甘肃省灵台县新集九年制学校 744409
为适应新课程提出的要求，我认为在数学教学中教师要精心设计问题情境，让学生在实验情境中“做”和“学”，对知识的形成过程，对问题的发现、解决、引伸、变换等过程的实验模拟和探索，可激发学习动机，且有助于对知识的深刻理解，有助于形成证明的基础平台，有助于对逻辑演绎证明的本质把握，而且这种实验式的教和学拓宽了思维活动空间，使学生的思维有更深的卷入和批判。为此，我进行了一些初中数学探索性教学的尝试，现以“经过三点的圆”一节课为例，谈谈我对开展探究性教学的感受。
一、创设情境，激发学习动机
设置“破镜重圆”的问题情境。
教师手拿一面圆形镜子，装作不小心的样子将镜子打破，注意课堂气氛的调节，引出问题:谁能将破镜复原?
学生以小组为单位，展开积极探究。
生A:用胶水将破镜粘合在一起。
……
生G:任选一块。(师:中间一块行吗？)
生Q:任选边缘上的一块即可。(教师引导学生探究，对于学生在讨论过程中的表现要作出恰如其分的评价。在学生讨论的过程中认真、专注地倾听每位学生的发言，仔细注意每位学生的神态及反应，以便根据该生的反应及时对他提出问题或对他进行正确的引导。) 只要有一小段圆弧，总能找到3个点，引出课题：经过三点的圆。这样设计，就能使学生在情境中进行探索学习、发现学习、协商学习和构建学习。
二、自主学习，培养探索精神
指导学生自学，学会探究学习
1.自学课本“经过三点的圆”第2段内容，而后组织小组讨论“如何从数学角度来解决上面的问题”（关键是找出圆心和半径)。学生开始自学，再进行小组讨论交流。
2.请一同学讲讲怎样找这个圆的圆心和半径。学生A:在圆弧上任取3点A、B、C，并连结AB、BC，画线段AB、BC的中垂线交于点O，点O即为圆心，OA为半径。
3.用同样的方法请同学们在课本破损圆形铁轮图中画出它的轮廊线。学生通过实践，探索发现过3点画图的数学方法。
4.从画图的过程中，你发现了什么? (引导学生继续探索，教师巡视、指导，并参与学生小组讨论，善于发现每位学生通过发言暴露出来的关于认识上的模糊或不准确之处，并及时用适合学生接受的方式予以指出;在讨论开始偏离教学内容或纠缠于枝节问题时，要加以正确的引导，这样学生就带着问题进入了主动学习的角色。
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5.按要求画图:
（1）任画一个△ABC。
（2）经过△ABC的三个顶点画圆。
6.你画出的是什么三角形？这些三角形和圆的位置有什么关系？你能否给它取名？ (允许学生用自己的语言给以定义。)
7.你怎样理解三角形的外接圆和圆的内接三角形的“内”、“外”二字？
这一阶段，充分运用了互动协作学习的手段，使学生通过实践、思考、探索交流等，掌握了这节课的知识和技能。互动协作学习是将两个或两个以上的个体组织在一起，为进行某项主题学习活动而互助使用共享资源、共同完成目标的一种学习方式。这种学习方式有利于促进学生灵活地运用知识和提高分析问题、解决问题的能力。
三、应用拓展，培养探索性思维
1.画画、想想。
（1）经过一个已知点可以画多少个圆？
（2）经过两个已知点可以画多少个圆？这样的圆的圆心在什么位置？
（3）过同在一条直线上的三个点能画圆吗？
2.任意画一个直角三角形，然后以斜边为直径画一个圆，这个圆是直角三角形的外接圆吗？为什么?
3.右图中的CD边所在的直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？学生很顺利地解决了上面的问题，发展了思维。
4.思考:三角形的外心在三角形的什么位置？是否所有的三角形外心都在这个位置？这样让学生主动参与教学过程，在教学中体现了“数学生动活泼的意念”，让教学充满探索精神，教探索、教猜想，让学生带“问题”下课，带“课题”回家，逐步形成“抛锚——猜想——证明——反思”的思维流程，着力激发学生思维，自主探索，凸现数学思想文化，变“枯燥”为“生动”，变“低效”为“高效”。
学生的认知发展是智力因素与非智力因素共同作用的结果，智力因素形成了学生学习的新结构，非智力因素积极作用于智力因素，二者有机整合，必然增强教学效果，提高教学质量。新课程标准强调，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要改变教学方法，在教学过程中通过讨论、探究、实验等多种教学组织形式，引导学生积极主动地学习，使学习成为在教师引导下主动的、富有个性的过程。教师应创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生学习的积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分发展；并以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式为教学结构框架，让学生在动手和操作中进行探究性学习。
论文作者:史建忠
论文发表刊物:《中小学教育》2015年12月总第228期供稿
论文发表时间:2016/2/1
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