基于收益管理的酒店客房多阶段动态定价模型研究
——“互联网+”时代的顾客行为视角
孙嘉欣 南京旅游职业学院
摘要： 文章考虑“互联网+”时代下酒店客房预售期内有限次价格改变，以及客房预订取消和no show 等顾客行为，通过数学建模和算例分析确定酒店最优客房供给量及每阶段的最优价格，最终得出“互联网+”时代下客房多阶段动态定价若干结论。
关键词： 收益管理；动态定价模型；顾客行为
“互联网+”时代下酒店信息和价格信息更加透明，客房预订取消和no show（预订了酒店，但没有入住）等顾客行为表现得更为突出。由于消费者的信息渠道增加，越来越多的消费者开始对各个酒店集团的价格及服务质量、房间质量进行多重对比。所以酒店必须在制定客房价格的时候进行更加周全的考虑，才能够从众多的酒店中脱颖而出，运用有效定价获取更多消费者的青睐。
一、模型描述及模型假设
该模型考虑“互联网+”时代的顾客行为视角的客房收益管理多阶段动态定价策略问题，即，酒店客房在预售期内通过网上预售系统销售，并在预售期内通过有限次价格改变，充分考虑“互联网+”时代下以及酒店客房预订取消和no show 等顾客行为，希望能够将酒店的收益最大化。因此，如何确定酒店定价调整的次数，才能够更好的为酒店带来利益，成为了目前酒店行业普遍都需要思考的问题。
综上所述，本文提出如下基本假设：
(1)顾客的订单取消率和客房数量是不具有对应关系的。具体来说，订单取消率与时间t 呈负相关关系，其中，t 表示酒店预售期开始到顾客下订单时持续的时间长短。客户临时取消的概率会随着时间的推移而逐渐减小，即越接近居住日期，客户取消订单的可能性就越小。
(2)顾客取消客房产生的惩罚费用与客房本身的预订价格成线性关系。
(3)在确定调整价格次数时会将预售期的长度进行等分，并根据最低价格和最高价格确定间隔相等时间后对客房价格进行调整。
Ti：第(i+1)次设定价格的时刻
(5)假定预售期内价格设定的次数是外生的。
3)教学方式比较传统，和专业英语的文章有点类似，首先是让学生熟悉文章内容，然后解释里面的句子含义，最后翻译文章和讲解里面的专业知识点，但到最后主要知识点讲解时所剩时间无几。
为了建立模型，变量定义如下：
L：预售期的长度
销售期内价格设定的次数，是一个决策变量，是外生的
第i 阶段（即
阶段）产品的价格，是决策变量
治疗前，体表光学检测(OSMS)误差X方向平移和Y方向旋转与治疗前CBCT验证误差比较，差异无统计学意义，t=1.48,P=0.14；t=0.72,P=0.47。治疗前，体表光学检测误差Y方向平移、Z方向平移、X方向旋转和Z方向旋转与治疗前CBCT验证误差比较差异有统计学意义，t值分别为4.97、2.13、7.05和2.29，P值分别为0、0.03、0和0.02。
d(pi)：第i 阶段客房的需求率
从预售期开始到第i 阶段t 时刻的酒店客房的预定水平，
在企业的财务管理工作中，预算管理工作的开展重要性主要体现于以下几个方面：其一，在财务管理中，预算的管理就是对流动资金的控制，唯有良好的资金控制效果才能对企业在未来时间段内经济效益以及财务偿债能力进行更加贴切的估计。其二，在财务管理工作中，预算结果对于企业最终决策提供了十分强有力的财务数据支撑，并对相关信息进行进一步的整合，借此实现对企业未来发展前景的预测。其三，企业各项工作的开展均需要依赖于科学合理的预算控制与管理，唯有预算工作开展到位，才能够最大程度保障企业各项工作环节能够获得足够的运行资金，提升企业经济效益。
vi：第i 阶段酒店所收取的顾客取消订单的惩罚费用，vi=λPi,λ ∈(0,1)
（5）R/S分析法是一种有效的非线性科学预测方法，通过改变研究对象的时间尺度，研究小尺度的统计特性变化规律并将其应用到大尺度范围［9］。
(4)在预售期相对较短时，相关部门必须在预售期开始之前对房间的价格和数量进行确认。
酒店提供的客房数量，是一个决策变量
δ(t)：t 时刻订单的取消速率，t ∈[0, L]，δ(t)=σ/t，（σ 是一个正常数，σ ∈[0,1]）
二、一般模型的建立
那么整个预售期总的销售收益为：
根据前面对变量的定义，任意i 阶段预订速率为：
此时酒店的最优客房供应量为：
其中mi 为第i 阶段的常数。
由于预售期客房预定量为零，则有边界条件H1(0)=0，即m1=0
所以任意i 阶段t 时刻的预订水平的表达式为：
1.销售收益
令
表示第i 阶段，即
的销售量，已知第i 阶段的需求速率
和取消速率δ(t)，则
用需求函数的一般形式建立上述背景下的酒店客房的动态定价及订货策略模型。
本题源于教材，考查抛物线定义．学生若应用抛物线的定义，则可避免繁琐计算，简洁明快地解决问题．定义体现了数学的本质，本题通过对抛物线定义的考查，让学生体会数学本质的简单美．如果考生能够运用定义及参数的几何意义，结合图形，则可通过心算得到答案．这样的设计体现了“多想少算”的命题理念.
2.取消客房收益
首先，目前我国人民银行征信系统没有对除银行以外的互联网汽车金融行业开放，互联网汽车金融行业不能通过人民银行征信系统对借款者的信用状况进行核实，要逐步推进人民银行征信系统的开放，实现信息共享。其次，积极推进第三方信用平台建设。目前我国涌现了一批比较优秀的第三方征信机构，如芝麻信用、鹏元征信等，这些第三方征信机构作为人民银行征信系统的补充，可以弥补人民银行征信数据来源渠道单一、时效性不强的问题，可以使互联网汽车金融企业从更多的角度全方位、立体化地了解借款者的信用状况。
令
表示第i 阶段，即
时间段的取消量，所以有
那么整个预售期因取消而罚没的收益为：
当n=1 时，因取消而罚没的收益为：
3.目标函数
综上可得利润函数如下：
应同时考虑发生滑坡灾害时的间接经济损失，国土资源部[18]统计得出的滑坡灾害间接经济损失为直接经济损失的1.1倍。由此可以确定滑坡灾害损失值为直接经济损失与间接经济损失总和。
上式所含的变量N,Pi,Q 都是未知的，是需要通过优化计算后才能确定的，到预售期末，销售商需要将所有的服务产品预售完毕,因此目标函数需要转变为寻找最优的Q、P，使得目标函数R 最大化。
通过模型分析求解得到最优化模型，如下：
三、需求为线性函数的动态定价模型
假设需求函数为一般线性函数
，其中α、β 为正的常数。
当n=1 时（单阶段）的销售收益函数为：
1.当客房采用静态定价，即n=1 时，目标函数如下：
可得使得客房利润达到最大的此时的最优价格表达式为：
选取自2016年1月至2018年1月到我院进行就诊的188例妇科疾病患者作为临床研究对象,患者年龄38~65岁,同时选取5名妇产科护理人员。
机组给水泵由液力耦合器调节方式改造为变频调节，采用手动“1拖2”方式。每台机组增加1台变频器，对原有的液力耦合器和给水泵油系统进行改造，增加2台工作油泵和润滑油泵，保持液力耦合器原有的调节功能，2台给水泵共用1台变频器。
又因为δ(t)=σ/t，那么任意阶段t 时刻的预定水平如下：
2.当n ≥2，酒店采用动态定价时，任意i 阶段的需求为
此时酒店的最优客房供应量为：
可得利润函数为：
最优解的求解过程：在实际情况下，酒店的客房价格调整次数是有一定限制的，不可能无限期加大，所以n 的值一般不会太大。在进行推演过程中，可以先假定nmax为酒店最多的调整次数，在此范围内进行试解从而获取模型的最优解。
四、算例分析
假定一间客房将在L=30 天之后消费，酒店计划预售此间客房。此客房需求函数为
在考虑顾客预定后可以取消的情况下，假定取消率是时间的减函数
在决策阶段主要是协助建设单位对设计方案进行对比选择，决策阶段大多是进行单项工程为单元的项目造价比较选择。使用BIM技术参照历史数据，可快速对工程造价进行评估，通过类比方法，对相似的工程估算费用。类比估算法能够大幅度提升新建工程项目投资资金估算的准确性，从而使工程投资方能够提早准备好资金。
当n 未知时，我们分析酒店应该如何实施动态定价来最大化其收益；我们假设nmax=7，根据上面给出的求解模型最优解步骤算法，即可得到使客房获利最大的最优的价格调整次数n。表1 给出了利润R 和期初客房供给量Q 随价格调整次数的变化而变化的情况。
2018年是团场综合配套改革，取消“五统一”的第一年，张兰花跟广大职工群众一样，稍有空隙就忙着上网查看棉花品种信息，把一车车满装的地膜、种子、肥料、滴灌带等春播农用物资拉往自己的家里和地里。“往年都是单位给我们统一供应农资，年底结算，说多少钱就是多少钱。现在我们自己当家做主了，真好！”他今年承包20-1条田的86亩棉花，籽棉单产480公斤，收入达16.2万元。
另外，我们假定n 为其他值时，对模型中各参数进行灵敏度分析，研究各参数的变化对酒店总利润和客房供应量的影响。在保持其他参数不变的前提下，分别对参数λ、σ、α、β 进行灵敏度分析，得到一系列算例结果。
（2）患者准备对检验结果的影响至关重要，采集检验标本前，患者的生活起居、饮食状况、生理状态、病理变化、治疗措施等对标本的质量都有影响[2]，应提前告知患者及其家属。
五、结论及建议
本文在基础模型的条件下给出了存在目标函数最优解的基本证明。在假定需求和价格成线性关系的情况下建立了函数关系，认为无论客房价格进行了多少次调整，销售商的收益都是关于服务产品价格的凹函数。在函数建立的基础上找出了计算其最优解的方法并且在案例中予以试算，最终得出客房价格调整次数和客房供给量的最优结果。根据以上数据分析及模型建立，笔者得出了以下五个结论，希望能够为酒店行业的进一步发展提供帮助。
1.根据动态定价基本模型，酒店的价格变动次数与客房利润具有直接的关系。在满足下式的条件下，一定存在一个最优价格调整次数以保证客房的销售利润达到最优。而最优利润一定高于静态定价（即变动次数为0）时的客房利润。
2.在酒店利用动态定价模型进行定价时，其价格调整次数能够直接对客房销量和利润产生影响，所以充分考虑以确定最优的价格变动次数是酒店客房必须考虑的问题。
3.酒店的销售数目以及利润还会受到酒店取消预定收取的罚款比例。在酒店罚款比例较高时，应该尽量减少客房数量；而在酒店罚款比例较低时，应该充分增加客房供给量，以保证酒店的总体利润维持在正常水平。
4.一般而言，顾客的取消率与酒店的客房供给量以及酒店总利润成反比。具体来说，当客户的取消率增加，酒店的客房供应量会随之降低，客房的总利润也就必然减少。
含镓石榴石混晶是将石榴石晶体中的一种或多种元素被其他元素取代而得到的晶体，可以看做是多种石榴石晶体的固溶体．目前，研究较多的含镓石榴石混晶主要包括Gd3(Ga1-xAlx)5O12 (GGAG)，Gd3Sc2Ga3O12(GSGG)，Gd3-xLaxGa5O12(LaGGG)，Gd3-xLuxGa5O12 (LuGGG)，Lu3ScxGa5-xO12(LuSGG)，GdxY3-xSc2Ga3O12(GYSGG)等．
5.从顾客角度来看，其对价格的敏感度与客房供应量和酒店的总体利润成反比。当顾客对客房价格较为敏感，客房的需求量就会降低，客房的整体利润也会相应减少。
参考文献：
[1]王海娟.网络环境下两类易逝品动态定价模型研究[D].硕士学位论文,2014.
[2]李根道,熊中楷,李薇. 基于收益管理的动态定价研究综述[J].管理评论,2010,4(5):18-25.
[3]王晓文,田新,李凯,胡质健.收益管理决策行为及绩效水平的影响因素研究——以中国高星级酒店为例[J].旅游学刊,2013,9:16-18.
[4]官振中. 易逝性高科技产品收益管理定价的随机模型研究[D].博士学位论文,2006.
[5]李豪,熊中楷,彭志强. 竞争环境下基于顾客策略行为的易逝品动态定价研究[J].中国管理科学, 西南交通大学,2011,19(2):89-97.
[6]赵蕊. 网络环境下的酒店客房定价策略研究[D].硕士论文,2014.
中图分类号： F590.8
文献识别码： A
文章编号： 1001-828X(2019)010-0353-02
作者简介： 孙嘉欣（1977-），女，河南三门峡人，南京旅游职业学院副教授，硕士研究生，主要从事酒店财务管理研究。
基金项目： 江苏高校哲学社会科学研究项目，项目编号：2017SJB0778。
标签：收益管理论文; 动态定价模型论文; 顾客行为论文; 南京旅游职业学院论文;