甘肃省会宁县韩家集镇云台小学 730718
《数学课程标准》指出：“（要）从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。”
我们在数学教学中，如果能结合学生的生活经验、知识背景，从有利于学生发展处着想，设计开放式习题，给学生提供自主探索、合作学习的机会，一定能够提高学生的创新能力。
在教学实践中，我从以下几方面进行了探索：
一、结合生活经验，设计开放式习题
在教学活动中，我们教师应根据学生的生活经验和认知发展水平，注意将数学问题生活化，紧贴学生的生活实际，设计开放式数学问题。
例1：一个长方体水箱，从里面量，长40厘米，宽25厘米，高20厘米，箱中水面高10厘米。如果在长方体水箱中放进一个长和高都为20厘米、宽为10厘米的长方体铁块，那么水面将上升多少厘米？
这道题大部分同学都只想到将以20×20作为底面放进水箱中这一种情况，这时铁块全部浸没在水中，水面上升的高度即为20×20×10÷（40×25）＝4（厘米）。
但还有另一种情况，即不是将20×20作为底面，而是以20×10作为底面放进水箱中，同学们却忽略了。因此，我进行演示，以20×10作为底面放进水箱中。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆让学生观察到，这时候铁块没有全部浸没在水中，在此基础上，我再组织学生进行小组讨论，这时候学生都认识到，如果以20×10作为底面放进水箱中，这时水面上升的高度应该为：
40×25×10÷（40×25－20×10）－10＝2.5（厘米）。
或者用方程进行求解。设水面上升x厘米，则可得方程：
20×10×（10＋x）＝40×25·x，解得：x＝2.5。
例2：张老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱，他考察了A、B、C三个商场。他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都是9980元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下：
A商场：全场九折。B商场：购物满1000元送100元。C商场：购物满1000元九折，满10000元八八折。
张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。
这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件进行分析与解答。学生们进行了认真思考和讨论，最后得出如下结论：因为每台电脑的价格均为9980元，而去A商场是全场九折，因此张老师如果去A商场购电脑，那么张老师应该付9980×90%＝8982（元）。
因为B商场是购物满1000元送100元，张老师如果只买电脑，需付9980－900＝9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满10000元，需付10000－1000＝9000（元）。
因为C商场是购物满1000元九折，满10000元八八折，张老师在C商场购买电脑时，只要再多买20元物品，即凑满10000元，最多需付10000×88%＝8800（元）。
因此，张老师去C商场购电脑花钱最少。
以上开放题的设计，可以引起学生的情感共鸣，激发学生的学习兴趣，有利于促进学生用积极的心态去观察问题，用数学方法去分析问题、处理问题，让学生感受数学与现实生活的密切联系。
二、结合生活背景，设计开放式练习
我们教师在数学教学活动中应该紧密结合学生的知识背景，为学生提供自主探索、展示自我的机会，培养学生的数学素质。
例3:用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝）。要使它的容积大于550立方厘米，请问这个长方体纸盒的长、宽和高各是多少？它的容积又是多少？
这道题集数量关系、空间观念、实际应用等数学问题于一体，不同的学生有不同的理解方式、得到不同的解决，在思考、探索的过程中，学生的思维将会得到有效的训练，创新意识也能从中得到培养。
因为要使这个纸盒子的容积要大于550立方厘米，考虑到高是整数，则有：
解法一：在这张正方形纸的四角各剪去一个边长3厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子。这纸盒子的长和宽均为20－3×2＝14（厘米），高为3厘米，因此这只纸盒的容积为14×14×3＝588（立方厘米）。
解法二：在这张正方形的纸的四角各剪去一个边长4厘米的小正方形，将其折合成一个长方体纸盒子，这纸盒子的长和宽均为20－4×2＝12（厘米），高为4厘米，因此这只纸盒的容积为12×12×4＝576（立方厘米）。
如果考虑到高是小数，则还有无数个答案；如果考虑将剪去的四个小正方形进行分割后再进行粘贴，则还可得到其它的答案。利用此类开放式形式的训练，引导学生在同中求异、异中求奇、奇中求新、新中求优，对激发学生的创新意识具有事半功倍的作用。
三、着眼素质发展，设计开放式练习
在教学活动中要着眼于学生数学素质的发展，设计开放式数学问题，让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，增进对数学的理解和应用数学的信心，形成勇于探索的科学精神，更积极、更主动地思考问题、学习数学。
总之,只要我们紧密结合学生的生活经验，从有利于学生的发展处着手设计开放式习题，就可以拓宽学生的思维空间，为学生展示自我、获取成功创造条件，学生思维的灵活性、深刻性和创造性将进一步得到培养和提高。
论文作者:张晓萍
论文发表刊物:《素质教育》2016年12月总第225期
论文发表时间:2017/3/14
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