一、祖暅原理的形成及其现实教育意义（论文文献综述）
高悦娇,沈南山[1]（2021）在《近三年高考数学文化命题的内容特征分析》文中研究说明近年来,高考数学命题越来越重视数学文化的融入.数学文化命题是考查学生核心素养的有效途径之一,试题以考查高中数学知识和解题方法为出发点,着力考查数学的文化价值和科学价值.本文试图对近三年高考数学文化试题的内容特征进行统计和评析,由此建议高中数学教学需要加强教师自身的数学文化素养、在教学过程中渗透数学文化、注意数学与科技的联系等.
许一诺[2]（2020）在《基于高中数学文化教学的微课设计与运用案例研究》文中研究指明《普通高中数学课程标准》对数学文化的教学提出要求,近年来数学文化的教育价值也日益凸显,如何有效开展高中数学文化教学成为亟待研究的问题。另外在“互联网+”教育形式的驱动下,微课模式的兴起,给高中数学文化教学提供了载体。本研究主要探讨高中数学文化教学微课表达的理论基础,实施了三个高中数学文化教学案例并分析反思,为数学文化微课教学这一新形式提供参考。本研究通过文献研究法分析和整理了国内外数学文化与数学教育研究现状,微课概念及特点,微课教学设计原则和流程,为两者融合共生提供理论基础。本研究以“前期准备——微课设计——运用微课教学——反思优化”为行动路线,在具体实践中,以弗赖登塔尔教育思想,波利亚教育思想和建构主义思想为微课设计运用的指导,细化《课标》要求标准,以历史积淀,审美情趣,数学精神,逻辑思维,数学方法,重视应用原则收集并整理数学文化素材,以教学设计的方式设计了《弧度制》、《对数》、《二分法》三个数学文化教学的微课,再将高中数学文化教学的微课运用至课堂,通过问卷调查和个案访谈了解分析数学文化教学的微课学生学习情况,并及时反思优化。研究结果表明:基于数学文化教学的微课设计与应用有利于高中生对教学知识的内涵与外延的理解,加强了学生对数学史,数学思维,数学方法等数学文化的了解,在一定程度上给一线教师有所启示,也能直接供他们使用,微课设计与应用案例的实践研究开拓了高中数学文化教学的新模式。
兰晨曦[3]（2020）在《高中数学落实立德树人的教学策略研究》文中研究表明2017年版《高中数学课程标准》提出“要全面贯切党的教育方针,落实立德树人的根本任务”,要求数学教育工作者应将“立德树人”放在教育活动的首位。数学课程是落实“立德树人”的一个重要载体,如何在数学教学中落实立德树人的根本任务,将教书和育人同时落实到教学的每一个环节中,是数学教育工作者必须面对、思考的问题。本研究通过文献分析法、调查研究法和案例分析法,在调查高中生关于“德”相关水平以及高中数学教学环节某些现状的基础上,通过对数学学科知识发生、发展过程的揭示,融入立德树人的教学内容,提出高中数学落实立德树人的教学策略。希望能在理论与实际教学中对数学教学有一定的借鉴意义。本文第一章阐述了研究的背景、研究意义、研究方法以及研究内容;第二章是文献综述,分析国内外相关研究以及对立德树人构成要素的划分;第三章对高中数学落实立德树人的核心概念和理论基础做一个阐述,其中包括德、立德树人、教学策略和数学教学策略的概念界定,并对人本主义学习理论、道德认知发展理论、多元智能理论和党的教育方针作介绍;第四章是对高一数学教学与德相关的调查分析,从中了解高中生的德育现状。除积极进步的部分外,也反映出存在的问题,主要表现为:责任感缺乏、学习态度不够严谨、自信心不足;教学环节发现高中数学作业形式单一、作业设计时忽视学生之间的个体差异、老师与学生之间的交流比较少、学生自主学习,合作交流意识不够。第五章是通过调查反映的教学现状,结合国内外相关文献的研究成果和教育教学所遵循的一般规律,提炼出在高中数学中存在的隐性德育元素,本章分别就教学内容的选取与提炼,教学设计、教学过程、作业评价四个环节提出在高中数学中落实立德树人的教学策略,力求能在这些策略中做具体性的研究;第六章则是在第五章提出的教学策略基础上进行教学案例的设计与分析,以支撑提出的教学策略的可行性。“立德树人”根本任务的落实,需要数学教育工作者的不懈努力。本研究通过对教材中显性德育知识开发和隐性德育知识提炼的揭示,将道德信念、人文素养、思想品质等德育元素融入到数学教学中,“随风潜入夜,润物细无声”,为培养和造就社会主义的建设者和接班人探索有益的途径。
李恒月[4]（2020）在《基于Three.js的高中立体几何教学辅助模型的设计与应用研究 ——以球体积推导过程为例》文中指出在现在这个信息化时代,现代教育技术在基础教育领域的应用越来越广泛,也越来越重要,合理适当的将信息技术应用到实际教学中,可以充分开发教学资源,帮助学生更深入理解所学知识,使得教学效益更优。本文选取高中数学立体几何教学内容,针对具体教学内容基于Three.js技术设计开发了立体几何教学辅助模型,并将该模型应用到实际教学中来验证其对教学结果的有效性。首先从文献中总结出高中生初学立体几何存在一定的学习困难,同时对本地立体几何教学实际情况做了实地观察,学生由于空间能力的欠缺,难以在初学时以二维的角度想象出三维的结构特点,并且学生通常会忽略对定理求解过程的了解与学习,例如对立体几何体积这部分知识,不注重对推导过程的理解,而是死记硬背体积公式,导致学生在学习中出现知其然而不知其所以然的现象,因此本文针对教材中立体几何探究与发现的内容设计开发了相应的三维立体几何模型帮助学生学习。探究与发现内容以球体体积推导过程为主,主要是祖暅原理的应用,即“幂势既同,则积不容异”。另外因为Three.js在三维模型开发技术中具有完备、易用、开源的特性,对开发及使用人员都很友好,所以采用Three.js技术。根据球体体积推导过程,本文应用Three.js技术先创建同等高度的柱体和球体,其中柱体中挖去两个锥体,再创建平行于底面的平面动态的截取两个几何体,平面运动截取过程中会相应显示所截取平面的形状,方便后续对截面积的计算。之后将模型应用到教学实践中,根据教学结果分析该模型在实际教学中的有效性。教学实践采取实验班与对照班进行对比实验的方法。教学实践前对两个班进行相同的前测,前测主要是为了验证两个班的立体几何知识水平不存在显着差异,而使对比实验更具科学性。然后,以祖暅原理与球体体积章节内容为授课内容,从教学目标、教学重难点、教学方法、教学过程等方面进行教学设计,实验班将本文设计开发的三维立体几何模型融入教学,对照班仍然使用以二维平面图形展示三维立体几何结构的传统教学方式,但是在实践过程中要保证两个班的教学过程一致。实验结束后分别对两个班进行后测,将后测的结果用于评价实验后的学习情况,通过对后测数据进行分析,实验班的后测平均成绩高于对照班后测平均成绩,独立样本T检验结果显示两个班后测成绩在95%的置信区间内存在显着差异,同时在教学过程中观察到实验班的课上氛围优于对照班,说明将模型融入实际教学过程中对于提高教学效果是有效的。
张乐瑛[5]（2019）在《HPM视角下球体积公式推导的教学设计》文中提出一、引言祖暅原理是我国传统数学中的一个非常重要的成就,在数学史上它与被称为微积分萌芽的卡瓦列里定理是相媲美的;球体积公式的推导是古代几何学中的一个难题,东西方好几代数学家都竭尽智慧探求其精确公式.在沪教版高中数学教科书中由于篇幅有限,直接给
褚小婧[6]（2019）在《数学教科书意识形态研究》文中提出在数学教科书的相关研究中,教科书的价值取向分析一直备受关注。这些研究普遍认为数学教科书是社会文化的产物,不免受到社会背景中价值观念的影响,即使是一直以来被视为价值无涉的数学教科书也在或明朗或隐晦地表达自己的立场。那么数学教科书究竟反映了社会背景中的哪些价值观念?又是如何反映的?对于这些问题的解决,仅仅进行数学教科书的价值取向分析是远远不够的。因为我们并不知道这些态度是如何被隐藏在数学教科书中的,因而对于其中某些不平等的权力关系,如相对于女性,数学教科书赋予男性较高的社会地位等,我们无法说清楚其为何是一种不合理的态度,因此也无从得知如何改变这一现状。因此需要重新审视数学教科书的价值取向研究:除了揭示数学教科书中的价值取向之外,还要解释数学教科书的价值取向如何反映社会背景中的各种观念。而根据已有的理论,进行数学教科书意识形态研究则是解决上述问题的可能路径之一。为了准确描述数学教科书这一意识形态现象,论述清楚数学教科书的意识形态,寻求数学教科书反映意识形态的方法,系统地分析社会、文化、政治等因素的发展变化对数学教科书意识形态变化所产生的影响等,数学教科书意识形态的研究在整体上借鉴了媒体分析领域中的深度诠释学理论框架。具体在对数学教科书的文本分析中,依据系统功能语法对数学教科书的语言进行分析,包括词汇、句法和语篇等,进而推测数学教科书对待不同社会群体、社会现实等的态度;此外,借助社会——历史分析判断数学教科书与当时的社会历史中占统治地位的价值观念的一致性;最后,讨论了数学教科书中是否使用了意识形态策略,使得数学教科书的价值取向支撑了主流价值观念,才能断言我国数学教科书是否以及在多大程度上是一种意识形态现象。在此基础上,方能归纳出数学教科书的价值取向用以反映主流价值观的方式。上述分析过程的理论指向性明确,借助其即可对我国1950、1980、1990以及2010这四个年代数学教科书意识形态进行微观分析,主要包括不同年代数学教科书的话语、价值取向以及价值取向反映和支撑社会文化主流价值观念的方式等。除此以外,对于我国建国后不同社会历史时期数学教科书意识形态各方面究竟发生了哪些变化,这些方面各发展阶段之间的特征和发生、发展的历史规律等问题的宏观比较作为主要思路贯穿整个研究过程的始终,这样就从历史到当下将数学教科书意识形态看成了一个整体进而进行整体性分析。借助上述两个分析思路,发现我国数学教科书所反映出的意识形态不仅包括以往所公认的政治意识形态和性别意识形态两种,数学教科书还再生产了社会背景中的文化意识形态、经济意识形态、生态意识形态和伦理意识形态等意识形态样态。而且,在很大种程度上,我国数学教科书是一种意识形态现象,是支撑主流价值观念的:主流价值观念主要被分成“隐含的价值取向”和“共同的社会规范”,通过不同的权力运行方式组织语言,最终将主流的价值观念反映在数学教科书中;反之,教科书通过利用普遍化、虚饰化、统一化、分化、自然化、永恒化、名词化、被动化等意识形态策略支撑主流的而不是非主流的价值观念。
黄婕[7]（2019）在《HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例》文中研究表明化归思想是数学的灵魂,本文以立体几何为载体,考查空间想象力同时,重点考查了在教学中渗透化归与转化思想。通过广泛的调研显示,立体几何概念的建立是学生学习几何的一块“硬骨头”,其难度系数着重体现在两个方面:一是对空间想象能力的要求较高;二是对于祖暅原理中的等积原理较难理解。本研究建立在HPM视角下,首先对中西方关于立体几何的书籍进行剖析,整理出一定的历史发展顺序,并根据历史的相似性,分析学生在学习过程中可能遇到的障碍,由此设计了相应的教学设计。对学生来说,灵活运用化归思想对学习是大有裨益的;对教师来说,合理地运用数学史知识,不仅能调动学生的积极性,而且能使整个数学过程起到事半功倍的效果。基于此,本文旨在研究以下三个问题:1.学生对祖暅原理的认知程度及障碍是什么?2.教师如何在教学中将数学史融入几何体积的教学?3.哪些与立体几何有关的数学史料素材适合作为教学材料?通过对学校的教师和学生进行研究,研究主要基于课堂实时录像、调查问卷和课后师生访谈,经科学的分析之后,得出以下结论:1.学生对祖暅原理这一知识点的认知和对它学习的兴趣基本上呈现了一个正相关的关系。在解题的过程中,没有认识到数学史融入学习的重要性,也没有养成良好的数学思维能力。2.针对在高中阶段甚至在高考中立体几何的重要性,教师们都保持了一个积极的态度,但关于数学史内容的编写是有待改进的。越来越多的教师会使用一些教育软件以此来辅助教学,例如在祖暅原理这一部分用几何画板、GeoGebra等。3.数学史的选取应该做到范围之广、影响之大、意义之远,古为今用,洋为中用,才能使数学教学更加蓬勃地发展。综上所述,数学史融入立体几何的教学是具有教育意义和价值,值得推广和实践。
辛艳辉,袁合才[8]（2017）在《高等数学教学冲突的表征及应对策略》文中提出首先分析高等数学教学过程中教学冲突的内在成因,然后创新性提出了教学冲突的11种具体表征,最后从三个方面讨论了应对教学冲突的有效策略。
汪会玲[9]（2016）在《古代东西方关于球体积计算所体现的数学思想方法比较研究》文中研究表明球体积的计算在微积分方法被发现之前一直是一个世界性的难题,但是中西方在对于这个问题的探索上并没有因为重重的困难而止步不前,反而积极主动,在探索的方法上也是推陈出新,提供了很多让我们折服的计算原理。本文旨在介绍中西方各国在球体积计算问题的方式方法,从中窥探出古代东西方数学思想方法的差异,为现代人们进行数学创新研究提供有益的参考和启示。
陈亚楠[10]（2015）在《中美两国高中数学教材空间几何体内容的比较研究》文中研究指明进入二十一世纪,随着全球教育改革的发展,我国也在2001年拉开了基础教育课程改革的序幕,并于2004年对高中教育进行课程改革。为了更好地进行普通高中课程改革,对普通高中课程进行国际比较是需要的,也是必要的。教材作为知识的载体,体现了课程目标和教学内容,所以对教材进行研究也成为教育界的焦点话题。本研究选取我国人教版普通高中课程标准实验（A版）教材和美国Prentice Hall出版的Prentice hall mathematics geometry为研究对象,以高中学段几何模块中的空间几何体内容为载体,对两国教材进行静态文本分析。本研究主要包含三个问题:两国教材关于空间几何体内容的整体内容有什么特点;两国教材关于空间几何体内容在内容的呈现上有什么异同;两国教材关于空间几何体内容在对学生的要求方面有什么异同。本研究主要采用的研究方法是内容分析法、比较法,结合运用概念图、Excel等工具,通过定量与定性分析得到以下结论:1、从教材的整体内容上看,人教版教材外观朴实,色彩单一。而PH版教材色彩艳丽、字体大、行距宽,对重点的内容均有相应的彩色标记,而且在中美两国教材中均会留出较大的空白处,以此方便学生做笔记;2、从章节编写的顺序上看,人教版教材系统性较强,更注重数学概念的整体性,内容大体遵循“结构特征——三视图和直观图——表面积和体积”的顺序,而PH版教材条理清晰,内容大体遵循“正投影图——展开表面图和截面——结构特征——表面积——体积”的顺序;3、从教材的内容呈现上看,PH版教材重视概念之间的联系和概念的应用,人教版教材重视概念的规范,概念的叙述比较整齐、一致。在概念的建立方式上,PH版教材多以情境引入,并辅以图表,来建立具体的概念,并且都会配置范例;而人教版教材存在某些概念没有配置范例的现象。在范例的理解和解题过程上,PH版教材更适合学生自学,可读性强;4、从对学生的要求上看,人教版教材涉及的背景领域较少,而PH版教材涉及的领域广泛。中美两国教材主要考察对知识的程序性技能,而对知识的探究类问题较少。最后,基于本研究的研究结论,总结中美两国高中数学教材各自的特点,为我国高中数学教材的编写提供几点建议。
二、祖暅原理的形成及其现实教育意义（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、祖暅原理的形成及其现实教育意义（论文提纲范文）
（1）近三年高考数学文化命题的内容特征分析（论文提纲范文）
| 1 近三年高考数学文化试题的内容特征 |
| 1.1 2021年高考数学文化试题内容分布特点 |
| 1.2 2019年与2020年高考数学文化试题内容分布特点 |
| 2 近三年高考数学文化试题考查题材评析 |
| 2.1 渗透数学史的考查 |
| 2.1.1 渗透古代数学名着的考查 |
| 2.1.2 渗透数学名题的考查 |
| 2.2 渗透数学与生活的考查 |
| 2.3 渗透数学与人文艺术的考查 |
| 2.4 渗透数学与科技的考查 |
| 3 数学文化教学建议 |
| 3.1 命制试题合理选取史料 |
| 3.2 加强教师自身的数学文化素养 |
| 3.3 在教学过程中渗透数学文化 |
| 3.4 注意数学与科技的联系 |
（2）基于高中数学文化教学的微课设计与运用案例研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 “互联网+”教育形式的驱动 |
| 1.1.2 《普通高中数学课程标准》的要求 |
| 1.1.3 数学文化教育价值 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究思路和方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 数学文化研究现状 |
| 2.1.1 数学文化国内研究现状 |
| 2.1.2 数学文化国外研究现状 |
| 2.2 微课研究现状 |
| 2.2.1 微课概念及特点 |
| 2.2.2 微课教学设计原则和流程 |
| 3 高中数学文化的微课设计运用的准备工作 |
| 3.1 数学文化的微课设计运用的基本理论 |
| 3.1.1 弗赖登塔尔的数学教育思想 |
| 3.1.2 波利亚数学教育思想 |
| 3.1.3 建构主义教育思想 |
| 3.2 筛选数学文化题材 |
| 3.2.1 弧度制内容素材 |
| 3.2.2 对数内容素材 |
| 3.2.3 二分法内容素材 |
| 3.3 基本要求 |
| 3.4 素材处理 |
| 4 高中数学文化教学微课设计运用案例与评价 |
| 4.1 弧度制微课设计运用案例 |
| 4.1.1 弧度制微课设计 |
| 4.1.2 弧度制微课实录与分析 |
| 4.1.3 弧度制微课调查与反思优化 |
| 4.2 对数微课设计运用案例 |
| 4.2.1 对数微课设计 |
| 4.2.2 对数微课实录与分析 |
| 4.2.3 对数微课调查与反思优化 |
| 4.3 二分法微课设计运用案例 |
| 4.3.1 二分法微课设计 |
| 4.3.2 二分法微课实录与分析 |
| 4.3.3 二分法微课调查与反思优化 |
| 5 结论与反思 |
| 5.1 研究结论 |
| 5.2 研究不足与反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（3）高中数学落实立德树人的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课改带来的启示 |
| 1.1.2 新时代对人才的新要求 |
| 1.1.3 高中数学的教学现状 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 现实意义 |
| 1.3 研究设计 |
| 1.3.1 研究对象 |
| 1.3.2 研究思路 |
| 1.3.3 研究方法 |
| 1.4 研究内容 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 国内高中数学落实立德树人的教学研究 |
| 2.1.1 数学教学内容落实立德树人 |
| 2.1.2 数学教学方法落实立德树人 |
| 2.2 国外相关研究 |
| 2.3 数学教学立德树人构成要素研究 |
| 3 相关概念界定和理论基础 |
| 3.1 相关概念界定 |
| 3.1.1 德 |
| 3.1.2 立德树人 |
| 3.1.3 教学策略 |
| 3.1.4 数学教学策略 |
| 3.2 理论基础 |
| 3.2.1 人本主义学习理论 |
| 3.2.2 道德认知发展理论 |
| 3.2.3 多元智能理论 |
| 3.2.4 党的教育方针 |
| 4 落实立德树人的现状调查分析 |
| 4.1 调查问卷的设计和实施 |
| 4.1.1 问卷的设计 |
| 4.1.2 问卷调查的实施 |
| 4.2 调查结果统计与分析 |
| 4.2.1 构成要素水平现状统计分析 |
| 4.2.2 相关教学环节的统计分析 |
| 4.3 调查结果反馈 |
| 5 落实立德树人的教学策略 |
| 5.1 教学内容的选取与提炼的策略 |
| 5.2 教学设计环节的策略 |
| 5.2.1 紧扣数学的逻辑性,培养实事求是的思想品质 |
| 5.2.2 追寻数学的发展历程,陶冶爱国主义情怀 |
| 5.2.3 利用数学的合作精神,建立集体责任意识 |
| 5.2.4 挖掘数学的探索精神,培养科学探索能力和创新意识 |
| 5.2.5 激发数学的趣味性,奠定信心、耐心、恒心 |
| 5.2.6 挖掘数学的美学元素,打开发现美的眼睛 |
| 5.3 教学过程中的策略 |
| 5.3.1 注重反馈语的输出,保证师生间有效交流 |
| 5.3.2 追求行为的真实感,加强学生情感信念渗透 |
| 5.4 作业、评价的策略 |
| 5.4.1 根据学生能力,丰富作业设计 |
| 5.4.2 结合学生情况,创新作业评价 |
| 6 应用案例分析 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高中数学教学落实“立德树人”评价测试问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文与研究成果清单 |
| 致谢 |
（4）基于Three.js的高中立体几何教学辅助模型的设计与应用研究 ——以球体积推导过程为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景与研究现状 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究现状 |
| 第二节 研究目的与研究意义 |
| 一、研究目的 |
| 二、研究意义 |
| 第三节 研究方法与研究内容 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究内容 |
| 第四节 论文组织结构 |
| 第二章 相关概念与理论基础 |
| 第一节 相关概念 |
| 一、Three.js技术 |
| 二、立体几何教学 |
| 三、现代教育技术 |
| 第二节 理论基础 |
| 一、建构主义理论 |
| 二、“经验之塔”理论 |
| 第三章 基于Three.js技术的立体几何模型设计及开发实例 |
| 第一节 模型设计需求分析 |
| 一、教学内容分析 |
| 二、教学对象分析 |
| 三、教学环境分析 |
| 第二节 模型开发原则 |
| 一、具有科学性 |
| 二、内容选择合理 |
| 三、界面简洁直观且具有一定的艺术性 |
| 四、便携原则 |
| 第三节 立体几何教学辅助模型开发实例-球体体积推导过程 |
| 一、模型的功能设计 |
| 二、模型开发环境 |
| 三、模型开发流程及功能的实现 |
| 第四章 辅助模型在球体体积推导过程中的教学实践 |
| 第一节 教学实践设计 |
| 一、教学实践目的 |
| 二、教学实践对象 |
| 三、教学实践变量及假设 |
| 四、教学实践过程 |
| 第二节 教学实践前期分析及测试 |
| 一、教学任务、教学目标分析 |
| 二、前测题及前测数据分析 |
| 第三节 《祖暅原理与球体的体积》教学设计 |
| 一、教学目标 |
| 二、教学重点、难点 |
| 三、教学方法 |
| 四、教学过程 |
| 第四节 教学实践后测数据分析与教学实践总结 |
| 一、后测数据分析 |
| 二、教学实践总结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 第一节 总结 |
| 第二节 展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 前测卷 |
| 附录2 后测卷 |
| 致谢 |
（5）HPM视角下球体积公式推导的教学设计（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、数学史料 |
| 1.《九章算术》中的球体积公式 |
| 2. 刘徽和牟合方盖 |
| 3. 祖暅原理和球的体积 |
| 三、教学设计与实施 |
| 1. 回顾历史，提炼思路 |
| 2. 应用原理，推导体积 |
| 3. 理解思路，应用巩固 |
| 四、结语 |
| 1. 教学实践中应选择合适的数学史融入教学 |
| 2. 教学实践中应重视数学史中蕴含的数学思想和教育功能 |
（6）数学教科书意识形态研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 绪论 |
| (一) 问题提出 |
| 1.数学教科书意识形态研究的现实诉求 |
| 2.数学教科书意识形态研究的理论需要 |
| 3.两个基本问题 |
| (二) 研究的目的与意义 |
| 1.研究目的 |
| 2.研究意义 |
| (三) 概念界定 |
| 1.数学教科书 |
| 2.价值取向 |
| 3.意识形态 |
| 一、文献综述 |
| (一) 数学教科书研究的分析单位 |
| 1.关注数学教科书中的文字 |
| 2.关注数学教科书中的插图 |
| (二) 数学教科书研究的分析理论与框架 |
| 1.词频分析的视角 |
| 2.话语分析的视角 |
| (三) 数学教科书是价值观念的承载者 |
| 1.性别、地域与种族 |
| 2.说话者与听话者的关系 |
| (四) 影响数学教科书价值取向的因素 |
| 1.多种因素导致数学教科书具有价值负载 |
| 2.各种因素影响数学教科书的方式 |
| (五) 有待进一步深入思考的问题 |
| 1.准确推断数学教科书的价值取向问题 |
| 2.各种因素影响数学教科书价值取向的具体方式问题 |
| 3.数学教科书价值取向变化的根源问题 |
| 二、研究设计 |
| (一) 个案的抽样与选择 |
| (二) 文本分析的方法 |
| 1.研究方法的理论基础 |
| 2.具体的研究方法 |
| (三) 总体分析框架 |
| 三、跨年代的分析:不同时期数学教科书意识形态研究 |
| (一) 1950年代学习苏联时期数学教科书意识形态研究 |
| 1.1950年代数学教科书文本分析 |
| 2.1950年代数学教科书的社会—历史分析 |
| 3.对1950年代数学教科书文本和社会—历史分析的再解释 |
| (二) 1980年代全面恢复时期数学教科书意识形态研究 |
| 1.1980年代数学教科书文本分析 |
| 2.1980年代数学教科书的社会—历史分析 |
| 3.对1980年代数学教科书文本和社会—历史分析的再解释 |
| (三) 1990年代素质教育时期数学教科书意识形态研究 |
| 1.1990年代数学教科书文本分析 |
| 2.1990年代数学教科书的社会—历史分析 |
| 3.对1990年代数学教科书文本和社会—历史分析的再解释 |
| (四) 2010年代新世纪数学教科书意识形态研究 |
| 1.2010年代数学教科书文本分析 |
| 2.2010年代数学教科书的社会—历史分析 |
| 3.对2010年代数学教科书文本和社会—历史分析的再解释 |
| 四、历史的比较:数学教科书意识形态各方面的变化 |
| (一) 我国数学教科书话语的变化 |
| 1.数学教科书话语的“民主化”趋势 |
| 2.数学教科书话语的“商品化”趋势 |
| (二) 我国数学教科书价值取向的变化 |
| 1.从数学教科书外在的社会背景角度分析 |
| 2.从数学教科书自身的社会系统角度分析 |
| (三) 数学教科书反映和支撑主流价值观念的方式基本不变 |
| 五、多方面的诠释:数学教科书意识形态各方面的影响因素分析 |
| (一) 影响我国数学教科书意识形态各方面的内在因素 |
| (二) 影响我国数学教科书意识形态各方面的外在因素 |
| 1.“自上而下”的课程开发模式 |
| 2.社会变迁 |
| 3.传统文化观念 |
| 六、结论与建议 |
| (一) 结论 |
| 1.数学教科书再生产主流意识形态 |
| 2.数学教科书再生产主流意识形态的模型建构 |
| 3.内外部因素对数学教科书意识形态各方面的影响不同 |
| (二) 建议 |
| 1.编制者选择能够体现积极主流价值观念的内容 |
| 2.编制者合理组织语言以体现积极主流价值观念 |
| 3.教师提升质疑和批判数学教科书的能力 |
| 4.研究者重新审视数学教科书意识形态研究 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| (一) 着作类 |
| (二) 期刊类 |
| 1.中文部分 |
| 2.英文部分 |
| (三) 学位论文 |
| 附录 |
| 附录1 1956年版初级中学课本《代数(上册) 》文本分析的表格 |
| 附录2 1955年版初级中学课本《平面几何(全一册) 》文本分析的表格 |
| 附录3 1982年版初级中学课本《代数(第一册) 》文本分析的表格 |
| 附录4 1983年版初级中学课本《几何(第一册) 》文本分析的表格 |
| 附录5 1993年版数学教科书《代数(第一册) 》文本分析的表格 |
| 附录6 1993年版数学教科书《几何(第一册) 》文本分析的表格 |
| 附录8 2013年版数学教科书《八年级(上册) 》文本分析的表格 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（7）HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1. 研究背景 |
| 1.1.1. 教科书中的数学文化 |
| 1.1.2. 数学史融入数学教学的价值 |
| 1.1.3. 立体几何中化归思想的重要性 |
| 1.2. 研究问题 |
| 1.3. 研究意义 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1. HPM理论 |
| 2.1.1. HPM简介 |
| 2.1.2. HPM的教育取向 |
| 2.2. 化归思想 |
| 2.3. 理论框架 |
| 2.4. 国内外HPM视角下立体几何的教学研究 |
| 第3章 研究方法和设计 |
| 3.1. 研究方法 |
| 3.1.1. 文献研究法 |
| 3.1.2. 问卷调查法 |
| 3.1.3. 访谈法 |
| 3.2. 对象选择 |
| 3.3. 研究工具 |
| 3.4. 实施过程 |
| 第4章 中西方早期关于化归思想的运用 |
| 4.1. 柱体及锥体的体积公式 |
| 4.1.1. 《几何原本》中棱柱体积的推导 |
| 4.1.2 圆柱体积的等比性质 |
| 4.1.3. 棱锥及圆锥的体积公式 |
| 4.2. 球类体积的历史发展过程 |
| 4.2.1. 《九章算术》中球体积的问题 |
| 4.2.2. 阿基米德的发现 |
| 4.2.3. 刘徽的“牟合方盖” |
| 4.2.4. 祖暅原理的由来及推导 |
| 第5章 研究过程 |
| 5.1. 研究的理论基础 |
| 5.2. 平面图形面积的转化 |
| 5.3. 立体图形体积的化归 |
| 5.3.1. 求解牟合方盖 |
| 5.3.2. 球台体积的辅助教学 |
| 5.3.3. 球体积公式推导 |
| 5.4. 高考视角下的化归思想 |
| 5.4.1. 案例一: 祖暅原理的应用 |
| 5.4.2. 案例二:多次运用化归思想 |
| 5.5. 基于祖暅原理的拓展运用 |
| 5.5.1. 求球体积的两种辅助设计 |
| 5.5.2. 求椭球体积的三种辅助教学设计 |
| 5.5.3. 探究一类几何旋转体的体积 |
| 第6章 结论和反思 |
| 6.1. 研究结论 |
| 6.2. 研究的不足 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1: 学生调查问卷 |
| 附录2: 教师调查问卷 |
| 致谢 |
| 作者硕士期间取得的科研成果 |
（8）高等数学教学冲突的表征及应对策略（论文提纲范文）
| 一、引言 |
| 二、高等数学教学中教学冲突的表征 |
| (一) 教学计划的提前规划与学生学习过程学习效果的不可预制性之间的冲突 |
| (二) 教师授课内容、方式的固化与信息技术日新月异之间的冲突 |
| (三) 高等数学教学中基础知识培养与学生专业学习中对数学知识应用性要求之间的冲突 |
| (四) 高等数学教学中学生解决问题的表象性与社会问题的复杂性之间的冲突 |
| (五) 数学概念的具体化和周围事物的抽象化之间的冲突 |
| (六) 学生学习过程中的个体性与数学问题解决的团体性之间的冲突 |
| (七) 高等数学学习过程中学生的传统认识与经典反例之间的冲突 |
| (八) 在高等数学教学过程中, 教师的个性化教学行为与学生的集体化学习行为之间的冲突 |
| (九) 国内外流行的先进的教育理念与地方本科院校教学实际状况之间的冲突 |
| (十) 高等数学结构的严谨性与中学课程引入现代数学概念的简略性之间的冲突 |
| (十一) 教师授课过程的专业性与教学评价部门的非专业性之间的冲突 |
| 三、高等数学教学中教学冲突的合理应对策略 |
| (一) 改进课堂教学方法, 创建参与性、开放性、发展性的教学环境 |
| (二) 有意识地增强学生创新意识的培养, 开展创新实践性活动 |
| (三) 倡导模块化学习, 实施嵌套式教学方式, 鼓励学生对知识重新建构 |
| 四、结论 |
（10）中美两国高中数学教材空间几何体内容的比较研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 引言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究的问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 教材比较研究现状 |
| 2.2 中外高中几何内容比较研究现状 |
| 2.3 研究综述小结 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.1.1 中国教材 |
| 3.1.2 美国教材 |
| 3.2 研究方法 |
| 3.3 研究框架 |
| 4 中美高中数学教材空间几何体内容的整体比较 |
| 4.1 背景信息比较 |
| 4.2 设计特征比较 |
| 4.2.1 版面设计 |
| 4.2.2 体例结构 |
| 4.3 章节编排顺序 |
| 5 中美高中数学教材空间几何体内容的内容呈现 |
| 5.1 概念 |
| 5.1.1 概念数 |
| 5.1.2 节点数 |
| 5.1.3 宽度和深度 |
| 5.1.4 概念的呈现方式 |
| 5.2 范例 |
| 5.2.1 范例的位置 |
| 5.2.2 范例的水平 |
| 5.2.3 范例的题型 |
| 5.2.4 范例的理解 |
| 5.2.5 范例的解题过程 |
| 5.3 小结 |
| 5.4 图表 |
| 5.5 待解决问题 |
| 6 对学生的要求 |
| 6.1 问题的背景类型 |
| 6.2 问题的作答类型 |
| 7 研究的结论和启示 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的建议 |
| 7.3 研究的反思 |
| 参考文献 |
| 附录 |
四、祖暅原理的形成及其现实教育意义（论文参考文献）
- [1]近三年高考数学文化命题的内容特征分析[J]. 高悦娇,沈南山. 理科考试研究, 2021(19)
- [2]基于高中数学文化教学的微课设计与运用案例研究[D]. 许一诺. 西南大学, 2020(01)
- [3]高中数学落实立德树人的教学策略研究[D]. 兰晨曦. 重庆三峡学院, 2020(01)
- [4]基于Three.js的高中立体几何教学辅助模型的设计与应用研究 ——以球体积推导过程为例[D]. 李恒月. 中央民族大学, 2020(01)
- [5]HPM视角下球体积公式推导的教学设计[J]. 张乐瑛. 中学数学, 2019(13)
- [6]数学教科书意识形态研究[D]. 褚小婧. 浙江师范大学, 2019(01)
- [7]HPM视角下基于化归思想的教学设计 ——以祖暅原理的应用为例[D]. 黄婕. 上海师范大学, 2019(08)
- [8]高等数学教学冲突的表征及应对策略[J]. 辛艳辉,袁合才. 高教论坛, 2017(09)
- [9]古代东西方关于球体积计算所体现的数学思想方法比较研究[A]. 汪会玲. 全国数学教育研究会2016年国际学术年会论文集, 2016
- [10]中美两国高中数学教材空间几何体内容的比较研究[D]. 陈亚楠. 杭州师范大学, 2015(03)