
引入复数算子α=ej120°，那么每一个对称三相系统，只需以一相作为独立变量，另外两相就可以表示出来，即：
（2）
将上式代入公式（1）之中，即有：
（3）
B、C相对应的序分量同理，不再赘述。
进一步地，分别求出正序、负序和零序三组电压单独作用时的变压器正、负、零序电流；利用叠加原理，将序电流叠加，得到总的三相电流IA、IB与IC。
这种将三相不对称电压所引起的不对称运行，分解为正、负、零序三组对称分量，形成三个对称问题，再将它们的解算结果叠加起来求解的方法，即称为对称分量法。
图2 正序阻抗及其等效电路
2.2 序阻抗及等效电路
当不同相序的电流流经变压器三相绕组时，变压器内部磁场分布不同，对应的阻抗不同，各相序等效电路亦不同。
当变压器加上一组对称的正序电压、变压器内流过一组对称的正序电流时，所呈现的阻抗即为正序阻抗。
由于正序电流是一幅值相等、互差120°相角的三相对称系统，就某一相而言，同单相变压器类似，其正序阻抗写为：
（4）
负序和零序分量在此不再赘述。
3.不对称运行案例分析
3.1 实验所需设备
数/模交流电压（/电流）表、智能型功率、功率因数表、三相组式变压器、波形测试及开关板及其他配套设备若干。
3.2 变压器Y-yn0联结下的单相负载运行
图3 变压器单相负载运行实验接线图
实验大体步骤：
（1）被测变压器选用Y-yn0接法三相组式变压器，额定数据：U1N/U2N=220/55V，PN=77VA，I1N/I2N=0.35/1.4A，采用其中高压和低压两套绕组。其中，高压绕组用A、B、C、X、Y、Z标记，低压用对应的小写字母。
（2）按图3接线，注意断三相交流电源。电源侧接变压器的高压绕组，纯电阻R侧电阻阻值选900Ω，接低压绕组的a相；b、c两相开路。因额定相电压U2N=55V，故额定相电流I’2N为：
（5）
（3）配选所有仪表量程完毕后，三相交流电源的电压输出调至零。
表1 单相负载运行实验数据
电力变压器不对称运行工况的研究分析
张志标
（鹤壁煤业机械设备制造有限责任公司 河南鹤壁 458000）
摘要：电力变压器是电力系统中重要的一次设备，在实际工程中通常为对称运行，即各相电压、电流幅值相等，相角互差120度。然而，当施以较多单相负载抑或事故引起不对称短路时，均会出现三相电流不对称的情况。负载电流的不对称在变压器绕组或电力线路中，将使变压器二次侧电压不对称，变压器同其他负载无法正常工作。因此，研究此问题对电力系统的运行与维护具有一定现实意义。本文首先论述了导致变压器不对称运行的原因与危害，简述处理该问题的方法，即对称分量法，并通过实验案例来探究不对称运行。最后，对如何规避不对称运行提出了一些思路。
关键词：电力变压器；对称分量法；单相负载
1.变压器不对称现象的原因及危害
所谓不对称运行，在此主要指负载的不对称。当变压器带较大单相负载，或有照明负载三相不对称，亦或某相断电检修时，均会造成变压器的不对称运行。此时三相负载电流将不对称，变压器的内阻抗压降不对称，从而使三相电压在二次侧不对称，进而导致变压器无法正常工作。
三相负载不平衡是造成变压器不对称运行的主要原因。当变压器给单相负载供电时，就可能导致三相负载不平衡。单相负载包含：单相电动机、单相电炉、电焊机及单相照明等具有单相性质的负载。这些负载的不对称会导致变压器三相电流的不对称。
变压器不对称运行的危害诸多。当三相负载不平衡而导致变压器不对称运行时，会造成三相电压的不平衡；对于Y-yn0联结的变压器，将出现零序电流，并产生零序磁通，进而在绕组中感应出零序电势，使得中性点偏移，影响变压器的正常运行。除此之外，变压器不对称运行还存在着诸多危害[1]：
①变压器功耗增加
变压器的功率损耗可分为固定损耗和可变损耗两大类。固定损耗就是空载损耗（即铁心损耗和励磁功率损耗，简称为铁耗），它只与变压器容量及运行电压的高低有关，与负载的大小无关。而正常情况下变压器的运行电压基本不变，所以空载损耗一般固定不变，可视为一个常量。
当变压器不对称运行时，变压器的功率损耗可看成三台单相变压器的损耗之和，由此可见，在相同的输出容量下，不对称运行相较于正常情况的损耗偏大。
②变压器输出容量降低
三相变压器的额定容量为SN=√3INUN，输出容量S=SA+SB+SC，即为每相输出容量之和。由于三相变压器绕组是按对称运行设计的，每相绕组的电阻、漏抗、励磁阻抗基本一样，所以其允许最大出力只能以三相中负载最大一相的容量不能超过变压器额定相容量为基准。当变压器容量接近额定值时，由于变压器不对称运行造成的三相负载不平衡，会导致电流大的一相过负荷，而电流小的一相达不到额定值，变压器输出容量因此而受到一定限制。
由此可见，在处于三相负载不对称运行的情况下，变压器将大大降低出力，设备的利用率也因此降低。同时变压器的过载能力也降低，一旦运行过程中出现短时间的严重过载，就有可能引起变压器的过热，以致烧毁变压器。
③变压器温升增大，削减设备寿命
由上文可知，当变压器运行在三相负载不对称状态下，必然会产生零序电流。这个电流随三相负载不对称程度的大小而变化，不对称程度越大，零序电流也越大。
然而，就配电变压器而言，这些金属构件在设计时较少考虑为导磁部件，所以零序磁通引起的磁滞和涡流损耗往往会致使这些金属构件发热，导致变压器局部金属件温升增高，减少变压器寿命，严重时甚至会造成变压器运行事故。
2.对称分量法及其分析过程
2.1 简介
图1 对称分量法相量分解为序分量示意图
对称分量法是分析变压器、旋转电机、电力系统不对称运行的基本方法，它将实际不对称的三相物理量分解为正、负序和零序三组对称的序分量。以变压器绕组三相不对称电压UA、UB、UC为例，即分解为：
（1）
引入复数算子α=ej120°，那么每一个对称三相系统，只需以一相作为独立变量，另外两相就可以表示出来，即：
（2）
将上式代入公式（1）之中，即有：
（3）
B、C相对应的序分量同理，不再赘述。
进一步地，分别求出正序、负序和零序三组电压单独作用时的变压器正、负、零序电流；利用叠加原理，将序电流叠加，得到总的三相电流IA、IB与IC。
这种将三相不对称电压所引起的不对称运行，分解为正、负、零序三组对称分量，形成三个对称问题，再将它们的解算结果叠加起来求解的方法，即称为对称分量法。
图2 正序阻抗及其等效电路
2.2 序阻抗及等效电路
当不同相序的电流流经变压器三相绕组时，变压器内部磁场分布不同，对应的阻抗不同，各相序等效电路亦不同。
当变压器加上一组对称的正序电压、变压器内流过一组对称的正序电流时，所呈现的阻抗即为正序阻抗。
由于正序电流是一幅值相等、互差120°相角的三相对称系统，就某一相而言，同单相变压器类似，其正序阻抗写为：
（4）
负序和零序分量在此不再赘述。
3.不对称运行案例分析
3.1 实验所需设备
数/模交流电压（/电流）表、智能型功率、功率因数表、三相组式变压器、波形测试及开关板及其他配套设备若干。
3.2 变压器Y-yn0联结下的单相负载运行
图3 变压器单相负载运行实验接线图
实验大体步骤：
（1）被测变压器选用Y-yn0接法三相组式变压器，额定数据：U1N/U2N=220/55V，PN=77VA，I1N/I2N=0.35/1.4A，采用其中高压和低压两套绕组。其中，高压绕组用A、B、C、X、Y、Z标记，低压用对应的小写字母。
（2）按图3接线，注意断三相交流电源。电源侧接变压器的高压绕组，纯电阻R侧电阻阻值选900Ω，接低压绕组的a相；b、c两相开路。因额定相电压U2N=55V，故额定相电流I’2N为：
（5）
（3）配选所有仪表量程完毕后，三相交流电源的电压输出调至零。
表1 单相负载运行实验数据
◆┫AA
（4）接通交流电源，施加外电压，测取变压器的IA、IB、IR、UR和UAB。记录副边电流IR=0.5I’2N=0.03A和IR= I’2N=0.06A两组数据于表1中（如上所示）。
表2为实验值与理论值的对比结果：
表2 单相负载运行实验结果对比
3.3 单相负载运行实验结果分析
忽略线损等因素，单相负载运行时一次侧的电流、电压几乎接近理论值（见表2）；二次侧同上，不再赘述。
对于单相负载运行，由上表1可见，因a相接纯电阻R，有电流流过，而b、c两相为空载运行，因此施加单相负载后，A相电压的幅值会下降，B、C两相的相电压错误！未找到引用源。幅值上升，而外加电压的线电压保持不变。可见，三相相电压的中点从原先的O移到了O’点，这种情况即所谓的“中性点偏移”。
4.规避措施
上文对变压器不对称运行以及单相负载运行实验做出了研究分析。变压器的不对称运行存在诸多危害，不仅会影响变压器的正常运行，还可能对用电设备和线路造成损害。故在篇末对此进行阐述。
通常可采取改善供电电压质量、装设无功补偿装置、强化运行监管等措施来规避。
①改善供电电压质量。可以平衡三相电压，延长变压器以及用电设备的使用寿命，提高运行效率。
②在变压器中装设无功补偿装置，可以自动调整三相变压器运行时不平衡电路中的有功电流，减小变压器中性点电流，降低铁损及附加铜耗，减轻了中性点电压偏移效应；同时也可补偿负荷所需的无功功率。
③加强对变压器的运行监管，在发现不正常的运行现象时，应设法尽快消除不对称运行状态，查找出原因并及时记录此状态。后期可以针对系统的配电线路规划，合理地分配其单相回路的负荷承载量，并定期进行维护检修，确保变压器每一回路趋于平衡。
另一方面，还可适当减少单相负载电流的接线长度，减少变压器线路迂回，用三相四线制法进行低压干线与分支线铺设，避免变压器运行中的交叉跨越现象，降低不对称运行的发生概率。
参考文献
[1]许实章.电机学[M].北京：机械工业出版社,1982.
作者简介
张志标，男，河南鹤壁人，于鹤壁煤业机械设备制造有限责任公司任职，研究方向：电力设备运行检修。
（4）接通交流电源，施加外电压，测取变压器的IA、IB、IR、UR和UAB。记录副边电流IR=0.5I’2N=0.03A和IR= I’2N=0.06A两组数据于表1中（如上所示）。
表2为实验值与理论值的对比结果：
表2 单相负载运行实验结果对比
3.3 单相负载运行实验结果分析
忽略线损等因素，单相负载运行时一次侧的电流、电压几乎接近理论值（见表2）；二次侧同上，不再赘述。
对于单相负载运行，由上表1可见，因a相接纯电阻R，有电流流过，而b、c两相为空载运行，因此施加单相负载后，A相电压的幅值会下降，B、C两相的相电压错误！未找到引用源。幅值上升，而外加电压的线电压保持不变。可见，三相相电压的中点从原先的O移到了O’点，这种情况即所谓的“中性点偏移”。
4.规避措施
上文对变压器不对称运行以及单相负载运行实验做出了研究分析。变压器的不对称运行存在诸多危害，不仅会影响变压器的正常运行，还可能对用电设备和线路造成损害。故在篇末对此进行阐述。
通常可采取改善供电电压质量、装设无功补偿装置、强化运行监管等措施来规避。
①改善供电电压质量。可以平衡三相电压，延长变压器以及用电设备的使用寿命，提高运行效率。
②在变压器中装设无功补偿装置，可以自动调整三相变压器运行时不平衡电路中的有功电流，减小变压器中性点电流，降低铁损及附加铜耗，减轻了中性点电压偏移效应；同时也可补偿负荷所需的无功功率。
③加强对变压器的运行监管，在发现不正常的运行现象时，应设法尽快消除不对称运行状态，查找出原因并及时记录此状态。后期可以针对系统的配电线路规划，合理地分配其单相回路的负荷承载量，并定期进行维护检修，确保变压器每一回路趋于平衡。
另一方面，还可适当减少单相负载电流的接线长度，减少变压器线路迂回，用三相四线制法进行低压干线与分支线铺设，避免变压器运行中的交叉跨越现象，降低不对称运行的发生概率。
参考文献
[1]许实章.电机学[M].北京：机械工业出版社,1982.
作者简介
张志标，男，河南鹤壁人，于鹤壁煤业机械设备制造有限责任公司任职，研究方向：电力设备运行检修。
论文作者:张志标
论文发表刊物:《电力设备》2019年第11期
论文发表时间:2019/10/18
标签：变压器论文; 不对称论文; 负载论文; 单相论文; 电流论文; 对称论文; 绕组论文; 《电力设备》2019年第11期论文;