摘 要：现代数学教育界对于数形结合的思维格外重视，当下初中教育已经开始不断给学生输入数形结合的思维，旨在用新颖的方式正确引导学生爱上数学这门表面枯燥、实则蕴含无尽趣味的科学，数形结合不断地发现以及传授正在让数学教育变得越来越有趣生动，数形结合的意义也变得越来越受数学教育人士关注以及业内人士的不断探索。
关键词：数形结合思维 科学 探索 意义
数形结合数学的学问自古以来博大精深，数字之间的奥秘也是从古至今无数数学家们不断探寻的，然而数字不仅仅限于单纯的加减乘除，更多地在形体图像上也有着无尽的奥义。众多的数字图像之间的“秘密”如何教授于新新的一代呢？我们所研究的数形结合方法怎么样才能让后来者更加容易接受甚至是创新呢？这就要联系到数形结合教学的历史和当代意义了。
我国的伟大数学学者华罗庚说过一句话:“数形结缘百般好，隔离分家万事休。”看得出这句话说的是数形之间的关系:就是把费解抽象的数量数字关系与直观图形位置变化结合的思维，能够让面临的数学问题简便化，让抽象的问题具体化，实现了优化解题的目的。这也便是说明解决问题时，让学者先到图像第一、数字第二的思维激发过程，要将抽象思维和图形思维结合起来，找找解决问题的简便方法。这种思维方法在教授的意义层面上来讲可以说是帮助培养以及发展学生空间概念以及数字敏感度，能够进行图像思维和抽象思维的交叉混合使用。
一、有助于学生的理解生硬数字代表的含义
例如数形结合经典的体型:A，B是两个村庄沿河位于河流同侧，若要在河边L上修建一个水泵站往两村输水，问水泵站修在河边的什么位置，才能使铺设的管道最短，并说明理由（具体可设距离长度）。很明显这时候用到数形结合的方法，利用镜面成像原理画出任意一村庄的镜面图，连线与河流交点处便是题目所求水泵位置，当然也可求出具体距离以及坐标，然而若是题目只给了你一堆数字，并且之前未接触过数形结合的理念，这道题会变成一道很难的纯数学计算题，相对画图而言，单调的数字对于学生的吸引力来说并不是那么简单。自然而然的，这个例子就说明了以上言论:数形结合可化无形为有形，化抽象为具体，不仅激发了学生的思维同时也让数字变得趣味性。
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二、有助于激发学生的学习兴趣
另外举个例子来说，现今对于“圆”的数字定义：X、Y分别是坐标轴上的点且满足(x-a)2+(y-b)2=r2（r≠0），就其数字的定义而言，还真看不出圆的具体数学意义，也就是说一堆数字还真道不明什么是:圆。再来看看我国古代著名数学家刘徽在其九章算数中对于圆的认识（书中有附图）:割之而弥细,所失而弥少,割之又割以至于不可割,则与圆合体而无所失矣。也就是说，刘徽先生对于圆的定义远在于数字之上，而是富有实践地画出来了圆的形状并且加以文字定义，这样，圆的意义也就随着主观影象而深入人心。举出这个例子的意义在于，数学和形状是不可两分的，但是要让学者更好地重视和利用数形结合的方法，这也就印证了数形统一的思想，将图形信息转换成数的信息，利用数量本身的特征将其转化成了代数问题；在研究解决与数量有关问题时，根据数量结构特征，轻易地构造出相应的几何图形，即化为几何问题，从而达到利用数形的辩证统一关系和各自优势尽快得到解题途径。体现将问题的代数表述和几何刻画相结合，抽象的逻辑思维和具体的形象思想相结合，突出了一种互为联系而且互为转化的分析方式以及解决思路。也许并不是一朝一夕所可以接受得了的，但是一旦接受其意义也是非比寻常的。
三、有助于学生加快解题速度
很多时候，一个数学难题会耗费学者数小时甚至数天的时间去解答，但是若是问题本身就和数形结合搭架，那么本来非常困难的问题可以瞬间变得简单易懂，学者理解到了题目的真正宗旨，解题速度也自然而然变得快了，这不仅仅是传统意义上的解题，更是思维上的突破。试想:当学者一看到问题首先想到的不是传统的方式而是瞬间感受到敏感的数字转化为图像的感觉，必定会突破传统途径用未知的快速的方式去解题，当学者真正理会到了这个方法的奥妙后便可“下笔如有神”。
数形结合的意义博大精深，数字能代表的只是数学的极其一小部分，图像在很大程度上弥补了数字表达的缺陷。恩格斯就曾经说过：“数学就是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。”数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数意义，又揭示其几何直观，两者相互结合，相互依存，充分利用这种结合，寻找解题思路，使问题化难为易。数形结合的教育意义就在于让数字图像化，使得学生自主去思考问题，并且乐于思考主动思考问题，这将会是很大的教育意义，不仅仅在于学习，在以后的工作中也会明白“山不过来我过去”的变通性思维。而数形结合方法让无趣的数字鲜活起来，这也是教育界的一股清流，不仅让本在数学浩瀚海洋之中迷茫的学者看到了一条清晰的道路。也注定会是其他科学学科思辨创新的典范。
参考文献
[1]林华珍 《渗透数形结合教学培养思维的灵活性》.《才智》，2012年24期。
[2]鲍启静 《数形结合思想在代数中的应用》.《中学生数理化（尝试创新版）》，2014年1期。
论文作者:高攀
论文发表刊物:《素质教育》2018年11月总第290期
论文发表时间:2018/11/6
标签：数字论文; 数学论文; 意义论文; 思维论文; 学者论文; 方法论文; 代数论文; 《素质教育》2018年11月总第290期论文;